2024年河北省初中毕业生升学文化课考试数学模拟（十二）

6. 如图 3，将图形 A 平移后与图形 B 恰好拼成一个平行四边形，琢 的度数为（ ） A援 60毅 B援 70毅 C援 80毅 D援 100毅 7. 如图 4，在边长为 1 的小正方形网格图中有三角形淤，于，关于小明、小亮的说法，下列判断正确 的是（ ） 小明：淤与于位似；小亮：淤与于的面积比为 4 颐 1 A援 只有小明对 B援 只有小亮对 C援 二人都对 D援 二人都不对 8. 如图 5，一块试验田的形状是三角形（设其为吟AOB），管理员从边 AB 上的点 C 出发，沿 CA寅AO寅OB寅BC 方向走了一圈回到点 C 处，则 管理员从出发到回到原处在途中行走方向 · 至 · 少转过（ ） A援 90毅 B援 180毅 C援 270毅 D援 360毅 9. 若 2x-2y=xy，则 1x - 1 y 的值在数轴（如图 6 所示）上· 可 · 能对应（ ） A援 点 M B援 点 N C援 点 P D援 点 Q 10.珍珍向高为 50cm 的空花瓶（形状如图 7 所示）中匀速注水，注满为止，则 瓶内水的深度 h（cm）与注水时间 t（s）之间的函数关系图象大致是（ ） A援 t/s h/cm O 50 B援 t/s h/cm O 50 C援 t/s h/cm O 50 D援 t/s h/cm O 50 11.已知 a=2.1伊10-4，b=3.2伊10-5，则关于 a-b 的值叙述正确的是（ ） A援 比 1 大 B援 介于 0 与 1 之间 C援 介于-1 与 0 之间 D援 比-1 小 12.将一根长 14cm 的细绳剪成 3 段（每段长均为整厘米数），若剪出的 3 段细绳首尾顺次相接可 围成三角形，则 · 不 · 同的剪法共有（ ） A援 6 种 B援 5 种 C援 4 种 D援 3 种 图 6 M N P Q 0-1-2 1 2 1. 计算-1.4-0.6 的结果是（ ） A援 -2 B援 -1.2 C援 -0.8 D援 -0.2 2. 如图 1，在锐角三角形 ABC 中，点 P 从点 B 沿边 BC 运动到点 C的过程中，线段AP 长度的变化情况是（ ） A援 变小 B援 先变大再变小 C援 先变小再变大 D援 变大 3. 若（ ）（-x+y）=x2-y2，则横线处应为（ ） A援 x+y B援 x-y C援 -x+y D援 -x-y 4. 数学的英语单词为“math”援 现将四个字母分别写在四张完全一样的卡片上，背面朝 上洗匀援 小明随机抽取一张，抽中的卡片上是字母“a”的概率是（ ） A援 12 B援 1 3 C援 14 D援 1 6 5. 如图 2，从正方体上切下一块三棱锥，则该三棱锥的俯视图 · 可 · 能是（ ） A援 B援 C援 D援 数学模拟试卷（十二） 第 1 页 （共 8 页） 数学模拟试卷（十二） 第 2 页 （共 8 页） 本试卷共 8 页. 总分 120 分. 考试时间 120 分钟. 题号 一 二 三 得分 20 21 22 23 24 25 26 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 班 级 姓 名 考 场 考 号 座位号 学 校 市、区、乡 总 分 核分人 一、选择题（本大题共 16 个小题，共 38 分. 1~6 小题各 3 分，7~16 小题各 2 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的） 得 分 评卷人 2024 年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学模拟试卷（十二） 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 图 2 正面 A O B C 图 5 图 7 淤 于 图 4 图 1 A B CP 图 3 40毅 150毅 琢 A B 13.在平行四边形 ABCD 中用尺规作等腰三角形 ABE，下列作法 · 不 · 正 · 确的是（ ） A B E C D A A B E C D B A B E C D C A B E C D F D 14.已知点（2，y1），（2-a，y2），（2-2a，y3）在二次函数 y=ax2+bx+c（a屹0）的图象上，当 x=0 和 x=4 时， 函数值相等，则下列 · 一 · 定 · 不成立的是（ ） A援 y1约y2约y3 B援 y2约y3约y1 C援 y3约y2约y1 D援 该函数图象对称轴为直线 x=2 15.在一次救援中，某消防探测队探测到建筑废墟下有生命迹象，为准确测 出生命迹象所在的深度，在生命迹象上方建筑物的一侧地面上相距 8米 的 A，B 两处，用仪器探测出生命迹象在点 E 处（如图 8 所示），探测线与 地面的夹角分别为 30毅，75毅，则该生命迹象在地面下方的深度为（ ） A援（2+2 3姨 ）米 B援 4 3姨 米 C援（4+4 3姨 ）米 D援 2 3姨 米 16.如图 9，在平面直角坐标系中，直线 y=2x+4 与函数 y越 kx（x跃0）的图象交于点 A（1，m），与 x 轴 交于点 B. 过动点 P（0，n）（n跃0）作平行于 x 轴的直线，交直线 y=2x+4 于点 C，交函数 y越 kx （x跃0）的图象于点 D. 关于结论玉、域，下列判断正确的是（ ） 结论玉：k=6； 结论域：若 CD逸2OB，n 的取值范围是 0约n臆2 A援 只有结论玉正确 B援 只有结论域正确 C援 结论玉、域都不正确 D援 结论玉、域都正确 二、填空题（本大题共 3 个小题，共 10 分. 17 小题 2 分，18~19 小题各 4 分， 每空 2 分） 得 分 评卷人 17.已知不等式 2x约 24姨 ，请写出一个满足上述不等式的 x 的正整数解： . 18.已知 33+33+33=3a. （1）a 的值为 ； （2）若 x=am+1，y=16m-1，用含 x 的代数式表示 y，则 y= . 19.如图 10，边长为 2 的正五边形 ABCDE 的顶点 A，E 在半径为 2 的已O 上，其他点在已O 内. （1）阴影部分的面积为 ； （2）将正五边形 ABCDE 绕点 E 逆时针旋转，当点 D 第一次落在已O 上 时，点 B 转过的度数为 . 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 72 分援 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.（本小题满分 9 分） 得 分 评卷人 图 11-1 和图 11-2 是一款“苹果消消乐”游戏，游戏规则：在三个苹果中填入数字， 若三个数字满足数量关系：b=ac-c，则苹果消失，获得积分. 图 11-2 是嘉嘉填入的数字， 其中 8=5伊2-2，嘉嘉成功消除了苹果，获得积分援 （1）如图 11-1，若a=3，b=-3，c=-1，通过计算判断苹果是否会消失？ （2）小明填入 b=20，c=-2，若要使苹果消失获得积分，那么 a 应该填几. 21.（本小题满分 9 分） 得 分 评卷人 如图 12-1，将一个大正方形的一角剪掉一个边长为 1 的小正方形，然后将剩下部分 拼接成一个长为 x+3，宽为 x+1 的矩形，该矩形的面积为 S1，其中 x跃1. （1）求原来大正方形的边长（用含 x 的代数式表示）； （2）如图 12-2，已知一个矩形的长为 x+5，宽为 x-1，其面积为 S2. 试说明：对任意的大于 1 的数 x，S1 与 S2 的差始终是一个定值，并求出这个定值. 数学模拟试卷（十二） 第 3 页 （共 8 页） 数学模拟试卷（十二） 第 4 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 30毅75毅 A E B 图 8 A B C DP O x y 图 9 O A B C D E 图 10 8 2 5 图 11-2 b c a 图 11-1 图 12-1 图 12-2 x+5 x-1 （2）求 y 与 x 的函数解析式； 【结论应用】（3）求一摞最多叠放多少个碗可以一次性放进柜子里. 24.（本小题满分 10 分） 得 分 评卷人 如图 14，AD 是吟ABC 的中线，延长 AD 到点 E，使 DE=DA，连接 CE. （1）求证：AB椅CE； （2）已知 AB=5，AC=3. 淤若 AD=2，求 BC 的长； 于若吟ABC 的外心在吟ABC 的内部（不包括边界），请 · 直 · 接写出 AE 长度的取值范围. 图 14 A B CD E 图 13-2 y/厘米 x/个1O 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 8 9 10 11 12 6 22.（本小题满分 9 分） 得 分 评卷人 为了调动员工的积极性，某品牌电脑销售经理决定确定一个适当的月销售目标，对完 成目标的员工进行奖励援 月末，该经理对 20 名员工当月的销售额进行统计和分析援 数据 收集（单位：万元）、整理及分析如下表所示. 平均数 7.485 众数 8.2 中位数 c 销售额/万元 5臆x约6 6臆x约7 7臆x约8 8臆x约9 9臆x约10 频数 3 a 4 b 4 5.1 9.9 6.1 5.2 6.7 6.2 8.2 9.4 9.2 7.8 7.5 5.9 6.0 6.3 8.2 7.9 7.6 8.5 8.2 9.8 （1）a= ；b= ；c= ； （2）经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励. 员工甲找到经理说：“我这个月 的销售额是 7.5 万元，比平均数 7.485 万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我 没拿到奖励？”假如你是经理，请你给出合理解释援 23.（本小题满分 10 分） 得 分 评卷人 假期，明明准备帮奶奶整理碗柜，想把一些规格相同的碗尽可能 多地放入内侧高为 30cm的柜子里. 他将碗按如图 13-1 所示的方式 整齐地叠放成一摞，但他不确定这一摞最多能叠放几个碗可一次性 放进柜子里（已知碗均水平整齐地放入柜中）. 【探究发现】经测量发现，按这样叠放，这一摞碗的总高度随着碗的个数的变化而变 化，记录数据如下表所示. 碗的个数 x（个） 1 2 3 4 5 … 这摞碗的总高度 y（厘米） 5.5 7 8.5 10 11.5 … 【建立模型】（1）根据表格中的信息，在图 13-2 中的平面直角坐标系中描出各组对 应点，并指出这些点的分布满足哪种函数关系； 数学模拟试卷（十二） 第 5 页 （共 8 页） 数学模拟试卷（十二） 第 6 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … 图 13-1 25.（本小题满分 12 分） 得 分 评卷人 如图 15-1，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，E 是边 AD 延长线上一点，DE=2，以点 D 为圆心， DE 长为半径在 AD 下方作半圆 D，与边 AD 交于另一点 F. （1）连接 AC，则EF上的点到 AC 的最短距离为 ； （2）将线段 AE 连同半圆 D 绕点 A 顺时针旋转 琢（0毅约琢约90毅），得到线段 AE忆和半圆 D忆，点 E，F 的 对应点分别为点 E忆，F忆. 淤如图 15-2，当半圆 D忆与 AC 交于点 M，N，且点 D忆到 AC 的距离为 1 时，求MN的长度； 于在旋转过程中，当半圆 D忆与矩形 ABCD 的边相切时，求点 E忆到边 CD 的距离； 盂如图 15-3，若半圆 D忆与边 AB 交于点 P，Q（点 P，Q 不重合），连接 PE忆. 若 AP=d，请 · 直 · 接写出 PQ 的长度（用含 d 的代数式表示）. 图 15-1 B C A F D E B A C DF D忆 F忆 M N E E忆 图 15-2 B C D忆 E忆 F忆 A P Q D 图 15-3 B C D EFA 备用图 26.（本小题满分 13 分） 得 分 评卷人 如图 16-1，图 16-2，抛物线 L：y=-x（x-2）+n 与 x 轴交于点 A，B（点 B 在点 A 的左 侧），与 y 轴交于点 C，其顶点坐标为（m，4）. （1）分别求 m，n 的值； （2）如图 16-1，点 P 在抛物线 L 的对称轴上运动，连接 BP，CP. 当吟BCP 的周长最小时， 求点 P 的坐标； （3）现将抛物线 L 在-3臆x臆5 之间的部分图象记作图象 G，作直线 y=b（-12约b约4），将图 象G 在直线 y=b 下方的部分沿直线 y=b 向上翻折，与图象 G 中不动的部分组成图象 W. 淤如图 16-2，过点 C 作平行于 x 轴的直线，与图象 W 从左到右依次交于点 D，C，E，F. 若 C，E 是线段 DF 的三等分点，求阴影部分边界上的整点（横、纵坐标均为整数的点叫 做整点）个数； 于若图象 W 的函数值 y 的最大值与最小值的差不大于 10，请 · 直 · 接写出 b 的取值范围. 数学模拟试卷（十二） 第 7 页 （共 8 页） 数学模拟试卷（十二） 第 8 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … O AB C P x y 图 16-1 图 16-2 C O x y y=b D E F 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2024年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学模拟试卷（十二）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（1～6小题每题3分，7～16小题每题2分，共计38分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 A C D C D B C D B C B C C B A A 二、（17小题2分，18～19小题各4分，每空2分，共计10分） 17.2（或1） 18.（1）4；（2）x2-2x（或（x-1）2-1） 19.（1）-；（2）12° 三、20.解：（1）由题意得3×（-1）-（-1）=-2≠-3，∴苹果不会消失；………………………………（4分） （2）由题意得20=-2a-（-2），………………………………………………………………………………（7分） 解得a=-9.…………………………………………………………………………………………………………（9分） 21.解：（1）由题意得（x+3）（x+1）+1=x2+4x+4=（x+2）2. ∵x＞1，∴原来大正方形的边长为x+2；………（4分） （2）由题意得S1-S2=（x+3）（x+1）-（x+5）（x-1）=x2+4x+3-（x2+4x-5）=8， ∴对任意的大于1的数x，S1与S2的差始终是一个定值；……………………………………………………（8分） 这个定值是8.………………………………………………………………………………………………………（9分） 22.解：（1）5；4；7.7；…………………………………………………………………………………………（6分） （2）由（1）知，20名员工的销售额的中位数为7.7万元，∴20名员工中有一半人的销售额超过7.7万元，公司对一半员工进行奖励，说明只有销售额在7.7万元以上才能获得奖励，员工甲的销售额为7.5万元低于7.7万元，∴员工甲不能拿到奖励. …………………………………………………………………………………（9分） 23.解：（1）如图；满足一次函数关系；………………………………………………（4分） （2）设该一次函数的解析式为y=kx+b，将点（2，7），（4，10）代入解析式，解得k=1.5，b=4，∴y与x的函数解析式为y=1.5x+4；………………………………………………（7分） （3）令1.5x+4≤30，解得x≤=17. ∵x为正整数，∴一摞最多叠放17个碗可以一次性放进碗柜中.………………………………………………………………………（10分） 24.解：（1）证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD. 又∵DA=DE，∠BDA=∠CDE， ∴△BDA≌△CDE，∴∠BAD=∠E，∴AB∥CE；……………………………………………………………………（4分） （2）①与（1）同理可得△BDA≌△CDE，∴CE=AB=5，∴AE=DE+AD=4，在△ACE中，AC2+AE2=CE2，∴∠CAE=90°. 在Rt△ACD中，CD=，∴BC=2；…………………………………………………………………………（8分） ②AE长度的取值范围是＜AE＜2.………………………………………………………………………（10分） 【精思博考：∵△ABC的外心在△ABC的内部（不包括边界），∴△ABC是锐角三角形. 如图1，当∠BAC=90°时， 在Rt△ABC中，BC=. ∵AD是△ABC的中线，∴AD=BC=，∴AE=2AD=； 如图2，当∠ACB=90°时，在Rt△ABC中，BC=4. ∵AD是△ABC的中线，∴CD=2，∴AD=，∴AE=2AD=2. ∵△ABC是锐角三角形，∴＜AE＜2】 25.解：（1）；…………………………………………………………………………………………………（3分） （2）①如图1，过点D′作D′K⊥MN于点K，连接MD′，ND′. ∵D′K=1，∴cos∠MD′K=，∴∠MD′K=60°，∴∠MD′N=2∠MD′K=120°，∴弧MN=；……………………………………………………………………（6分） ②如图2，当半圆D′与边BC相切时，设切点为T，过点E′作E′L⊥AB于点L，交CD于点R. 过点D′作D′S⊥AB于点S，易得四边形BSD′T是矩形，∴BS=D′T=2，∴AS=AB-BS=2. ∵∠ASD′=∠ALE′， ∠SAD′=∠LAE′，∴△AD′S∽△AE′L，∴=，∴AL=. 在Rt△AE′L中，E′L=，∴E′R=-3. 如图3，当半圆D′与边AB相切时，设切点为J，过点E′作E′L⊥AB于点L，交CD于点R. ∵∠D′JA=∠E′LA，∠D′AJ=∠E′AL，∴△AD′J∽△AE′L，∴=，∴E′L=，∴E′R=E′L-3=； 综上，点E′到边CD的距离为-3或；…………………………………………………………………（10分） ③PQ的长为-d. ……………………………………………………………………………………………（12分） 【精思博考：如图4，连接QF′. ∵弧PF′所对的圆周角相等，∴∠AQF′=∠AE′P. 又∵∠QAF′=∠E′AP，∴△QAF′∽△E′AP，∴=，∴AQ=，∴PQ=AQ-AP=-d】 26.解：（1）由题意得y=-x（x-2）+n=-x2+2x+n，∴抛物线的对称轴为直线x=1，∴m=1；………………（2分） 将（1，4）代入抛物线的解析式，可得n=3；…………………………………………………………………（4分） （2）由（1）得抛物线为y=-x2+2x+3. 令x=0，可得y=3. 令y=0，可得x1=-1，x2=3， ∴点A（3，0），点B（-1，0），C（0，3）. 当点A，C，P在同一条直线上时，△BCP的周长最小. 设直线AC的解析式为y=kx+t，将C（0，3），A（3，0）代入解析式，∴k=-1，t=3，∴直线AC的解析式为y=-x+3，当x=1时，y=2，∴点P的坐标为（1，2）；………………………………………………………………………………（7分） （3）①由（1）知抛物线的对称轴为直线x=1，∴点E的横坐标为2，∴点E的坐标为（2，3），∴CE=2，CD=2， ∴点D的横坐标为-2，原抛物线的函数值y=-（-2）2+2×（-2）+3=-5，∴点（-2，-5）经翻折得到点（-2，3）， ∴b==-1. 令-x2+2x+3=-1，解得x3=1-，x4=1+，∴阴影部分x的取值范围是1-≤x≤1+， ∴阴影部分边界上的整点有（-1，0），（0，3），（1，4），（2，3），（3，0），（-1，-1），（0，-1）， （1，-1），（2，-1），（3，-1）共10个；…………………………………………………………………（11分） ②b的取值范围是-6≤b≤-2.………………………………………………………………………………（13分） 【精思博考：图形G的最大值为4，最小值为-12，∴=-4. 当b=-4时，图象W的最大值为4，最小值为-4，∴4-（-4）=8＜10，符合题意；. 当-12＜b＜-4时，图象W的最大值为4，最小值为b，∴4-b≤10，∴b≥-6，∴-6≤b＜-4； 当-4＜b＜0时，图象W的最大值为2b+12，最小值为b，∴2b+12-b≤10，∴b≤-2，∴-4＜b≤-2； 当0≤b＜4时，图象W的最大值为2b+12，最小值为b，∴2b+12-b≤10，∴b≤-2，与条件矛盾，舍去； 综上，b的取值范围是-6≤b≤-2】 数学模拟试卷（十二）第2页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $$