进阶测评二 (17.1～17.2)-【名师学案】2023-2024学年八年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

进阶测评(二) [17.1~17.2] (时间:45分钟满分:100分) 基础过关》 ( 面积为129,则小正方形的边长为 _~ A.12 B.11 C.10 D.9 一、选择题(每小题5分,共35分) 1.在Rt△ABC中,斜边BC=10,则AB+$ AC^的值为 ( _~ C.50 A.10 B.20 D. 100 第6题图 第7题图 2.如图是一个直角三角形,它的未知边的 7.如图,长方形ABCD的顶点A,B在数轴 ( 长等于 ) 上,点A表示-1,AB=3,AD=1.若以 B.13 C.5 A.13 D.5 点A为圆心,对角线AC长为半径作张 交数轴正半轴于点M,则点M所表示的 B 数为 ( C __ A.10-1 B.10 第2题图 第3题图 C.10+1 D.10+2 3.如图,正方形A,B,C的边长分别为直角三 二、填空题(每小题5分,共20分) 角形的三边长,若正方形A,B的边长分别 8.如图,在Rt△ABC中,DA _ 为3和5,则正方形C的面积为 C-90*,若AB-17, FC A.16 B.12 C.15 D.18 则正方形ADEC和正方 4.在下列长度的各组线段中,不能组成直 形BCFG的面积的和为 角三角形的是 ) A.10,8,6 B.5,12,13 9.命题“若a b,则2a<2b”的逆命题是 C.1,3,5 命题(填“真”或“假”). D.25,15,20 10.在平面直角坐标系中,A(一5,3),点O为 $.在△ABC中,若AB=AC-5,BC=6,则 坐标原点,则线段OA的长为 △ABC的面积为 11.【数学文化】《九章算术》“勾股”章有一 A.6 B.8 C.12 D.24 题:“今有户高多于广六尺,两隅相去适 6.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了 一丈,问户高、广各几何?”大意是说:已 勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图 知矩形门的高比宽多6尺,门的对角线 所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角 长1丈,那么门的高和宽各是多少?(1 三角形和一个小正方形拼成的一个大正 丈三10尺),如果设门的宽为:尺,那 方形,设直角三角形较长直角边长为a; 么这个门的高为(x十6)尺,根据题意列 较短直角边长为6,若ab一24,大正方形的 方程为 P3 三、解答题(共29分) B素养提升 ) 12.(9分)如图,货船和轮船从码头A同时 15.(4分)如图是一个 出发,其中,货船沿着北偏西54^{}方向以 长、宽、高分别是 5海里/时的速度匀速航行,轮船沿着 6 cm,4 cm,3cm的 北偏东36{}方向以12海里/时的速度航 长方体木块,一只蚂蚁从长方体木块的 行,1小时后,两船分别到达B,C点,求 顶点A处沿着长方体的表面爬到与点 B.C两点之间的距离 A相对的顶点B处吃食物,那么它需 C 爬行的最短路程是 北 ~ A.(3+2 13)cm B. 97cm C.85cm D. 109cm 16.(12分)台风是一种自然灾害,它以台 风中心为圆心在周围上百千米范围内 形成极端气候,有极强的破坏力,如图 有一台风中心沿东西方向AB由A向 13.(10分)如图,在四边形ABCD中,已知 B移动,已知点C为一海港,AC $ {$$=9 0{$, $A$CB=30{$*,$AB=3,AD=$ 30 0 km,BC-400 km, ACB-90*,以$$$ 10,CD-8. 台风中心为圆心周围260km以内为受 (1)求证:八ACD是直角三角形 影响区域 (2)四边形ABCD的面积是 (1)求海港C到直线AB的距离; (2)台风中心由A向B移动的过程中, 海港C受台风影响吗?为什么? A B 14.(10分)如图,在边长为1的正方形网格 中,以格点为顶点作一个三边长分别为 58,/17的三角形 P4n n三m-n十n=,m(r-1） 证：n·√n-1=√n-1=√m2-1 n2-1 进阶测评（二）[17.1~17.2] 1.D2.B3.A4.C5.C6.D7.A8.2899.真10.3411.x2+ (x十6)2=1012.解：根据题意得∠BAC=54°+36°=90°，在Rt△ABC中， AB=5X1=5,AC=12×1=12,.BC=AB+AC=√52+122=13（海里）. 答：B,C两点之间的距离为13海里.13.(1)证明：在Rt△ABC中，∠B=90°， ∠ACB=30°，AB=3,,∴.AC=2AB=6.在△ACD中，AC=6,CD=8,AD=10, 82十6=10，即AC+CD=AD,∴.∠ACD=90°，即△ACD是直角三角形. (2)2+2414.解：如图，△ABC即为所求.15.C . … 16.解：(1)过点C作CD⊥AB于点D,,AC=300km,BC …… =400km,∠ACB=90°，∴.△ABC是直角三角形..AB= √/AC+BC=√/3002+400=500(km). 1 AC·BC=号AB·CD.∴CD=ACBC=240(km.答： AB 海港C到直线AB的距离为240km;(2)由(1)可知，海港C到直线AB的距离为 240km,.260>240,.海港C受台风影响. 进阶测评（三）[18.1.118.1.2] 1.B2.B3.C4.D5.D6.B7.FC=AE(答案不唯一)8.169.3 10.711.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD,OA=OC.. ∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO.∴.△EAO≌△FCO(AAS).∴.OE=OF. (2)5312.解：F0=号AB,且FO∥AB.理由如下：四边形ABCD为平行四 边形，.OA=OC,AB业CD.CD=CE,.ABACE..∠BAF=/CEF,/ABF =∠ECF.∴.△ABF≌△ECF.∴.BF=FC.又.OA=OC,.OF为△ABC的中 位线.OF∥AB且OF=号AB.13.20或414.(1)解：四边形ABCD是平 行四边形.0A=号AC=3,0D=号BD=4.1<AD<7:(2)115°(3)证 明：四边形ABCD是平行四边形，∴.OA=OC,OB=OD.又'AE=CF,BG= DH,,.OE=OF,OG=OH..四边形EHFG是平行四边形. 进阶测评（四）[18.2.1~18.2.3] 1.B2.B3.C4.C5.C6.C7.58.209.1010.AC=BD(答案不唯 一)11.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，.AO=CO,AB∥CD. ∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO.∴.△AOE≌△COF.∴.OE=OF.又AO= CO,∴.四边形AECF是平行四边形；(2)：AB∥CD,.∠AEO=∠CFO. ∠AEF=∠CEF,∴.∠CFO=∠CEF.∴.CE=CF.由(1)知四边形AECF是平行 四边形..□AECF是菱形.12.证明：(1)，AF∥BC,∴.∠AFE=∠DCE, ∠FAE=∠CDE.又.E为AD的中点，.AE=DE.∴.△AEF≌△DEC(AAS). .AF=DC.又.D为BC的中点，.BD=CD.∴.AF=BD:(2),AF=BD,AF ∥BD,.四边形ADBF是平行四边形..AB=AC,D为BC的中点，.AD⊥ BC.∴.∠ADB=90°..平行四边形ADBF是矩形.13.2√5+214.解：(1)4 (2)四边形BECD是菱形.理由如下：由(1)，得CE=AD,,∠ACB=90°，点D 为AB的中点，∴AD=BD=CD.∴.BD=CE.,BD∥CE,∴.四边形BECD是平 行四边形.，CD=BD,.四边形BECD是菱形；(3)当∠A=45°时，四边形 BECD是正方形.理由如下：，∠ACB=90°，∠A=45°，.∠ABC=45°.又：点 D为AB的中点，∴.CD=BD=AD.∴.∠DCB=∠DBC=45°..∠CDB=90°.又 四边形BECD是菱形，四边形BECD是正方形. 进阶测评（五)[19.1.1~19.2.1] 1.C2.B3.A4.C5.D6.B7.y=0.1x是 3: 8.二、四9.3（答案不唯一）10.①③④11.解： (1)电话费与时间之间的关系，时间是自变量，y是x . 的函数，y=0.6x.(2)增大(3)3.0(4)6 12.解：如图所示.13.解：(1)，函数图象经过第一、 三象限，.2n十4>0，解得m>-2;(2),y随x的增 大而减小，∴.2m+4<0,解得1<一2；(3).点(1,8) -…… 在该函数图象上，.2m十4=8，解得m=2.14.L= -212