12.2023年东阿县学业水平第二次阶段性质量检测-【3年真题·2年模拟·1年预测】2024年山东省聊城市中考数学

! &' ! ! &( ! ! &) ! !!!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!!一!选择题 本题共 "#个小题"每小题 $分"共 $%分# !! & .的相反数是 "!!# () & . *). +) " . ,) & " . "!如图%+ % .%将三角尺的直角顶点放在直线 +上%若 & " 0 .'1%则 & #的度数为 "!!# ()$'1 *)-'1 +).'1 ,)%'1 第 #题图 !!!! 第 $题图 !!!! 第 4题图 #!如图是由 -个同样大小的正方体摆成的几何体%将正方体 " 移走后%关于所得几何体的视图叙述正 确的是 "!!# ()左视图改变 *)主视图不变 +)俯视图改变 ,)三视图都不变 $!下列调查中%不适合采用抽样调查的是 "!!# ()了解聊城市中小学生的睡眠时间 *)了解聊城市初中生的兴趣爱好 +)了解山东省中学教师的健康状况 ,)了解+天宫二号,飞行器各零部件的质量 %!下列计算结果正确的是 "!!# ()" & + $ # # 0 + 4 *)+ # -+ $ 0 + % +)( " # ) &"&## 0&# ,)(?@<%'1&" # ) ' 0" &!已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程##&3#/"'0'的两个根%则该三角形的周长是 "!!# ()4 *)"# +)4或 "# ,)不能确定 '!已知点$"&"%'#和点%""%##%将线段$%平移至$?%?%点$?与点$对应%若点$?的坐标为""%&$#%则 点%?的坐标为 "!!# ()"$%'# *)"$% & $# +)"$% & "# ,)" & "%$# (!已知 #%#%#%-%4这组数据的平均数是 -%则这组数据的中位数和众数分别是 "!!# ()#和 # *)-和 # +)#和 $ ,)$和 # )!在如图所示的矩形$%&'中%已知=> * =&%且=为$'的中点%$>0#%AB> & =&> 0 " - %则$%等于 "!!# ()$# *)#2 +)$% ,)-' !*!如图%$% * #轴%%为垂足%双曲线,0 5 # "#6'#与 $ $)%的两条边)$%$%分别相交于&%'两点%)& 0 &$%连接&'% $ $&'的面积为 $%则5等于 "!!# ()# *)$ +)- ,)% 第 "'题图 !!!! 第 ""题图 !!!! 第 "#题图 !!!如图%在三角板$%&中% & $&% 0 4'1% & $%& 0 $'1%$& 0槡# $ %三角板绕直角顶点&逆时针旋转%当点 $的对应点$?落在边$%的起始位置上时即停止转动%则点%转过的路径长为 "!!# () $ # ! *) - $ 槡$! +)#! ,)$! !"!如图是二次函数,0+##/.#//图象的一部分%其对称轴为直线 #0&"%且过点"&$%'#$ 下列说法' " +./5'( # #+ & . 0 '( $ -+ / #. / /5'( % $+ / / 0 '$ 其中说法正确的是 "!!# () "# *) #$ +) "#% ,) #$% 二!填空题!本题共 .个小题"每小题 $分"共 ".分# !#!因式分解'#$&#0 $ !$!不等式组 $"# / ##6## / .% # & " # " # $ { 的最小整数解是 $ !%!如图% $ $%&是 ) )的内接三角形%&' * $%于点 '%若 $'0$%%&0"'%&'0%%则 ) )的半径 为 $ 第 ".题图 !!! 第 "%题图 !!! 第 "3题图 !&!如图所示%一只蚂蚁从点$出发到'%(%1处寻觅食物$ 假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选 择一条向左下或右下的路径"比如$岔路口可以向左下到达%处%也可以向右下到达&处%其中$% %%&都是岔路口#$ 那么%蚂蚁从$出发到达(处的概率是 $ !'!菱形$%&'在直角坐标系中的位置如图所示%其中点$的坐标为""%'#%点%的坐标为"'%槡$ #%动 点4从点$出发%沿$ + % + & + ' + $ + % + )的路径%在菱形的边上以每秒 '!.个单位长度的速度 移动%移动到第 # '"3秒时%点4的坐标为 $ 三!解答题!本题共 2个小题"共 %4分$ 解答题应写出必要的文字说明%证明过程或演算步骤# !(!"3分#解分式方程' # & " # / $ / $ # & # 0 "$ !)!"2分#如图%已知$"&$%&$#%%"&#%&"#%&"&"%&##是平面直角坐标系上三点$ ""#请画出 $ $%&关于#轴对称的 $ $ " % " & " ( "##请画出 $ $%&绕点)逆时针旋转 4'1得到的 $ $ # % # & # ( "$#在""#中%若 $ $%&上有一点4""%2#%请直接写出对应点4 " 的坐标$ "*!"2分#如图%四边形$%&'是正方形%点 (是 %&的中点% & $(1 0 4'1%(1交正方形外角的平分线 &1于点1$ 求证'$(0(1$ !" "*"#年东阿县学业水平第二次阶段性质量检测 !时间&"#'分钟!总分&"#'分# ! '* ! ! '! ! ! '" ! "!!"2分#目前%东阿县正在积极创建全国县级文明城市%交通部门一再提醒司机'为了安全%请勿超速% 并在进一步完善各类监测系统$ 如图%在某直线路段=>内限速 %'千米3小时%为了检测车辆是否超 速%在公路=>旁设立了观测点 &%从观测点 &测得一小车从点 $到达点 %行驶了 . 秒钟$ 已知 & &$> 0 -.1% & &%> 0 %'1%%& 0 #''米%此车超速了吗* 请说明理由$ "参考数据'槡# 0"!-"%槡$ 0"!3$# ""!"2分#为了巩固全国文明城市建设成果%突出城市品质的提升%近年来%我市积极落实节能减排政 策%推行绿色建筑$ 据统计%我市 #'#' 年的绿色建筑面积约为 4.' 万平方米%#'## 年达到了 " 2%#万平方米$ 若 #'#"年&#'##年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增%请解答下列问题' ""#求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率( "###'#$年我市计划推行绿色建筑面积达到 # -'' 万平方米!如果 #'#$ 年仍保持相同的年平均增 长率%请你预测 #'#$年我市能否完成计划目标* "#!"2分#甲&乙两辆汽车沿同一路线从$地前往%地%甲以 +千米3时的速度匀速行驶%途中出现故障 后停车维修%修好后以 #+千米3时的速度继续行驶(乙在甲出发 #小时后匀速前往%地%设甲&乙两 车与$地的距离为8"千米#%甲车离开$地的时间为-"时#%8与-之间的函数图象如图所示$ ""#求 +和.的值( "##求两车在途中相遇时-的值( "$#当两车相距 %'千米时%-0 时$ "$!""'分#如图%$%为 ) )的直径%(为 ) )上一点% & ($%的平分线 $&交 ) )于点 &%过点 &作 &' * $(交$(的延长线于点'%直线&'与射线$%交于点4$ ""#求证''&为 ) )的切线( "##若'&0"%$&0槡. %求))的半径长$ "%!""#分#如图%抛物线,0+##/##//经过点$"'%$#%%"&"%'#%请回答下列问题' ""#求抛物线的解析式( "##抛物线的顶点为'%对称轴与#轴交于点(%连接%'%求%'的长( "$#在抛物线的对称轴上是否存在点 =%使得 $ =%&的面积是 -* 若存在%请求出点 =的坐标(若 不存在%请说明理由$ 5 5 . 552 此时,点E与点N重合。 。.1 (3)①如图2.当MN=MB时,过点M作ME1x轴 综上所述,:的值为或5v2-5或。 于点E. 5 , 2023年东阿县学业水平第二次阶段性质量检测 答案速查 AAN 1.B 【解析】-5的相反数是5。故选B。 2.B 【解析】:1=50..3=90-50 =40。$$ 'a/b' 2= 3=40}故选B$$$$ 图2 3.C 【解析】俯视图发生变化,主视图发生变化,左视 设直线BC的解析式为y=x+n(k子0). 则10=5-+1解得_{ 图不变。故选C。 ln=5。 15-n. 4.D【解析】A.了解聊城市中小学生的睡眠时间,适 .直线BC的解析式为y=-x+5 合抽样调查,故本选项不符合题意:B.了解聊城市 .0BC=45*,ME1:轴, 初中生的兴趣爱好,适合抽样调查,故本选项不符 :. BE=ME=1.BM=/21t 合题意;C.了解山东省中学教师的健康状况,适合 .M(5-1.t).N(1.0).E(5-1.0) 抽样调查,故本选项不符合题意;D.了解“天宫二 .B(5.0).:.BN=5-tt 号”飞行器各零部件的质量,适合普查,故本选项符 .ME1x轴, 0BC=45* 合题意。故选D。 . BN=2BE,BE=ME=t。 5.C 【解析】A.(-a^){}=a^{},不正确,不符合题意; ()2 .5-t=2t,解得1-3; 5 B.a^}·a=a,不正确,不符合题意;C. ②如图3.当BM=BN时. -2.正确,符合题意:D.cos60-- 1 -=0.0的0次方无 意义,不符合题意。故选C。 6.B 【解析】方程x-7x+10=0. 分解因式,得(x-2)(x-5)=0. 解得x=2或x=5 当底为5,腰为2时,2+2<5.不符合三角形三边 关系; 当底为2,腰为5时,可构成三角形,此时周长为2+ 图3 5+5=12。故选B 7.C 【解析】·A(-1.0)平移后对应点A'的坐标为 ②t=5-t.解得1=5/2-5: (1,-3). ③如图4.当MN=BN时,过点V作NF1BC于点F. .点A的平移方法是先向右平移2个单位长度,再 向下平移3个单位长度。 点B的平移方法与点A的平移方法是相同的, .B(1,2)平移后B'的坐标是(3,-1)。故选C。 8.D 【解析】·数据2,2,x,4.9的平均数是4. 2+2+x+4+9 5 -4,解得x=3 .在这组数据中2出现了两次,最多。 :.众数为2 图4 把数据排列如下:2,2.3,4.9. .中位数为3。故选D 9.A 【解析】::MN1MC,tanZMCN=- BOC= BFN. OBC= FBN BF BV MV1 .△BFN△BOC。: BO BC* VC4* _ 38 =AMN+ DMC=9O*. AMN+ ANM=90 解①,得x-1,解②,得x<3. ANM= DMC. A= D=9$0$.$$ .不等式组的解集为-1<x<3 AV MN 1 .不等式组的最小整数解为0。 15 5./5 ·AN=2..MD=8 【解析】如图,连接B0.延长B0交⊙0于点 M为AD的中点.AW=8 E.连接CE. AM MN 1 :△AMN△DCM.. DCCM4。 8 1 DC=4。:DC=32。 *AB=32。故选A 10.C【解析】如图,连接0D.过点C作CE上x轴, . _BCE=90* .CD1AB.AD=3.CD=6. '.AC=AD+CD=3/5 :乙A=乙E:. △ADC△ECB。:. CDAC BCEB{ 6 3/5 ·OC=CA.:.0E:0B=1:2 设△OBD的面积为x.根据反比例函数k的意义得 到△OCE的面积为x. 2。 :△COE△AOB. - 16 .△C0E与△A0B面积之比为1:4 2 【解析】画树状图如下: △ACD的面积为3,..△0CD的面积为3。 .△A0B的面积为6+x,即△A0B的面积为6+x= 4x.解得x-2。 .k>0:k=4。故选C。 .共有4种等可能的结果,蚂蚁从A出发到达E 11.C 【解析】::B=30*AC=2/3. 处的结果有2种, $A BB=4/③,$ A=6 0*$BC=6 .AC=A'$C$$$ 心.△AA'C是等边三角形。 17.() . ACA'=60* BCB'=60$$$$$ 【解析】:A(1.0).B(0.3). .BB的长度1-60-x6 -=2n。故选C。 180 180 AB=1+(③)=2。 12.C【解析】:抛物线开口向上,a>0 .点P的运动速度为0.5米/秒. ·对称轴在y轴左侧,.a,b同号。心b>0 ·抛物线与y轴的交点在x轴下方, 心.从点A到点B所需时间= '.c<O。:.abc<0。故①正确; b-1. .由A→B→C→D→A所需的时间=4x4=16(秒) ·抛物线对称轴为直线x=- 2017 2a 16 =126.....1. .b=2a>0,则2a-b=0。故②正确; 心.移动到第2017秒和第1秒的位置相同,当P运 x=2时,0.4a+2b+c>0。故③错误 根据抛物线的对称性知,当x=1时,y=0. AB4 'a+b+c=0。'.a+2a+c=0. 过点P作PELx轴于点E,PF1x轴于点F. 即3a+c=0。故④正确 PE AP PF BP 综上所述,正确的结论是①②④。故选C。 13.x(x+1)(x-1)【解析】原式=x(x*-1)=x( ) 1 PF 3 +1)(x-1)。 3 #.1,解得P-③ ##,# 3(x+2)>2x+5.① 去 14.0 故点P的坐标为 ___ 39 3=100/3(米). BH=BC· cos 60{*=100(米)。 在Rt△ACH中. CAV=45*.AH=CH=100/3 AB=AH-BH=100/3-100-73(米)。 73 车速为= =14.6(米/秒)。 18.解:去分母、去括号,得x-3x+2+3x+9=x+x-6.解 ·60千米/小时~16.67米/秒,14.6<16.67 得x=17. :此车没有超速。 22.解:(1)设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均 经检验,x=17是分式方程的解。 增长率为x,由题意,得 19.解:(1)如图,△A.B.C.即为所求 950(1+x)=1862.解得x=0.4.x.=-2.4(舍去) (2)如图,△A.B.C.即为所求。 即这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率 (3):△ABC与△A.B.C.关于x轴对称,P(m,n) 为40%。 .P(m,-n)。 (2)由题意,得 ,2 1862×(1+40%)=2606.8(万平方米). 2606.8>2400. ·.2023年我市能完成计划目标. 即如果2023年仍保持相同的年平均增长率, 2023年我市能完成计划目标。 150 300-150 23.解:(1)a= =50.b-5.5- 3 2x50 =4 (2)设乙车与A地的距离s与甲车离开A地的时 间:之间的函数关系式为s,=h+m(h≠0). 0时 将(2.0),(5,300)代人sz=h+m. 解得[=100。 20.证明:如图,取AB的中点I.连接EH. 1m=-200。 1D ..$=100-200(2<15)。 当s=100t-200=150时,t=3.5 答:两车在途中相遇时1的值为3.5。 (3)当0153时,s=50t; 当3<(4时,s=150; . AEF=90* 2+ AEB=90*$ 当4<i<5.5时,s=150+2×50(t-4)=100-250 ·四边形ABCD是正方形, 50(0<1<3). '.1+ AEB=90*。' 1= 2 .$_三 1150(3<14). E是BC的中点,H是AB的中点, 100-250(4<1<5.5)。 '. BH=BE$AH=CE .. BHE=45$^$$$$$ 当2<<5时,令1s-$l=60. ·CF是乙DCG的平分线. 即$50-100+2001=60.1150-100+200l=60或$ . FCG=45^$。' AHE= ECF=1$35^$$$$ 1100-250-100t+2001=60. 29 (乙1=乙2. 14 41 解得= 5.%= 在△AHE和△ECF中. AH=EC, (舍去),4= ### _AHE=ZECF (舍去)。 .△AHE△ECF(ASA)。..AE=EF 6 当0<1<2时,令$=50r=60,解得1=- 21.解:此车没有超速。理由如下: 5 如图,过点C作CH1MN.垂足为H. M A H V 24.(1)证明:如图,连接 D OC.AC为乙EAB的 平分线,:乙DAC= 2OAC。0A=0C,A 乙OAC=乙0CA 在Rt△BCH中' 乙CBV=60*.BC=2 00米.$ .乙DAC=乙OCA。 -40- :.OC/AD 4.C 【解析】如图 0CP= D=90*$.0C 1DC$ ·0C为⊙0的半径.:DC为⊙0的切线 (2)解:如图,连接BC. · D=90*$DC=1,AC=5. .AD=AC-DC=2。 OAC= DAC. ACB= D .△ADC一△ACB :宽度相等的纸条沿AB折叠一下, AAC即AC'=AD·AB, AD AC 心.纸条两边互相平行 $$ 3= 1,2 + 3=18 0\$$$ 则AB4C5 A。 乙1=1303-- 2~1=650。 .0的半径长为4。 '.2=18 0-3=18 0+*-65^*=$115^$$故选 $ $$ 25.解:(1)·抛物线y=ax}+2x+c经过点A(0.3). 5.B 【解析】1000亿=100000000 000=1$10。故选B B(-1,0). 6.C 【解析】一元一次方程--1=x的解是x=-2,故 .2x(-1)+ce=0。 [c=3. 6 A错误,不符合题意;在连续5次数学测试中,两名 同学的平均成绩相同,则方差较小的同学的成绩更 稳定,故B错误,不符合题意;从5名男生、2名女生 即抛物线的解析式为v=-x*+2x+3 中抽取3人参加活动,至少会有1名男生被抽中 (2)·抛物线的顶点为D.对称轴与:轴交于点E. 故C正确,符合题意;将一次函数y=-2x+5的图象 y=-2+2x+3=-(x-1)*+4,B(-1.0). 向上平移两个单位长度,则平移后的函数解析式头 心点D的坐标是(1,4),点E的坐标是(1.0) y=-2x+7,故D错误,不符合题意。故选C。 .DE=4.BE=2 7.D 【解析】x2-4x=5,-4x+4=9(x-2)=9$ $$D=$DE+BE}=4+2^= $20=2$.即B$$$ '=-2,b=9.a+b=7。 的长是2/5。 故选D。 (3)在抛物线的对称轴上存在点M.使得△MBC 8.C 【解析】A.样本为30名学生收集到的废旧电池 的面积是4 数,故选项A错误;B.众数是6节,故选项B错误; 设点M的坐标为(1.m). C.中位数是从小到大排序后第15和16名学生收集 由-}+2x+3=0,得x=-1或x=3. 即点B的坐标为(-1.0),点C的坐标为(3.0). 2 =5.5.故选项C正确;D.平 .BC=3-(-1)=4。 4x6+5x9+6x11+7x3+8x182 .△MBC的面积是4. 均数为 30 ,故选项D错 BCxImI 4xlml ..Snn=- -=4.解得m=+2 2 2 误。故选C。 点/M的坐标为(1.2)或(1.-2) 9.C【解析】如图,连接0A,0B. 2023年阳谷具学业水平第二次阶段性质量检测 答案速查 101112 。 C CD C B C C B D C AD 1.C 【解析】9的算术平方根是3。故选C。 2.C 【解析】圆锥的主视图是等腰三角形,俯视图是 ·PA,PB分别与⊙0相切于A,B两点, 圆,因此A不符合题意;圆柱的主视图是矩形,俯视 .OA 1PA0B1PB。:0AP= 0BP=90* 图是圆,因此B不符合题意;正方体的主视图、俯视 . A0B+ P=180*.: P=70*$ 图都是正方形,因此C符合题意;三校柱的主视图 是矩形,俯视图是三角形,因此D不符合题意。故 .乙A0B=110。乙ACB= -乙A0B=550。 选C。 2 3.D【解析】A.3x+2x=5x,故A不符合题意;B 又·圈内接四边形的对角互补, (x+1)=x}+2x+1,故B不符合题意;C.x*+x=x, . AC'B=180*- ACB=180*-55*=12$5^$$ 故C不符合题意;D.-1^*-(-1)*-(-1)*=-1- 故选C. (-1)-1=-1,故D符合题意。故选D 10.B【解析】如图,点A绕点0逆时针旋转90{*},得 -41-