山西省2022-2023学年吕梁孝义市七年级（下）期末数学试卷-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（人教版 山西专版）

山西省2022一2023学年吕梁孝义市七年级（下）期末数学试卷 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是一切量都可以用整数或整数的比 (分数)表示.后来，这一学派的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整 数的比表示，由此引发了第一次数学危机.这里“不能用整数或整数的比表示的数”是无理数，下列 各数中，是无理数的是 A.6 B.64 D.0.49 孙 c号 2.运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹及测量跳远成绩的方法如图所示，其中，测量该运动员 跳远成绩的依据是 ( ) A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 起跑线 C.同位角相等，两直线平行 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 阳 3.下列调查中，最适合采用全面调查的是 A.调查我市七年级学生每周体育锻炼的时长 封 B.调查一批新型节能灯的使用寿命 C乘坐飞机安检，调查乘客随身物品的安全性 D.调查中央电视台《2022感动中国十大人物颁奖典礼》的收视率 4.在平面直角坐标系中，点M(4,一3)到x轴的距离为 A.4 B.3 C.-4 D.-3 紧 5.若a>b,则下列不等式的变形错误的是 A.3-a>3-b B.2a>2b C.a-1>b-1 2 6.下列各式正确的是 ( 线 A.√3+√3=23 B.√(-3)2=士3 C.9=±3 D.3×3=9 7.把方程2.x一5y一3=0改写成用含x的式子表示y正确的为 料 A.x=5y+3 2 B.x=5y-3 2.x-3 2 C.y=3-2z 5 D.y= 8.下列命题： ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直： ②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行： 期末真题卷·数学山西心七下整49 ③同位角相等： ④对顶角相等。 其中真命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 9.为了解某校学生每周参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生的社团活动时间进行统计， 并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1200名学生，估计该校每周参加社团活动的 时间在6一8小时之间的学生有 A.240名 十颗数 50 B.300名 40 3 C.360名 20 10 D.480名 24681012时间/时 10.某商场预测一种应季服装能畅销市场，就用5000元购进这种服装100件，上市后果然供不应求. 于是经理又用11000元购进这种服装200件.如果两批服装按相同的标价出售，最后断码的40件 按标价的七折出售，要使两批服装全部售完后利润率不低于80%（不考虑其他因素），则每件服装 的标价至少定为多少？设每件服装的标价为x元，则所列不等式正确的是 () A.100x+200x≥5000+11000 B.100.x+200x十40×0.7x≥(5000+11000)×0.8 C.100x十160x+40×0.7x≥(5000+11000)×0.8 D.100.x+160x十40×0.7x≥(5000十11000)×1.8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.4的平方根是 12.如图，小亮根据全班同学喜欢的四种球类运动的人数绘制成两幅不完整的统计图（全班每位同学 在这四种球类中只选一种)，则喜欢“乒乓球”的人数是 人 数 25- 乒乓球 20 40% 篮球 15 非球 30% 10 足球 排球足球篮球金斥球球类 第12题图 第14题图 第15题图 13.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分，某队在12场比赛中得到 20分，设这个队胜x场，负y场，则列二元一次方程组为 14.如图所示的是某学校平面示意图的一部分.若教学楼1的坐标为(2,0)，图书楼的坐标为（一1， 一1)，则操场的坐标为 15.光从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，用直线m,n表示一块玻璃的两个面，且m∥ ”.现有一束光线AB从空气射向玻璃，BC是折射光线，D为射线AB延长线上一点.若∠1=20°， ∠2=145°，则∠3 期末真题卷·数学山西RJ七下K 50 三、解答题（本大题共7个小题，共55分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(8分)计算： (1)25+-64-32: (2)W5+ -(2√5+1). 17.(10分)(1)解不等式组： x_3+5>≥x+1.0 2 3-3(x-1)<10-x:② (2)下面是小彬同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务. 2x+5y=16,① 解方程组： 18.x-7y=10.② 解：①×4，得8x十20y=64.③…第一步 ③一②，得13y=54.…第二步 所以y一登…第三步 起y酷我入①，得= 3…第四步 31 x=- 31 13 所以原方程组的解为 …第五步 4 y一13 任务一：上述解二元一次方程组的方法叫做 法，以上求解步骤中，第一步的依据 是 任务二：第 步开始出现错误，错误的原因是 任务三：求该方程组正确的解。 期末真题卷·数学山西)七下饭整51 18.(6分)如图，三角形ABC顶点的坐标分别为A(2,2),B(1,0),C(4,一1).将三角形ABC进行平 移，点A的对应点为A'(一2,4)，点B的对应点为B',点C的对应点为C (1)实践与操作： 画出平移后的三角形A'BC',并写出点B',C的坐标：B (2)推理与反思： 连接AA',BB,则AA',BB的位置关系和数量关系是 ,理由是 19.(6分)数字经济已成为我国新时代建设现代化经济体系的重要动力，其中，通信业务总体上呈现 较高速度增长态势.下面是我国2022年1一11月份通信行业“五大业务”收入情况（单位：亿元）和 “五大业务”与上一年同期相比增长率情况（单位：%）统计图. 请根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)2022年1一11月份“移动数据流量”收入为 亿元： (2)请求出2021年1一11月份“电信业务”收入约为多少亿元： (3)某通信运营商在对全市各营业厅进行年终业绩考核中，把“电信业务”和“新型业务”作为优先 考核的两大项目，请你简要说明该通信运营商这样考虑的原因是什么， 2022年1-11月份道信i业“五大业务”情况 收入/亿元□收入·-同期增长率 T145044 32.60% 5% 16000 44 10000 7.40% 8000 5882 000 4000 218 0.0%2811 -装9% 2000 ■ 13 电信 固随 移动 新刊移动 业务 女联 数， 业务 语音 树宽 流量 业务 期末真题卷·数学山西)七下饭粒52 20.(6分)阅读下列材料，并完成相应任务. 以方程x一y=一2的解为坐标的点的全体叫做方程x一y=一2的图象.我们知道，二元一次方程 x一y=一2有无数组解，我们把每一组解用有序数对(x,y)表示，就可以描出无数个以方程x y=一2的解为坐标的，点，这无数个点组成一条直线，反过来，这条直线上任意一，点的坐标是方程 x-y=一2的解. 3x-y=0 图1 图2 任务一： (1)如图1，在平面直角坐标系中，M是方程x一y=一2的图象上一点，点M的坐标为（一3.5， x=-3.5, 一1.5)，则 方程x一y=一2的解（填“是”或“不是”）； y=-1.5 (2)①在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-0.5,1.5)，则点P 方程x一y=一2的 图象上（填“在”或“不在”）： ②点Q的坐标为(1,2)，则点Q 方程x一y=一2的图象上（填“在”或“不在”）. 任务二：如图2，在平面直角坐标系中，方程x一y=一2的图象与方程3x一y=0的图象相交于点 3x-y=0, N(1,3),则二元一次方程组 的解为 x-y=-2 任务三：上述用图象的方法得出二元一次方程组的解的过程，主要体现的数学思想是 A.转化思想 B.数形结合思想 C.方程思想 21.(9分)古县是山西省三大核桃传统产区之一，是国务院确立的“高产优质高效核桃示范基地县”， 古县核桃坚果方椭圆形，壳面洁净，易取整仁和半仁，片大丰满，仁色微黄，风味香甜，富含磷、钙、 镁、铁、锌等矿物质元素及多种维生素.某商店购进普通核桃和古县核桃共200kg,所花费用为5 400元，其中普通核桃的进价为25元/kg,古县核桃的进价为30元/kg (1)求购进普通核桃和古县核桃各多少千克； (2)该商店计划再次购进这两种核桃共500kg,已知普通核桃的售价为35元/kg,古县核桃的售价 为42元/kg,为使销售完这批核桃的利润不低于5700元，则至少应购进古县核桃多少千克？ 期末真题卷·数学山西)七下饭栏53 22.(10分)综合与探究 数学活动课上，老师以“一个含45°角的直角三角板和两条平行线”为背景展开探究活动.如图1， 已知直线m∥n,在直角三角板ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=∠ABC=45°. 弥 (1)如图1，若∠2=65°，则∠1= :(直接写出答案) (2)“启航”小组在图1的基础上继续展开探究：如图2，调整三角板的位置，当三角板ABC的直角 顶点C在直线n上，直线m与AB,AC相交时，他们得出的结论是∠1一∠2=135°，你认为启 航小组的结论是否正确，请说明理由： 封 (3)如图3，受到“启航”小组的启发，“容智”小组提出问题：在图2的基础上，继续调整三角板的位 置，当三角板ABC的直角顶点C不在直线n上，直线m与AC,BC相交时，∠1与∠2有怎样 的数量关系？请你用平行线的知识说明理由. 弥 线 图1 图2 图3 内 封 请 勿 线 答 题 期末真题卷·数学山西)七下饭54EGD-180{*-60$-120{$2 EGD+ EGD=12 0*,即 .........·答 案 详 解........... EGD-40”$.' 1-2 EGD-80{。故答案为:80. 【答案详) (2) AEF+FGC-90* 1.A 【答案详解】A.v6不能用整数或分数表示,它是无理数, 解】如图2,过点F作FM/AB.. 故A符合题意;B.64-4是整数,它是有理数,故B不符 ---- AEF-1..:AB//CD...FM/ 合题意;C.2是分数,它是有理数.故C不符合题意; CD...FGC-2.:1+2- 90”...乙AEF+FGC-90”故答案 2 为:乙AEF+ FGC-90”. 选:A. (3)不变,AMF十CNF-75”.理 2.B【答案详解】测量该运动员跳远成绩的依据是垂线段最 由如下:如图3..FN,FM分别平 短,故选;B. 分 QFG. EFP...QFG=2 3 3.C【答案详解】A.调查我市七年级学生每周体育锻炼的时 -24.EFP-21-2 2.设 2圈 长,适合采用抽样调查,故本选项不符合题意:B.调查一批 3=4-:QFP-60:. 新型节能灯的使用寿命,适合采用抽样调查,故本选项不符 PPFN=60*-, PFG-60”-2.·EFG-90 . 合题意;C.乘坐飞机安检,调查乘客随身物品的安全性,适 EFP- EFG- PFG-90$-(60-2a)-30*+2.. 合采用全面调查,故本选项符合题意;D.调查中央电视台 1= 2-15*+' MFN- PFN+ 2-(60*- (2022感动中国十大人物颁奖典礼》的收视率,适合采用抽 +(15*十a)-75{,由(2)方法可得 AMF十FNC 样调查:故本选项不符合题意:故选:C. MFN-75*,即 AMF+ CNF-75*$ 4.B【答案详解】根据平面直角坐标系中点的坐标的几何意 12.16【答案详解】·最小算术平方根是/2×8-4,最大算 义,点M(4.一3)到:轴的距离为纵坐标的绝对值为3.故 术平方根是8X18-12,..最小算术平方根与最大算术 选:B. 平方根的和是4十12-16.故答案为:16. 5.A【答案详解】A.ab,..-a -b.,3-a<3-b故A 13.A.C,E 74 【答案详解】,背包最多可以装12千克.. 符合题意;,a>b..'.2a2.故B不符合题意;.ab...a 最有可能的组合有: 物品 总质量/千克 总价值/无 合题意,故选:A. A.B.C.D 12 67 11 6.A【答案详解】A.3+3-23,故A正确,符合题意; A.B,E 12 B.(-3)--3-3.故B错误,不符合题意;C-3. A.C.E 7 。 故C错误,不符合题意;D.3X3-3,故D错误,不符合题 B.D.E 73 意,故选:A. 12 C.F 67 7.D【答案详解】原方程移项,得5y-2x-3.则y-2x-3. '装A.C.E三件物品能使背包中物品的价值最大,总价 值为74元.故答案为:A.C,E;74. 故选:D. 14.解:(1)2r+40 50-5r 【答案详解】侧面的总个数为6 8.C【答案详解】①在同一平面内,过一点有且只有一条直线 +4(10-t)-2x十40,底面的总个数为5(10-x)-50- 与已知直线垂直,故原命题是真命题,符合题意;②经过直 5.x.故答案为:2x+40;50-5x. 线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行,故原命题是 (2)当r-4时,2r+40-48,50-5x-30.设能做y个盒 真命题,符合题意;③两直线平行,同位角相等,故原命题是 3y<48. 假命题,不符合题意;④对顶角相等,故原命题是真命题,符 子,根据题意,得 解得y15..y的最大值为 230. 合题意,真命题有①②④,共3个,故选:C. 15.答:最多能做15个三校柱盒子. 9.D【答案详解】,样本中每周参加社团活动的时间在6~8 山西省2022一2023学年吕梁孝义市 小时之间的学生占比为100-40%.-.该校1200名学生,每 七年级(下)期末数学试卷 周参加社团活动的时间在6~8小时之间的学生大约有 ...选填题快速对答案 .。。。. 1200×40%一480(名).故选.D 1-5 ABCBA 6-10 ADCDD 10.D【答案详解】根据题意,得100x+160r十40×0.7: (x+-12. (5000+11000)×1.8.故选,D 11.士2 12.20 13. 14.(-2,2)15.125 12c+y-20 11.士2【答案详解】士/4一士2.故答案为:士2 期末真题卷·数学山西RJ七下·答案全解全析 14 12.20 【答案详解】全班同学的总人数是15一30%-50(人). (3)答案不唯一,如:①在“五大业务”收人中,“电信业务” 喜欢“乒兵球”的人数为50×40%一20(人).故答案为;20 收入最大;②2022年1-11月份通信行业“五大业务”与上 r+y=12。 r+y-12. 13. 一年同期相比,“新型业务”的增长率最高 【答案详解】由题意,得 故答案 2r+y-20 2r+y-20. 20.解:任务一:(1)是【答案详解】在平面直角坐标系中,M 十y=12. 是方程x-y--2的图象上一点,点M的坐标为(-3.5. 为:{ 2x+y-20. --3.5. -1.5),则/ 是方程x一y一一2的解,故答案 14.(一2,2)【答案详解】根据教学楼1的坐标为(2,0),图书 1--1.5 楼的坐标为(一1,一1),建立平面直角坐标系如图所示,则 为;是. 操场的坐标为(一2,2).故答案为;(一2,2) (2)①在 ②不在 【答案详解】①:点P的坐标为 (-0.5.1.5),-0.5-1.5--2.'.点P在方程r-y 二城 一2的图象上.②点Q的坐标为(1,2),1-2--1-2 .点Q不在方程r-y=一2的图象上,故答案为:①在; ②不在. {楼。 1-1. 任务二: 【答案详解】:方程x一y一一2的图象 1_3 15.125 【答案详解】如图,.2 A #7## 与方程3x-y=0的图象相交于点N(1,3)...二元一次方 145*.. DBE-180*-145*= 3.-y-0. -1. .故答案为:{ 的解为 35*.1-20'CBE-1 程组 1-1. 1-3. r-y-2 ,-3. + DBE-20*+35-55*.m/n.' 3-180- CBE$ 任务三:B【答案详解】上述用图象的方法得出二元一次 -125*.故答案为:125*. 方程组的解的过程,主要体现的数学思想是数形结合思 16.解:(1)原式-5-4-9--8. 想,故选:B. (2)原式-v5+号2v5-1-3-v5. 21.解:(1)设购进普通核桃和古县核桃分别为x,y千克,根据 +y-200. 17.解;(1)解不等式①,得x5.解不等式②,得1一2.^.不 -120. 题意,得 解得 答:购进普通 25.r+30-5400. 等式组的解集为-2<r5. 1-80. (2)任务一:加减消元 等式的性质2 任务二:二 合并 核桃和古县核桃分别为120千克和80千克 同类项时计算错误 任务三:①×4一②,得27y-54,解得 (2)设应购进古县核桃n千克,根据题意.得(42一30)m十 y-2.将y-2代人①,得2x+10-16,解得:-3.所以原 (35-25)(500-m)5700.解得m350.答;至少应购进 -3. 古县核桃350千克. 方程组的解为 1y-2. 22.解:(1)20” 【答案详解】:m/n.1+乙ABC-乙2 18.解:(1)如图,三角形AB'C'即为所求.(一3,2) (0.1) $ 5*.乙ABC-45*^1-20{}故答案为:20。 (2)结论正确:理由如下:如图2.过点B作BD/n,.. +ABD-180。 ABD=180-1../n.BD/ n.CBD-2.ABC-45ABD+CBD 45 .180-1+2-451-2-135° (2)AA'-BB,AA'//BB' 一个图形和它经过平移所得 1D~B 的图形中,连接各组对应点的线段平行且相等 2n 19.解:(1)5882 图2 【答案详解】由统计图知,2022年1一11月 图3 份“移动数据流量”收入为5882亿元,故答案为;5882. (3) 1+2=90{。理由如下:如图3,过点C作EF/m (2)设2021年1-11月份“电信业务”收入为x亿元,依题 ..1= ACE.2= BCF.ACB=90..ACE 意,得x(1+8%)-14504.4,解得x-13430.答;2021年 +$[CF=180*- ACB-180*-90-90*'$1+ = 1-11月份“电信业务”收入约为13430亿元 90{. 期末真题卷·数学山西RJ七下·答案全解全析 15