2024年河北省初中毕业生升学文化课考试数学模拟（十一）

1. 计算 x5·x5的结果是（ ） A援 2x5 B援 x10 C援 2x10 D援 x25 2. 如图 1，人字梯的支架 AB，AC的长度都为 2米，则 B，C两点之间的 距离 · 可 · 能是（ ） A援 3米 B援 4.2米 C援 5米 D援 6米 3. 2024年“五一”假期期间，延安红色旅游持续升温，累计接待游客 138270000人次. 138270000用科学记数法表示为（ ） A援 13827伊104 B. 1.3827伊107 C援 1.3827伊108 D援 1.3827伊109 4. 若实数 a，b满足 a-12b =0，则· 一 · 定成立的是（ ） A援 a+b跃0 B援 a-b跃0 C援 a-b2约0 D援 a+b2跃0 5. 如图 2，在吟ABC中，蚁B=30毅，分别以点 B，C为圆心，以大于 12 BC长为半径画弧， 交于点M，N，连接MN交 AB于点 D，连接 CD，则蚁ADC的度数为（ ） A援 30毅 B援 45毅 C援 50毅 D援 60毅 6. 如图 3，两个天平都平衡，则与 1个“ ”质量相等的“ ”的个数为（ ） A援 4 B援 3 C援 2 D援 1 图 3 7. 如图 4，在矩形 ABCD中，动点 E，F分别从点 D，B同时出发，沿 DA，BC向终点 A，C移动援 要 使四边形 AECF为平行四边形，甲、乙分别给出了一个条件，下列判断正确的是（ ） 甲：点 E，F的运动速度相同； 乙：AF=CE A援 甲、乙都可行 B援 甲、乙都不可行 C援 甲可行，乙不可行 D援 甲不可行，乙可行 8. 某车间工人在某一天加工的零件数只有 5件，6件，7件，8件四种情况，这天的相关数据如图 5 所示，有一个数据看不到，只知道 7是这一天加工零件数的中位数援 设加工零件数是 7件的工 人有 x人，则 x的 · 最 · 小 · 值是（ ） A援 17 B援 18 C援 19 D援 20 9. 一条灌溉水渠的部分如图 6所示，已知从 B处沿北偏西 20毅方向到 C处，CE段与 BC段的夹 角蚁C=100毅，则 E处相对于 C处的方向是（ ） A援 北偏东 55毅 B援 北偏东 60毅 C援 北偏西 30毅 D援 北偏西 60毅 10.设 n为正整数，且 n约 56姨 - 2姨 2姨 约n+1，则 n的值为（ ） A援 3 B援 4 C援 5 D援 6 11.两个边长为 2的正六边形按如图 7所示方式放置，则点 A的坐标是（ ） A援（2 3姨 ，2 3姨 ） B援（3，4） C援（4，2 3姨 ） D援（2 3姨 ，4） 12.有 12个棱长相等的小正方体，小明用其中 6个粘合成了如图 8所示的几何 体，在用剩下的小正方体粘合成的下列四种几何体中，能够和这个几何体拼 成一个长方体的是（ ） A援 B援 C援 D援 13.一个正两位数M，它的个位数字是 a，十位数字是 a+1，把M十位上的数字与个位上的数字交 换位置得到新两位数 N，则M+N的值总能（ ） A援 被 3整除 B援 被 9整除 C援 被 10整除 D援 被 11整除 数学模拟试卷（十一）第 1页（共 8页） 数学模拟试卷（十一）第 2页（共 8页） 数学模拟试卷（十一） 本试卷共 8页. 总分 120分. 考试时间 120分钟. 题号 一 二 三 得分 20 21 22 23 24 25 26 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 班 级 姓 名 考 场 考 号 座位号 学 校 市、区、乡 总 分 核分人2024 年河北省初中毕业生升学文化课考试 一、选择题（本大题共 16个小题，共 38分. 1~6小题各 3分，7~16 小题各 2分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的） 得 分 评卷人 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 A B C 图 1 图 2 A B C D M N x y O A 图 7 图 8 图 5 人数 /人 零件数 /件 10 5 6 7 8 12 16 0 图 4 A B C D E F 图 6 20毅 B C E 北 东 100毅 O A F E D C B 图 11 14.如图 9，在 Rt吟ABC中，AB=8，AC=6，蚁BAC=90毅，D，E分别为 AB，AC的中点，P为 DE上一 点，且满足蚁EAP=蚁ABP，则 PE的长为（ ） A援 1 B援 65 C援 32 D援 2 15.如图 10-1，动点 P从点 A出发，在由边长为 1的小正方形组 成的网格平面内运动援 设点 P经过的路程为 s，点 P到直线 l 的距离为 d. 已知 d与 s的关系如图 10-2所示，则下列选项 中， · 可 · 能是点 P的运动路线的是（ ） A援 A l B援 A l C援 A l D援 A l 16.如图 11，在吟ABC中，蚁ACB=90毅，AC=3，BC=4，D为斜边 AB上任一点，作经过点 C，且与边 AB相切于点 D的已O. 对于结论玉和域，下列判断正确的是（ ） 结论玉：若已O的圆心 O落在边 BC上，则已O的半径为 32 ； 结论域：当已O与直线 AC有另一交点 E，与直线 BC交于另一点 F时， 点 E，F之间的最小距离为 125 A援 玉和域都对 B援 玉和域都不对 C援 玉不对域对 D援 玉对域不对 P A ED CB 图 9 三、解答题（本大题共 7个小题，共 72分援 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 嘉嘉、淇淇和小明在操场上一起玩丢沙包游戏，每人丢 6次，落到 A区域一次得 3 分，落到 B区域一次得-2分，设每次沙包都落到这两个区域. 嘉嘉、淇淇的 6次落点如 图 14所示援 （1）求嘉嘉和淇淇的最后得分； （2）若小明丢的沙包有 m次落在 A区域，且最后得分比嘉嘉和淇淇的 · 分 · 数 · 和还高，求 m 的最小值. 21.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 某校开展劳动实践活动，九（1）班分到一块如图 15所示的边长为 8米的正方形菜 地 ABCD，由于场地调整，现将菜地改成周长不变的矩形菜地 AEGH，两块菜地的重叠 部分为矩形 ABFE，不重叠两块是矩形 CDEF和矩形 BHGF. 设 AE长为 x（x约8）米，EG 长为 y米援 （1）用含 x的代数式表示 y； （2）九（1）班的小明同学说：“矩形 CDEF的面积 S1与矩形 BHGF的面积 S2的差 · 一 · 定大 于 0. ”请你判断他的说法是否正确，并说明理由援 二、填空题（本大题共 3个小题，共 10分. 17小题 2分，18~19小题各 4分， 每空 2分） 得 分 评卷人 17.已知整数 m同时满足下列两个条件，写出一个符合条件的 m的值： . 淤在数轴上位于原点左侧；于绝对值大于 2且小于 6 18.如图 12，在 4伊4的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，吟ABC的顶点 均在格点上，将吟ABC向右平移 1个单位长得到吟A忆B忆C忆. （1）吟ABC的面积为 ； （2）阴影部分的面积为 . 19.如图 13，Rt吟ABC 的直角顶点 C 的坐标为（ 12 ，1），顶点 A，B 在直线 l：y越- 12 x+ 92 上，且 AC椅y轴，双曲线 G：y越 kx（k为常数，x跃0）位于第一象限. （1）当 G经过点 B时，点 A （填“在”或“不在”）G上； （2）若点M1耀M6是线段 AB上横坐标为整数的点（不与点 A，B重 合），双曲线 G使这六个点分布在它的两侧，且两侧的点的个数比 为 1 颐 2，则 k的取值范围为 . 数学模拟试卷（十一）第 3页（共 8页） 数学模拟试卷（十一）第 4页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … A B A B 嘉嘉 淇淇 图 14 图 10-2 O s d 1 6 5 4 3 21 2 3 4 5图 10-1 A l 图 13 y x M1 O A GC B l M2 M4 M3 M6M5 A B CD E F G H 图 15 A B C A忆 B忆 C忆 图 12 22.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级学生中任选出 10名学生，收集 了他们各自家庭最近一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示. 节水量/吨 0.5 1 1.5 2 人数/人 2 3 4 1 （1）求这 10名学生这个月平均每个家庭的节水量； （2）若要从节水量是 1.5吨的甲、乙、丙、丁 4人中任选两人分享节水心得，补全如图 16 所示的树状图，并求恰好选中乙和丁的概率. 23.（本小题满分 10分） 得 分 评卷人 一个工件槽的两个底角蚁A=蚁B=90毅，点 A，B的初始高度相同，尺寸如图 17-1所 示（单位：cm），将一个形状规则的铁球放入槽内，测得球落在槽内的最大深度为 2cm（E 为球的最低点）. （1）求该铁球的半径； （2）如图 17-2，将这个工件槽的右边升高 2cm（BC=2cm）后，求该平面图中铁球落在槽 内的弧 AB的长度.（参考数据：sin56°≈ 17姨 5 ，cos34°≈ 17姨 5 ，tan40°≈ 17姨 5 ） 数学模拟试卷（十一）第 5页（共 8页） 数学模拟试卷（十一）第 6页（共 8页） 24.（本小题满分 10分） 得 分 评卷人 某科学研究实验基地内装有一段长 91m的笔直轨道 AB，现将长度为 1m的金属滑块在上面 往返滑动一次. 如图 18，滑块首先沿 AB方向从左向右匀速滑动，滑动速度为 9m/s，滑动开始前滑 块左端与点 A重合，当滑块右端到达点 B时，滑块停顿 2s，然后再以小于 9m/s的速度匀速返回， 直到滑块的左端与点 A重合，滑动停止援 设滑动时间为 t（s）时，滑块左端离点 A的距离为 l1（m）， 右端离点 B的距离为 l2（m）援 （1）当 t=10s时，l1的值为 ； （2）记 d=l1-l2，d与 t具有函数关系. 已知整个滑动过程总用时 27s（含停顿时间）. 淤滑块返回的速度为 m/s； 于滑块从点 B到点 A的滑动过程中，求 d与 t的函数解析式（不写 t的取值范围）； 盂若 d=18m， · 直 · 接写出 t的值援 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … A B l1 l2 图 18 开始 乙 乙 丙 丁甲 图 16 A B O E 8 2 2 图 17-1 图 17-2 A B O 2 C 8 26.（本小题满分 13分） 得 分 评卷人 如图 20，抛物线 L：y=a（x+2）2+9与 x轴交于 A，B（-5，0）两点，与 y轴交于点 C援 （1）写出抛物线的对称轴，并求 a的值； （2）平行于 x轴的直线 l交抛物线 L于点 M，N（点 M在点 N的左边），交线段 BC于 点 R援 当 R为线段MN的中点时，求点 N的坐标； （3）将线段 AB先向左平移 1个单位长度，再向上平移 5个单位长度，得到线段 A忆B忆援 若 抛物线 L平移后与线段 A忆B忆有两个交点，且这两个交点恰好将线段 A忆B忆三等分，求抛 物线 L平移的最短路程； （4）P是抛物线 L上任意一点（不与点 C重合），点 P的横坐标为 m援 过点 P作 PQ彝y轴 于点 Q，E为 y轴上的一点，纵坐标为-2m. 以 EQ，PQ为邻边构造矩形 PQEF，当抛物 线 L在矩形 PQEF内的部分所对应的函数值 y随 x的增大而减小时， · 直 · 接写出 m的取 值范围援 数学模拟试卷（十一）第 7页（共 8页） 数学模拟试卷（十一）第 8页（共 8页） 25.（本小题满分 12分） 得 分 评卷人 如图 19-1，在吟ABC中，AB=10，AC=15，蚁A为锐角，且 sinA= 4 5 . 动点 P从点 A出发，沿边 AC向点 C运动，连接 PB，将 PB绕点 P逆时针旋转 90毅得到线段 PQ援 （1）点 B到 AC的距离为 ； （2）当 PB=4 5姨 时，求 AP的长； （3）如图 19-2，当 CQ椅AB时，求 tan蚁ABP的值； （4）若点 P的运动速度为每秒 1个单位长， · 直 · 接写出点 Q在吟ABC区域（含边界）内的时长. … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 图 20 O x y AB C O x y AB C M N lR 备用图 A B C P Q A B C 图 19-1 备用图图 19-2 A B C P Q 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2024年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学模拟试卷（十一）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（1～6小题每题3分，7～16小题每题2分，共计38分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 B A C D D C A C B B D B D A C A 二、（17小题2分，18～19小题各4分，每空2分，共计10分） 17.-3（或-4，-5） 18.（1）5；（2） 19.（1）不在；（2）7＜k＜10且k≠9（或写成7＜k＜9或9＜k＜10） 三、20.解：（1）嘉嘉的得分为3×3-3×2=3（分），淇淇的得分为2×3-4×2=-2（分）；……………（6分） （2）由题意得3m-2（6-m）＞3-2，解得m＞，∴m的最小值为3. ……………………………………（9分） 21.解：（1）∵2（x+y）=8×4，∴y=16-x；……………………………………………………………………（4分） （2）他的说法正确；……………………………………………………………………………………………（5分） 理由：∵CD=8，DE=8-x，FG=y-8=8-x， ∴S1=CD•DE=8（8-x）=64-8x，S2=GH•FG=x（8-x）=-x2+8x， ∴S1-S2=64-8x-（-x2+8x）=（x-8）2＞0，即小明的说法正确.…………………………………………………（9分） 22.解：（1）×（0.5×2+1×3+1.5×4+2×1）=1.2，即这10名学生这个月平均每个家庭的节水量为1.2吨； ………………………………………………………………………………………………………………………（4分） （2）如图；………………………………………………………………………………………………………（7分） 由图可得共有12种结果，其中是乙和丁的结果有2个，∴恰好选中乙和丁的概率为=. ……………（9分） 23.解：（1）如图1，连接OA，AB，OE，设OE与AB交于点F，可得OE⊥AB，AF=BF=AB=4cm. 在Rt△AOF中，OA2=OF2+AF2，∴OA2=（OA-2）2+42，解得OA=5，即铁球的半径为5cm；……………………（5分） （2）如图2，连接OA，OB，AB，作OD⊥AB于点D，则AD=BD. 在Rt△ACB中，AC=8，BC=2，∴AB=2，∴AD=. 在Rt△AOD中，sin∠AOD==，∴∠AOD≈56°. ∵OA=OB，OD⊥AB，∴∠BOD=∠AOD=56°，∴∠AOB=112°， ∴弧AB的长为=（cm）. ………………………………………………………………………（10分） 24.解：（1）90；…………………………………………………………………………………………………（2分） （2）①6；………………………………………………………………………………………………………（4分） ②分析可得：l1+l2+1=91. 滑块从点B到点A的滑动过程中，即12≤t≤27时，l2=6（t-12），l1=90-l2=162-6t, ∴d=l1-l2=162-6t-6（t-12）=-12t+234； ………………………………………………………………………（8分） ③t的值为6或18. …………………………………………………………………………………………（10分） 【精思博考：滑块从点A到点B的滑动过程中，d=18t-90】 25.解：（1）8；……………………………………………………………………………………………………（2分） （2）如图1，作BH⊥AC于点H，由（1）知BH=8，∴AH=6. 点P在线段AH上时，在Rt△BPH中，PH==4，∴AP=AH-PH=6-4=2； 当P在线段CH上时，同理可得PH=4，∴AP=AH+PH=6+4=10. 综上所述，当PB=4时，AP的长为2或10； ………………………………（6分） （3）如图2，过点P作PM⊥QC，交QC的延长线于点M，延长MP，与AB交于点N， ∴∠PNB=∠QMP=90°，∴∠MPQ+∠Q=90°. ∵∠QPB=90°，∴∠MPQ+∠BPN=90°，∴∠BPN=∠Q. 又∵BP=PQ，∴△NPB≌△MQP（AAS），∴BN=MP. ∵sinA=，∴=. 设PN=4x,则AP=5x，AN=3x，∴BN=10-3x. ∵S△ABC=AB•MN=×8×AC=60，∴MN=12. ∵MN=PM+PN=10-3x+4x=10+x，∴10+x=12，∴x=2，∴tan∠ABP===2；………………………（10分） （4）点Q在△ABC区域（含边界）内的时长为秒. ……………………………………………………（12分） 【精思博考：设点P运动的时间为t秒. 当点Q落在AC上时，BP⊥AC，此时t=6；当点Q落在BC上时，如图3， 作QD⊥AC于点D，可证△BHP≌△PDQ，得PD=BH=8，DQ=PH=t-6，CD=15-t-8=7-t. 可证得△CDQ∽△CHB，∴，∴，解得t=， ∴点Q在△ABC区域（含边界）内的时长为-6=（秒）】 26.解：（1）抛物线的对称轴为直线x=-2；……………………………………………（1分） 将（-5，0）代入y=a（x+2）2+9，解得a=-1；…………………………………………（3分） （2）在y=-（x+2）2+9中，令x=0，则y=5，∴C（0，5）. 当R为MN的中点时，R在直线x=-2上，即R的横坐标为-2. 由B（-5，0），C（0，5）得直线BC的解析式为y=x+5，当x=-2时，y=3. 将y=3代入y=-（x+2）2+9中，解得x1=-2，x2=--2，∴点N的坐标为（-2，3）；……………（7分） （3）∵抛物线L的对称轴为直线x=-2，B（-5，0），∴A（1，0），∴A′（0，5），B′（-6，5）， ∴线段A′B′的两个三等分点为（-4，5），（-2，5）. 设平移后的抛物线为L′：y=-（x-h）2+k，将（-4，5），（-2，5）代入，解得 h=-3，k=6， ∴抛物线L′为y=-（x+3）2+6，其顶点为（-3，6）. ∵抛物线L的顶点为（-2，9），∴平移前、后抛物线的顶点之间的距离为， 即抛物线平移的最短路程为； ……………………………………………………………………………（11分） （4）-1-＜m＜0或m＞-1+.…………………………………………………………………………（13分） 【精思博考：当点E与点Q重合时，-（m+2）2+9=-2m，解得m1=-1+，m2=-1-，即函数y=-（x+2）2+9与y=-2x的图象的交点横坐标分别为-1+，-1-. 如图，对于每一个点P，过点P作平行于y轴的直线，与y=-2x的交点就是点F，从而确定了点E的位置. 从图中可以看出当-1-＜m＜0或m＞-1+时，抛物线在矩形PQEF内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小】 数学模拟试卷（十一）第2页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $$