2022-2023学年贵州省八年级（下）期中真题精编卷-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（人教版 贵州专版）

2022一2023学年贵州省八年级（下）期中真题精编卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（每小题3分，共36分，每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确） 1.(2023·黔东南名校期中联考)下列式子是二次根式的是 ( A.a2 B.√2 C.18 D.√-10 2.(2023·遵义期中)以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是 ( A.5,12,13 B.1,3,2 C.30,40,50 D.13,14,15 3.(2022·黔西南三校期中联考)下列二次根式的计算正确的是 r A.√6÷3=2 B.14X/7=7√2 C.3+√7=/10 D.3V2-√2=3 4.(2023·黔东南名校期中联考)如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于点E,∠BED= 150°，则∠A的大小为 A.150 B.130 阳 C.120° B D.1009 5.(2022·黔西南三校期中联考)如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是△ABC的中位线，AB=√13， 封 BC=3,则DE 3 A B.3 C.1 D.2 B D 紧 -4-3-2-1 01之 第5题图 第6题图 第7题图 6.(2023·黔东南名校期中联考)如图，点A表示的实数是 线 A.3 B.-3 C.5 D.-5 7.(2023·遵义期中)如图，已知正方形ABCD的对角线的长为2√2，将正方形ABCD沿EF折叠，则 料 图中阴影部分的周长为 () A.82 B.42 C.8 D.6 8.(2022·黔西南三校期中联考)一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线长为16cm,则这 个矩形较短边的长为 () A.2 cm B.4 cm C.8 cm D.16 cm 期末真题卷·数学贵州)八下K 19 9.(2022·黔西南三校期中联考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中 点，且OE=2,则菱形ABCD的周长为 () A.6 B.8 C.12 D.16 B 第9题图 第12题图 10.(2023·遵义期中)如图，以直角三角形的三边4，b,c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三 角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S,十S,=S,的图形的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 11,(2023·黔东南名校期中联考)以点O,A,B,C为顶点的平行四边形放置在平面直角坐标系xOy 中，其中点O为坐标原点.若点C的坐标是(1,3)，点A的坐标是(5,0)，则点B的坐标是() A.(6,3)或(4，-3) B.(6,3)或(-4,3) C.(6,3)或(-3,4)或(3，-4) D.(6,3)或(-4,3)或(4，-3) 12.(2022·野西南三校期中联考)如图，E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点，且CE DF,AE,BF相交于点O,下列结论：①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE:④S△n=S四逝F,其 中正确的有 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.(2023·黔东南名校期中联考)当x 时，√x一1有意义 14.(2023·遵义期中)如图，在□ABCD中，BD是对角线，E,F是对角线上的两点，要使四边形 AFCE是平行四边形，还需添加一个条件（只需添加一个）是 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC,P是BD的中点.若AD=6,则 CP的长为 16.(2022·黔西南三校期中联考)如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,在CD上任取一点E,连接 BE,将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在边AD上的点F处，则CE的长为 期末真题卷·数学贵州)八下饭整20 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(12分)(1)(2022·黔西南三校期中联考)计算：（√48+√20）一（√12一√/5）： (2)(2023·黔东南名校期中联考)先化简，再求值：(x+2)(x-√2)+x(x一1)，其中x=23-2. 18.(10分)(2023·黔东南名校期中联考)如图，一架梯子AB长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离 墙5米. (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 19.(10分)(2022·黔西南三校期中联考)如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DF,AC=DE, BE=FC. (1)求证：△ABC≌△DFE: (2)连接AF,BD,求证：四边形ABDF是平行四边形. 期末真题卷·数学贵州八下饭整21 20.(10分)如图，A,B,C,D在边长为1的正方形网格的格点上， (1)求四边形ABCD的周长： (2)求四边形ABCD的面积， 21.(10分)(2023·遵义期中)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC, AE∥BD. (1)求证：四边形AODE是矩形： (2)若AB=4,∠BCD=120°，求四边形AODE的面积. 22.(10分)(2023·遵义期中)如图，C为线段AB上一点，且不与A,B两点重合，分别以AC,BC为边 向AB的同侧画一个角为60°的菱形.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图.（保留作图 痕迹). (1)在图1中，连接DF,若AC=BC,作线段DF的中点M: (2)在图2中，连接DF,若AC≠BC,作线段DF的中点N 图1 图2 期末真题卷·数学贵州)八下饭脑22 23.(12分)(2023·遵义期中)高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空 落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及.据研究，高空抛物下落的时间t(s)和高度h(m) 近似满足关系式1=， 25(不考虑风速的影响，g10m/s). (1)求从40m高空抛物到落地的时间：（结果保留根号） (2)已知高空抛物动能（单位：J)=10×物体质量（单位：kg)×高度（单位：m),某质量为0.2kg的 玩具在高空被抛出后经过45后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请 说明理由.（注：伤害无防护人体只需要65J的动能） 24.(12分)(2023·黔东南名校期中联考)阅读下列材料： 11×2_23 3×(3+2)》 3+√6 =3+√6. 2√2×22'3-√2(3-√2)×(3+2)(3)2-(2) 像上述解题过程中，√2与√2、3一√2与3十√2相乘，积不含二次根式，我们将这两个式子称为互为 有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化： 回答下列问题： (1)√7的有理化因式是 :5+2的有理化因式是 (2)将下列式子进行分母有理化： ①1 :②2 ③1 ④1 5 5 3+2 √2+1 ③)类比2)中④的计算结果，计算：十十B十2十后m十22十、20园 1 1 期末真题卷·数学贵州利八下K23 25.(12分)(2022·黔西南三校期中联考)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所 得的四边形叫中点四边形. D 弥 H 图1 2 封 (1)如图1，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证：中点四边形 EFGH是平行四边形： (2)如图2，P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,E,F,G,H 弥 分别为边AB,BC,CD,DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想； (3)若改变(2)中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的 线 形状.（不必证明） 内 封 请 勿 线 答 题 期末真题卷·数学贵州)八下饭栏24=∠MGJ=60°..∠GMJ=180°-∠MJG-∠MGJ= HF.∠AEG=∠CFH..∠GEF=∠HFE..GE∥HF 60,∴·∠5=∠GMJ=60°，I1∥KL,EF∥GH,∴.四边形 又：GE=HF,∴四边形EGFH是平行四边形. NPMO是平行四边形..∠4=∠5=60°.∴∠3=∠4= (2)连接BD交AC于点O.:四边形ABCD是平行四边 60°，故选：D. 形，.0A=(0C,OB=OD.BD=14,.OB=OD=7.: I2.D【答案详解】设△ABC的边BC上的高为h,在 AE=CF.OA=OC...OE=OF.AE+CF=EF.AE- △ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,∴.AB十AC=BC,即 CF,.2AE=EF=2OE..AE=OE.又，点G是AB的中 ∠BAC=0.A-3-号义：PELAB,PFLAC. 5 点，BCG是△AB0的中位线BG-之OB-号 四边形AEPF是矩形.∴EF=AP,:M是EF的中点， 20.解：(1)结论：四边形BEFE是正方形.理由如下：， AM=EF=2AP.:AP的最小值为R1△ABC边BC ∠AEB=90°.∴∠FEB=180°-∠AEB=90°.∠EBE =∠CEB=∠FEB=90°，∴，四边形BEFE是矩形.， 上的高，即号AM的最小值是号.赦选：D ∠EBE=∠ABC=90°.∴∠ABE=∠CBE.又：∠CEB =∠AEB=90°，AB=CB,△ABE≌△CB(AAS).. 13.75°【答案详解】：四边形ABCD是平行四边形，∠C BE=BE..矩形BEFE是正方形. ∠A=75”.故答案为：75”. (2)结论：CF=FE,证明：如图2，过 14.AC=BD(答案不唯一)【答案详解】"'AB∥CD,AD∥ BC,.四边形ABCD是平行四边形.∴当AC=BD时，平 点D作DH⊥AE于点H,则∠AHD 行四边形ABCD是矩形.故答案为：AC=BD(答案不唯 =90.∠DAH+∠ADH=90°. DA=DE.AH=EH=号AE.:四 15.2,5【答案详解】，四边形ABCD是菱形，.OD=OB. 边形ABD是正方形，，AB=DA ☒2 AB=BC=CD=AD."E是CD的中点，.OE是△DBC ∠DAB=90..∠DAH+∠EAB=90°..∠ADH= 的中位线.∴OE=号BC:菱形ABCD的周长为20， ∠AHD=∠BEA=90, ∠EAB.在△ADH和△BAE中， ∠ADH=∠BAE, BC=×20=5.0E=号×5=25.放答案为：2.5 ADBA. 16.子【答案详解】如图，连接BE。 .△ADH2△BAE(AAS)..AH=BE.由1》可知，四边 形BEFE是正方形，△ABE≌△CBE,.BE一EF,AE BD.'四边形ABCD为菱形，∠A =60°，.AB=BC=CD=4,∠A= -CE.EF-AH-TAE-TCE.:CF-FE. ∠C=60°.'.△BCD是等边三角 2022一2023学年贵州省八年级（下） 形.E是CD的中点，DE=CE=2,BE⊥CD,∠EBC= 期中真题精编卷 30°.∴.BE-√3CE-25.CD∥AB,.∠ABE-∠CEB =90.由折叠的性质，得AF=EF.,EF=BE+BF,” …选填题快速对答案…… EF=(2原+4-EF.EF=子.放答案为： 7 1-5 BDBCC 6-10 DCCDD 11-12 DB 17.证明：四边形ABCD是矩形，.∠A=∠B=90°，AD= 1.≥114BF-DE(答案不唯-）15.316号 BC.点E是AB的中点，AE=BE.在△ADE和△BE 。答案详解… AD BC, 中，∠A=∠B,∴.△ADE2△BCE(SAS)..DE=CE 1,B【答案详解】A.a是平方数，故本选项不符合题意：B.√2 AE-BE. 是二次根式，做本选项符合题意：C,√I8是三次根式，故本 I8.解：若选择小星的方法：如图2，延长CD到点E.使得DE 选项不符合题意：D./一10中被开方数不能是负数，故木选 ■CD,连接AE,BE.点D是AB的中点，，AD=BD.. 项不符合题意，故选：B 四边形ACBE是平行四边形.，∠ACB=90°，，.平行四边 2.D【答案详解】A.5十122=13，.以5,12,13为边长能 形ACBE是矩形.∴AB=CE:CD=DE=号CE.CD 构成直角三角形，故本选项不符合题意：B.:1十(3) =2AB若选择小红的方法：如图3，取BC的中点E,连 2,,以1，√3,2为边长能构成直角三角形，故本选项不符 合题意：C.302+402=50,∴以30,40,50为边长能构成 接DE.,点D是AB的中点，.DE是△ABC的中位线 直角三角形，故本选项不符合题意：D.:13+14≠15，∴ .DE∥AC.∴∠ACB=∠DEB=9O.∴.DE是BC的垂直 以13,14,15为边长不能构成直角三角形，故本选项符合题 平分线.CD=BD,:BD-AB.CD-AR 意.故选：D. 19.解：(1)：四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD,AB= 3,B【答案详解】A.后÷3=√2，故本迷项不符合题意： CD.∴∠GAE=∠HCF,:点G,H分别是AB,CD的中 B.√4×7一72，故本选项正确，符合题意：C,3十，7不 点，·.AG=CH.在△AGE和△CHF中， 能合并，故本选项不符合题意：D.32-2=22,故本选项 AG=CH. 不符合题意，故选：B ∠GAE=∠HCF,.△AGE≌△CHF(SAS).,.GE= 4.C【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，.AD∥ AE=CF. BC.∴∠AEB=∠CBE.:BE平分∠ABC,∴.∠ABE= 期末真题卷·数学贵州则八下·答案全解全析板7 ∠CBE.∴.∠AEB=∠ABE.∠BED=150',.∠ABE= .AE⊥BF.故①②正确：连接BE.BE ∠AEB-30.∠A=180°-∠ABE-∠AEB=120°，故 >BC,·BA≠BE.而BO⊥AE,.OA≠ 选：C OE,故③错误：：△ABF2△DAE, 5.C【答案详解】在Rt△ABC中，AC=√AB一B丽=2，， SAMF-SAME.SAAF-SAN SAMME DE是△ABC的中位线DE=CA=1.故选：C Sa,S△u=Sg达事，故④正确.故 选：B. 6.D【答案详解】如图，OB=2十=5，OA=OB,∴， 13.≥1【答案详解】根据题意，得x一1≥0，解得x≥1.故答 OA=5,∴点A在数轴上表示的实数是-√5.故选：D. 案为：≥1. 14.BF=DE(答案不唯一)【答案 详解】漆加的条件可以为BF= -4-3-2-101宁 DE.理由：连接AC交BD于点 7.C【答案详解】：正方形ABCD的对角 O,,四边形ABCD是平行四边 线的长为22，即BD=22,∠A=90°， 形.AO=CO.BO=DO.BF AB=AD.∠ABD=45°，.AB=2.. =DE,.OE=OF,,四边形AFCE是平行四边形，故答案 AB=BC=CD=AD=2.由折叠的性质， 为：BF=DE(答案不唯一) 得A'F=AF,DE=DE.A'D'=AD,∴.图 15.3【答案详解】∠ACB=90°，∠ABC=60°，.∠A 中阴影部分的周长为A'F+BF十BC+CE+DE+A'D' 90°-60°=30.，BD平分∠ABC,.∠CBD=∠ABD AF+BF+BC+CE+DE+AD=AB+BC+CD+AD= ∠A=30,∴.BD=AD=6.:P是BD的中点，CP= 2+2+2+2=8.故选：C. 8.C【答案详解】如图，四边形 专BD=号×6=3.故答案为3. ABCD是矩形，.AC=BD=16cm, ∴.OA=OB=8cm.:∠AOB=60 16 【答案详解】设CE=x,四边形ABCD是矩形， ∴.AD=BC=5,CD=AB=3.∠A=∠D=90°.，将 .△AOB是等边三角形.∴AB= △BCE沿BE折叠，使点C怡好落在边AD上的点F处， 8cm.故选：C, ∴.BF=BC=5,EF=CE=r,DE=CD-CE=3-x.在R1 9.D【答案详解】，四边形ABCD为菱形，，AC⊥BD,AB BC=CD=DA.△AOB为直角三角形，OE=2,E为 △ABF中，由勾股定理，得AF=52一3=1G,,AF=4, AB的中点，∴.AB=2OE=4..CeD=4AD=4×4=16. DF=5-4=L,在R1△DEF中，由勾股定理，得EF= 故选：D DE十DF,甲2=(3-+里，解得=号，故答案为：号 10,D【答案详解1S-,8=,S-,。+ 17.解：(1)原式=43+25-(25-5)=45+25-25 i=eBo +5=2√3+35. g#=2.8+8=5 (2)原式=x2-2十x2-x=2x-x-2.当x=23-2时， (2)5-吾a,5-吾b,S-8d+=, 原式=2×(23-2)1一(2√5-2)-2=2×(12-8/3+4) -23+2-2=32-183. “晋a+晋0=晋.5+5=S 18.解：(1)根据勾股定理，得AO=√AB-OB-√13-5 (3s=s=8.s=2d+8= =12(米).答：这个梯子的顶端距地面有12米高. (2)根据题意，得(OA'=12一5= ∴7女+6=.∴s+8=5 7(米).根据勾股定理，得OB= (4)S=a,S=6,S=2,:a十W=,,.S1+S=S. V√AB"-0AF=√/13-7平= 综上，面积关系满足S+S=S,的图形有4个.故选：D. 2130(米)，∴.BB=OB一OB B 11.D【答案详解】如图，当AC为对 (2√/30-5)米.答：当梯子的顶端 角线时，点B,的坐标为(1十5 下滑5米时，梯子的底端水平后移了(2√30-5)米. 3),即(6,3)：当AC为边时，点B I9.证明：(1)，BE=FC.∴.BC=EF.在△ABC和△DFE中， 的坐标为(1一5,3)，即（一4,3）： AB-DF. 点B的坐标为(0十4,0一3)，即 AC=DE,,△ABC≌△DFE(SSS). (4,-3).故选：D BC=FE. 12.B【答案详解】，四边形ABCD为正方形，∴.AB=AD (2),△ABC≌△DFE,.∠ABC=∠DFE..AB∥DF D,∠BAD=∠D=90°.，CE=DF,.AF=DE.在 ,AB=DF,.四边形ABDF是平行四边形 AB=DA. 20.解：(1)由勾股定理，得AD=BC=+1下=2，AB= △ABF和△DAE中， ∠BAD=∠ADE,'.△ABF≌ AF=DE, CD=√/3+4=5，.四边形ABCD的周长为AD十BC+ △DAE(SAS)..AE=BF,∴·∠ABF=∠EAD.∠EAD AB+CD=2V2+10. +∠EAB=90°.∴∠ABF+∠EAB=90.∴∠AOB=90 (2):Sam=Sa=号×1X1=,5am=5aMe 期未真题卷·数学贵州八下·答案全解全析版8 X3X4-6.S-4X5-20-S (2)四边形EFGH是菱形.证明：如图2，连接AC,BD.: ∠APB=∠CPD,.∠APB+∠APD=∠CPD+∠APD, -Sw-5m-5m-5e=20-号×2-5×2=7 即∠APC=∠BPD.在△APC和△BPD中， AP=BP. 21.解：(1)证明：DE∥AC,AE∥BD,.四边形AODE是平 ∠APC=∠BPD..△APC≌△BPD(SAS)..AC= 行四边形.：在菱形ABCD中，AC⊥BD,:平行四边形 AODE是矩形. PC=PD, (2)∠BCD=120°，AB∥CD,∴.∠ABC=180°-120°= BD.E,F,G分别为边AB,BC,CD的中点，EF 60,:AB=BC△AC是等边三角形，0A=立×4 之AC.FG=立BD,EF=FG.平行四边形EFGH是 =2.,在菱形ABCD中，ACLBD,.由勾股定理，得OB 菱形。 ■12=23.，四边形ABCD是菱形，.OD■OB■ (3)四边形EFGH是正方形.证明：如图2，设AC与BD相 交于点O,AC与PD交于点M,AC与EH交于点N. 23..四边形AODE的面积为OA·OD=43. 22.解：(1)如图1，点M即为所求。 △APC≌△BPD,·∠ACP=∠BDP.'∠DMO= ∠CMP,.∠COD=∠CPD=90°.EH∥BD,AC∥HG, ,∴.∠EHG=∠ENO=∠BOC=∠DOC=90°，，菱形 EFGH是正方形. 2023一2024学年贵州省八年级（下）】 (2)如图2，点N即为所求. 期中模拟卷 …选填题快速对答案 1-5 CCBAA 6-10 DBCDC 11-12 AB 13.一3（答案不唯一）14.715.316.25 2 0◆e40中年年◆年 答案详解…… 23.解：(1)当h=40时1=√5=入0 2x40=2、Z.答：从40m 1,C【答案详解】：二次根式的被开方数是非负数，∴.√一可 高空抛物到落地的时间为2，反s 不是二次根式，E,√？一2不一定是二次根式.：+2 (2)这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人，理由如下： 0,.√十2是二次根式.故选：C 当=4时√臣-√层=4，解得=助六高空抛物功能 2.C【答案详解】A.30是最简二次根式，30≠3，故该选项 为10×0.2×80=160(J)>651.这个玩具产生的动能会 不符合题意：B.3是最简二次根式，13≠3，故该选项不符 伤害到楼下的行人 合题意：C,√/区=23，故该选项符合题意：D.√⑨=3，故该 24.解：(1)√F5-2【答案详解1/7的有理化因式是7,5 选项不符合题意.故选：C +2的有理化因式是5一2.故答案为：7：5-2. 3.B【答案详解】：四边形ABCD是菱形，∠C=100°，.∠A 20号@ ③一√3+2①反一1【答案详解】 =∠C=100,AB=AD.÷∠ABD=∠ADB=2(180' ①2=1x=5 ∠A)=40.故选：B, 55×w5 @是-- 55×5 5:③1 3+2 4.A【答案详解1A5÷√厅-√÷=厅=3，故该选项 (2-5) (+2)(2-3) =-5+2:④1 1×(2-1) 2+1(2+1)X2-D 正确，符合题意：B.2-3=2√3-=，故该选项错 =号-E-1故答案为：号，-+2E-1 误，不符合题意：C.X√泛=6，故该选项错误，不符合题 (2-1 意：D,√5与不是同类二次根式，不能合并，故该选项错误， (3)原式=(2一1)+(3一√2)+（√4-√3）+…十 不符合题意.故选：A (2023-2022)=、2023-1=17√7-1. 5.A【答案详解】：在口ABCD中，AD=8,BC=AD=8, 25.解：(1)证明：如图1，连接BD.:E.H分别为边AB,DA AD∥BC,∴CE=BC-BE=8-3=5.∠ADE=∠CED.: 的中点EH/BD,EH=号BD,:F.G分别为边BC. DE平分∠ADC,,∠ADE=∠CDE..∠CDE=∠CED. CD=CE=5.故选：A. CD的中点FG∥BD,FG=BD.·EH∥FG,EH= 6.D【答案详解】如图所示，在 Rt△ABC中，∠B=60°，AB=2, GF,·中点四边形EFGH是平行四边形。 ∠A=90-60=30.∴BC=AB =1,AC=VAB-BC=√2-T =5.∴.此三角形的周长是1+2十=+3.故选：D, 7.B【答案详解】：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C= 90°，.四边形ABCD是矩形..AB=CD,∠D=90,AC 期未真题卷·数学费州)八下·答案全解全析板和9