湖北省武汉二中广雅中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

八下综合测试（五） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 函数y＝中自变量x的取值范围是（ ） A. x＞1 B. x≥1 C. x≤1 D. x≠1 2. 下列各式中，化简后能与合并是( ) A. B. C. D. 3. 如图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列性质中，矩形、正方形都具有，但是菱形却不具有的性质是（ ） A. 对角线长度相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 一组对角线平分一组对角 5. 如图函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3)，则不等式2x<ax+4的解集为 A. B. C. D. 6. 若直线不经过第三象限，则值可以为( ) A. B. C. D. 7. 把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n＝8，则直线AB的表达式为（　　） A. y＝﹣2x+4 B. y＝﹣2x+8 C. y＝﹣2x﹣4 D. y＝﹣2x﹣8 8. 如图，菱形的对边、上分别有两个动点M和N，若的最大值为，最小值为4，则菱形的面积为（ ） A. 18 B. 28 C. D. 9. 如图，将长为，宽为的四个矩形如图所示摆放在坐标系中，若正比例函数的图像恰好将所组成的图形分为面积相等的两部分，则的值等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为，线段（点在点右侧）在轴上移动，且，连接．则的最小值为（ ） A. B. C. 3 D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若是正比例函数，则m的值为_____． 12. 若直线与交于x轴上一点，则m为______． 13. 如图，在中，点E是AD边上的一点，CD=CE，将沿CE翻折得到，若∠B=55°．那么的度数为__________． 14. 甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y（千米）与两车行驶的时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则A、B两地之间的距离为____________千米． 15. 一次函数（、为常数，且）中的与的部分对应值如下表： －1 1 2 当时，下列结论中：①；②；③；④关于的一元一次不等式的解集为．一定正确的是______．（填序号即可） 16. 对于函数，当时有最大值，则的值为____________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知一次函数的图象经过点和． （1）求这个函数解析式； （2）若在直线上，求的值． 19. 如图，直线． （1）①直接写出直线关于轴对称的直线的解析式________________ ②直接写出直线向右平移个单位得到的直线的解析式________________； （2）在（1）的基础上，点是x轴上一点，过点作轴的垂线交直线于点、交直线于点．若，求点的坐标． 20. 体育课上，老师对某班名同学测试了分钟单摇跳绳的个数，体育委员将统计结果绘制成了如下的频数分布表与频数分布直方图： 频数分布表 组别 次数x 频数（人数） 试回答下列问题： （1）表中____________，____________； （2）补全频数分布直方图，并直接写出跳绳个数统计结果的中位数出现在第____________组； （3）若1分钟跳绳数低于120则视为不合格，由此估计，八年级全体1200名学生中，不合格的同学有多少人？ 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个边长为的小正方形的顶点叫做格点，图中、、、都是格点，是上一点，是与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，画图过程用虚线，结果用实线表示． （1）图1中，在线段上找点，使得； （2）在图1中，在线段上找点，使得； （3）在图2中，在线段上找点，使得四边形为矩形； （4）在图3中，在边上画点，连接，使得． 22. 某大型超市从水果批发市场购进哈密瓜和苹果进行销售，两种水果的进价和售价如下表所示： 水果名称 进价（元/千克） 售价（元/千克） 哈密瓜 a 10 苹果 b 销量不超过100千克的部分 销量超过100千克的部分 16 14 已知超市购进20千克哈密瓜和10千克苹果需要260元，购进10千克哈密瓜和20千克苹果需要310元． （1）求a，b的值； （2）若超市每天购进两种水果共150千克，并在当天都销售完，其中销售哈密瓜不少于40千克且不超过60千克，设每天销售哈密瓜x千克（损耗忽略不计）， ①分别求出每天销售哈密瓜利润y1（单位：元），销售苹果的利润y2（单位：元）与x（单位：千克）的函数关系式，并写出x的取值范围； ②“端午节”当天超市让利销售，将哈密瓜的售价每千克降低m元，苹果售价全部定为14元，为了保证当天销售这两种水果总利润w（元）的最小值不少于320元，求m的最大值． 23. 正方形ABCD中，点E、F分别是AB、CD上动点（与顶点不重合），且满足AE=CF． （1）如图1，连接EF与对角线BD交于点O，求证OE=OF； （2）如图2，连接DE，过点F作BC的平行线，分别交AC、AB于点M、G．过点M作HM⊥AC交AB的延长线于点H，连接HC、BM，若HC∥DE，判断DE与BM的数量关系，并加以证明． （3）如图3，过点B作BK⊥直线EF，垂足为K点，连接KC，若正方形边长为8，则线段KC的最大值为______． 24. 平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、． （1）直接写出直线关于轴对称的直线的解析式______． （2）如图，直线与直线交于点，点为轴上一点，，求点坐标． （3）如图，点为轴上一点，，直线与直线交于点，求点的坐标． 八下综合测试（五） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②④ 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）①；② （2）或 【20题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析 【22题答案】 【答案】（1），； （2）①； ② 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）DE=BM．理由见解析 （3）2+2 【24题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$