第26章 难点突破专练 反比例函数(拔高选用)-【名师学案】2023-2024学年九年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

第二十六章难点突破专练 反比例函数(拔高选用) 难点一 反比例函数的图象 5.(2023·河南)小军借助反比例函数图象设计 1.(2023·陕西)如图,在矩形OABC和正方形 “鱼形”图案,如图,在平面直角坐标系中,以 CDEF中,点A在y轴正半轴上,点C,F均 反比例函数y-图象上的点A(3,1)和点 在x轴正半轴上,点D在边BC上,BC B为顶点,分别作萎形AOCD和萎形OBEF. 2CD,AB-3.若点B,E在同一个反比例函数 点D,E在x轴上,以点O为圆心,OA长为 的图象上,则这个反比例函数的解析式是 半径作AC,连接BF #### (1)的值是 : (2)求扇形AOC的半径及圆心角的度数; (3)请直接写出图中阴影部分面积之和 第1题图 第2题图 2.(2023·荆州)如图,点A(2,2)在双曲线y (x>0)上,将直线OA向上平移若干个单 位长度交y轴于点B,交双曲线于点C.若 BC-2,则点C的坐标是 难点二 的几何意义 3.(2023·绍兴)如图,在平面直角坐标系xO 象上的两点A(x,y),B(x,y),满足x= 2x.,△ABC的边AC/x轴,边BC/y轴,若 △OAB的面积为6,则△ABC的面积是 PPP 012345 第3题图 第4题图 0)的图象上有P,P,P,..P等点,它们 的横坐标依次为1,2,3,..,2024,分别过这 些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴 影部分的面积从左到右依次为S,S。,S。,... S o23,则S+S+S+.+So23= 23 九年级数学·下册 难点三 反比例函数与一次函数 6.(2023·安微)已知反比例函数 图象与一次函数y=-x十b的0 =-x15 图象如图所示,则函数y=x^{}-bx十k-1的$ 图象可能为 ) ## B C A D 7.(2023·安徽)如图,0是 坐标原点,Rt△OAB的直 角顶点A在x轴的正半 轴上,AB-2,AOB= 难点四 类比反比例函数探究新函数 9.(2023·临沂)小明利用学习函数获得的经验 ) 边OB的中点C. (1)一 ①当x<一1时,x越小,函数值越小; (2)D为该反比例函数图象上的一点,若DB/ ②当-1<x<0时,x越大,函数值越小; AC,则OB^{}一BD^{}的值为 ③当0 x1时,x越小,函数值越大;④当 x>1时,x越大,函数值越大,其中正确的是 (只填写序号). A(m,2). 函数y-的图象左右平移得到. (1)反比例函数的解析式是 7 (2)将直线OA向上平移3个单位后,与y轴 交于点B,与y-(x→0)的图象交于点 2 C.连接AB,AC,求ABC的面积 c十a (2)下列关于函数-1 -的性质:①图象 关于点(一a,0)对称;②y随x的增大而 减小;③图象关于直线v三一x十a对称 ④y的取值范围为y0.其中说法正确 的是 (填写序号); (3)根据(1)中a的值,写出不等式11 &x+a) 的解集: 勤学助教 优质高数 24当x<0时，y随x的增大而增大：②图象关于y轴对称(3)= 1=-1≤-2或≥22.解：1)5号(2)把y轴左边 各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来，如图所示. 5432-107234 (3)①增大②上1③(0,1) -4 第二十六章核心素养与跨学科融合专练 -5 1.C2.B3.2004.0.55.1)=300(24m6.20 f 第二十六章考点整合与素养提升 1.③⑥⑦2.D3.C4.C5.A6.77.-238.C9.1)y=-2 解：(2)反 比例函数y=(k≠0)与正比例函数y=nx(m≠0)的图象交于点A(一1,2)和点B, 1 B1,一2).”点C是点A关于y轴的对称点，心C1,2),心AC=2,心S△=2X2× (2+2)=4,(3)根据图象得：不等式冬<m的解集为x<-1或 … 0<x<1.10.0.61L.y>2或y<012.5或2√5或√/10 13.C14.(1)21.5(2)解：①根据表格数据描点，在平面直角 … 、坐标系中画出对应函数y2（x≥0)的图象如图所示，②不。12343.7g支 断减小(3)x≥2或x=0 第二十六章难点突破专练反比例函数（拔高选用） 1y=2.,2②324器515解：2)过 点A作OD的垂线，交x轴于G,,A(3,1),.AG=1,OG=3, 0A=√3)+1F=2,半径为2.AG=0A∠A0G= R 30°，由菱形的性质可知，∠AOG=∠COG=30°，∴.∠AOC=60°，∴.圆心角的度数为60°； (3):0D=20G=25∴Sw=AG·0D=25.Snu=日×xX产-经，在菱形 0BEF中，Sm=SmSn=合=，Sm=2X号=E.SB=Sam十 55m-5sc=+2g-号=3月-号元6.A7.15(2)48.(① 8 (2)解：过点C作CM⊥x轴于M,交AB于点N,将直线OA向上平移 1 1 3个单位后，其函数解析式为y=2x+3,当x=0时，y=3点B的 坐标为(0,3)，设直线AB的函数解析式为y=mx+,将A(4,2), B(0,3)代入可得： 4m十n=2解得m=二4'：.直线AB的函数解 n=3, (n=3, 1 1 y=2x+3, 析式为y=一x+3,联立解析式得 1 8 C点坐标为(2,4)，在y=一4x+3 y= 中，当x=2时y=号N(2,号)CN=4-号=受5c=×多×4=3， .△ABC的面积为3.9.②③④10.(1)-4(2)①④(3)x<0或x>4 第二十七章相似 27.1图形的相似 知识储备 1.相同2.相等3.相同相等比例相似比 基础练 、2 1.B2.B3.D4.B5.6006.5020502202=是7.D8. 9.解：：四边形ABCD和四边形A'BC'D'相似，.它们对应边的比相等. = -164