2021-2022学年贵州省黔南州八年级（下）期末数学试卷-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（人教版 贵州专版）

2021一2022学年贵州省黔南州八年级（下）期末数学试卷 (时间：120分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符 合题目要求的) 1.下列式子没有意义的是 A.√-3 B.6 C.2 D.(-1) 2.设三角形的三边长分别等于下列各组数，其中所对应的三角形是直角三角形的是 ( n A.2,2,3 B.4,5,6 C.5,6,10 D.6,8,10 3.如图，在□ABCD中，AC=3,△ACD的周长为10，则□ABCD的周长为 A.10 B.12 C.13 D.14 D 阳 第3题图 第7题图 4.在数据1,3,3,4,5,6中，下列统计量所代表的值是3的是 A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数 封 5.李丹放学回家，在路上经过了一个同学家，去同学家玩了会儿，然后独自回家，下列图象能表示李丹 回家所剩路程与时间变化关系的是 () 所剩路和 所剩路和 所剩路和 1所剩路和 紧 时问 时问 时问 时问 A B 6.下列式子中，为最简二次根式的是 的 A.2 B.7 C. D.√48 7.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至点D,则 橡皮筋被拉长了 剂 A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 8.要得到直线y= 2x一4，可以把直线y= 3 A.向上平移4个单位长度 B.向下平移4个单位长度 C.向左平移4个单位长度 D.向右平移4个单位长度 期末真题卷·数学贵州)八下饭粒73 9.如图所示，下列结论中不正确的是 A.a组数据的最大数与最小数的差较大 B.a组数据的方差较大 C.b组数据比较稳定 D.b组数据的方差较大 40 30 ◆一 30 cm 20 10 48c1m B E 第9题图 第10题图 第11题图 10.如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,点F在DC的延长线上，连接AF交 BC于点G,则∠FGC的度数为 () A.67.5 B.45 C.60° D.75 11.如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm的两个小正方形，则余下阴影部分的面积 为 () A.78 cm B.(45+√/30)'cm C.12√10cm D.24√10cm 12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于点 E,PF⊥BC于点F,连接EF,则线段EF的最小值为 () A.24 B.3.6 C.4.8 D.5 D 第12题图 第15题图 第16题图 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.计算：√2×3= 14.某公司招聘考试分笔试和面试两项，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩。 如果马丁笔试成绩为85分，面试成绩为90分，那么马丁的总成绩是 15.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶 端距离地面2.4米.若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷 的宽度为 米 16.在菱形ABCD中，∠B=60°，BC=2cm,M为AB的中点，N为BC上一动点（不与点B重合），将 △BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE,CE,当△CDE为等腰三角形时，线段 BN的长为 期来真题卷·数学贵州)八下K栏74 三、解答题（本大题共9个小题，共64分） 17.(6分)计算： (1)18-/32+√2： (2)12-3 3 18.(6分)小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1，当他把绳子的下端拉 开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高. 19.(6分)如图，在□ABCD中，∠BAD,∠BCD的平分线分别交对角线BD于点E,F,求证：AE=CF. 期末真题卷·数学贵州利八下K75 20.(6分)为了调查某小区12月份家庭用电量情况，调查员抽查了10户人家该月某一天的用电量， 抽查数据如下表： 用电量：千瓦时 6 7 8 9 10 11 户数1户 2 2 3 1 1 (1)这10户当天用电量的众数是 ,中位数是 (2)求这10户当天用电量的平均数： (3)已知该小区共有300户人家，试估计该小区该月（按30天计算）的总用电量. 21.(9分)星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答 下列问题. (1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ (2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？ (3)她骑车速度最快是在什么时候？速度为多少？ (4)玲玲全程骑车的平均速度是多少？ 1离千米 30 17.5 15 10 0 9101112131415时/H时 i0.5 期末真题卷·数学贵州八下纸整76 22.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB=13,BC=5,CD=15,AD=9,对角线AC⊥BC. (1)求AC的长： (2)求四边形ABCD的面积. 23.(6分)在甲、乙两名同学中选拔一人参加“英语口语听力”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测 试成绩（单位：分）如下： 甲：79,81,82,85,83 乙：88,79,90,81,72 (1)求甲、乙两名同学测试成绩的方差： (2)请你选择一个角度来判断选拔谁参加比赛更合适，并说明理由. 期末真题卷·数学贵州)八下饭整77 24.(8分)如图，在△ABC中，O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC,设MN交∠ACB的平 分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F. 弥 (1)求证：OE=OF: (2)当点O在AC上运动到何处时，四边形AECF为矩形？请说明理由： (3)当点O在AC上运动时，四边形BCFE能为菱形吗？请说明理由. 封 线 25.(9分)如图，直线1的解析式为y=一3x+3,且11与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线11， 内 2交于点C (1)求点D的坐标： (2)求直线2的解析式： 封 (3)求△ADC的面积： 请 (4)在直线1上存在异于点C的另一点P,使得△ADP是△ADC的面积的2倍，求点P的坐标. i(4,0)x 勿 线 答 题 期末真题卷·数学贵州)八下饭整7819.解：(1)四边形ABCD为长方形，.AD=BC=10cm 以上的学生有984人 CD=AB=8cm,∠B=∠C=90°，由折叠的性质，得AF= 24.解：(1)设购买一个甲种文具需4元，一个乙种文具需6 AD=10cm,DE=EF.在R1△ABF中，由勾股定理，得 元.由题意，得/24+6=36 解得15·答：期买一个甲种 BF=/A下-AB=10-8=6(cm). a+3b=30. h=5. (2)FC=BC-BF=10一6=4(cm).设EF=DE=xcm.则 文具需15元，一个乙种文具需5元. EC=(8一x)cm.在R1△EFC中，由勾股定理，得FC+ (2)根据题意，得955≤15x十5(120一x)≤1000，解得35.5 EC■EF,即4十(8一r)■x,解得x=5..EC=8一5 ≤x40.'x是非负整数，x=36,37,38,39,40.有5 =3(cm). 种购买方案 20.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，.∠B= (3)=15r+5(120-x）=10x+600.10>0,.e随x ∠D.,AE⊥BC,AF⊥CD,·∠AEB=∠AFD=90.在 的增大面增大.∴.当r=36时，m=10×36+600=960. ∠AEB=∠AFD, ∴.120一x=84.答：当购买甲种文具36个，乙种文具84个 △AEB和△AFD中， BE=DF, .△AEB≌ 时，需要的资金最少，最少资金是960元 ∠B=∠D 25.解：(1)证明，∠BAC=90°，∠ABC=45°，，∠ACB △AFD(ASA).∴.AB=AD.∴.平行四边形ABCD是菱形 ∠ABC=45°.·AB=AC.四边形ADEF是正方形， (2)连接BD交AC于点O.·四边形ABCD是菱形，AC= AD=AF,∠DAF=90°.，∠BAD=90°-∠DAC,∠CAF 6.ACLBD.AO-CO-AC-3.B0-D0.AB-5. =90-∠DAC,.∠BAD=∠CAF.在△BAD和△CAE AB-AC. A0=3.B0=√AB-AO=√/3-3=4.∴BD=2B0 中.∠BAD=∠CAF,∴.△BAD≌△CAF(SAS).∴.BD =8.·Sem=7AC…BD=2X6X8=24. AD-AF. CF.BD+CD=BC...CF+CD=BC. 21.解：(1)28【答案详解】由函数图象可知，C市离A市的距 (2)CF=BC+CD.理由如下：：∠BAC=90°，∠ABC 离是28千米.故答案为：28. 45°.∠ACB=∠ABC=45",.AB=AC.:四边形 (2)4012【答案详解】由函数图象可知，甲的速度为40 ADEF是正方形，∴AD=AF,∠DAF=90,:∠BAD= ÷1=40(千米，时)，乙的速度为(100-28)÷6=12（千米/ 90°+∠DAC,∠CAF=90°+∠DAC,∴∠BAD=∠CAF. 时).故答案为：40：12. AB-AC. (3)1【答案详解】由函数图象可知，经过1小时，甲追上 在△BAD和△CAF中， ∠BAD=∠CAF..△BAD≌ 乙.故答案为：L, AD-AF. (4)设甲离A市的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的 ACAF(SAS)...BD=CF...CF=BC+CD. 函数关系式为4=kx.由题意.得k,=40.∴yw=0x(0 (3)①CD=BC+CF. ≤r≤2.5).设乙离A市的距离y(千米)与行驶时间x(时) ②∠BAC=90°，∠ABC=45.∴.∠ACB=∠ABC=45° 之间的函数关系式为y2■r+b,由题意，得 ∴.AB=AC,四边形ADEF是正方形，.AD=AF 100-66+么，解得/-12， 28=h. 6=28.”%=12x+28(0≤r≤0. ∠DAF=90°.：∠BAD=90°-∠BAF,∠CAF=90 ∠BAF,.∠BAD=∠CAF.在△BAD和△CAF中， 22.解：(1)将B(0,2),P(1,1)代入=k,r+b,得 AB-=AC, b=2, é+三=1解得。∴直线y的解析式为y=」 ∠BAD=∠CAF,.△BAD≌△CAF(SAS)..∠ACE 1b=2. AD=AF. -x+2. =∠ABD..∠ABC=45,.∠ACF=∠ABD=135.. (2)当=0时，一x+2=0,解得x=2..点A的坐标为 ∠FCD=∠ACF一∠ACB=90°.，.△FCD是直角三角形， (2.0.56w=2403%=×2X1=1. :正方形ADEF的边长为2,2，对角线AE,DF相交于点 (3)观察图象可知，kx十b>k,x的解集为x<1 O∴DF=厄AD=4,0为DF的中点.∴0C=DF=2. 23.解：(1)样本容量是16÷20%=80. (2)14岁的人数有80-4-35-16=25（人）.：13岁的有 2021一2022学年贵州省黔南州 35人，人数最多，众数是13岁.把这些数据按照从小到大 八年级（下）期末数学试卷 的须序排列，处于中间位置的两个数是14,14，则中位数是 414=14(岁.平均数是2X4+13X35+14X25+16X15 。选填题快速对答案“… 80 1-5 ADDDC 6-10 BABDA 11-12 DC 13.7(岁).补全条形统计图如图 人数35 2岁 13.614.87分15.2.216.5m或2cm 5岁 20 。答案详解 13岁 10 14岁 1.A【答案详解】A.√一3设有意义，故A符合题意：B.0有 意义，故B不符合题意：C,√2有意义，故C不符合题意 12131415年龄/ (31920×25+16=984(人).答：估计全校年龄在14岁及 D.(一1)有意义，故D不符合题意.放选：A 80 2.D【答案详解】A.2+2≠3，不能构成直角三角形，故此 期末真题卷·数学贵州则八下·答案全解全析板和23 选项不符合题意：B.4十5≠6，不能构成直角三角形，故此 ∠PFC=∠ACB=90..四边形ECFP是矩形.∴EF= 选项不符合题意：C.52十6≠10，不能构成直角三角形，故 PC,.当PC最小时，EF也最小，即当CP⊥AB时，PC最 此选项不符合题意，D,6十8=10，能构成直角三角形，故 小.AC=8,BC=6..AB=V8+6=10..PC的最小 此选项符合题意.故选：D. 3.D【答案详解】：四边形ABCD是平行四边形，AB= 值为AC:C-4.8:线段EF长的最小值为4.8.故选：C AB CD,AD=BC.:△ACD的周长为10.AC=3,∴.AD+CD 13.√6【答案详解1v2×=6.故答案为：√6. =10-3=7..□ABCD的周长为2(AD+CD)=14.故选： 14.87分【答案详解】马丁的总成绩是85×60%+90×40% D. =87(分).故答案为：87分 4.D【答案详解】八.平均数为名×(1+3+3+4+5+6)= 15.2.2【答案详解】如图.在Rt△ABG 中，∠ACB=90°，BC=0.7米，AC 不符合题意：成方差为日×[1-号)r+2×(3- 11 3 2.4米，AB=√0.7+2.4=2.5 +4号)+5-号+6-号]-器 ，不符合题意： (米).在Rt△A'BD中，∠A'DB= 90°，A'D=2米，A'B=AB=2.5米， C中位数为3十4=3.5，不符合题意：D.众数为3，符合题 .BD=2.5-2=1.5(米)..CD=BC+BD=0.7十 2 1.5=2.2(米).故答案为：2.2. 意.故选：D 5.C【答案详解】由题意可得，李丹从学校出发到与同学相遇 16.号cm或2m【答案详解】分两种情况讨论：①当DB 前这一过程中，所剩路程随着时间的增加而减小，李丹与同 DC时，连接DM,作DG⊥BC于点G,如图1所示.：四边 学相遇到在同学家玩这一过程中，所剩路程随着时间的增 形ABCD是菱形，.AB=CD=BC=2cm,AD∥BC,AB 加不变，李丹离开同学家到回到家的这一过程中，所剩路程 ∥CD.∠DCG=∠B=60,∠A=120..DE=AD= 随着时间的增加而减小，故选：C 2cm.:DG⊥BC,.∠CDG=90°-60°=30°..CG 6,B【答案详解】A√-号，不是最简二次根式，故本选项 7CD=1cm.·DG=3CG=5cm,BG=BC+CG自 不符合题意：B.7是最简二次根式，故本选项符合题意： 3cm.,M为AB的中点，∴.AM=BM=1cm.由折叠的性 C,√=2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意： 质，得EN=BN,EM=BM=AM,∠MEN=∠B=60°.在 D./48=43,不是最简二次根式，故本选项不符合题意. (AD-ED, △ADM和△EDM中，AM=EM,,.△ADM≌△EDM 故选：B DM=DM. 7.A 【答案详解】在R△ACD中，AC=AB=4cm,CD= (SSS)..∠A=∠DEM=120..∠MEN+∠DEM 3cm,根据勾殷定理，得AD=AC十CD=5cm..AD十 180°.∴D.E.N三点共线.设BN=EN=xcm,则GN= BD-AB=2AD一AB=10一8=2(cm).故橡皮筋被拉长了 (3-x)m,DN=(x十2)cm.在R1△DGN中，由勾股定 2cm.故选：A. 理，得(3-x)2+(√)=(x+2),解得工=4 ,·BN= 8B【答案详解]把直线y=一号：向下平移4个单位长度科 5 cm 3 到直线y=一之一故选：B A(E) 9.D【答案详解】A.组数据的最大数与最小数的差为30 10=20,b组数据的最大数与最小数的差是20一10=10，所 以组数据的最大数与最小数的差较大，故A选项正确，不 符合题意：B.由图象可知，组数据最大数与最小数的差较 附 图2 大，不稳定，所以组数据的方差较大，故B选项正确，不符 ②当CE=CD时，CE=CD=AD,此时点E与点A重合， 合题意：C.由图象可知，b组数据比较稳定，故C选项正确， N与点C重合，如图2所示，CE=CD=DE=DA,△CDE 不符合题意：D.由图象可知，b组数据的方差较小，故D选 是等边三角形，BN=BC=2cm(含CE=DE这种情况). 项错误，符合题意，故选：D. 综上所述，当△CDF为等腰三角形时，线段BN的长为 I0.A【答案详解】，四边形ABCD是正方形，，∠CAB= ∠ACB=45”,∠ABC=90.四边形AEFC是菱形，. 言cm或2cm故答案为：号m或2m ∠CAF=∠EAF=∠CAB=22.R.·∠FGC=∠ACB 17.解：(1)原式=32-4√2+√2=0. +∠CAF=67.5°.故选：A. （2原式=2B-B=尽=1 33 11.D【答案详解】从一个大正方形中裁去面积为30cm和 18.解：设旗杆的高AB为xm,则绳子AC的长为(x+1)m, 48cm的两个小正方形，大正方形的边长是√30十√8 在R△ABC中，AB+BC-AC..r2+5=(x+1),解 (√30+4√3)cm,余下阴影部分的面积是（√30+43）'- 得x=12..AB=12m,.旗杆的高为12m. 30-48=8√/90=24/10(cm2).故选：D. 19.证明：：四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC,AD∥ I2.C【答案详解】连接PC:PE LAC,PF⊥BC,∠PEC BC,∠BAD=∠BCD..∠ADB=∠CBD.∠BAD, ∠BCD的平分线分别交对角线BD于点E,F,∴∠EAD 期末真题卷·数学贵州)八下·答案全解全析板和24 =∠BAD,∠FCB=∠BCD,∠EAD=∠FCR在 号∠ACG=号（∠ACB+∠ACG)=90.若四边形BCFE ∠ADE=∠CBF 是菱形，则BF⊥EC,但在△DFC中，不可能存在两个角 △AED和△CFB中， AD-CB. .△AED≌ 为90°，所以四边形BFE不可能为菱形. ∠EAD=∠FCB. 25.解：(1)由y■一3.x十3，令y=0,得-3.x+3■0，.r=1.. △CFBCASA)..AE=CF 点D的坐标为(1,0). 20.解：(1)98.5【答案详解】9出现的次最多，为3次，故众 (2)设直线4的解析式为y=kr十b,将A(4,0),B(3. 数是9，在这10个数据中，第5个和第6个的平均数是(8 4k+6=0, 3 +9)÷2=8.5,故中位数是8.5，放答案为：9：8.5. 多术人得 36+3解得{2直线4的 b=-6. (2)0×(6×1+7X2+8×2+9×3+10X1+1X1)=8.4 3 解析式为y=豆1一6. (千瓦时).答：这10户平均每天的用电量为8.4千瓦时 (3)300×30×8.4=75600(千瓦时).答：估计该小区该月 /y=-3.x十3， (3)联立 的总用电量为75600千瓦时. 6，解得=2， 3 1y=-3. C(2,-3).AD 21.解：观察图象可知：(1)玲玲到达离家最远的地方是在12 时，此时离家30千米. =4-1=35w=×8x-31=号 (2)10点半时开始第一次体息：休息了半小时. 3 (3)玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：9一10时，速 （)设P,受-6.：S.m=25m7AD.y=2 度为10÷(10一9)=10（千米：时）：1010.5时，速度为 ×9.∴号×3·受-61=9，解得1=8或1=0.∴P的坐 (17.5一10)÷(10.5-10)=15（千米时）：10.5-11时，速 标为(8,6)或(0，一6) 度为0：11一12时，速度为(30-17.5)÷(12一11)=12.5 (千米：时)：12~13时，速度为0：13~15时，在返回的途 2022一2023学年贵州省八年级（下）】 中，速度为30÷(15一13)■15（千米/时）.故骑行最快有两 期末真题精编卷 段时间：10一10.5时和13~15时，两段时间的速度都是 …·选填题快速对答案… 15千米/时. (4)玲玲全程骑车的平均速度为(30十30)÷(15一9)=10 1-5 DCABA 6-10 CBCAA 11-12 BC (千米时)， 13.乙14.4/1315.x>-416.2+22 22.解：(1)AB=13,BC=5,AC1BC,÷AC=√AB-BC 。单中中年来◆有中中在 答案详解… =√13-52=12. 1,D【答案详解】依题意，得x一4≥0，解得x≥4，故选：D. (2)AC=12.CD=15,AD=9..CD=AC+AD. 2.C【答案详解】将点P(1,3)代人y=kx,得=3.故选：C △ADC是直角三角形，Sm=号BC·AC+号AD 3.A【答案详解】平均数为(2+3十4十4十7)÷5=4：把这组 数据按从小到大的顺序排列：2,3,4,4,7，放这组数据的中 ·AC-号×5X12+号×9×12-84， 位数是4.故选：A. 4.B【答案详解】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,AB=5, 2及.解：1，=号×(79+81+82+85+83)=82（分，， ∴.BC=√AB-AC=√5-3=4.：D,E分别是AC, 号×(88+79+90+81+72)=82（分）.元=号 AB的中点，DE=专BC=2.故选：B [(79-82)+(81-82)1+(82-82)2+(85-82)1+(83 5.A【答案详解】A.正方形的对角线互相垂直平分，矩形的 对角线不一定互相垂直，故本选项符合题意.B.正方形和矩 82)门-4,2-吉×[(88-82)°+(79-82y°+(90-82) 形的对角线都互相平分，故本选项不符合题意：C.正方形和 +(81-82)1+(72-82)1=42. 炬形的对角线都相等，故本选项不符合题意：D.正方形和矩 (2)选拔甲参加比赛更合适.理由：甲的方差较小，成绩比 形的四个角都是直角，故本选项不符合题意.故选：A. 较稳定（答案不唯一，合理即可） 6.C【答案详解】设水深为4尺，则芦苇长为(+十1)尺.根据 24.解：(1)证明：：CE是∠ACB的平分线，.∠BCE= 题意.得(h+1)-=(10÷2).解得h=12.∴.水深为12 ∠ACE.'MN∥BC,:∠BCE=∠NEC.∴∠ACE= 尺.故选：C ∠NEC..OE=CC.同理可证OC=OF,.OE=OF. 7.B【答案详解】A.由图象可知，>0，故此选项不符合题意： (2)当点O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，理 B.图象与y轴交于点(0，一1)，故b=一1，故此选项符合题 由：当O为AC的中点时，AO=(O).0=FO,四边形 意：C.由图象可知，y随x的增大而增大，故此选项不符合 AECF是平行四边形.CE平分∠ACB,CF平分∠ACG, 题意：D.直线y=红十6与两坐标轴用成的图形面积为号 ∴∠ECF=∠ACB+号∠ACG=(∠ACB+∠ACG ×2×1=1,故此选项不符合题意，故选：B. =90..平行四边形AECF是矩形. 8.C【答案详解】由数轴可知.b<一a<0<a<一k..a十b< (3)不能.理由如下：连接BF,交EC于点D.CE平分 0,d-b>0,a>0.∴.原式=a+bl十a-bl-la=-(a1 b)+(a-b)-a=-a一b+a-b-a=-2b-a,故选：C. ∠ACB.CP平分∠ACG,·∠ECF=是∠ACB+ 9.A【答案详解】根据题意可知，小玲“踏青“分为三个阶段， 期末真题卷·数学贵州八下·答案全解全析城25