2022-2023学年贵州省遵义市八年级（下）期末数学试卷-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（人教版 贵州专版）

2022一2023学年贵州省遵义市八年级（下）期末数学试卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求.) 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 A.√0.5 B.√⑧ C.7 D./9 2.下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是 r 弥 A.2,3,4 B.√2,5,5 C.4,5,6 D.8,12,13 3.一组数据：3,2,1,2,2的众数、中位数分别是 A.2,1 B.2,2 C.3,1 D.1,3 4.下列各式计算正确的是 A.√5+√2=√7 B.32-2=2 C.6÷3=2 D.(2√3)2=6 5.如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC交边BC于点E.已知BE=3cm,AB=6cm,则AD的长是 阳 ( A.7cm B.8 cm C.9 cm D.10 cm 封 25% 30% D 工作经验 作度 学历 15 表达能力 0 紧 第5题图 第7题图 第8题图 6.已知点(k,b)为第二象限内的点，则一次函数y=kx十b的图象大致是 线 7.某公司招聘员工，对应聘者的学历、工作经验、工作态度、表达能力四方面进行考核，其中一位应聘 者的这四项得分依次为80分、90分、70分、80分（每项满分100分）.将四项得分按照如图所示的 沿 比例确定面试总成绩，则这位应聘者最后的总成绩为 ( A.80分 B.79.5分 C.79分 D.78.5分 8.如图，根据作图的痕迹可知，点C表示的实数为 A.5-3 B.23 C.2+√2 D.√13 阴末真题卷·数学贵州KJ)八下 k55 9.一次函数y=a.x十b与y=mx十n在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则不等式组 ax+b<0, 的解集为 ( m.x十n>0 A.x<-2 B.-2<x<3 C.x>3 D.以上答案都不对 H y-mxI n 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 10.如图所示，在2×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.△ABC的顶点都在小正方形的 格点上，则点A到BC的距离为 () A.2 B.2/2 C.21o 5 D.0 5 1L.如图，在菱形ABCD中，E,F分别是边CD,BC上的动点，连接AE,EF,G,H分别为AE,EF的 中点，连接GH.若∠B=45°，BC=2√3，则GH的最小值为 A.5 B号 C.6 12.如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，连接BE,将△ABE沿着BE翻折得到△FBE,EF交 BC于点H,延长BF交DC的延长线于点G.若DG=、15,BC=6,则AB= () A.5 B215 5 2 D.3I5 5 二、填空题（本题共4个小题，每题4分，共16分.） 13.函数y=√2x一3中，自变量x的取值范围是 14.若直线y=一4x一b经过点A(3,y)和点B(一2，y),则y 边（填“>”“<”或“=”）. 15.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以△ABC的三边为边向外作三个等边三角形，分别是△ABD, △BCF,△ACE,其面积分别为S,S,S.若AB=4,则S一S,= B 第15题图 第16题图 16.如图，在△ABC中，∠A=90°，AC>AB>7,点D,E分别在边AB,AC上，且BD=CE=7,连接 DE,M,N分别是DE,BC的中点，则线段MN的长为 期末真题卷·数学贵州)八下K器56 三、解答题（本题共9个小题，共98分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，） 17.12分)1)计算：8÷2-2×+(3-2°+2， (2)先化简，再求值：二+22，其中=后-3， 18.(10分)已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a:b:c=1:1:√2. (1)试判断△ABC的形状，并说明理由： (2)若c=√6，求△ABC的面积. 19.(10分)遵义市某中学开展以“共建书香校园，同享读书之乐”为主题的校园活动.为有效了解学生 课外阅读情况，“善学”兴趣小组随机调查了部分学生每周课外阅读的时间.设被调查的每名学生 每周课外阅读的总时间为x小时，将它们分为五个等级：A(0≤x<1),B(1≤x<2),C(2≤x<3), D(3≤x<4),E(x≥4)，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图. 学生课外阅读总时间条形统计图学生课外阅读总时间响形统计图 1人数划名 26% D A 24% A B C D E等级 (1)本次共调查了 名学生，被调查学生每周课外阅读的总时间的中位数在 等级，请补全条形统计图： (2)若该校共有1500名学生，请估算每周课外阅读的总时间不低于3小时(D,E等级)的学生为 多少名。 期末真题卷·数学贵州)八下纸栏57 20.(10分)菱形是一个比较有美感的图形，小明学习了菱形后非常喜欢菱形的美，想在如图所示的 △ABC中画出一个菱形.已知AD是△ABC的角平分线，他认真思考后在△ABC中按以下步骤 作图： ①分别以点A,D为圆心，大于2AD的长为半径画弧，两弧交于M,N两点： ②作直线MN分别交AC,AB于点E,F: ③连接DE,DF (1)根据小明的作图步骤，请用直尺和圆规，按以上步骤完成作图：（保留作图痕迹） (2)小明作出的四边形AEDF是菱形吗？如果是，请证明：如果不是，请说明理由， 21.(10分)周末，小王和小李相约徒步从A地沿着一条笔直的山路到B地游玩.由于小王临时有事需 处理，小李只能先行出发，小王随后骑自行车追赶小李.小王和小李离A地的距离y(km)与时间 x(h)之间的函数关系如图所示， (1)小李先出发 h,A,B两地相距 km; (2)为避免再次被打乱行程，出发时他们携带了两台对讲机，在两人相距不超过1k时可以通过 对讲机相互通话，两人都在行进的过程中可以通过对讲机通话的时间有多长？ /km 6 小王 小李 0.5 1.5xh 期末真题卷·数学贵州八下纸58 22.(10分)阅读下列材料，解决问题： ①(1+√2)2=1+2×1×√2+(2)=3+22， ∴√3+22=1+2)2. ∴.√3+22=1+√2 ②，(2+3)2=22+2×2×、3+(、3)2=7+43， ∴.√7+43=√(2+3)2. ∴.V7+45=2+5. 由此可知，部分含有双重二次根式的式子可以运用以上方法进行化简. (1)化简：√4+2√3： (2)现有长度分别为√7+4√3，√4+23，√5+2√6的三条线段，以这三条线段为边能否构成三角 形？请说明理由。 23.(12分)某校为更好地落实“双减”政策，丰富学生课余活动，成立了足球兴趣班，学校计划为该兴 趣班购买A,B两种品牌的足球60个，经市场调查发现：购买1个A品牌足球比购买1个B品牌 足球少30元，购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元. (1)求A,B两种品牌足球的单价： (2)设学校购买A品牌足球x个，购买两种品牌足球所需费用为y元，求y与x之间的函数关系式： (3)若学校购买A品牌足球的数量不超过B品牌足球数量的？，请你给学校设计出费用最少的购 买方案，并求出最少费用. 期末真题卷·数学贵州八下纸脑59 24.(12分)已知四边形ABCD是正方形，P(不与点D重合)是对角线BD上一个动点. 弥 图1 图2 图3 (1)【问题解决】如图1，连接AP,CP.求证：△ABP≌△CBP: (2)【问题延伸】如图2，连接CP,过点P作PE⊥CP交线段AB于点E,连接CE.求∠PEC的度数： 封 (3)【拓展应用】如图3，连接CP,过点P作PE⊥CP交线段AB于点E,在点P的运动过程中，请 直接写出线段PB,PD,BE的数量关系. 弥 线 内 25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线1：y=kx十b(k≠0)分别交x轴、y轴于点A(一6,0)， B(0,3),并与直线l2:y=-2x交于点C 封 (1)求直线11的解析式及点C的坐标： (2)若M(不与点A,C重合)是线段AC上一个动点，设点M的横坐标为a,△COM的面积为S.求 请 S与a的函数关系式，并写出自变量4的取值范围： (3)在(2)的条件下，当a=一3时，在x轴上是否存在点P,使得△POM是以OM为腰的等腰三角 形？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由 勿 备州图 线 答 题 期末真题卷·数学贵州)八下K整60(3)如图3，过点P作PG LAB于点G, 5.C【答案详解】：点A(a,一1)在一次函数y=一2r十1的 PH⊥BC于点H,GP的延长线交CD 图象上，.一1=一2a十1，解得4=1.故选：C. 于点F.由(2)可知，四边形PGBH是正 6.D【答案详解】C,D分别为OA,OB的中点，.CD是 方形，BG=Y BR.'∠PHC= △OAB的中位线..AB=2CD=80m.故选：D. 2 图3 7.C【答案详解】，一次函数y=3x一2，k=3>0,b=一2< ∠HCF=∠PFC=90°，.四边形PHCF是矩形..CH 0,.该函数的图象经过第一，三，四象限.故选：C PF.又CH=EG,,EG=PF.:∠PFD=90°，∠PDF= 8.C【答案详解】在Rt△ABC中，AC=3,BC=1,.AB 45,∴△PDF是等腹直角三角形，∴PF=号PD,BG 、AC十BC=v3+下=√10.∴.点D表示的数为1 /10.故选：C. 号PD:G=号an,G=BE+BG号n=BE十 9.D【答案详解】平行四边形，矩形、菱形，正方形的对角线都 号Pn.÷PB-PD=VEBE. 互相平分，故选：D, 10.D【答案详解】如图所示，△ABC是直 角三角形，∠ACB=90°，AC+BC= 25.解：1D由题意，得0=一6k+6 解得 AB,:△ABD,△ACE,△BCF都是等腰 b=3, =之·直线（的 b=3. 直角三角形，.AD=AB,CA=CE,BC y=+3解得 BF,∠BAD=90°，∠ACE=90°，∠CBF 解析式为y一2工+3。联立 y=-2r, 90.∴Sm=号AB·AD=2AB,Sar=专AC·CE 6 5 =AC,Sam=7BC·BF=BC.∴Sam=Sam十 2 “点C的坐标为(-号·导)。 y=5 Sam+5m=壹AB+号AC+号BC=号AB+ (2)设点Ma,a+3),则S=5w-5m=0B:(e AB=AB.:AB=后，S=AB=6=5.赦选：D 11,C【答案详解】由折叠的性质，得∠ACD=∠ACE=90. ,AB∥CD,.∠BAC=90°.又∠B=60°，，∠ACB (3)存在.当a=一3时，点M的坐标为(-3，三)，设点P 30°.BC=2AB=4..AD=4.由折叠的性质，得AE= AD=4,CE=CD=2..DE=4,.△ADE的周长为AE十 (,0,则PM=(+3+是P0=,OM=草当 41 AD+DE=12.故选：C OM-PM时.则+3y+是-卓，解得r-6或r-0 12.C【答案详解】由题意可知，当直线y=一2x十b经过点 A(1,1)时b的值最小，即一2×1十b=1,解得b=3:当直线 (不合题意，舍去).∴点P的坐标为（一6,0）：当OM=PO y=一2x十b过点C(2,2)时，b最大，即2=一2×2+b,解 时，则广号解得=士35点P的坐标为(250) 得b=6.,能够使黑色区域变白的b的取值范田为3≤b≤ 2 6.故选：C 或(-3,5,0.综上所述，点P的坐标为(-6.0或(3,5 13.x≥1【答案详解】由题意，得x一1>0，解得r≥1.故答案 2 2 为：r≥1， 0或25.0 14.88【答案详解】本学期数学学期综合成绩为90×30% 90×30%+85×40%=88(分).故答案为：88. 2022一2023学年贵州省黔东南州 15.65【答案详解】由达瓦20分钟所走的路程为6千米，可 八年级（下）期末数学试卷 得速度为6÷20=0.3（千米/分），休息15分钟后又骑行了 9千米所用的时间为9÷0.3=30（分），∴.a=35+30=65. …·…选填题快速对答案… 故容案为：65. 1-5 CCCDC 6~10 DCCDD 11-12 CC 16.4√T【答案详解】如图，取AB的中点N,连接EN,EC, 13.z≥114.8815.6516.4/2I GN,作EH⊥CD交CD的延长 ”答案详解… 线于点H由题意，得AE=8, DE=4,:N是AB的中点， 1.C【答案详解】V4=2.故选：C. AN=NB=8..AE=AN. 2.C【答案详解】A.原式=2√2-√3，故此选项错误：B.原 ∠A=60,,△AEN是等边三角 式=2√②，故此选项错误，C.原式=√2×3=√6，故此选项 形..EA=EN,∠AEN=∠FEG=60°，∠ANE=60°.. 正确：D.原式=2√÷2=3，故此选项错误.故选：C ∠AEF=∠NEG.,'EA=EN,EF=EG,,.△AEF☒ 3.C【答案详解】常量是周定不变的量，变量是变化的量，单 △NEG(SAS).∴∠ENG=∠A=60..∠GNB=I80°- 价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化的，故选：C, 60°-60'=60..点G的运动轨迹是射线NG.BN 4.D【答案详解】：元=0.71.2=0.68，%=0.72，= EN,∠BNG=∠ENG=60',NG=NG,',△EGN≌ 0.67,>场>豆>好。四人中成绩最稳定的是丁.故 △BGN(SAS).∴.GB=GE∴.GB+GC=GE+GC≥EC.在 选：D Rt△DEH中，∠H=90°，DE=AD-AE=4,∠EDH= 期末真题卷·数学贵州则八下·答案全解全析板和20