2022-2023学年贵州省安顺市七年级（下）期末数学试卷-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（人教版 贵州专版）

2022一2023学年贵州省安顺市七年级（下）期末数学试卷 (时间：120分钟满分：100分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.） 1.若点M(m,n)在y轴上，则点M的坐标可能为 A.(-4,-4) B.(4,4) C.(-2,0) D.(0,2) 2.如图，直线a,b被直线c所截.若要使a∥b,则需满足的条件是 A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 孙 C.∠1=∠4 D.∠2+∠3=180 3.下列调查适合抽样调查的是 A.调查某校某班学生的身高情况 B.调查一批节能灯管的使用寿命 C.审查书稿中的错别字 阳 D.检查我国“神舟”载人飞船各零部件的质量情况 4.下列各式中，正确的是 A.√(-2)2=-2 B.(-3)'=9 封 C.-9=-3 D.±√9=±3 5.下列说法正确的是 A.相等的角是对顶角 B.有且只有一条直线与已知直线平行 紧 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 x<1, 6.已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是 2x-1≥-5. 线 -3-2- -3-2-102 B 3-2-10 12 剂 D 7.在实数-2023.20237,0.6-音0.i5中，有理数的个数为a,无理数的个数为6，则a-b 的值是 ( A.1 B.3 C.5 D.7 期末真题卷·数学贵州七下饭脑73 8.如图，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，则下列结论错误的是 A.AD∥BE B.BC∥EF 1+4 C.∠ABE=∠DEF D.∠ACB=∠DFE 9.我国古代数学著作《九章算术》记载：“今有甲乙二人，持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太 半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”意思是：今有甲，乙二人，不知道其钱包里有多少钱.若把乙钱 数的一半给甲，则甲的钱数为50：若把甲钱数的三分之二给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多 少钱？若设甲持钱为x,则下列说法错误的是 () x+2y=50, A,设乙持钱为y,依题意，得 B.依题意，得(50-x)+ 2 3r=50 y+3x=50 C.乙的钱数为25 D.甲，乙钱数的和为62.5 10.西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办 法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收 费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数为 () A.至少20户 B.至多20户 C.至少21户 D.至多21户 二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分.） 11.在说明命题“若a>3,则a>3”是假命题的反例中，a的值可以是 12.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示一1的点重合，将圆沿数轴滚动1 周，点A到达点A'的位置，则点A'表示的数是 -3 -2 -10 2x+3y=5a, 13.已知关于x,y的二元一次方程组 满足y一x<0,则a的取值范围是 1x+4y=2a+3 14.如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD.若CD=14,则长方形ABCD的面积为 B 15.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y),我们把点P,(y一1，一x一1)叫做点P的友好点.已知 点A(一3,2)的友好点是点A2,点A2的友好点是点A…则点A22的坐标为 期末真题卷·数学贵州川七下饭74 三、解答题（本题共8小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.(5分)计算：16+√2(2+2)+|/2-21. 17.(6分)如图所示的是某学校的平面示意图，已知从清源楼向西走300米到达明德楼，图书馆在知 行楼与致远楼的正中间位置。 (1)请根据以上条件，选取清源楼为坐标原点，以正东方向为x轴的正方向，以100米为1个单位 长度建立平面直角坐标系，并标出图书馆的位置： (2)在(1)的条件下，可得致远楼的坐标为(1,4)，请直接写出图书馆、知行楼、清源楼和崇文楼的 坐标. ““ …◆……7 明德楼 18.(6分)请观察下框内小明同学解不等式的过程，回答下列问题： 舒不等式：。少“2-1 2 解：2(2x—1)>3(3.x一2)—6，…第一步 4x2>9-6-6,…第二步 4x-9x>一6一6十2，……第三步 一5x>一10，……第四步 江>2.…第五步 (1)第 步出现错误； (2)该不等式的正确解集为 2x-13x-2-1, (3)要使不等式组 3 2 的解集包括3个整数解，则在括号里添加的一元一次不等 ( 式可以为 ,此不等式组的解集是 期末真题卷·数学贵州七下饭粒75 19.(8分)如图，E为四边形ABCD的边AD的延长线上一点，连接BE,BD,BE交CD于点F.已知 ∠1=∠2=∠E,∠3+∠4=180°，求证：∠A=∠EDC.请将下列证明过程补充完整. 证明：∠2=∠E, ∴.AE∥BC( ∴.∠3=∠DBC( ∠1=∠2， ∴.∠1+∠DBE= ,即∠ABE=∠DBC. ∴.∠ABE=∠3. :∠3+∠4=180°， +∠4=180. ∥ ∴.∠A=∠EDC( 20.(8分)如图，网格中每个小正方形的边长均为1. (1)求图中阴影正方形的面积： (2)已知x为阴影正方形边长的小数部分，y为/15的整数部分. ①x= y ②求(x十y)的算术平方根. 21.(7分)2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射成功，标志着中国航天事业再迈新台阶.为了 解学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，某校科技社团在七、八两个年级开展了“航天梦”科 普知识竞赛活动，并各随机抽取了50名学生的成绩（成绩分段标准一致）进行整理，得到以下 信息： 信息一：七年级学生成绩的频数分布直方图和八年级学生成绩的扇形统计图如图所示 信息二：成绩在D组的学生中，八年级比七年级少2人. 请根据以上信息，解答下列问题： 七年级学生成绩的搬数分布直方图八年毁学生成绩的扇形统计图 ↑频数 3 D36 A.20≤x<40 24 1209% B.40x<60 18日 C.60≤x<80 12 69 D.80≤x<100 6 04 20406080100成绩/分 期末真题卷·数学贵州)七下K76 (1)八年级学生成绩在D组的学生有 人： (2)该校七年级学生有550人，八年级学生有600人，若成绩在80分及以上为优秀，请估计七、八 年级竞赛成绩为优秀的学生总人数： (3)根据调查的结果，请为该校航天科技知识的普及提出一条合理化建议. 22.(10分)营养对促进中学生机体健康具有重要意义，现对一份学生快餐进行检测，得到以下信息： ①快餐总质量为300克. ②快餐的咸分：碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质 ③蛋白质和脂肪共占50%，矿物质的含量是蛋白质含量的了，蛋白质和残水化合物含量共占70%. 根据上述信息回答下列的问题： (1)这份快餐中蛋白质和脂肪的质量共为 克； (2)分别求出这份快餐中脂肪、矿物质的质量： (3)学生每餐膳食中主要营养成分“理想比”为碳水化合物：脂肪：蛋白质一8：1：9，同时三者含 量为总质量的90%.试判断这份快餐中此三种成分所占百分比是否符合“理想比”，如果符合， 直接写出这份快餐中碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质的质量比：如果不符合，求出符合“理想 比”的四种成分中脂防、矿物质的质量（总质量仍为300克）. 期末真题卷·数学贵州七下饭整77 23.(10分)如图，直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点G,H,∠EHD=a(0°<a<90°).将 一个含30°角的直角三角板PMN按如图1所示的方式放置，使点N,M分别在直线AB,CD上， 且在直线EF的右侧，∠P=90°，∠PNM=30° 弥 (1)填空：∠PNB+∠PMD ∠P(填“>”“<”或“=”)； (2)∠MNG的平分线NO交直线CD于点O,如图2. ①若VO,PM都与EF平行，求a的度数： ②若将三角板PMN沿直线AB向左移动，保持PM∥EF,点N,M分别在直线AB和直线 封 CD上移动，请直接写出∠MON的度数（用含α的式子表示） 弥 H 1 线 图1 图2 备用图 内 封 请 勿 线 答 题 期末真题卷·数学贵州)七下饭粒7818.解：(1)①+@，得7x=35,解得x=5.把x=5代人①，得 -3).综上所述.点P的坐标为(6.6)或(3.一3) 10-3y=一2，解得y=.“原方程组的解是5， 24.解：(1)设桂花树苗的单价为x元，烧树苗的单价为y元。 1y=4. 10.x+20y=3000, 根据题意，得 解得/1=200， 答：桂花 (2)①十②×2，得11x=11,解得x=1.把，x=1代人②，得 8.r+24y=2800, 1y=50. x=1, 树酯的单价为200元，樟树苗的单价为50元. 4一y=3,解得y=1.∴.原方程组的解是 y=1. (2)设购进桂花树苗m棵，则购进樟树苗(40一m)棵.根据 19解：)由3>+6：得>a由号<-+5：科<号 1 ,200m+50(40-m)≤3800. 题意，得 解得10≤m≤12 140-m≤3m, 不等式组的解集为3<<号 m为正整数，∴m可取10,11,12..有三种方案：①购进 (2)由2-1<5-2工-1).得x<2.由3+5>1，得r> 桂花树苗10棵，购进樟树苗30棵：②购进桂花树苗11 3 棵，购进樟树苗29棵：③购进桂花树苗12棵，购进樟树苗 0。,不等式组的解集为0<x<2. 28棵. 20.解：(1)CG∥EF.理由如下：CD⊥AB,EF⊥AB,. 25.解：(1)AB∥CD,.∠1=∠EGD.∠2=2∠1..∠2 ∠CGB=∠FEB=90..CG∥EF. (3)CG∥EF,·∠2=∠BCG.∠1=∠2，∠1 =2∠EGD.“∠BGF=60,∠EGD=×(180 ∠BCG..DC∥BC..∠ACB=180°-∠3=120 ∠EGF)=40.÷∠1=40. 21.解：(1)A(4,-1),C(3,3). (2),AB∥CD,,∠AEG+∠CGE=180°，即∠AEF+ (2)如图，三角形A'B'C即为所求，A'(1,3),B(4,8), ∠FEG+∠EGF+∠FGC=18O°，又：∠FEG+∠EGF C(0.7) 90°.∴.∠AEF+∠FGC=90° (3)S:u=4X5- 5×1X4-2X1X4- ×3X5= 2022一2023学年贵州省安顺市 2 七年级（下）期末数学试卷 …选填题快速对答案。 1-5 DABDC 6-10 CBCBC 11,一4（答案不唯一）12.一π一1或x一113,4>1 14.28015.(1,-2) 22.解：(1)此次调查的总人数为45÷30%=150（人），选择“跳 …。答案详解 远”的人数为150一45一21一36一18=30（人），补全颜数分 1,D【答案详解】：点M(m)在y轴上，∴m=0,故选：D 布直方图如图 2.A【答案详解】A.∠1=∠2，∴a∥b(同位角相等，两直 颜数 线平行)，故此选项符合题意：B.∠1=∠3，对顶角相等不能 判定两直线平行，故此选项不符合题意：C,∠1=∠4，不能 判定两直线平行，故此选项不符合题意：D.∠2十∠3 180°，不能判定两直线平行，故此选项不符合题意.故选：A. 3.B【答案详解】A.调查某校某班学生的身高情况，适合普 (2)2072°【答案详解】由(1)知，选择“跳远”的人数所占 查，故本选项不符合题意：B,调查一批节能灯管的使用寿 百分比为品×10%=20%.六m=20跳运部分所对圆 命，适合抽样调查，故本选项符合题意：C.审查书稿中的错 别字，适合普查，故本选项不符合题意：D.检查我国“神舟” 心角的度数为360°×20%=72°，故答案为：20：72°， 载人飞船各零部件的质量情况，适合普查，故本选项不符合 (3)1200×45+21 150 528(人)，答：估计该校对跑步项日最 题意.故选：B 感兴趣的学生人数为528人 4.D【答案详解】A.√(-2厂=2，故此选项错误：B.(一3) 23.解：(1)，点P在y轴上，.2十a■0，解得a■一2..3a =3,放此选项错误：C,/一≠一3，故此选项错误，D.士何 6=-12..P(0,-12). =士3，故此选项正确.故选：D (2),点P到两坐标轴的距离相等，.2十a=3a一6， 5.C【答案详解】A.相等的角不一定是对顶角，故此选项错 解得a:=4,a=1.当a=4时，P(6,6):当a=1时，P(3, 误：B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故 期未真题卷·数学费州R七下，答案全解全析级s23 此选项错误：C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与日16.解：原式=4+2+22+2-2=8+2。 已知直线垂直，故此选项正确：D.从直线外一点到这条直线 17.解：(1)如图所示 的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故此选项错 误，故选：C 6.C【答案详解】解不等式2x一1≥一5，得x≥一2..原不等 式组的解集为一2≤x<1.放选：C 7.B【答案详解】64=4，有理数有-2023.2023,0，/64. 宗文 0.i5,共5个无理数有7，-共2个，a=5:b=2. (2)图书馆的坐标为（一2,4），知行楼的坐标为（一5,4），清 .a一b=3,故选：B. 源楼的坐标为(0,0)，崇文楼的坐标为(2，一1). 8.C【答案详解】A.AD与BE是对应点的连线，AD∥ 18.解：(1)五 DE,故本选项正确：B.BC与EF是对应边，∴.BC∥EF,故 (2)xr<2 本选项正确：C.∠ABC=∠DEF,∠ABE≠∠DEF,故 (3)x>一2一2<x<2(答案不唯一)【答案详解】，已 本选顶错误：D.∠ACB与∠DFE是对应角，，∠ACB 知不等式的解集为x<2,不等式组的解集包括3个整数 ∠DFE,故本选项正确，故选：C 解，满足题意的不等式可以为x>一2，此时不等式组的 9.B【答案详解】设乙持钱为y,根据题意，得 解集为一2<x<2.故答案为x>一2：一2<x<2(答案不 唯一) r+y=50 或2(60-x)+号=50，故A不符合题意. 19,内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等∠2 +∠DBE∠ABE AB CD同旁内角互补，两直线平 B符合题意，解方程组，得 1=37.5, 行两直线平行，同位角相等 ,甲持钱为37.5，乙 y=25. 20.解：(DSa=5X5-4×号×2×3=1B. 持钱为25，甲、乙钱数的和为62.5，故C不符合题意，D不 (2)①、13一33【答案详解】：阴影正方形的面积为 符合题意.故选：B. 13,.阴影正方形的边长为/13.：√13的整数部分是3， 10.C【答案详解】设这个小区的住户数为x户.则1000x> 10000+500x,解得x>20.x是整数，.这个小区的住 ∴小数部分x=/3-3,√5的整数部分y=3.故答案 户数为至少21户.故选：C 为：/13-3：3. 11.一4（答案不唯一）【答案详解】当a=一4时，a=4>3, ②(x十y)=(/3-3十3)=13..(x+y)的算术平方 而-4<一3..“若1a>3,则a>3”是假命题，枚答案为： 根为13 一4（答案不唯一）. 21.解：(1)6【答案详解】七年级学生成绩在D组的学生有 12.一x一1或开一1【答案详解】：圆的直径为1个单位长 50一6一9一27■8（人），则八年级学生成绩在D组的学生 度，此圆的周长为.当圆向左滚动时，点A表示的数 有8一2=6（人）.故答案为：6. 是一π一1：当圆向右滚动时，点A表示的数是T一L.故答 (2)550× 案为：一π一1或π一1. 品+600×品=8+72=160（人.答：估计七 13.a>1【答案详解】 +4y-2a+3,@®-①，得y-r=3 2r+3y=5a,① 八年级竞赛成绩为优秀的学生总人数为160人 (3)抽取的七、八年级学生中，成绩在80分及以上的分别 一3a,:y-r<0,.3-3a<0.解得a>1.故答案为：a> 只占调查人数的16%和12%，还需要进一步加强航天科 1. 技知识推广力度，增长学生对我国航天科技及空间站的相 14.280【答案详解】设小长方形的长为x,宽为y.根据题意， 关知识，提高学生航天科技知识的普及率， 2x=5y 得 解得/=10，」 22.解：(1)150【答案详解】这份快餐中蛋白质和脂肪的质量 .长方形ABCD的面积为10 x+y■14， y=4. 共为300×50%■150（克），故答案为：150. ×4×7=280.故答案为：280. (2)(方法一)设矿物质的质量为x克，脂防的质量为y克， 15.(1,一2)【答案详解】根据题意，得A(一3,2)，A(1,2), 则蛋白质的质量为3x克，根据题意，得 A(1,-2),A(-3,-2),A(-3,2),…,∴.A+1(-3, 3.x+y=150, 得/十30 答：这份快餐中脂 2),A+2(1,2),A+1(1,一2)，A+:(一3，一2)(n为自然 (.x十ym300×(1一70%)， y=60. 数).2023=505×4十3，.点A2由的坐标为(1，一2).故 肪的质量为60克，矿物质的质量为30克. 容案为：(1，-2. (方法二)设矿物质的质量为x克，蛋白质的质量为3x克， 期未真题卷·数学费州K七下·苦案全解全析照s24 脂防的质量为y克，碳水化合物的质量为：克.根据题意， *4“。答聚详解4 3.x+y=300×50%, x■30， 1,D【答案详解】A.荡秋千，属于旋转，故该选项不符合题 得x十3x十y十=300，解得)y=60,答：这份快管中脂 3.x十g=300×70%, 意：B.钟摆的摆动.属于旋转，故该选项不符合题意；C五星 x=120. 肪的质量为60克，矿物质的质量为30克. 红旗随风飘动，不属于平移，故该选项不符合题意：D汽车 (3)这份快餐中碳水化合物、脂肪，蛋白质的质量分别为 在笔直的公路上行驶，属于平移，故该选项符合题意.故选：D 120克、60克、90克，这三种成分的质量比为4123，不 2.A【答案详解】A.了解全国中学生的视力和用眼卫生情 符合“理想比”，设符合“理想比”的碳水化合物的质量为8a 况，最适合采用抽样调查，故A符合题意：B.了解全班50名 克，脂肪的质量为a克，蛋白质的质量为9a克.根据题意， 同学每天体育锻炼的时间，最适合采用全面调查，故B不符 得8a十a十9a=300×90%,解得a=15.矿物质的质量为 合题意：C学校招聘教师，对应晴人员进行面试，最适合采 300X(1一90%)=30（克）.答：符合“理想比”的四种成分 用全而调查，故C不符合题意：D,为保证神舟十四号载人飞 中脂肪的质量为15克，矿物质的质量为30克. 船成功发射，对其零部件进行检查，最适合采用全面调查， 23.解：(1)=【答案详解】如图1，过点P 故D不符合题意.故选：A 作PQ∥AB,∴∠PNB=∠NPQ.AB 3.C【答案详解】√/16-一27=4-(-3)=7.故选：C ∥CD,.PQ∥CD..∠PMD= ∠QPM..∠PNB+∠PMD=∠NPQ 图1 4.A【答案详解)一5.① 把①代入②.得3x-(x一5) 3x-y=8,②@ 十∠QPM=∠MPN.故答案为：=. (2)①，NO∥EF,PM∥EF,.NO∥PM.,∠ONM■ =8,即3x一x十5=8.放选：A ∠NMP.∠P=90°，∠PNM=30,.∠PMN=60.∴. 5.D【答案详解】根据内错角的定义，与∠2构成内错角的是 ∠ONM=∠PMN=60.:NO平分∠MNG.∴.∠ANO= ∠1.故选：D. ∠ONM=60°.AB∥CD..∠NOM=∠ANO=60. 6.D【答案详解】A.:x>y,.x一6>y一6.故本选项不符合 NO∥EF,.a=∠NOM=60°. 题意：B.”x>y,∴3x>3y.故本选项不符合题意：C,”x> ②如图2，点N在点G的右侧时，：PAM∥EF,∠EHD= y,.一2r<-2y.故选项不符合题意：D.x>y,.一3x< a,∴.∠PMD=∠EHD=a.:∠PMN=6o.∴.∠NMD= 一3.，.一3x+6<一3y+6.故术选项符合题意.故选：D. 60°+a.'AB∥CD,∴∠ANM=∠NMD=60+a.NO 7.A【答案详解】E0⊥CD..∠DOE=90..∠AOD= 平分∠ANM.∠AN0=号∠ANM=30+号a.“AB/ ∠D0E+∠AOE=90°+50°=140.，∴.∠B0C=∠AOD= CD.∠MON=∠AN0=30+a:如图3，点N在点G 140,故选：A. 8.D【答案详解】移项，得2r≥5-3.合并同类顶，得2x≥2. 的左侧时，：PM∥EF,∠EHD=a,∠PMD=a.∴ 系数化为1，得x≥1.不等式的解集表示在数轴上为： ∠NMD=60°+a.'AB∥CD,·.∠MNG+∠NMD= 180°，∠BNO=∠MON.∴.∠MNG=180-(60°+a)= -2-】012 120-a,“N0平分∠MNG.i∠BN0=寸∠MNG= 故选：D. 12o°-a=60-.∠M0N=60 9.A【答案详解】，∠ADF=55,AD∥BC,·∠DBC= 之.综上所 ∠ADF=55°.故选：A. 述，∠M0N的度数为30+7a或60-习 10.A 【答案详解】不等式组> 的解集为a<x<3,,不 r<3 等式组的整数解只有三个，一1≤a<0.故选：A. 11.C【答案详解】A.当点A在x轴上时，a一2=0，解得a C O 2.故此选项不符合题意：B.当点A在y轴上时，3a一9=0， 料2 图3 2022一2023学年贵州省七年级（下） 解得a=3.故此选项不符合题意：C.当a>3时，3a-9>0 且a一2>0，，.点A在第一象限，故此选项符合题意：D.当 期末真题精编卷 a<2时，3a一9<0，a一2<0，.点A在第三象限.故此选 ··选填题快速对答案·…· 项不符合题意.故选：C 1-5 DACAD 6-10 DADAA 11-12 CA 12.A【答案详解】在图1中，，AD∥BC,·∠DEF=∠EFB 13.x14.515.23°16.(1011,0) =20°.在图2中，∠GFC=180°-2∠EFG=140°.在图3 期末真题卷·效学贵州七下，答案全解全析服25