期末专项复习1 大题强化练题型3 与平行线有关的证明与计算-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（人教版 贵州专版）

题型2作图题 4.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(一3，一2)，B(一5,0)，C(一2， 4). (1)在平面直角坐标系中画出三角形ABC: (2)将三角形ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的三角形A'BC': (3)计算三角形AB'C‘的面积. 5.(黔东南期末)如图，三角形ABC各顶点的坐标分别为A(一2，一4)，B(0,一4)，C(1,一1)， (1)将三角形ABC向上平移5个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形ABC1,画出平 移后的图形三角形ABC,并写出平移后三角形ABC对应顶点的坐标： (2)求出三角形ABC的面积S三角形A; (3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形满足：S=角形P=3S三角彩ABC,若存在， 请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由， 题型3与平行线有关的证明与计算 6.(黔东南期末)如图，AB⊥BD于点B,点E是BD上的点，AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,若 ∠1+∠2=90°.求证：CD⊥BD. 期末真题卷·数学贵州七下K50 7.如图，EF⊥AC于点F,BG⊥AC于点G,∠E+∠ABG=180°. (1)求证：DE∥AB; (2)若∠D=100,∠ABG=-∠GBC,求∠E的度数. 题型4实际应用问题 8.某地教研室推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手.为了解同学们“智慧学堂”平台 使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完 整的统计图. 抽笮调杏各等级人数 抽排瑚杏各等级人数 人数 条形统计图 条形统计图 250 200 A A.非常熟练 150 150 30% B.比较熟练 100 00 C基本熟练 50 B D不太熟练 0 40% 成个熟练 等 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 ,扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角度数为 (2)补全条形统计图： (3)学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该 校需要培训的学生人数。 期末真题卷·数学贵州心七下纸粒5175%..本班周查总人数为(26十34)÷75%=80（名）.. 2一9r-2≤6.移项.得4x一9x≤6+2+2.合并同类项，得 =80一26-34=20.故答案为：20. 一5x≤10.系数化为1，得x≥一2.解集表示在数轴上如图： 17.解：(1)调查的问题是了解某校八年级400名学生的视力 情况 -2 (2)在这个问题中，采用的是抽样调查，样本是80名学生 3x-(x-3)≥1，① 的视力情况 (2)解：2x+1>r-1.② 解不等式①，得x≥一1.解不等 3 18.解：方案三的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教有 式②，得<4.所以原不等式组的解集是一1≤x<4.则满 消费情况.方案一的调查方案的不足之处：所抽取的对象 足条件的整数x的值是一1,0,1,2,3. 数量太少，不具有广泛性：方案二的调查方案的不足之处： 4.解：(1)如图，三角形ABC即为所求. 所抽取的样本不具有代表性 (2)如图，三角形A'B'C即为所求 19.解：(1)50【答案详解】16÷32%=50（人），.参加植树的 学生人数有50人.故答案为：50. (3)三角形ABC的面积为3×6-2×2×2-？×3X4 (212【答案详解】子×(50-10-16-8)=12（人）.植 是×1X6=7。 树棵数是4棵的有12人.故答案为：12 (3)154【答案详解】1×10+2×16+4×12+5×8+6×4 =154(棵)，.这些学生一共种植了154棵树.故答案为： 154. 20.解：(1)501824%【答案详解】：1÷2%=50，a=50 ×36%=18,b=12÷50×100%=24%.故答案为：50,18： 24%. (2)补全频数分布直方图如下： 5.解：(1)如图，三角形A,BC为所求，A,(0,1),B(2,1), ↑知数 C(3,4) 20 10 L 57089010 (32000×1+0-40(名).答：估计本次测试七年级有 50 (2)50m=专×2X3=8 440名同学的成绩是优秀。 (3)存在.设点P的坐标为(0，t),:S=wr=3S=前r, 期末专项复习 专项1大题强化练 六号×2X11+41=3×3解得1=5或1=-1.点P的 坐标为(0.5)或(0，-13) 1.解：(1)原式=-1+3+3-4=/5-2. 6.证明：，AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,.∠BAC (2)原式=-1十2+2-5=2-4. 2∠1，∠ACD=2∠2..∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2 2.解：(1)①×2，得8x+2y=30③.②+③，得11x=33.解得 2(∠1+∠2).：∠1+∠2=90°，.∠BAC+∠.ACD=180 x=3.把x=3代入①，得12+y=15.解得y=3.所以这个 .AB∥CD.∴.∠B+∠D=180°..∠D=180°-∠B.AB 方程组的解是广一3， ⊥BD,∴.∠B=90..∠D=90°，即CD⊥BD 1y=3. 7.解：(1)证明：，EF⊥AC,BG⊥AC,.EF∥BG..∠EMB (2)整理，得/一y2,① ①×2，得2x-2y=4③.②一 =∠ABG.,∠E+∠ABG=180°，∴.∠E+∠EMB=180. 2x-3y=-2,② .DE∥AB. ③，得一y=一6，解得y=6.把y=6代入①，得x-6=2.解 (2)DE∥AB..∠D=∠ABC=∠ABG+∠GBC.,∠D 得=8.故原方程组的解是=8， y=6. =100,∠ABG+∠GBC=100.:∠ABG=号∠GBC, 3.解：(1)去分母，得2(2x一1)一(9x+2)≤6.去括号，得4x一 ∴.∠ABG=60°.：∠E+∠ABG=180°，∴.∠E=120 期末真题卷·数学贵州则七下，答案全解全析服17 8.解：(1)500108°【答案详解】本次周查的样本容量是150 ÷30%=500,扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角度数 为360°×30%=108°.故答案为：500,108 (2)B等级的人数为500×40%=200.补全的条形统计图如 4 图所示 1L.解：(1)与∠D相等的角为∠DCG,∠ECF,∠B,∠AME 拍样调查午等骏人数 人数4 条形统计闲 ∠CMH,理h如下：AD∥BC,∠D=∠DCG.: 250 ∠FCG=90°，∠DCE=90°，∴.∠ECF=∠DCG..∴.∠D= 200 200 150 ∠ECF.AB∥DC.∴∠DCG=∠B.∴∠B=∠D. 100 50 ∠FG=90',∠AHC=90°，.∠HCM+∠CMH=90. 0 等锁 ∠HCM+∠FCM=90.∴∠CMH=∠FCM.∴.∠CMH =∠D.∠AME=∠CMH.∴∠AME=∠D..与∠D (3)2000X 50 500 =200(人).答：估计该校需要培训的学生有 相等的角为∠DCG.∠ECF,∠B,∠AME,∠CMH 200人. (2)∠ECF=25",∠DCE=90,∴∠FCD=65.又： 9.解：(1)设购买一份甲种快餐需要x元，胸买一份乙种快餐 ∠BCF=90,∴.∠BCD=65+90°=155 需要y元.依题意，得十2y=70, 解得/x30, (3)如图，当点C在线段BH上时，点F在DA延长线上， 答：购买 2x+3y=120.y=20. ∠ECF=∠DG-∠B=25, 一份甲种快餐需要30元，购买一份乙种快管需要20元. (2)设购买乙种快餐m份，则购买甲种快餐(55一m)份，依 题意，得30(55-m)十20m≥1280.解得m≥37.答：至少买 G 乙种快餐37份 :AD∥BC,∴.∠BAF=∠B=25 I0.解：(1D∠EAB∠DAC【答案详解】如图1.：ED∥BC, 如图，当点C在BH延长线上时，点F在线段AD上， ·∠B=∠EAB.∠C=∠DAC.故答案为：∠EAB: ∠DAC (2)过点C作CF∥AB.:AB∥DE,.CF∥DE.,∠D+ ∠FCD=180°.CF∥AB,∴∠B+∠FCB=180..∠B B +∠FCB+∠FCD+∠D=360°，即∠B+∠BCD+∠D :∠B=25,AD∥BC.∴∠BAF=180°-25=155，综上 360 所述，∠BAF的度数为25或155. (3)①过点E作EG∥AB.:AB∥DC..EG∥CD. 专项2新题速递 ∠GED=∠EDC,:DE平分∠ADC,·∠EDC= 12.16【答案详解】：最小算术平方根是√2×8=4，最大算 2∠ADC=2.∠GED=25.:BE平分∠ABC 术平方根是8×18=12，最小算术平方根与最大算术 ∠ABE=∠ABC=18.:GE∥AB·∠BEG=∠ABE 平方根的和是4+12=16.故答案为：16. 13.A,C,E74【答案详解】：背包最多可以装12千克， =18.∴.∠BED=∠GED+∠BEG=25+18=43 最有可能的组合有： ②如图4，过点E作PE∥AB.:AB∥CD,∴.PE∥CD. 物品 慈质量千克 慈价值元 ∠PED=∠EDC=25.:BE平分∠ABC,∠ABC=n°，∴ A.B.C.D 12 67 ∠ABE=文∠ABC=文.“AB∥PE,·∠ABE+ A.B.E 1 71 ∠PEB=180÷∠PEB=180-言.∠BED- A.C.E 12 74 B.D.E 12 73 ∠PEB+∠PED=(205 C.F 12 67 ∴.装A,C,E三件物品能使背包中物品的价值最大，总价 值为74元.故答案为：A,C,E:74. 14.解：(1)2.x+4050-5.x 【答案详解】侧面的总个数为6.x 图2 +4(10-x)=2x十40，底面的总个数为5(10一x)=50 期末真题卷·效学费州R)七下·答案全解全析服s18 5.x,故答案为：2x+40:50一5x I0.B【答案详解】：将三角形BED沿着DE折叠，点B恰好 (2)当x=4时，2.x+40=48,50-5x=30.设能做y个盒 落在射线DA上的点B处，∠B=∠BBE=50. /3y≤48， ∠BEB=180°-∠B-∠BBE=180°-50°-50°=80.故 子，根据题意，得 解得y≤15，，y的最大值为 12y30, 选：B 15.答：最多能做15个三棱柱盒子 11.D【答案详解】根据算筹图，得11x十2y=17,故选：D. 2022一2023学年贵州省遵义市 I2.D【答案详解】AD∥BC,.∠DEG=a,∠AFH=A, ∠DEG+∠AFH=a十3=117°.由折叠的性质，得∠DEM 七年级（下）期末数学试卷 =2∠DEG,∠AFM=2∠AFH.∴.∠DEM+∠AFM=2× …选填题快速对答案· 117°=234°.∠FEM+∠EFM=360°-234°=126°， 1-5 DCABC 6-10 BACBB 11-12 DD ∠EMF=180"-(∠FEM+∠EFM)=180°-126°=54". 13.(-2,3)14.(-2,1)15.116.2m(n-1) 故选：D 13.(一2.3)【答案详解】将点A(一-4,3)向右平移2个单位 …。答案详解…… 长度.得到点A'.则点A'的坐标是（一2,3）.故答案为： 1,D【答案详解】根据正数的绝对值是它本身，得=5，故 (-2,3). 选：D. 14.(一2,1)【答案详解】“将”位于点(1，一2)，“马”位于点 2.C【答案详解】A.了解某市的空气质量，适合抽样调查，故 (3,0),.可建立平面直角坐标系如图所示，则“市”位于点 本选项不符合题意：B.了解全国初中学生的视力情况，适合 (一2,1).故答案为：(-2,1). 轴样调查，故本选项不符合题意：C,企业招聘，对应聘人员 进行面试，适合全面调查，故本选项符合题意：D.调查某条 河流中鱼的数量，适合抽样周查，故本选项不符合题意，故 选：C 3.A【答案详解】A.把r=2,y=4代人方程3x十y=10,左 15.1【答案详解】原式=3一2一(2-√2)=1.故答案为：1. 边=3×2+4=10，右边=10，左边=右边，故符合题意： 16.2n(n-1) 【答案详解】4=2×1×2,12=3×2×2,24=4 B.把x=1,y=6代人方程3x+y=10,左边=3×1+6=9， ×3×2…那么n条直线相交于一点，不重复的邻补角共 右边=10，左边≠右边，故不符合题意：C.把x=一2，y=12 有2n(n一1)组.故答案为：2n(n一1). 代入方程3r+y=10,左边=3×（一2）+12=6，右边=10， 17.解：(1)移项，合并同类项，得x≥一2.在数轴上表示解集如 左边≠右边，赦不符合题意：D,把x=一1，y=11代人方程 图所示 3x十y=10,左边=3×（一1）十11=8，右边=10，左边≠右 边，故不符合题意.故选：A 4古方之4 4,B【答案详解】，PB⊥AD,.由垂线段最短可知，从B处 (2)x2=8.x=2. 引水，能使所用的水管最短.故选：B 18.解：(1)一【答案详解】①一②，得7y十5y=一24.，小义 5.C【答案详解】：A(3.-2),B(3.3).AB∥y轴，AB=ym 从第一步开始出现错误，故答案为：一， 一ya=3一（一2）=5，故选：C (2)正确的解答过程如下：①一②，得7y十5y=一24,12y 6.B【答案详解】解x一5≥0，得x≥5，所以不等式组的解集 =一24，y=一2，把y■一2代入①，得x=4..原方程组 为5≤x7.故选：B. 7.A【答案详解】A.若a>b,则一5a<一5b,故本选项符合题 的解为/尸4， 3y=-2. 意成若4<6，则2023<2023，故本选项不符合题意：C.若 19.解：(1)1640【答案详解】抽查的总人数为12÷30% a<b,x≠0，则ur<bx,故本选项不符合题意：D.若a>b, 40(人2a=40-（12+8+0-16.:8×10%=40%, 则a一2023>b一2023，放本选项不符合题意.枚选：A. .m=40.故答案为：16：40. 8.C【答案详解】由②，得y=3.x一1.③把③代人①，得2x (2)600×40%=240(人).答：估计该校七年级学生安全知 一5(3x一1)=4.故选：C 识达“优”的人数为240人. 9.B【答案详解】9<13<16，.3</13<4.m</13< (3)乘坐公交车时坐稳扶好，以防紧急刹车时，撞到硬物 ,且m,n为连续整数，.m=3,n=4..mn=3×4=12.故 上.（答案不唯一，合理即可） 选：B 20.解：(1)如图所示，三角形DEF即为所求. 期末真题卷·数学贵州R)七下，答案全解全析照s19