2022-2023学年贵州省黔东南州八年级（下）期末数学试卷-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（人教版 贵州专版）

2022一2023学年贵州省黔东南州八年级（下）期末数学试卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（以下每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相 应位置作答，每题3分，共36分) 1.√4的值为 A.0 B.1 C.2 D.4 2.下列计算正确的是 A.√8-3=5 B.32-√2=3 C.2X3=6 D.12÷2=6 n 弥3.司机王师傅在加油站加油，如图所示的是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是( A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量 116.64 金新 18 数量升 6.48 单价元 第3题图 第6题图 第8题图 第10题图 4.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.5环，方差分别为s=0.71, 叔 s2=0.68,s品=0.72，s号=0.67，则四人中成绩最稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 封5.已知点(a,一1)在一次函数y=一2x十1的图象上，则a的值为 A.-3 B.-1 C.1 D.2 6.如图，在平坦的地面上，为测量位于水塘旁的两点A,B间的距离，先确定一点O,分别取OA,OB的 中点C,D,量得CD=40m,则A,B之间的距离是 ( A.20m B.40m C.60m D.80m 紧 7.一次函数y=3x一2的图象经过的象限是 A.第一、二、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、三，四象限 D.第二、三、四象限 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=1,AC在数轴上，点A所表示的数为1，以点A为圆 心，AB的长为半径画弧，在点A左侧交数轴于点D,则点D表示的数是 () 线 A.10 B.-10 C.1-/10 D./10-1 9.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是 A.四边相等 B.对角线相等 洲 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分 10.如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若AB=,√5，则图中阴影部分的 面积为 () B.10 D.5 嗣末真愿卷·数学贵州RJ八下K 61 11.如图，在□ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若∠B= 60°，AB=2,则△ADE的周长为 () A.6 B.9 C.12 D.15 十2 第11题图 第12题图 12.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A(1,1),B(2,1), C(2,2),D(1,2).用信号枪沿直线y=一2x十b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变 白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为 () A.3b<6 B.2<b<6 C.3≤b≤6 D.2<b<5 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.若√/x一1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 14.某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得. 若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期 综合成绩是 分 15.周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来 的速度骑行.路程s(千米)与时间1（分）的关系如图所示，则图中的a= 1x/千米 D 15 2035 以分 第15题图 第16题图 16.如图，在□ABCD中，AB=16,AD=12,∠A=60°，E是边AD上一点，且AE=8,F是边AB上的一个动 点，将线段EF绕点E逆时针旋转60°，得到EG,连接BG,CG,则BG十CG的最小值是 三、解答题（本大题9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演推步骤） 17.(10分)计算： (1)27-8+2-√12： (2)W3×18÷√6. 期末真题卷·数学贵州)八下纸整62 18.(10分)如图，正方形网格的每个小方格的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上， (1)AB BC= .AC= (2)判断△ABC的形状，并说明理由. 19.(10分)如图，在□ABCD中，点E,F分别在边AD,BC上，且AE=CF.求证： (1)△ABE≌△CDF; (2)四边形BFDE是平行四边形. 20.(12分)4月15日是全民国家安全教育日.某学校开展了国家安全知识竞赛，现从该校七、八年级 中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理，描述和分析（成绩得分为整数，并用x表 示)，下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩（单位：分）： 95,80,85,100,85,95,90,65,85,75,90,90,70,90,100,80,80,90,95,75. 八年级20名学生的竞赛成绩（单位：分）： 80,80.60,95,65,100,90,80,85,85,95,75,80,90,70,80,95,75,100,90. 【整理数据】 成绩x/分 60≤x≤70 70<x80 80x90 90<x≤100 七年级/名 2 5 5 八年级/名 3 5 5 【分析数据】 统计量 平均数 中位数 众数 七年级 85.75 6 c 八年级 83.5 82.5 80 【应用数据】 (1)直接写出：a= ,b= ,C= (2)根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好？请说明理由： (3)若七年级有1000人，八年级有800人参与竞赛，请估计七年级和八年级成绩大于80分的总人数. 期末真题卷·数学贵州八下纸63 21.(12分)如图，直线14：=一3x+3与轴交于点D,与经过A(4,0),B(3,-2)两点的直线： y=kx十b交于点C. (1)求直线2的解析式： (2)求点C的坐标； (3)根据图象直接写出：当y>y2时x的取值范围. 22.(10分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成极端气候，有极强 的破坏力.如图，有一台风中心沿西向东由A向B移动，已知点C为海港，AC=300km,BC= 400km,∠ACB=90°，以台风中心为圆心周围260km以内为受影响区域. (1)求海港C到直线AB的距离： (2)台风中心由A向B移动的过程中，海港C受台风影响吗？为什么？ 期末真题卷·数学贵州利八下K64 23.(10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,过点D作∠ADC的平分线交AB于点E,连接AC交 DE于点O,AD∥CE. (1)求证：四边形AECD是菱形； (2)若AD=10,△ACD的周长为36，求菱形AECD的面积. D 24.(10分)2022年世界杯期间，某商店购进A,B两种品牌的足球进行销售.销售5个A品牌和10个 B品牌足球的利润和为700元，销售10个A品牌和5个B品牌足球的利润和为800元 (1)每个A品牌和B品牌足球的销售利润分别是多少元？ (2)商店计划购进两种品牌足球共100个，设购进A品牌足球x个，两种品牌的足球全部销售完 共获利y元. ①求y与x之间的函数关系式： ②若购进A品牌足球的个数不超过B品牌足球个数的4倍，应怎样进货销售利润最大，最大 利润为多少？ 期末真题卷·数学贵州利八下K65 25.(14分)【课本再现】 (1)如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方形A:BCO的一个顶点，而且这两 个正方形的边长都为1，四边形(OEBF为两个正方形重叠部分，将正方形A,BCO可绕点O 弥 转动.下列结论正确的是 (填序号)： ①△AEO≌△BFO: ②OE=OF: ③四边形OEBF的面积总等于SD: 封 ④连接EF,总有AE十CF=EF 【类比迁移】 (2)如图2，矩形ABCD的中心O是矩形AB,C,O的一个顶点，A,O与边AB相交于点E,CO与弥 边CB相交于点F,连接EF,矩形A1B,C,O可绕着点O旋转，猜想AE,CF,EF之间的数量关 系，并证明： 线 【拓展应用】 (3)如图3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,直角∠EDF的顶点D在边AB的中 点处，它的两条边DE和DF分别与直线AC,BC相交于点E,F,∠EDF可绕着点D旋转，当 AE=2cm时，求线段EF的长 内 封 图1 图3 备州图 请 勿 线 答 题 期末真题卷·数学贵州八下纸栏66(3)如图3，过点P作PG LAB于点G, 5.C【答案详解】：点A(a,一1)在一次函数y=一2r十1的 PH⊥BC于点H,GP的延长线交CD 图象上，.一1=一2a十1，解得4=1.故选：C. 于点F.由(2)可知，四边形PGBH是正 6.D【答案详解】C,D分别为OA,OB的中点，.CD是 方形，BG=Y BR.'∠PHC= △OAB的中位线..AB=2CD=80m.故选：D. 2 图3 7.C【答案详解】，一次函数y=3x一2，k=3>0,b=一2< ∠HCF=∠PFC=90°，.四边形PHCF是矩形..CH 0,.该函数的图象经过第一，三，四象限.故选：C PF.又CH=EG,,EG=PF.:∠PFD=90°，∠PDF= 8.C【答案详解】在Rt△ABC中，AC=3,BC=1,.AB 45,∴△PDF是等腹直角三角形，∴PF=号PD,BG 、AC十BC=v3+下=√10.∴.点D表示的数为1 /10.故选：C. 号PD:G=号an,G=BE+BG号n=BE十 9.D【答案详解】平行四边形，矩形、菱形，正方形的对角线都 号Pn.÷PB-PD=VEBE. 互相平分，故选：D, 10.D【答案详解】如图所示，△ABC是直 角三角形，∠ACB=90°，AC+BC= 25.解：1D由题意，得0=一6k+6 解得 AB,:△ABD,△ACE,△BCF都是等腰 b=3, =之·直线（的 b=3. 直角三角形，.AD=AB,CA=CE,BC y=+3解得 BF,∠BAD=90°，∠ACE=90°，∠CBF 解析式为y一2工+3。联立 y=-2r, 90.∴Sm=号AB·AD=2AB,Sar=专AC·CE 6 5 =AC,Sam=7BC·BF=BC.∴Sam=Sam十 2 “点C的坐标为(-号·导)。 y=5 Sam+5m=壹AB+号AC+号BC=号AB+ (2)设点Ma,a+3),则S=5w-5m=0B:(e AB=AB.:AB=后，S=AB=6=5.赦选：D 11,C【答案详解】由折叠的性质，得∠ACD=∠ACE=90. ,AB∥CD,.∠BAC=90°.又∠B=60°，，∠ACB (3)存在.当a=一3时，点M的坐标为(-3，三)，设点P 30°.BC=2AB=4..AD=4.由折叠的性质，得AE= AD=4,CE=CD=2..DE=4,.△ADE的周长为AE十 (,0,则PM=(+3+是P0=,OM=草当 41 AD+DE=12.故选：C OM-PM时.则+3y+是-卓，解得r-6或r-0 12.C【答案详解】由题意可知，当直线y=一2x十b经过点 A(1,1)时b的值最小，即一2×1十b=1,解得b=3:当直线 (不合题意，舍去).∴点P的坐标为（一6,0）：当OM=PO y=一2x十b过点C(2,2)时，b最大，即2=一2×2+b,解 时，则广号解得=士35点P的坐标为(250) 得b=6.,能够使黑色区域变白的b的取值范田为3≤b≤ 2 6.故选：C 或(-3,5,0.综上所述，点P的坐标为(-6.0或(3,5 13.x≥1【答案详解】由题意，得x一1>0，解得r≥1.故答案 2 2 为：r≥1， 0或25.0 14.88【答案详解】本学期数学学期综合成绩为90×30% 90×30%+85×40%=88(分).故答案为：88. 2022一2023学年贵州省黔东南州 15.65【答案详解】由达瓦20分钟所走的路程为6千米，可 八年级（下）期末数学试卷 得速度为6÷20=0.3（千米/分），休息15分钟后又骑行了 9千米所用的时间为9÷0.3=30（分），∴.a=35+30=65. …·…选填题快速对答案… 故容案为：65. 1-5 CCCDC 6~10 DCCDD 11-12 CC 16.4√T【答案详解】如图，取AB的中点N,连接EN,EC, 13.z≥114.8815.6516.4/2I GN,作EH⊥CD交CD的延长 ”答案详解… 线于点H由题意，得AE=8, DE=4,:N是AB的中点， 1.C【答案详解】V4=2.故选：C. AN=NB=8..AE=AN. 2.C【答案详解】A.原式=2√2-√3，故此选项错误：B.原 ∠A=60,,△AEN是等边三角 式=2√②，故此选项错误，C.原式=√2×3=√6，故此选项 形..EA=EN,∠AEN=∠FEG=60°，∠ANE=60°.. 正确：D.原式=2√÷2=3，故此选项错误.故选：C ∠AEF=∠NEG.,'EA=EN,EF=EG,,.△AEF☒ 3.C【答案详解】常量是周定不变的量，变量是变化的量，单 △NEG(SAS).∴∠ENG=∠A=60..∠GNB=I80°- 价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化的，故选：C, 60°-60'=60..点G的运动轨迹是射线NG.BN 4.D【答案详解】：元=0.71.2=0.68，%=0.72，= EN,∠BNG=∠ENG=60',NG=NG,',△EGN≌ 0.67,>场>豆>好。四人中成绩最稳定的是丁.故 △BGN(SAS).∴.GB=GE∴.GB+GC=GE+GC≥EC.在 选：D Rt△DEH中，∠H=90°，DE=AD-AE=4,∠EDH= 期末真题卷·数学贵州则八下·答案全解全析板和20 60,∴DH=号DE=2,EH=2E.∴CH=CD+DH= 23.解：(1)证明：AB∥CD.AD∥CE,.四边形AECD是平 行四边形，∠CDE=∠AED.DE平分∠ADC,∴∠CDE I8.∴.在Rt△ECH中，EC=WEH+CH =∠ADE.,∠AED=∠ADE.,.AD=AE.,平行四边形 √(23)+18=4√2I.∴GB+G≥4/21，∴.GB+G AECD是菱形. (2)由(1)可知，四边形AECD是菱形，，.OA=OC,CD= 的最小值为4√2T.故答案为：4√2I. AD=10,(OD=OE.AC⊥DE.△ACD的周长为36，. 17.解：(1)原式=35-22+2-2=5-2 AC=36-AD-CD=36-10-10=16..OA=OC=8.在 (2)原式=V3X18字=√3×18×石-3 R:△AOD中，由勾股定理，得OD=√AD-OA= 18.解：(1)25√55【答案详解】根据题意，得AB VM0-8=6∴DE=20D=12.∴5w=2AC·DE V2+T=25,BC=√/+2=5，AC=3+=5 =7×16×12=96. 故答案为：255：5. 24.解：(1)设每个A品牌足球的情售利涧为m元，每个B品 (2)△ABC是直角三角形.理由如下：：AB=2√5，BC 牌足球的销售利润为？元，根据题意，得 5,AC=5,∴.AB十BC=(25)十(5)=20十5=25 ,5m+10n=700, AC..△ABC是直角三角形 m十5n=800解得n=40.答：每个A品牌足球的 19.证明：(1)，四边形ABCD是平行四边形，·∠A=∠C, 售利润为60元，每个B品牌足球的销售利润为40元 AB=CD, (2)①由题意，得y=60x十40(100一x)=20x十4000，.y AB=CD.在△ABE和△CDF中. ∠A=∠C..△ABE 与x之间的函数关系式为y=20x+4000.②：购进A品 AE=CF. 牌足球的个数不超过B品牌足球个数的4倍，，，x≤4(100 2△CDF(SAS). 一x).解得x80.在y=20x+4000中，20>0，.y随x (2)四边形ABCD是平行四边形，，AD∥BC,AD=BC, 的增大而增大，，.当x=80时，y取得最大值，最大值为20 AE=CF,AD一AE=BC一CF,即DE=BF..四边形 ×80+4000=5600,此时100一x=20.∴.应购进A品牌 BFDE是平行四边形. 足球80个，B品牌足球20个，销售利润最大，为5600元. 20.(1)887,590【答案详解】将七年级成绩重新排列为 25.解：(1)①②③④【答案详解】在正方形ABCD和正方形 65,70,75,75,80,80,80,85,85,85,90,90,90,90,90,95, ABCO中，AB=BC,OA=OB,∠OAB=∠OBC=45" 95,95,100.100,所以u=8,b-8590-87.5,c=90.放答 2 ∠AOB=∠AOC,=90°..∠AOE=∠BOF.∴△AEO☑ 案为：8：87.5：90. △BFO(ASA),∴.OE-OF,Saw=SAm.Sg边s (2)七年级学生的竞赛成绩更好.理由如下：由表知，七年 Saae+Sur=Sr+5ae=Sw=十Swm,故0 级学生成绩的平均数和中位数均大于八年级，故七年级学 ②③正确：△AEO≌△BFO,.AE=BF,AB=BC, 生竞赛成绩的平均水平和高分人数均比八年级高.所以七 BE=CF.:∠ABC=90°，·BF+BE=EF.∴AE+ 年级学生的竞赛成绩更好。 CF=EF.故①正确.故答案为：①②③④. (31000×8+800×5=1050(人).答：估计七年级 20 20 和八年级成绩大于80分的总人数为1050人 21.解：：直线4：%=+5经过A(4,0,B(3。一是)两 4k+b=0, 3 点 36+6=一3.解得 k=乞·直线6的解析式为 2 b=-6. 图2 图3 图4 (2)AE+CF=EF.证明：如图2，连接AC,延长EO交 3y=-3x+3. CD于点G,连接FG.:O是矩形ABCD的中心，∴O是 多-6.解得 (2)联立) =-3六点C的坐标为2，-3. AC的中点..AO=C).·在矩形ABCD中，∠BCD 90°，AB∥CD,.∠B.AO=∠DCO.∠AEO=∠CG0. (3)x<2. △AE≌△CGO(AAS)..AE=CG,OE=OG.在矩形 22.解：(1)：AC=300km,BC=400km,∠ACB=90°， ABCO中，∠AOC=90°，.EF=FG.在Rt△FCG中， ∴.AB=√AC+BC=,300+400=500(km).过点C CG+CF=FG,AE十CF=EF, 作CDLAB-于点D.Sm=号AC·BC-专AB,CD, (3)设CF=xcm.①如图3，当点E在线段AC上，，AE 2cm,.CE=1cm.CF=rcm,.BF=(4一x)cm.在 :CD=AC,BC-=240km.∴海卷C到直线AB的距离为 Rt△FCE中，∠C=90°.∴.CE+CF=EF..12+x2= AB EF,由(2)，得EF=AE+BF,即EF=2+(4-r). 240km. (2)海港C受台风影响.理由如下：由(1)知，海港C到直线 卫+父=2十4-，解得王=号EF AB的距离为240km,:以台风中心为圆心周围260km 以内为受影响，260>240，∴海港C受台风影响. 二(cm):②如图4，当点E在CA的延 期未真题卷·数学贵州八下·答案全解全析版型21 长线上时，延长ED至点G,使DG=ED,连接BG.FG. 的成绩稳定，故选：B CF=rcm,BF=(4十x)em.同理可证EF=GF,△AED 1L.D【答案详解】由折叠的性质，得AE=DE,AF=DF, ≌△BGD(SAS),.AE=BG.∴.EF=GF=BG+BF= ∠AEF=∠DEF,EF垂直平分AD.:AD是边BC上的 AE+BF.∴.EF=2十(4+x).在Rt△FCE中，EF= 高，.EF∥BC.∠AEF=∠B,∠BDE=∠DEF..∠B CE+CF,即E=2+(3+2)=t+5.∴x2+=2+ =∠BDE..BE=DE.同理可得DF=CF,,AE=BE, 4+,解得=景.F=√+（客）=5画 5 AF=CF.∴.EF为△ABC的中位线.∴△DEF的周长为 cm. 综上所述，EF的长为严m政5压cm DE+EF+DF-BE+EF+CF-(AB+BC+AC)- ×(12十9+10)=15.5.故选：D. 2022一2023学年贵州省黔西南州兴仁市 12.B【答案详解】当点P由点A运动到点B,即0≤x≤2 八年级（下）三校期末联考数学试卷 时y=2×2x=14当点P由点B运动到C点，即2<r≤ ·“··选填题快速对答案·。··· 4时y=号×2X2=2.∴符合题意的闲象是我故选：B 1-5 BDCAB 6~10 BCAAB 11-12 DB 13.≥号 【答案详解)依题意，得2x-3≥0，解得r≥号.故 13.≥号14.(3,0)15.816.4 。答案详解“ 答案为：≥是 【答案详解】根据题意，得2x一1=0，解得r= 1B【省案详解A√于-号不是最简二次腿式，故该法项 不符合题意：B.2是最简二次根式，故该选项符合题意： 会直线y=2:一1与：轴的交点坐标是（宁0.放答 C.√12=2，不是最简二次根式，故该选项不符合题意： 案为：（号0 D.√a=a,不是最简二次根式，故该选项不符合题意. 15.8【答案详解】如图，连接(G并延 故选：B 长，交AD于点M,连接EM.:四边 2.D【答案详解】A.2×3=6,计算正确，故该选项不符合 形ABCD为菱形，.AB=AD= 题意；B.6÷√2=3，计算正确，故该选项不符合题意： BC,AD∥BC.:∠B=60°，.∠A =180°-∠B=120°，∠MDG= C(一号，-立，计算正确，放该选项不符合题意：D与 ∠CHG,G为HD的中点，.HG=DG.又，∠MGD 3不是同类二次根式，不能合并，计算错误，故该选项符合 ∠CGH,.△MGD2△CGH(ASA).∴.MG=CG,MD= 题意.故选：D. CH=号BC=号AD.∴G为MC的中点，M为AD的中 3.C【答案详解】：一个直角三角形的两直角边长分别为12 点.：F,G分别为CE和MC的中点，∴.FG是△CEM的 和5，∴第三边长为√12+35=13.故选：C 中位线..EM=2FG=43.,E,M分别为AB,AD的中 4.A【答案详解】，四边形ABCD为菱形，AC⊥BD,OA= (C,OB=(OD,AB=24÷4=6(米).：∠BAD=60°， 点，AE=AM.∠A=120..EM=月AE=45..AE △ABD为等边三角形..BD=AB=6米..OB=OD=3 =4,,AB=2AE=8.故容案为：8. 16.4【答案详解】如图。 米，在R1△AOB中，根据勾股定理，得OA=、AB一)B √6-3■33（米）..AC=2OA=63米.故选：A 5.B【答案详解】，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线， ∴.CD=AD=BD.∠A=∠DCA=20..∠BDC=∠A+ C B D ∠DCA=20°+20°=40°，故选：B. :∠ACB=∠ABE=90,.∠ABC+∠BAC=90°， 6.B【答案详解】'，=5>0，b=一1<0，.一次函数y=5x ∠ABC+∠EBD=90'..∠BAC=∠EBD.在△ABC和 一1的图象经过第一、三，四象限.故选：B ∠ACB=∠BDE, 7.C【答案详解】A.图象经过原点，故该选项不符合题意： △BED中， ∠BAC=∠EBD,'.△ABC≌△BED B.随x的增大面减小，故该选项不符合题意，C.图象经过 AB=BE, 第二、四象限，故该选项符合题意D当工一言时y=一1， (AAS)..BC=DE..S:=DE=BC S=AC.S 故该选项不符合题意，故选：C. BC,AC+BC=AB,AB=1,.S+S=1,同理可得 8.A【答案详解】根据题意，得y=2(x一2)一3十3=2x一4. 5,+S,=3..5+5十S,+5,=1+3=4.故答案为：4. 放选：A. 17.解：(1)原式=(7)-(W3)-4=7-3-4=0. 9.A【答案详解】：这组数据的众数是2，x=2.将这组数 (2)原式=4一√6十26=4+√6. 据按照从小到大的颗顺序排列为2,2,2,4,4,7，则平均数为 名×(2+2+2+4+4+7)=35，中位数为2告=8放选：A 成部，原式·-点当=厚+ 2 10.B【答案详解】，0.28>0.21，.>s,.乙的成绩比甲 时，原式= √2+1-12 期未真题卷·数学贵州R则八下·答案全解全析板22