河南省周口市鹿邑县2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

2023一2024学年度第二学期第三次学情分析 八年级数学（人教版） 贴 条 形码区 注意事项：本议卷不准拍服转发，不准发至小红书、计 音等各大网络平台，给其他学校造成跑题，后采自负」 题号 二 三 总分 分数 中入 得分 、选择题。（每小题3分，共30分） 1.计算23×35的结果是 絮 A.55 B.56 C.65 D.66 2.若式子√2-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x≤-2 B.x≥-2 C.x≤2 D.x≥2 3.图1是一面旗机，图2是其示意图，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段DA的延长线 上，若∠C=112°，则∠EAB= () A.38 B.68 C.78 D.112 4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AO=C0,B0=D0。添加下列条件， 不能判定四边形ABCD是菱形的是 ( ) A.AB=AD B.AC=BD C.AC⊥BD D.∠AB0=∠CBO 周2 第3题图 第4题园 第5题围 5.如图，正方形ABCD中，点P在AC上，PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E、F,EF=3,则PD 湘 的长为 A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 6.关于一次函数y=x+1,下列说法正确的是 A.图象经过第一、第三、第四象限 B.图象与y轴交于点(0,1) C.函数值y随自变量x的增大而减小 D.当x>-1时，y<0 器 7.关于x的一次函数y=:+k2+I的图象可能正确的是 入年数学（人教）第1页（共6） 8.在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上， 则下列结论错误的是 A.AB=2/5 B.∠BAC=90° C.Saunc =10 D.点A到直线BC的距离是2 9.将一个长为10cm、宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（如图 ①)剪下，将剪下的图形打开得到的菱形ABCD(如图②)的面积为 A.10cm2 B.20cm2 C.40em D.80cm2 4y/km 小亮家·一报亭一羽毛球馆 i5$6mn ① 第9题图 第10题图 10.如图①，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上，小亮先从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再 去报亭看报，最后收步回家，小亮离家距离y(km)与时间x(mn)之间的关系如图②所 示，下列结论错误的是 A.小亮从家到羽毛球馆用了7min B.小亮从羽毛球馆到报亭的平均速度为75m/min C.报亭到小亮家的距离是400m D.小亮打羽毛球的时间是37min 得分 二、填空题。（每小题3分，共15分）】 11.化简√(2-5)= 12,已知a、b,c是△ABC的三边长，且满足关系式√C+a-B+lc-a=0,则△ABC的形 状为 13.如图，口ABC0的顶点0，A,C的坐标分别是(0,0)，(3,0)，(1,2)。则 y1 C129 B 顶点B的坐标是 14.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(8,2)，则此一次可 A6,0x 函数的解析式为 15.如果函数y=x-2与y=-2x+4的图象的交点坐标是(2,0)，那么二元一次方程组 x-y=2 的解是 2x+y=4 入年城数学（人教故）第2页（共6页） 得分 三、解答题。(8小题，共75分) 16.(6分)计算：(25-6)2-(6+反)(6-2) 17.(9分)如图。正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。 (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形： (2)在图2中以格点为顶点画一个三角形.使三角形三边长分别为2,5，√3： (3)如图3，∠BCD是不是直角？请说明理由： 图1 图2 图3 18.(9分)已知一次函数y=:+b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y=宁的图象 相交于点(2，a). (1)求a的值： (2)求k,b的值 入年城数学（人长板）第3万（共6夏） 19.(9分)如图，折叠长方形纸片ABCD的一边，使点D落在BC边的D处，AE是折痕，已知 AB=6cm,BC=10cm,求CE的长. D 20.(9分)如图，直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线AB上有一点Q在第 一象限且到y轴的距离为2. (1)求点A,B,Q的坐标： (2)若点P在x轴正半轴上，且P0=24,求△APQ的面积。 入年级数学（人托板）第4页（共6页） 21.(10分)某公司计划组装A.B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心，组装 一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件 3个和乙种部件6个，公司现有甲种部件240个，乙种部件196个。 (1)公司在组装A,B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案： (2)组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元。求总组 装费用最少的组装方案，最少组装费用是多少？ 22.(11分)如图，四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE.过点E作 EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG。 (I)求证：矩形DEFG是正方形： (2)若AB=2.CE=2,求CG的长度 八年镜数学（人我纸）第5页（共6夏） 23.(12分)如图，矩形0ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，0为原点，点A在x轴 上，点C在y轴上，OA=10,OC=6,在AB上取一点M.使得△CBM沿CM折叠后，点B落 在x轴上，记作点B (1)点B的坐标是 (2)求折痕CM所在直线对应的函数解析式 (3)在x轴上是否存在点P,使△B'CP的面积为12？若存在，请直接写出点P的坐标：若 不存在，请说明理由， 满 0 入年航数学（人教航）第6页（共6页） 2023—2024学年度第二学期第三次学情分析参考答案 八年级数学（人教版） -1-5:DCBBD 6-10:BCCAD 二、11.5-212.等腰直角三角形 13.(4,2)14.y=-x+1015.E=2 y=0 三、16.解：原式=12-4/18+6-6+2=14-12万. 17.解(1)如图1： (2)如图2：(3)∠BCD是直角： 理由如下：连接BD,BC2=20,CD=5,BD2=25, .BC2 +CD2 =BD2, 由勾股定理的逆定理可得：∠BCD=0°，即∠BCD是 直角. 图1 图2 18解：(1)把(2，a)代人y=之得：a=1: (2)将(2,1)，(-1，-5)代人y=x+b中，2k+b=1.-k+b=-5, .k=2,b=-3. 19.解：.四边形ABCD为矩形， ∴AD=BC=10cm,DC=AB=6cm,∠B=∠C=∠D=90°， 又.△AD'E是由△ADE折叠得到， ∴.AD'=AD=10cm,D'E=DE,∠AD'E=∠D=90°， 在t△ABD'中，由勾股定理得BD'=/102-6=8cm ∴.CD'=2cm,设CE=xcm,则D'E=DE=(6-x)cm, 在△D'CE中，由勾股定理得D'E2=EC2+DC2, 即(6-P=2+2解得x=号即Cg=景m 20.解：(1)：直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B, .当y=0时，2x+4=0,解得x=-2;当x=0时，y=4. 则点A(-2,0),点B(0,4). 由直线AB上有一点Q在第一象限且到y轴的距离为2，得点Q的横坐标为2，此时y=2 ×2+4=8, ∴.点Q的坐标为(2,8) (2)由4(-2,0)，得0A=2,由Q(2,8),易得△APQ中边AP上的高为8. 由点P在x轴的正半轴上，AP=0A+P0=2+24=26, 区SM0=之×26×8=104，即△APQ的面积为104 21.解：(1)设该公司组装A型器材x套，则组装B型器材(40-x)套， 依题意，得7+3(40-)≤240. 得22≤x≤30， 14x+6(40-x)≤196. 由于x为整数，∴x取22,23,24,25,26,27,28.29,30， “.组装A,B两种型号的健身器材共有9种组装方案： (2)总的组装费用y=20x+18(40-x)=2x+720,,k=2>0, ∴.y随x的增大而增大， ∴.当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×22+720=764元 总组装费用最少的组装方案：组装A型器材22套，组装B型器材18套。 22.(1)证明：过点E作EP⊥CD于点P,EQ LBC于点Q, 即LEQF=∠EPD=90° .四边形ABCD是正方形，：.∠DCA=∠BCA=45 又.EP⊥CD于点P,EQ⊥BC于点Q。 ∴EQ=EP,LPEC=∠CEQ=45°， ∴LQEF+∠FEC=45°，LPED+∠FEC=90°-45°=45°， ·∠QEF=∠PED,·.△EQF≌△EPD(ASM),∴EF=ED, ·矩形DEFG是正方形： (2)解：四边形ABCD是正方形，BC=CD=AD=AB=2,LB=∠ADC=90°， .AC=AB+BC=22+2=2万，CE=万， CB=24C,点E为AC的中点， 又：DA=DC,∴DE⊥AC,即∠DEC=90°=∠DEF, ∴点F与C重合，CG与FG重合，由(1)可知，四边形DEFG是正方形， ∴.CG=FG=EF=EC=2, 23.解：(1)（8,0) (2)设AM=x,则易得BM=AB-AM=6-x.B'(8,0), ∴.0B'=8.0A=10, .B'A=2。:△CBM沿CM折叠，BM=BM=6-x 在△ABM中，B+M=B,2+2=(6-,解得x=号 M(10,号. 设CM所在直线对应的函数解析式为y=x+b. .0C=6,∴.C(0,6) r6=b, 登C06).M0,代入得股=10+b,将籍=一子 b=6. 则CM所在直线对应的函数解析式为y=一子+6。 (3)存在，点P的坐标为(12,0)或(4,0)。