2022-2023学年贵州省黔西南州兴仁市八年级（下）三校期末联考数学试卷-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（人教版 贵州专版）

2022一2023学年贵州省黔西南州兴仁市八年级（下）三校期末联考数学试卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（每题3分，共36分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 1 A.5 B.2 C.√/12 D.va 2.下列运算错误的是 A.√2X3=√6 B.√6÷2=3 孙 -2 D.2+3=5 3.若一个直角三角形的两直角边长分别为12和5，则第三边长为 A.13或、119 B.13或15 C.13 D.15 4.如图，已知菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛的对角线AC的长为 A.63米 B.6米 C.33米 D.3米 阳 封 第4题图 第5题图 5.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线.若∠A=20°，则∠BDC= A.30 B.40° C.45 D.60 紧 6.一次函数y=5.x一1的图象经过的象限是 A.一、二、三 B.一、三、四 C.二、三、四 D.一、二、四 7.关于正比例函数y=一3x,下列结论正确的是 线 A.图象不经过原点 B.y随x的增大而增大 C.图象经过第二、四象限 料 D当x-3时y=1 8.将直线y=2x一3先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得的直线的解析式为 ( A.y=2.x-4 B.y=2x+4 C.y=2x+2 D.y=2x-2 期末真题卷·数学贵州)八下K器67 9.若一组数据2,4，x,2,4,7的众数是2，则这组数据的平均数和中位数分别为 A.3.5,3 B.3,4 C.3,3.5 D.4,3 10.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同 条件下，两人各射靶10次，经过统计，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙 的方差是0.21，则下列说法正确的是 () A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人成绩的稳定性相同 D.无法确定谁的成绩更稳定 11.在△ABC中，AB=12,AC=10,BC=9,AD是边BC上的高，将△ABC按如图所示的方式折叠， 使点A与点D重合，折痕为EF,则△DEF的周长为 ( A.9.5 B.10.5 C.11 D B D(AC D.15.5 12.如图，正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运 动到点C停止.设点P的运动路程为x(cm),则下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm)与 x(cm)的函数关系的图象是 BP- 024 2 A B 二、填空题（每题4分，共16分） 13.若√/2x一3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 14.直线y=2x一1与x轴的交点坐标为 15.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，E,H分别为AB,BC的中点，G,F分别为HD,CE的中点.若 线段FG的长为2√3，则AB的长为 S 第15题图 第16题图 16.如图，在直线1上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3，正放置 的四个正方形的面积依次是S,S2,S,S,则S1十S2十S,十S,= 期末真题卷·数学贵州)八下纸粒68 三、解答题(98分) 17.(10分)计算： (1)(√7+√3)×(W7-√3)-/16： 2)v8÷3-√b×2+2. 1,0分)先简化.再求值2x十产（号十D,其中x=巨+1. 19.(10分)如图，折叠矩形的一边AD,使点D落在边BC上的点F处，BC=10cm,AB=8cm. (1)求BF的长； (2)求EC的长. 期末真题卷·数学贵州八下纸69 20.(10分)如图，在□ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF, (1)求证：□ABCD是菱形： (2)若AB=5,AC=6,求四边形ABCD的面积. BE 21.(8分)甲开车从距离B市100千米的A市出发去B市，乙从同一路线上的C市出发去B市，二人 离A市的距离y(千米)与行驶时间x(时)的函数图象如图所示 (1)C市离A市的距离是 千米； (2)甲的速度是 千米/时，乙的速度是 千米/时： (3)经过 小时，甲追上乙： (4)试分别写出甲、乙离A市的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系式.（写出自变量 的取值范围) 1千米 100--- 01 6x/时 期末真题卷·数学贵州八下纸整70 22.(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=k1x十b(k,≠0)与x轴相交于点A,与y轴相交 于点B(0,2),与正比例函数y2=k2x(k2≠0)的图象交于点P(1,1). (1)求直线y的解析式： (2)求△AOP的面积： (3)直接写出k1x十b>k2.x的解集. = 23.(12分)小李同学对黔峰学校初中三个年级的学生的年龄构成很感兴趣，整理数据并绘制出如图 所示不完整的统计图.根据图中信息解答下列问题： 1人数 35 12岁 35 44。44+= 15岁 20% 13岁 14岁号 12131415年龄/岁 (1)求样本容量； (2)直接写出样本数据的众数、中位数和平均数（精确到0.1），并补全条形统计图： (3)已知黔峰学校一共有1920名学生，请估计全校年龄在14岁及以上的学生有多少人. 期末真题卷·数学贵州八下K71 24.(12分)为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励 在活动中表现优秀的师生.已知购买2个甲种文具，1个乙种文具共需花费35元：购买1个甲种文 弥 具、3个乙种文具共需花费30元 (1)购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？ (2)若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元且不多于1000元.设购买甲种 文具x个，有多少种购买方案？ 封 (3)设学校投入资金元，在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？ 弥 线 内 25.(14分)已知在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，D为直线BC上一动点（点D不与点B,C 重合)，以AD为边作正方形ADEF,连接CF. (1)如图1，当点D在线段BC上时.求证：CF+CD=BC: 封 (2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请写出CF,BC,CD三条线段之间的 请 关系，并说明理由： (3)如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A,F分别在直线BC的两侧，其他条件不变. ①请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系； ②若正方形ADEF的边长为2√2，对角线AE,DF相交于点O,连接OC,求线段OC的长 勿 D 线 图1 图2 图3 答 题 期末真题卷·数学贵州)八下纸整72长线上时，延长ED至点G,使DG=ED,连接BG.FG. 的成绩稳定，故选：B CF=rcm,BF=(4十x)em.同理可证EF=GF,△AED 1L.D【答案详解】由折叠的性质，得AE=DE,AF=DF, ≌△BGD(SAS),.AE=BG.∴.EF=GF=BG+BF= ∠AEF=∠DEF,EF垂直平分AD.:AD是边BC上的 AE+BF.∴.EF=2十(4+x).在Rt△FCE中，EF= 高，.EF∥BC.∠AEF=∠B,∠BDE=∠DEF..∠B CE+CF,即E=2+(3+2)=t+5.∴x2+=2+ =∠BDE..BE=DE.同理可得DF=CF,,AE=BE, 4+,解得=景.F=√+（客）=5画 5 AF=CF.∴.EF为△ABC的中位线.∴△DEF的周长为 cm. 综上所述，EF的长为严m政5压cm DE+EF+DF-BE+EF+CF-(AB+BC+AC)- ×(12十9+10)=15.5.故选：D. 2022一2023学年贵州省黔西南州兴仁市 12.B【答案详解】当点P由点A运动到点B,即0≤x≤2 八年级（下）三校期末联考数学试卷 时y=2×2x=14当点P由点B运动到C点，即2<r≤ ·“··选填题快速对答案·。··· 4时y=号×2X2=2.∴符合题意的闲象是我故选：B 1-5 BDCAB 6~10 BCAAB 11-12 DB 13.≥号 【答案详解)依题意，得2x-3≥0，解得r≥号.故 13.≥号14.(3,0)15.816.4 。答案详解“ 答案为：≥是 【答案详解】根据题意，得2x一1=0，解得r= 1B【省案详解A√于-号不是最简二次腿式，故该法项 不符合题意：B.2是最简二次根式，故该选项符合题意： 会直线y=2:一1与：轴的交点坐标是（宁0.放答 C.√12=2，不是最简二次根式，故该选项不符合题意： 案为：（号0 D.√a=a,不是最简二次根式，故该选项不符合题意. 15.8【答案详解】如图，连接(G并延 故选：B 长，交AD于点M,连接EM.:四边 2.D【答案详解】A.2×3=6,计算正确，故该选项不符合 形ABCD为菱形，.AB=AD= 题意；B.6÷√2=3，计算正确，故该选项不符合题意： BC,AD∥BC.:∠B=60°，.∠A =180°-∠B=120°，∠MDG= C(一号，-立，计算正确，放该选项不符合题意：D与 ∠CHG,G为HD的中点，.HG=DG.又，∠MGD 3不是同类二次根式，不能合并，计算错误，故该选项符合 ∠CGH,.△MGD2△CGH(ASA).∴.MG=CG,MD= 题意.故选：D. CH=号BC=号AD.∴G为MC的中点，M为AD的中 3.C【答案详解】：一个直角三角形的两直角边长分别为12 点.：F,G分别为CE和MC的中点，∴.FG是△CEM的 和5，∴第三边长为√12+35=13.故选：C 中位线..EM=2FG=43.,E,M分别为AB,AD的中 4.A【答案详解】，四边形ABCD为菱形，AC⊥BD,OA= (C,OB=(OD,AB=24÷4=6(米).：∠BAD=60°， 点，AE=AM.∠A=120..EM=月AE=45..AE △ABD为等边三角形..BD=AB=6米..OB=OD=3 =4,,AB=2AE=8.故容案为：8. 16.4【答案详解】如图。 米，在R1△AOB中，根据勾股定理，得OA=、AB一)B √6-3■33（米）..AC=2OA=63米.故选：A 5.B【答案详解】，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线， ∴.CD=AD=BD.∠A=∠DCA=20..∠BDC=∠A+ C B D ∠DCA=20°+20°=40°，故选：B. :∠ACB=∠ABE=90,.∠ABC+∠BAC=90°， 6.B【答案详解】'，=5>0，b=一1<0，.一次函数y=5x ∠ABC+∠EBD=90'..∠BAC=∠EBD.在△ABC和 一1的图象经过第一、三，四象限.故选：B ∠ACB=∠BDE, 7.C【答案详解】A.图象经过原点，故该选项不符合题意： △BED中， ∠BAC=∠EBD,'.△ABC≌△BED B.随x的增大面减小，故该选项不符合题意，C.图象经过 AB=BE, 第二、四象限，故该选项符合题意D当工一言时y=一1， (AAS)..BC=DE..S:=DE=BC S=AC.S 故该选项不符合题意，故选：C. BC,AC+BC=AB,AB=1,.S+S=1,同理可得 8.A【答案详解】根据题意，得y=2(x一2)一3十3=2x一4. 5,+S,=3..5+5十S,+5,=1+3=4.故答案为：4. 放选：A. 17.解：(1)原式=(7)-(W3)-4=7-3-4=0. 9.A【答案详解】：这组数据的众数是2，x=2.将这组数 (2)原式=4一√6十26=4+√6. 据按照从小到大的颗顺序排列为2,2,2,4,4,7，则平均数为 名×(2+2+2+4+4+7)=35，中位数为2告=8放选：A 成部，原式·-点当=厚+ 2 10.B【答案详解】，0.28>0.21，.>s,.乙的成绩比甲 时，原式= √2+1-12 期未真题卷·数学贵州R则八下·答案全解全析板22 19.解：(1)四边形ABCD为长方形，.AD=BC=10cm 以上的学生有984人 CD=AB=8cm,∠B=∠C=90°，由折叠的性质，得AF= 24.解：(1)设购买一个甲种文具需4元，一个乙种文具需6 AD=10cm,DE=EF.在R1△ABF中，由勾股定理，得 元.由题意，得/24+6=36 解得15·答：期买一个甲种 BF=/A下-AB=10-8=6(cm). a+3b=30. h=5. (2)FC=BC-BF=10一6=4(cm).设EF=DE=xcm.则 文具需15元，一个乙种文具需5元. EC=(8一x)cm.在R1△EFC中，由勾股定理，得FC+ (2)根据题意，得955≤15x十5(120一x)≤1000，解得35.5 EC■EF,即4十(8一r)■x,解得x=5..EC=8一5 ≤x40.'x是非负整数，x=36,37,38,39,40.有5 =3(cm). 种购买方案 20.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，.∠B= (3)=15r+5(120-x）=10x+600.10>0,.e随x ∠D.,AE⊥BC,AF⊥CD,·∠AEB=∠AFD=90.在 的增大面增大.∴.当r=36时，m=10×36+600=960. ∠AEB=∠AFD, ∴.120一x=84.答：当购买甲种文具36个，乙种文具84个 △AEB和△AFD中， BE=DF, .△AEB≌ 时，需要的资金最少，最少资金是960元 ∠B=∠D 25.解：(1)证明，∠BAC=90°，∠ABC=45°，，∠ACB △AFD(ASA).∴.AB=AD.∴.平行四边形ABCD是菱形 ∠ABC=45°.·AB=AC.四边形ADEF是正方形， (2)连接BD交AC于点O.·四边形ABCD是菱形，AC= AD=AF,∠DAF=90°.，∠BAD=90°-∠DAC,∠CAF 6.ACLBD.AO-CO-AC-3.B0-D0.AB-5. =90-∠DAC,.∠BAD=∠CAF.在△BAD和△CAE AB-AC. A0=3.B0=√AB-AO=√/3-3=4.∴BD=2B0 中.∠BAD=∠CAF,∴.△BAD≌△CAF(SAS).∴.BD =8.·Sem=7AC…BD=2X6X8=24. AD-AF. CF.BD+CD=BC...CF+CD=BC. 21.解：(1)28【答案详解】由函数图象可知，C市离A市的距 (2)CF=BC+CD.理由如下：：∠BAC=90°，∠ABC 离是28千米.故答案为：28. 45°.∠ACB=∠ABC=45",.AB=AC.:四边形 (2)4012【答案详解】由函数图象可知，甲的速度为40 ADEF是正方形，∴AD=AF,∠DAF=90,:∠BAD= ÷1=40(千米，时)，乙的速度为(100-28)÷6=12（千米/ 90°+∠DAC,∠CAF=90°+∠DAC,∴∠BAD=∠CAF. 时).故答案为：40：12. AB-AC. (3)1【答案详解】由函数图象可知，经过1小时，甲追上 在△BAD和△CAF中， ∠BAD=∠CAF..△BAD≌ 乙.故答案为：L, AD-AF. (4)设甲离A市的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的 ACAF(SAS)...BD=CF...CF=BC+CD. 函数关系式为4=kx.由题意.得k,=40.∴yw=0x(0 (3)①CD=BC+CF. ≤r≤2.5).设乙离A市的距离y(千米)与行驶时间x(时) ②∠BAC=90°，∠ABC=45.∴.∠ACB=∠ABC=45° 之间的函数关系式为y2■r+b,由题意，得 ∴.AB=AC,四边形ADEF是正方形，.AD=AF 100-66+么，解得/-12， 28=h. 6=28.”%=12x+28(0≤r≤0. ∠DAF=90°.：∠BAD=90°-∠BAF,∠CAF=90 ∠BAF,.∠BAD=∠CAF.在△BAD和△CAF中， 22.解：(1)将B(0,2),P(1,1)代入=k,r+b,得 AB-=AC, b=2, é+三=1解得。∴直线y的解析式为y=」 ∠BAD=∠CAF,.△BAD≌△CAF(SAS)..∠ACE 1b=2. AD=AF. -x+2. =∠ABD..∠ABC=45,.∠ACF=∠ABD=135.. (2)当=0时，一x+2=0,解得x=2..点A的坐标为 ∠FCD=∠ACF一∠ACB=90°.，.△FCD是直角三角形， (2.0.56w=2403%=×2X1=1. :正方形ADEF的边长为2,2，对角线AE,DF相交于点 (3)观察图象可知，kx十b>k,x的解集为x<1 O∴DF=厄AD=4,0为DF的中点.∴0C=DF=2. 23.解：(1)样本容量是16÷20%=80. (2)14岁的人数有80-4-35-16=25（人）.：13岁的有 2021一2022学年贵州省黔南州 35人，人数最多，众数是13岁.把这些数据按照从小到大 八年级（下）期末数学试卷 的须序排列，处于中间位置的两个数是14,14，则中位数是 414=14(岁.平均数是2X4+13X35+14X25+16X15 。选填题快速对答案“… 80 1-5 ADDDC 6-10 BABDA 11-12 DC 13.7(岁).补全条形统计图如图 人数35 2岁 13.614.87分15.2.216.5m或2cm 5岁 20 。答案详解 13岁 10 14岁 1.A【答案详解】A.√一3设有意义，故A符合题意：B.0有 意义，故B不符合题意：C,√2有意义，故C不符合题意 12131415年龄/ (31920×25+16=984(人).答：估计全校年龄在14岁及 D.(一1)有意义，故D不符合题意.放选：A 80 2.D【答案详解】A.2+2≠3，不能构成直角三角形，故此 期末真题卷·数学贵州则八下·答案全解全析板和23