第26章 反比例函数 学业水平测试-【名师学案】2023-2024学年九年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

●●0 九年级数学·下册 ●●0 ●●0 ●●● 第二十六章学业水平测试 ●● ●● ●●● 时间：120分钟 满分：120分 ●● ●● 题号 二 三 合计 ●●● ●● ●●● 分值 ● 、选择题（每小题3分，共30分）】 ●● ●● 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是 ( A.y= 5 B.y=飞 C.y= 2 D.y=-5 工 2(2023·永州改编)若点(2.1)在反比例函数y=的图象上，则 k的值是 () A.1 B.2 C.2 1 D.3 3.(2023·湖北联考改编)若反比例函数y= 4一k 的图象位于 第二、四象限，则k的取值范围是 () 兽 A.k<0 B.k>0 C.k<4 D.k>4 4.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米) 的对应数据如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数关系式 为 () 近视眼镜的度数y/度 200 250 400 500 1000 镜片焦距x/米 0.5 0.4 0.25 0.2 0.1 A.y= 100 B.y=100 C.y- 400 D.y=400 5.(2023·怀化)已知压力F(N)、压强p(Pa)与受力面积S(m)之 间有如下关系式：F=pS.当F为定值时，如图中大致表示压强 p与受力面积S之间函数关系的是 A 888 6.(2023·山西改编)若点A(一3，y1),B(-1,y2),C(2,y)都在反 比例函数y=3的图象上，则y,2为的大小关系是 ()》 A.y<y2<y3 B.y2<y<y ●e● C.y1<y3<y2 D.y<y<ys 124 7.(2023·武汉改编)关于反比例函数)一，下列说法错误的是() A.图象关于原点对称 B.y随x的增大而减小 C.图象分别位于第一、三象限 D.若点M(a,b)在其图象上，则ab=8 8.(2023·金华改编)如图，一次函数y=ax十b的图象与反比例函 数y=的图象交于点A(2,3),B(m,-2),则不等式ax十b< 的解集是 () A.-3<x<0或x>2 B.x<-3或0<x<2 C.-2<x<0或x>2 D.-3<x<0或x>3 9.一次函数y=一ax十2与反比例函数y=“在同一坐标系中的大 致图象是 毕品乐 10.如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y 4(x>O)的图象上，AB⊥x轴于点B,AB的 4 垂直平分线与y轴交于点C,与函数y= (x>O)的图象交于点D,连接AC,CB,BD,DA,则四边形 ACBD的面积等于 () A.2 B.23 C.4 D.4√5 二、填空题（每小题3分，共18分）】 1 1Ⅱ.(2023·上海)函数y=x-2023中自变量x的取值范围是 12.(2023·北京)在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过 点A(一3,2)和B(,一2)，则m的值是 13.(2023·南充)小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂 分别为1000N和0.6m,当动力臂由1.5m增加到2m时，撬 动这块石头可以节省 N的力.（杠杆原理：阻力×阻力 臂=动力×动力臂) 14.(2023·河北)如图，已知点A(3,3),B(3,1),反比例函数y= (k≠0)图象的一支与线段AB有交点，写出一个符合条件的k 的整数值： -125 0123 第14题图 第15题图 第16题图 15.(2023·鄂州)如图，在平面直角坐标系中，直线=k1x十b与 双曲线y2=(其中k1·k2≠0)相交于A(-2,3),B(m,-2) 两点，过点B作BP∥x轴，交y轴于点P,则△ABP的面积是 16.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A,C分别在x 轴y轴的正半轴上，函数y=(k>0,x>0)交BC于点D,交 AB于点E.若BD=2CD,S四边形ODBE=4,则k的值为 三、解答题（共72分） 17.(8分)已知反比例函数y=5二m,当x=2时，y=3. (1)求m的值： (2)当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围. 18.(8分)已知反比例函数y-的图象与一次函数y=2x十m的 图象交于点(2,1) (1)分别求出这两个函数的解析式； (2)判断点P(-1,一5)是否在反比例函数y=的图象上，并 说明原因 -126 19.(8分)密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V(单位：m3) 变化时，气体的密度（单位：kg/m3)随之变化.已知密度p与体 积V是反比例函数关系，它的图象如图所示 (1)求密度ρ关于体积V的函数解析式； (2)当V=10m3时，求该气体的密度p. ◆P(kg/m) 6 32 d(4.2.5) 01234567Vm 20.(8分)(2023·江西)如图，已知直线y=x+b与反比例函数 y=(x>0)的图象交于点A(2,3),与y轴交于点B,过点B 作x轴的平行线交反比例函数y=(x>O)的图象于点C. (1)求直线AB和反比例函数图象的解析式； (2)求△ABC的面积. 21.(8分)(2023·贵州)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，反比例函数y=(x>O)的图象分别与AB,BC交于 点D(4,1)和点E,且点D为AB的中点. (1)求反比例函数的解析式和点E的坐标； (2)若一次函数y=x十m与反比例函数y=(x>0)的图象相 交于点M,当点M在反比例函数图象上D,E之间的部分 时（点M可与点D,E重合），直接写出m的取值范围， -127 22.(10分)已知函数y=2+4 (1)写出自变量x的取值范围： (2)①列表： 一4 -3-2-1 1 23 4 10 y... 3 1 3 10 6 3 ②描点：在下面给出的 直角坐标系中补全 对应的各点： ③连线（将图中描出的 各点用平滑的曲线 098-76543-2.1i立3456789￥ 连接起来，得到函数 的图象). (3)观察函数的图象，回答 下列问题： ①图象与x轴有 个交点，其对应的方程2+4=0的 实数解是 ②函数图象的对称性是 A.既是轴对称图形，又是中心对称图形 B.只是轴对称图形，不是中心对称图形 C.不是轴对称图形，而是中心对称图形 D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 (4)写出函数y=2+4与y=4的图象之间有什么关系？（从形 状和位置方面说明) 23.(10分)在大棚中栽培新品种的蘑菇，在18℃的条件下生长最 快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，下图是某天恒温系统从开 启升温到保持恒温及关闭，大棚内温度y(℃)随时间x(时)变化 的函数图象，其中BC段是函数y=(k>0)图象的一部分. (1)求出当x≥12时对应的y与x的函数关系式： -128 (2)若该蘑菇适宜生长的温度不低于12℃，则这天该种蘑菇适 宜生长的时间是多长？ 1y℃ 8A .B 1 O212x/时 24.(12分)(2023·杭州改编)如图，在直角坐标系中，已知k1k2≠ 0,设函数=1与函数y2=k2(x一2)十5的图象交于点A和 点B.已知点A的横坐标是2，点B的纵坐标是一4. (1)求y1,y2的解析式； (2)连接AO,BO,求△ABO的面积； (3)函数y2=k2(x一2)+5的图象交y轴于点D,点P是y轴 上的一点，若△ADP的面积是△ABO的面积的4倍，求点 P的坐标； (4)若点Q是x轴上一点，且△AOQ是以AO为腰的等腰三角 形，则点Q的坐标是 -129-14.C15.解：延长PD交AC于点F,延长DP交BE于点G,题意得：PF⊥AF,DG⊥ BE,AB=FG=53米，AF=BG,设AF=BG=x米，在Rt△CDF中，∠DCF=30°，CD= 16米DF=号CD=8(米).在R△PAF中，∠PAF=45.PF=AF·iam45- x(米).在Rt△BPG中，∠GBP=18°，∴.GP=BG·tan18°≈0.325x(米)..FG=PF+ PG=x十0.325.x=1.325x(米).∴.1.325x=53,解得：x=40..PF=40米..PD=PF- DF=40一8=32（米）.答：该风力发电机塔杆PD的高度约为32米. 第二部分水平测试步步高 第二十六章学业水平测试 1.D2.B3.D4.A5.D6.D7.B8.B9.B10.C11.x≠202312.3 13.10014.=4(答案不唯一)15.7.516.217.解：(1)把x=2,y=3代入y=5二m x 中，得5-m=2×3,解得m=一1；(2)：5-m=6>0,当3≤x≤6时，y随x增大而减 2 小，y的取值范围是1≤y≤2.18.解：(1)反比例函数和一次函数的解析式分别是y=元 和y=2x-3:(2)不在，理由：当x=-1时y=号=-2≠-5，∴点P(-1,一5)不在 反比例函数y=女的图象上.19.解：(Dp-号.(2)将V=10代人p号得p=1.∴该 10 气体的密度为1kg/m.20.解：1)：直线y=x十6与反比例函数y=(x>0)的图象 k 交于点A(2,3)3=2+b,3=之b=1,k=6直线AB为y=x十1，反比例函数为 y兰(2②)冷=0.则3=十1=1B0,1D,把y=1代入y-兰解得=6C6, 1)BC=6△ABC的面积S=2×6×(3-1)=6.2L.解：I):四边形OABC是 矩形，点D(4,1),且点D为AB的中点，B(4,2).点E的纵坐标为2，反比例函数 y=(x>0)的图象分别与AB,BC交于点D(4,1)和点E,∴k=4X1=4.∴反比例函数 x 解析式为y-兰把y=2代人得，2=解得1=2E(2,2；(2)把D4,D代入y x+m得，1=4+n,解得m=一3，把E(2,2)代入y=x+m得，2=2+m,解得m=0,.m 的取值范围是-3≤m≤0.22.解：(1).x≠0(2)图略(3)①1x=一2②A(4)函 数y=2+生与y=生的图象形状相同.将函数y=生的图象向上平移2个单位就可以得 到函数y=2+兰的图象。23，解：)把B(12,18)代入函数y=(>0),得=12X 18=216,∴x≥12时y,(2)设0≤x<2时，函数的解析式为y=m十6，将(0。 b=10, 10),(2,18)代入上式，得， 解得”则该函数的解析式为y=4红十10，当 18=2m+b, b=10. 4x十10=12时，解得x=0.5:当26=12时，解得=18，则18-0.5=17.5（时）.答：这天 x 该种蘑菇适宜生长的时间为17.5小时.24.解：(1)，点A的横坐标是2，.将x=2代 人为=6红一2)十5=5A(2.5.∴将A2.5)代人为=复得，6=10%=9.“点 B的纵坐标是-4将y=-4代入n=”得=一名B(-号一4小.将B （-号，-4)代人必=k:(x一2)+5得，-4=：(-号-2)+5，解得=2.=2(x 2)十5=2x十1；(2)设AB交x轴于点R,则R(-7,0）.小Sam=Sam十Sam= 号0Rx,-=号×号×5-(-41-是：(8)由题室可知D0,1,Sm 4Sm=4X号=9.·DP2=9,DP=9.:D0,1D.P在y轴上，∴P点坐标是 (0,10)或(0，一8).(4)(4,0)或(-/29,0)或(/29,0) -185