山西省2022-2023学年朔州市七年级（下）期末数学试卷-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（人教版 山西专版）

山西省2022一2023学年朔州市七年级（下）期末数学试卷 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.16的平方根是 A.4 B.±4 C.-4 D.士8 2.下面调查方式中，合适的是 A.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 升 B.调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式 C.调查某栏目的收视率，采用全面调查的方式 D.要了解某市初中学生的业余爱好，采用全面调查的方式 3.如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE,AD=CF=BE:②∠ACB=∠DEF: ③平移的方向是点C到点F的方向：④平移距离为线段BD的长.其中正确的是 A.①② B.①③ 製 C.①④ D.②④ 封4.若a>b,则下列不等式中，正确的是 A.a-1<b-1 B.a+2>b+2 C.-3a>-3b D号< x+3y=4,① 5.用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是 紧 2x-y=1② A.①×2-② B.①×(-2)+② C.①-②×3 D.②×(-3)-① 6.不等式5.x十3≤4：x十2的解集在数轴上表示正确的是 线 之01十20十 A B n 7.如图，AB∥CD,EF分别交AB,CD于点E,F,EG⊥EF,垂足为E,且EG交CD于点G.若∠1 料 52°，则∠2的度数为 ( A.38 B.62 C.52 D.489 期末真题卷·数学山西)七下饭栏61 8.如图，在平面直角坐标系中，已知A,B,C,D四点.若有一直线1通过点(4,2)且与y轴平行，则1也 会经过点 A.A B.B C.C D.D 9.为了解学生的体质情况，学校随机调查了本校七年级50名学生“30秒跳绳”的次数x(单位：下)，并 将调查所得的数据整理如下： 成绩段下 频数 百分比 0≤x<20 5 10% 20x<40 10 40x60 b 14% 60≤xr<80 加 80≤x<100 12 则表中的a,m的值分别为 A.20%,16 B.30%,16 C.20%,10 D.20%,32 10.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马六匹、牛五头，共价四十四两：马二匹、牛三头，共 价二十四两.问马、牛各价儿何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为 () A.j6x+5y=24, 6x+2y=44, 5x+6y=44, 6.x+5y=44, B. C. D. 2.x+3y=44 5.x+3y=24 3.x+2y=24 2.x+3y=24 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.请写出一个比无理数5小的正整数： 12.已知在平面直角坐标系中，点（一2，一2m十3）在第三象限，则m的取值范围是 13.已知√a+2+|b-1|=0,那么(a十b)22s的值为 14.某校对七(1)班同学们上周课外阅读时间进行统计，得到频数分布直方图（每组含前一个边界值， 不含后一个边界值)如图所示，则课外阅读时间不少于6小时的学生人数是 人 25数 20 15 10 0246810时间/时 15.期末考试完，某中学为表彰优秀学生，计划给三个年级每个年级前20名学生每人一盏台灯作为奖 励.已知3盏A型台灯和2盏B型台灯共需210元，4盏A型台灯和6盏B型台灯共需430元.若 老师带了2650元购买这两种台灯，则老师至少可购买A型台灯 盏 期末真题卷·数学山西)七下K62 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.10分)1)计算：-3到-16+号×-8+(-2)： 2(x+2)<x+5,① (2)解不等式组 并在数轴上表示出不等式组的解集 3.x-6>2.x-8,② 1.（?分)小明解不等式1一士<”写的过程如下，请认真阅读并完成相应任务： 2 解：去分母，得1一3(x十1)≤2(x一1).…第一步 去括号，得1一3.x-3≤2x-2.…第二步 移项，得一3x一2x≤-2-1十3.…第三步 合并同类项，得一5.x≤0.…第四步 系数化为1，得x≥0.…第五步 任务一： (1)以上求解过程中，去分母的依据是 (2)第 步开始出现错误： (3)在(2)中找出的错误的原因是 任务二：写出该不等式正确的解答过程： 任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议， 期末真题卷·数学山西心七下饭63 18.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(一2，一2)，B(3,1), C(0,2).若把△ABC向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A'B'C',点A,B, C的对应点分别为A',B,C (1)直接写出点A',B',C的坐标： (2)在图中画出平移后的△A'B'C‘: (3)△A'BC的面积为 19.(9分)阅读理解下面材料： 有些问题，所要求的结果往往不是某一个量的值，而是某些式子或问题的整体值.例如： 已知实数x,y同时满足3.x一y=5①，和2x十3y=7②.求代数式7x十5y的值. 思路1：将①和②联立组成方程组，先分别求得x,y的值，再代入7x十5y求值， 思路2：为降低运算量，由①十②×2，可直接得出7x十5y=19.这样的解题思路即为整体思想。 解答下列问题： 3x+2y=7, (1)已知方程组 则x一y一 2x+3y=3, 3x+y=1十3m (2)已知方程组 的解满足x十y>0,则m的取值范围是 x十3y=1-m (3)若购买13支铅笔、5块橡皮擦、3本日记本共需33元，购买25支铅笔、9块橡皮擦、3本日记本 共需55元，则购买1支铅笔、1块橡皮擦、3本日记本共需多少元？ 期末真题卷·数学山西七下纸整64 20.(7分)如图，已知AB∥CD,AD∥BC,BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线，试说明：BE∥ DF. 解：因为AB∥CD,(已知) 所以∠ABC+∠C=180°.( 因为AD∥BC,(已知) 所以 .(两直线平行，同旁内角互补) 所以∠ABC=∠ADC.( 因为BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线，（已知） 所以∠EBC=2∠ABC,∠ADF=∠ADC.( 所以∠EBC=∠ADF.(等式的性质) 因为AD∥BC,(已知) 所以∠EBC=∠AEB.(两直线平行，内错角相等) 所以∠AEB=∠ADF.( 所以BE∥DF.( 21.(9分)第19届亚洲运动会于2023年9月23日至2023年10月8日在我国浙江省杭州市举行.为 迎接杭州亚运会，某校体育节中竞技性项目新增四项：A.蹦床，B.武术，C.电子竞技，D.轮滑，要 求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动.该校从全体学生中随机抽取部分学生， 调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图. 各项活动意向参加人数的 各项活动意向参加人数的 条形统计图 网形统小图 4人数 3 20% D 项月 (1)本次调查的样本容量是 ,B项活动所在扇形的圆心角的度数是 ,条 形统计图中C项活动的人数是 (2)若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“蹦床”项目的人数. 期末真题卷·数学山西七下K65 22.(12分)某校准备组织学生到石家庄进行研学，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁.高铁 单程票价格如下表所示，二等座只有学生票可打八折.若所有人员都买一等座单程火车票，共需花 费5750元：若所有人员都买二等座单程火车票，在学生享受购票折扣后，共需花费2940元. 弥 太原南站一石家庄站票价 一等空 二等座 115元 70元 (1)参加社会实践活动的老师与学生各有多少人？ 封 (2)若学校安排40人前往，教师购买一等座，学生购买二等座，且用于购票的金额不能超过2750 元，则最多可安排几名牧师参与活动管理？ 弥 线 23.(13分)【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？ 内 【解决问题】分两种情况进行探究，请结合图形探究这两个角的数量关系。 (1)如图1，AB∥EF,BC∥DE,求证：∠1=∠2： (2)如图2，AB∥EF,BC∥DE,求证：∠1+∠2=180°： 封 【得出结论】 请 (3)由(1)(2)我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为 【拓展应用】 (4)若两个角的两边分别平行，其中一个角比另…个角的2倍少60°，求这两个角的度数： (5)同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为 勿 3 E 线 图1 图2 答 题 期末真题卷·数学山西)七下K整66(3)2000×(0.2+0.1)=600(人).答：估计该校学生午休 2a1r+3hy=5c1, (3）方程组 可化为 时间不低于40分钟的有600人 2asxr+3by=5c 19.解：(1)：点P在y轴上，3m一6=0，解得m=2.m+1 号+6（=6， =3,.点P的坐标为(0,3). 关于，y的二元一次方程组 2 3 (2)AP∥x轴，.m十1=一2，解得m=一3..3m-6 a（行)+6(5y)=c 一15，.点P的坐标为（一15,2）. 1r=4, 20.解：(1)设甲种盆栽每盆的价格是4元·乙种盆栽每盆的价 的解为 解得 y=-3, 3 3a+26=1020. a=180, y-3, 格是元，由题意，得 解得 答： 14a+36=1440. 1b=240. x=10. 甲种盆栽每盆的价格是180元，乙种盆栽每盆的价格是 y=-5 240元. 23.(1)∠AOB=∠CPD∠AOB+∠CPD=180【答案详 (2)设购买甲种盆栽r盆，则购买乙种盆栽有(10一x)盆， 解】图1：：AO∥CP,OB∥PD,.∠AOB=∠CEB. 3 ∠CEB=∠CPD∴.∠AOB=∠CPD.图2：：AO∥CP, 由题意，得 (10-x≥2 解得2x≤4. OB∥PD,.∠AOB=∠OEP,∠OEP+∠CPD=180.. 180x+240(10-x)≤2280， ∠AOB+∠CPD=180°.故答案为：∠AOB=∠CPD: x为正整数，∴.x的值为2或3或4.∴.有三种购买方案：方 ∠AOB+∠CPD=180°. 案①购买甲种盆栽2盆，乙种盆栽8盆：方案②购买甲种 (2)AB∥CD,EF∥CD,∴AB∥EF.∴∠A=∠EFA= 盆栽3盆，乙种盆栽7盆：方案③购买甲种盆栽4盆，乙种 45,AF∥CE,∴∠E+∠EFA=180,∠E=180° 盆栽6盆. ∠EFA=135. 21.解：(1)不等式的基本性质 (3)如图4，延长BA交DE于点M,延 (2)当2x十1>0时，原不等式可化为一元一次不等式2x十 长BC交FG于点N.设∠DHF=∠2， 1>3,解得x>1:当2x十1<0时，原不等式可化为一元一 ∠CFG=∠1.AD∥CF,∴∠DHF= 次不等式-2x-1>3,解得x<-2:当2x十1=0时，原不 ∠ADH=∠2.：AD平分∠EDH, C 图4 等式可化为一元一次不等式0>3，不成立，舍去.综上所 ∠ADE=∠ADH=∠2.AB∥GF. 述，不等式的解集为x>1或x<一2. BC∥DE.∠B+∠CNF=180.∠B+∠AMD=180.. ∠CNF=180°-∠B,∠AMD=180-∠B.∠BCH= +=8 180°-∠FCN=∠C.NF+∠CFV,∠BAD=180° 22.解：(1) 【答案详解】设4x+3y 装+=1： y=2 ∠DAM=∠AMD+∠ADM,∴.∠BCH=180°-∠B+ ∠1，∠BAD=180°-∠B+∠2.∠CHD+∠DHF 号+-8 180°.，，∠CHDm180°-∠2.，∠BAD+∠B+∠BCH+ =m,6x一y=,则原方程组可化为 解得 ∠CHD+∠ADH=(5-2)×180°=540°，.180°-∠B+ g+受= ∠2+∠B+180°-∠B+∠1+180°-∠2+∠2=540°. m=18, 4x+3y=18, 所以 解相3， 故答案为： ∠B=∠1+∠2，即∠ABC=∠DHF+∠CFG. n=16. 6.r-y=16, y=2. 山西省2022一2023学年朔州市 号+骨-8 x=3, 七年级（下）期末数学试卷 ……选填题快速对答案… (2)设2x十y=m,一2y=n,则原方程组可化为 1-5 BBBBC 6-10 AACAD 3m-2n=26, 解得/=8, 所以/2+y=8. 山.1（答案不唯一）2.m>号 13.-114.1415.10 解得 2m+3n=13, =-1. x-2y=-1. 4。答案详解…… r=3, y=2. 1.B【答案详解】：（士4）=16，.16的平方根是士4.故选： B 2.B【答案详解】A,调查你所在班级同学的身高，适合采用 期末真题卷·数学山西R则七下·答案全解全析服17 全面调查，故A不符合题意：B.调查长江的水质情况，适合 3.r+2y=210, 元，由题意，得 解得/40. 故每盏A型台 采用抽样调查，故B符合题意：C,调查某栏日的收视率，适 4x+6y=430 y=45. 合采用抽样调查，故C不符合题意：D.要了解某市初中学生 灯40元，每盏B型台灯45元，设购买A型台灯m盏，则 的业余爱好，适合采用抽样调查，故D不符合题意，故选：B 购买B型台灯(60一m)盏，由题意，得40m十45(60一m)≤ 3.B【答案详解】①由平移的性质可知，AB∥DE,AD=CF 2G50,解得m≥10.故老师至少可购买A型台灯10盏.故 BE,枚①正确：②由平移的性质可知，∠ACB=∠DFE,故 答案为：10. ②不正确：③平移的方向是点C到点F的方向或点A到点 16.解：1D原式=3-4+2×(-2)-8=3-4-1-8=-10， D的方向或点B到点E的方向，故③正确：④平移距离为线 (2)解不等式①，得x<1.解不等式②，得x>一2..不等 段BE的长或线段AD的长或线段CF的长，故④不正确. 式组的解集为一2<x<1,将解集表示在数轴上如下： 踪上所述，正确的结论是①③.故选：B. 4.B【答案详解】A.由a>b可得，a一1>b一1，故A不符合 内4为含十0十主方4方 题意；B.ha≥>b可得，a十2>b+2,故B符合题意：C.由a 17.解：任务一：(1)不等式的基本性质2 b可得，-3a<-3b,故C不符合题意：D.由a>b可得，号 (2) (3)去分母时，常数项1漏乘6 >冬，放D不符合题意.故选：B 任务二：6-3(x十1)≤2(x-1),6-3r-3≤2x-2,-3.a 5.C【答案详解】A①×2-②，得7y=7,故A不符合题意： -2r≤-2-6+3，-5r-5+r≥1. B.①×（一2）十②.得-7y=-7,故B不符合题意：C.① 任务三：移项时注意变号（答案不唯一）： ②×3，得一5x+6y=1,故C符合题意：D.②×(-3)一①， 18.解：(1)点A的坐标为（一3,1），点B的坐标为(2,4)，点C 得一7x=一7，故D不符合题意.故选：C 的坐标为（一1,5）. 6.A【答案详解】移项，得5x一4x≤2一3.合并同类项，得x (2)如图所示，△A'B'C即为所求。 ≤一1，故选：A. 7.A【答案详解】，AB∥CD..∠GEB=∠1=52.，EF⊥ EG,.∠2+∠GEB=90°..∠2=90°-∠GEB=90°-52 =38°.故选：A 8.C【答案详解】，直线1通过点(4,2)且与y轴平行，.直 线1也经过点C(4,0).故选：C 10 9.A【答案详解】根据题意，得，4=0×100%=20%，b=50 (3)7【答案详解】△A'BC'的面积为5X4-号×2×4 ×14%=7,m=50-5一10一7一12=16.故选：A 10.D【答案详解】：马六匹、牛五头，共价四十四两，∴6x十 号×1X3-号×3×5=7.故答案为：7 5y=44.马二匹，牛三头，共价二十四两，∴2x十3y=24. (⑩-②)X1 6r+5y=44. 19解：4【答案详解13r+2y=7. 12.x十3y=3, 根据题意可列方程组为。 故选：D. 2x十3y=24. 一y=4.故答案为：4. 11.1(答案不唯一)【答案详解】，4<5<√5，.2<√5<3. (2)m>一1【答案详解】 3r+y=1+3m,①1 .比5小的正整数有1,2.故答案为：1（答案不唯一）. x+3y=1-m.②4 ×(①+ 1 12.m>号 【答案详解】根据题意，得一2m十3<0，解得m> ②).得十-是+受号+受>0，解得m>-1.放答 案为：m>一1. 是放答案为：m>是 (3)设购买1支铅笔需x元、1块橡皮擦需y元，1本日记 13.一1【答案详解】由题意，得a十2=0，b一1=0，解得a= 13.r+5y+3e=33,① 本需：元，根据题意，得 ①×2-②， 一2，b=1,所以(a十b)2=(一2+1)"=-1，敌答案为： 25x十9y+3==55,② -1. 得x十y十3x=11.答：购买1支铅笔，1块橡皮擦、3本日记 14.14【答案详解】课外阅读时间不少于6小时的学生有8十 本共需11元 6=14(人).故答案为：14 20.两直线平行，同旁内角互.补∠ADC+∠C=180°同角 15.10【答案详解】设每盏A型台灯x元，每盏B型台灯y 的补角相等角平分线的定义等量代换同位角相等， 期末真题卷·数学山西R则七下·答案全解全析限18 两直线平行 红旗随风飘动，不属于平移，故该选项不符合题意：D,汽车 21.解：(1)8054”20【答案详解】周查人数为16÷20% 在笔直的公路上行驶，属于平移，故该选项符合题意.故选： 80(人).B项话动所在响形的圆心角的度数为360×品 D. 2,C【答案详解】A.了解全国中学生心理健康状况，适合采 54°，C项活动的学生人数为80一32一12一16=20（人）.故 用抽样调查，故本选项不符合题意：B.了解一批节能灯泡的 答案为：80：54°：20. 使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意：C了 （2)200×器-80（人.答：意向参加~扇床”项日的人数 解某校七年级(2)班学生期中数学考试的成绩，适合采用全 面调查，故本选项符合题意：D.了解汾河流域水污染情况， 约有800人： 适合采用抽样调查，故本选项不符合题意.故选：C 22.解：（门）设参加社会实践活动的老师有x人+学生有y人· 3.C【答案详解】6-一27-4-(-3)=7.故选C 115(x+y)=5750. x=10, 根据题意，得 解得 答： +.A【答案详解】将方程①代入方程②，得r-2(1一x)=4, 70.x+70×0.8y=2940, y=40. 即x一2+2x=4.故选：A. 参加社会实我活动的老师有10人，学生有40人， 5.C【答案详解】A.'a<b,.一a>一h.故该选项不符合题 (2)设安排m名敦师参加活动管理，则安排(40一m)名学 生参加实践活动，根据题意，得115m十70×0.8(40-m)≤ 意：B:a<号<行放该选项不符合题意：C.“a<b。 2750,解得m<器又：加为正整数m的最大值为8 .5a<5b..一1十5a<一1十5b.故该选项符合题意：D.,a <6,一2a>2b..1一2和>1一2h.故该选项不符合题意.故 答：最多可安排8名教师参与活动管理. 选：C 23.解：(1)证明：：AB∥EF,.∠1=∠3.BC∥DE.∴.∠2 6.A【答案详解】E)⊥CD,.∠D)E=90°.∠A(OD =∠3..∠1=∠2 ∠DOE+∠AOE=90°+50°=140.∴.∠B0C=∠AOD= (2)证明：AB∥EF,∠1=∠4.：BC∥DE,∠2+ 140.故选：A ∠4=180.∴.∠1+∠2=180. 7.B【答案详解】-3x+6≥0，解得x≤2.故选：B. (3)相等或互补【答案详解】由(1)(2)我们可以得到结 8.C【答案详解】A.当点A在x轴上时，a一2=0，解得a=2. 论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系是 故此选项不符合题意：B.当点A在y轴上时，3一9=0，解 相等或互补，故答案为：相等或互补 得a=3.故此选项不符合题意，C.当a>3时，3a-9>0且a (4)设其中一个角为a,则另一角为2a一60°，①当a=2a一 一2>0.∴.点A在第一象限.故此选项符合题意：D.当<2 60时，解得a=60°.此时这两个角的度数分别为60°，60°： 时，3d一9<0，a一2<0..点A在第三象限.故此选项不符 ①当a+2a-60°=180°，解得a=80°.∴.2a-60=100°.此 合题意.故选：C 时这两个角的度数分别为80°，100°，综上所述，这两个角 9B【答案详解】由题意可得，另一个方程是号十子一号故 分别是60°.60"或80°，100. 选：， (⑤)相等或互补【答案详解】如图，这两个角之间的数量 10.A【答案详解1由2+5>0：得>-号由3一4：得 关系是：相等或互补」 <告“一昌<<牛，：不等式组只有3个整数 解，不等式组的整数解为一2，-1,0.0<中4≤1，解 3 得一4<≤一1.故选：A 故答案为：相等或互补. 11.一33【答案详解】一33<一x<0</2,最小的数 山西省2022一2023学年 是-3√3，故答案为：一33. 第二学期期末真题精编卷 12.(2,一2)【答案详解】根据题意可建立如图所示的平面直 ““选填题快速对答秦 角坐标系， 1-5 DCCAC 6-10 ABCBA 产乐台 11.-3512.(2,-2)13.-614.0,115.96 …。答案详解… L,D【答案详解】A荡秋千，属于旋转，故该选项不符合题 意：B.钟摆的摆动，属于旋转，故该选项不符合题意：C.五足 期末真题卷·数学山西R七下·答案全解全析成19