山西省2022-2023学年忻州市七年级（下）期末数学试卷-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（人教版 山西专版）

山西省2022一2023学年忻州市七年级(下)期末数学试卷 (时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一 项是正确的) 1.下列实数是无理数的是 C ) C A.6 B.3.1415 D./4 .. 2.听州糯玉米,皮薄无淹,口感细腻,如图,将图中的糯玉米通过平移可得到的图形为 =二1 B C A D 3.下列调查中,适合采用普查方式的是 A.调查市场上冷冻食品的质量情况 B. 调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 C. 调查某品牌轮胎的使用寿命 D. 调查某品牌新能源汽车的最大续航里程 4.点P(3.一5)到x轴的距离为 C :t ) A.5 B.-5 C.3 D.一3 5.已知一个不等式组的解集为一1<x1,该解集在数轴上表示正确的 _ 封 B C D 7 6.在平面直角坐标系中,点P(5,3)向下平移4个单位长度后位于 - A.第一象限 “: B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 7.下列说法正确的是 7” ) A.一一定没有平方根 B.立方根等于它本身的数是0,1 C.25的平方根是士 D.-4的算术平方根是2 C ) A.100* 1() B. 120* C.135* D. 150* 4x+3y-4m+5 9.若关于x,v的方程组 的解满足x十4y3,则满足条件的的最大值为 _ 13x-y-n-1 B.-1 C.-2 A.0 D.-3 期末真题卷·数学山西R]七下55 10.如图,在平面直角坐标系中,已知A(-1,1),B(-1.-2),C(3,-2),D(3,1),一只瓢虫从点A出 发以1个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行,则第2023秒瓢虫所在点的坐标为 A.(-1.1) B.(-1,-2) C.(3,-2) D.(3.1) C 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.为了解忻州市七年级学生的身高情况,从中随机抽取了1200名学生进行调查,在这次调查中,样 本容量是。 12.比较大小:/22 4.(填“”“二”或“一”) 13.某服饰店搞促销活动,买两件衬衫可先减100元,再打八折,若芳芳购买衬衫的定价为x元/件,两 件优惠后售价不超过1000元,根据题意列不等式为 第13题图 第14题图 14.如图,AB/CD,A-52*,B+C-100*,则D 11. 15.若关于:的不等式组 {2x十2 2十a 只有3个整数解,则a的取值范围是 3 三、解答题(本题共8小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(10分)(1)计算:-2-2-1+8; 期末真题卷·数学山西R]七下56 2x十y-5,① (2)下面是小林同学解方程组 的过程,请认真阅读并完成相应任务 x-3y-6② 解:由①,得y-5-2x.③.....第一步 把③代入②,得x-3(5-2x)-6.......第二步 整理,得-15-6x-6.......第三步 21...第回步. 解得:一一 21 把,-- 67 5 5 所以方程组的解为 .....第五步 任务一: ①以上求解过程中,小林用了 消元法;(填“代人”或“加减”) ②第 步开始出现错误,这一步错误的原因是 任务二:该方程组的正确解为 : 任务三:请你根据平时的学习经验,就解二元一次方程组要注意的事项给其他同学提一条建议 17.(7分)如图,AF分别与BD,CE相交于点G,H,BD/CE.若 C=D,求证:AC/DF 期末真题卷·数学山西R]七下57 18.(6分)某校为了了解学生的午休情况,随机调查了该校部分学生平均每天午休时间(单位;分),并 将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图,请根据图表中的信息,解答下列 问题: 平均每天午休时间频数分布表 平均每天个休时问频数分布直方图 数 午休时问/分 频数 率 ,) 。 0二<20 ★)。 0.3 20,40 0.4 40<<60 4 0.2 #) 20406080100年体时间/分 6080 n (1)频数分布表中a的值为 ,n的值为 (2)补全频数分布直方图; (3)若该校共有学生2000人,试估计该校学生午休时间不低于40分钟的有多少人 19.(8分)已知在平面直角坐标系中,点P的坐标为(3n一6,m十1). (1)若点P在y轴上,求点P的坐标 (2)已知点A的坐标(1,一2):若AP/x轴,求点P的坐标 20.(9分)为优化校园环境,某校计划购买甲、乙两种规格的贫栽.调查发现,若购买甲种贫栽3盆,乙 种盆栽2盆,共需要资金1020元;若购买甲种盆栽4盆,乙种盆栽3盆,共需资金1440元 (1)甲、乙两种盆栽每盆的价格分别是多少元? (2)若该校计划用不超过2280元的费用购进这两种规格的盆栽共10盆,其中乙种盆栽的数量不 H 2 期末真题卷·数学山西R]七下58 21.(9分)阅读下列例题,并完成相应任务 解不等式:|2r一1. ③当2x-0时,即x-0时,原不等式可化为01,不成立,舍去, 任务: (1)填空:上述解答过程中的“依据”是指 (2)仿照例题,利用分类讨论思想解不等式;2x+1>3 22.(13分)综合与实践 问题情境:小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题 [4x+3y6x-y-8, 3 8 解方程组: 4x+3y6x--11. 6 。 观察发现: (1)如果用代入消元法或加减消元法求解,运算量比较大,容易出错,如果把方程组中的(4x士3y) 看成一个整体,把(6x一y)看成一个整体,通过换元,可以解决问题,设4x十3y一n,6x-y=n, [7-18. 所以 4.十3y-18. ,解得 则原方程组可化为 解得 -16. 16x-y-16. 期末真经卷·数学山西RJ七下59 探索猜想: 3(2x+y)-2(-2)-26 (2)运用上述方法解方程组 弥 $(2x+)+3(x-2y)-13; 拓展延伸: rax十by-c1. 2-4. 的解为 (3)已知关于x,v的二元一次方程组 求关于x,y的方程组 lax十by-c2 1y--3, 2ax+3by-5c. 的解. 封 l2ax+3by-5c 线 23.(13分)综合与探究 (1)如图1.AO//CP,OB//PD,则 AOB与 CPD之间的数量关系为 内 如图2,AO//CP,OB//PD,则AOB与CPD之间的数量关系为 (2)如图3,AB//CD,AF/CE,EF//CD.A-45*,求 E的度数; (3)如图4.AD//CF,DE//BC,AB/FG,AD平分 EDH,试探究 ABC. DHF与 CFG之 间的数量关系 封 _## 请 ; 罔3 阁2 7 答 题 末真题卷·数学山西RJ七下 60山西省2022一2023学年忻州市 10.C【答案详解】A(一1,1)，B(-1,-2),C(3,一2) 七年级（下）期末数学试卷 D(3,1),∴AB=CD=3,AD=BC=4.∴.C#WA0=2(AB 十AD)=14.14÷1=14(秒)，∴瓶虫爬行一周需要14 “选填题快速对答案·· 秒.2023÷14=144…7，.第2023秒瓢虫爬行到点 1-5 ADBAC 6-10 DCDBC C的位置，此时衡虫所在点的坐标为(3，一2).故选：C 11.120012.>13.0.8(2x-100)≤100014.48 11.1200【答案详解】为了解忻州市七年级学生的身高情况， 15-子<a<-2 从中随机抽取了1200名学生进行嗣查，在这次调查中，样 本容量是1200.故答案为：1200 ◆◆●·答案详解●·· 12.>【答案详解】，（√22）=22,4=16,16<22,4< 1.A【答案详解】A.w6是无理数，故A符合题意：B.3.1415 √22.故答案为：>. 是有理数，故B不符合题意：C弓是有理数，故C不符合题 13.0.8(2x一100)≤1000【答案详解】依题意，得0.8(2r 100)1000.故答案为：0,8(2x一100)1000. 意：D.不=2是有理数，故D不符合题意.故选：A 14.48°【答案详解】，AB∥CD,.∠A=∠C=52°，∠B= 2.D【答案详解】根据平移的定义可得将图中的糯玉米通过 ∠D.'∠B+∠C=100°，∠B=100°-52=48..∠D 平移可得到D中的图形，故D符合题意：A,B,C中的图形 =48°.故答案为：48 都是由旋转得到，故A,B,C不符合题意.故选：D 3.B【答案详解】A.调查市场上冷冻食品的质量情况，适合 15.一了<a≤-2【答案详解】解2r+2<r+a,得>2 7 3 3.又x≤11且不等式组只有3个整数解，，不等式组的 采用抽样调查方式，故本选项不符合题意：B测查乘坐飞机 的旅客是否携带违禁物品，适合采用普查方式，故本选项符 整数解为1.10,9.8<2-3a<9,解得-子<a≤-2 合题意：C湖查某品牌轮胎的使用寿命，适合采用抽样调查 故答案为：-子<a≤-2 方式，故本选项不符合题意：D,调查某品牌新能源汽车的最 大续航里程，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题 16.解：(1)原式=一4-(5-2)+2=-4-5+2+2=-√5. (2)任务一：①代人②三去括号时，没有变易 意，故选：B. r=3, 4.A【答案详解】点P(3,一5)到x轴的距离为5，故选：A 任务二： 【答案详解】由①，得y=5一2x.③将 ly=-1 5,C【答案详解】，不等式组的解集为一1<x≤1，.数轴上 ③代人②，得x一3(5一2x)=6.解得x=3.将x=3代人 表示一1的点是空心圆，表示1的点是实心黑点，故C符合 =3, 题意.故选：C ③，得y=一1.所以方程组的解为 故答案为： y=-1. 6.D【答案详解】点P(5,3)向下平移4个单位长度后的坐标 1r=3, 为(5，一1)，位于第四象限，故选：D. y=-1. 7,C【答案详解】A.当a0时，一a≥0，有平方根，原说法错 任务三：去括号时，如果括号前面是“一”号，括号里的各项 误，故A不符合题意：B.立方根等于它本身的数为0,1， 都要变号（答案不唯一）. 一1，原说法错误，故B不符合题意：C.25的平方根是士5， 17,证明：BD∥CE,∠D+∠CED=180°，，∠C=∠D,. 原说法正跪.故C符合题意：D.负数没有平方根，原说法错 ∠C+∠CED=180°..AC∥DF 误.故D不符合题意.故选：C 18.解：(1)80.1【答案详解】被湖在的人数为6÷0.3=20 8.D【答案详解】：∠A0C=立∠B0C,·∠B0C （人)a=20×0.4=8,m-品=0.1.放答案为：80.1 2∠A(0C.￥OA⊥OB,.∠AOC+∠BOC=90..3∠AOC (2)补全频数分布直方图如图： =90°.，∴.∠AOC=30°.∴.∠A0D=180°-∠AOC=180°- 平均每天个休时间御频数分布直方图 30°=150°.故选：D. 频数 10 4x+3y=4m+5,① 9.B【答案详解】 ①一②，得x十4y=3m 13x-y=m-1,② +6.x十4y≤3，∴3m十6≤3，解得m≤-1.m的最大 2 值为一1.故选：B 20406080100下休时间/分 期末真题卷·数学山西七下·答案全解全析限 16 (3)2000×(0.2+0.1)=600(人).答：估计该校学生午休 2a1r+3hy=5c1, (3）方程组 可化为 时间不低于40分钟的有600人 2asxr+3by=5c 19.解：(1)：点P在y轴上，3m一6=0，解得m=2.m+1 号+6（=6， =3,.点P的坐标为(0,3). 关于，y的二元一次方程组 2 3 (2)AP∥x轴，.m十1=一2，解得m=一3..3m-6 a（行)+6(5y)=c 一15，.点P的坐标为（一15,2）. 1r=4, 20.解：(1)设甲种盆栽每盆的价格是4元·乙种盆栽每盆的价 的解为 解得 y=-3, 3 3a+26=1020. a=180, y-3, 格是元，由题意，得 解得 答： 14a+36=1440. 1b=240. x=10. 甲种盆栽每盆的价格是180元，乙种盆栽每盆的价格是 y=-5 240元. 23.(1)∠AOB=∠CPD∠AOB+∠CPD=180【答案详 (2)设购买甲种盆栽r盆，则购买乙种盆栽有(10一x)盆， 解】图1：：AO∥CP,OB∥PD,.∠AOB=∠CEB. 3 ∠CEB=∠CPD∴.∠AOB=∠CPD.图2：：AO∥CP, 由题意，得 (10-x≥2 解得2x≤4. OB∥PD,.∠AOB=∠OEP,∠OEP+∠CPD=180.. 180x+240(10-x)≤2280， ∠AOB+∠CPD=180°.故答案为：∠AOB=∠CPD: x为正整数，∴.x的值为2或3或4.∴.有三种购买方案：方 ∠AOB+∠CPD=180°. 案①购买甲种盆栽2盆，乙种盆栽8盆：方案②购买甲种 (2)AB∥CD,EF∥CD,∴AB∥EF.∴∠A=∠EFA= 盆栽3盆，乙种盆栽7盆：方案③购买甲种盆栽4盆，乙种 45,AF∥CE,∴∠E+∠EFA=180,∠E=180° 盆栽6盆. ∠EFA=135. 21.解：(1)不等式的基本性质 (3)如图4，延长BA交DE于点M,延 (2)当2x十1>0时，原不等式可化为一元一次不等式2x十 长BC交FG于点N.设∠DHF=∠2， 1>3,解得x>1:当2x十1<0时，原不等式可化为一元一 ∠CFG=∠1.AD∥CF,∴∠DHF= 次不等式-2x-1>3,解得x<-2:当2x十1=0时，原不 ∠ADH=∠2.：AD平分∠EDH, C 图4 等式可化为一元一次不等式0>3，不成立，舍去.综上所 ∠ADE=∠ADH=∠2.AB∥GF. 述，不等式的解集为x>1或x<一2. BC∥DE.∠B+∠CNF=180.∠B+∠AMD=180.. ∠CNF=180°-∠B,∠AMD=180-∠B.∠BCH= +=8 180°-∠FCN=∠C.NF+∠CFV,∠BAD=180° 22.解：(1) 【答案详解】设4x+3y 装+=1： y=2 ∠DAM=∠AMD+∠ADM,∴.∠BCH=180°-∠B+ ∠1，∠BAD=180°-∠B+∠2.∠CHD+∠DHF 号+-8 180°.，，∠CHDm180°-∠2.，∠BAD+∠B+∠BCH+ =m,6x一y=,则原方程组可化为 解得 ∠CHD+∠ADH=(5-2)×180°=540°，.180°-∠B+ g+受= ∠2+∠B+180°-∠B+∠1+180°-∠2+∠2=540°. m=18, 4x+3y=18, 所以 解相3， 故答案为： ∠B=∠1+∠2，即∠ABC=∠DHF+∠CFG. n=16. 6.r-y=16, y=2. 山西省2022一2023学年朔州市 号+骨-8 x=3, 七年级（下）期末数学试卷 ……选填题快速对答案… (2)设2x十y=m,一2y=n,则原方程组可化为 1-5 BBBBC 6-10 AACAD 3m-2n=26, 解得/=8, 所以/2+y=8. 山.1（答案不唯一）2.m>号 13.-114.1415.10 解得 2m+3n=13, =-1. x-2y=-1. 4。答案详解…… r=3, y=2. 1.B【答案详解】：（士4）=16，.16的平方根是士4.故选： B 2.B【答案详解】A,调查你所在班级同学的身高，适合采用 期末真题卷·数学山西R则七下·答案全解全析服17