辽宁省营口市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023-2024学年度(下)期中教学质量检测 B如图,在此3的正方形格中,从在格点上的点A.BCD中任取三点,听 八年级数学试题 成的三形给好是直角三角形的个数为 (考时0:10分试卷总分:10分) A. 3 B. 2 ). 总 C. 1 分 D0 一、选择题(每小题3分,共20分,每小题给出四个答案中,只有一个符合题目要 9.如图,0为正方形ABCD对角线AC的中点,△ACE为等达三角形,若 求,请选你认为正确的题号填入题后面的活号内) AB-2.则OE的长度为( ) 1.下列根式中,不是最满二次概式的是( ) 1Dv15 C.vT A2 1B vT A.V6 ) 2.a一4有意义,则a的值可以是( B? _2 D6 B.0 A.-1 C/42 3.已知平行四边形ABCD中。乙B-云A.则乙C( ) D. 150 D.4 B.3 A.250 C. 1200 10. 如图,矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN分别交AD.BC于点M.N. 4.满足下列条件的么ABC不是直角三角形的是( B. BCa. AC.AB-y5 A. 4A:乙B:2C:4.5 若AM1.BN2,则BD的长为( C. BC: AC: AB:A: D. BCl. AC-2. AB-3 A 5.在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.下列条件不能判定这个四边形 B. 2V3 是平行四边形的是 ) B. AB-DC. AD-BC A. AB/DC. ADBC C D. AB/DC. 乙DABL BCD C. AOCo. BO-DO D. 2 6.矩形具有面形不具有的性听是 ) A. 对线互相平分 B. 对角线互相正直 二、填空题(每小题3分,共18分) C. 四个角相答 D. 四条边相等 7.如图,在平面直坐标系中,平行因边形ABCD的项点A(-3.2).点B(-1.-2). 11计算(③). 点C(3.-2)则点D的坐标为 12.如图,园挂的底面直径为AB-2,高为AC-3.一只妈效在 )A(1.2) B.(2.1) C处.沿因柱的侧面爬到B处,现将圆例面沿AC“将开”。 C.(.) D.(2 在倒面开图上蚂蚁祀行的短路是 八年数学试卷第1页一一共页 一八年数学试:每,是8 13.如图,在△ABC中,D.E分别是AB。BC的中点. ③(4N-3)-2 F是DE上一点,连接BF。CF。若AC-12.DF-2 乙BFC00.则BC的长度为 14. 在CABCD中.AC.BD相交于点O.AB-10em. AD-8cm.AC1. BC.则OD- cm. (2)先化满,再计算。(6分) (1--),其中 15如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD 相交于点0.乙ABD-60”.AE1BD 点E.F是OC的中点,连接E,若EF-2 形ABCD的周长是 11 16.观下列各式:8-1++-1+- 1++1- 18.(本题10分)如图.CABCD的对角线AC.BD相交于点O.EF过点O且与AD BC分题相交干点E.F.连接AF.CE ①求证:四边形ACF是行四达形: ②若EF1.AC,△ABF周长是18.则CABCD的周长是多少 三.解答题:(本大题共72分) 17.(1)计算(每小题4分,共12分 #1v24vT一 ②(4y)-# 八年数学试卷3页 共面 八年数学试卷第4页 共8页 学校 10(本题10分1【踪合与实】 20(本题8分)如图,正方形ABCD中,点M:V分别在AB,BC上, 主题:无正方纸会 BM.CN:AN与DM相文于点? 素材一张正方形所析 姓名 (1)求证:△ABN△DAM 步1:如图1,将正方形纸板的边长三等分,面出九个祖同的小正方形,并去四 (2)么APM的大小 个角上的小正方形: 步孩2:如图2,把好的纸板折成无盖正方体形纸食 想与证明:(1)直接写出纸板上么ABC与纸拿上么ABC的大小关系 (2)证明(1)中你发现的结论。 期 八年数学试6量共8员 21.(本题12分)1问题提出3如图1.B是形ABCD边BC上一点,△AEF是等 22.(本题14分)如图,矩形ABCD中.CD=4.乙.CBD-30°.一动点P从B 题三形。AE-EF乙AEF乙ABC一a” 1. AF交CD干点G.探究云OCF 点出发沿对角线BD方向以每秒2个单位长度的速度向点D匀速运动,回时另一 与a的数量关系 动点Q从D点出发沿DC方向以每秒1个单位长度的魂度向点C匀迹远功,当其 【问题探究】.(1)先将问题特殊化,如图2.当a-0”时,求出2GCF的大小(提 中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设点P。Q运的时间为:秒 示,可在AB边上取点M,使AM-EC,连接ME,构造全等三角形来解答问题 (10).过点P作PE1BC干点E.连换EO.PQ (2)再探究一般情形,如图1,求乙GCF与a的数量关系 (1)求证:PE=DQ: (2)四边形PEOD能够成为要形吗?如果能,求出相应的:值;如果不能,说明 理由 (3)当:为何值时,APOE为直角三角形?请说明理由。 八年数学试卷第7页 共8页 八年数学试卷第8页 共8页 八年数学参考答案 即AB+BC-1B $.2AB+2BC-36 一.1.C 2.D 3.8 4.A 5.A 6.C 7.A 8.A 9.A 10.B 即BC ..长..3.......10分 19.(1)..C........-3分 二.11..7.25 12.+ 13. B 15. 8+8③ 14.07 (2)AB为正方形的对角线 16. 50(50) .B-45' ...........分 段每个方格的边长为! 三、17(1)①式-×v+3②-2 则A-v1+3.10 2 ...3分 AC-B+1.5 -AC+BC-AB -.........分 ...........分 2.由勾段定理的送定理得入AC是等题直角三角形 ②式。(2。。 .ABC-45' ....分 .............分 .乙AB .........10分 。 .......... 20.(1证一因边形ACD是正方题。 式V2v....分 'AB=AD-BC乙DA-乙ABV- 10 ........... -BC-C-A-IL即BN-AM. .......分 - 在△AV和入DU中. _.......-.4 1A-M (2)一--2分 -M # 2.△AN△DM(5AS] .....4分 2)由1)△△DM #7# .乙-乙AM ..---. $乙+乙-00”---分 .乙M-H'-(MP” ..........分 21.解:(1)在AB边上取点M.瑁-I。连结E。 .AM-EC .......分 乙FC-AEFFE-乙M·乙EM 1 18.(1)i:在 :乙AEAF .ZEM- ./O 文, 2△MAO 0Fr ......... 分 .乙IF-乙M 子-A0-00 .........4分 A△A0△OF ..--... 是 .-B 又/ 2.乙1M-ZE-45" A.四达形A是平行皆这形 .....分 .乙M-...............5分 (2)四达形下是平行国达形 1.乙-乙-15 叫0-0-13590-45 IF .........分 ,边是鉴 (2)在A边上取点日使A-.连眠 .....-7分 _...-号 分 H AEFE ABE乙 A-听-18 -'乙rE 即[CB-18 _....分 .TCIE 文-AH F- '△ECFAHE ..................9分 .乙ECF= AHE .....................10分 .'AH-EC .BH-BE 'AHE=a+180-8 =90+ .................11分 GCF= ECF- BCD =90*}^-(180{·-) -=3a-90} ...........1.分 22.(1)证明:'PE1 BC '. BEP=90*. 在Rt△BEP 中,BP=2t .CBD=30” '.PE=t. .............分 又:'DQ=t, '.PE=DQ: ......... (2解:能, .............分 ·四边形ABCD为矩形,PE1BC, BEP= $C=90 .PE//DO. 由(1)知,PE=DQ, :.四边形PEQD为平行四边形 ...............分 在Rt△CBD中,CD=4,CBD=30" '.BD=2CD=8 .BP=2t. .PD=BD-BP-8-2t 若使平行四边形PEQD为菱形,则需PD=DQ,即8-2t=t .................分 即当t-时,四边形PEQD为菱形; (3)解:①当乙EPQ=90*时,四边形EPQC为矩形 .PE=QC, :PE=t, QC=4-t :t=4t,即t=2: .........1.1.. ②当乙POE=90“时,2DPQ= POE=90” 在 Rt△DPO 中. POD=90*-60”=30. :DQ=2DP, .DO=t DP=8-2t ..............1分 ③当乙PEQ=90“时,此种情况不存在 ............14.分. 综上所述,当t-2或时,APQE为直角三角形。