江苏省盐城市滨海县八滩中学2014-2015学年高三上学期期中数学模拟试卷【解析】

2014-2015学年江苏省盐城市滨海县八滩中学高三（上）期中数学模拟试卷 　 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分. 1．集合A={1，2}，B={2，3}，则A∪B=　　　　　　． 　 2．命题p：∀x∈R，x2+1＞0的否定是　　　　　　． 　 3．函数y=的定义域是　　　　　　． 　 4．函数f（x）=cosx（sinx+cosx）（x∈R）的最小正周期是　　　　　　． 　 5．若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）﹣f（4）=　　　　　　． 　 6．函数的单调递减区间为　　　　　　． 　 7．设命题p：α=；命题q：sinα=，那么p是q的　　　　　　条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）． 　 8．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S11=35+S6，则S17的值为　　　　　　． 　 9．设向量与的夹角为θ，，，则sinθ=　　　　　　． 　 10．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=2，，，若，则=　　　　　　． 　 11．设函数f（x）的导函数f′（x）=x3﹣3x+2，则f（x）的极值点是　　　　　　． 　 12．已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）+k有三个零点，则k的取值范围是　　　　　　． 　 13．设等差数列{an}的首项及公差均是正整数，前n项和为Sn，且a1＞1，a4＞6，S3≤12则a2014=　　　　　　． 　 14．已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，x2+y2+z2=3，则xyz的最大值是　　　　　　． 　 　 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15．已知，，． （1）若∥，求tanα的值； （2）若•=，求的值． 　 16．已知集合A={y|y=﹣2x，x∈[2，3]}，B={x|x2+3x﹣a2﹣3a＞0}． （1）当a=4时，求A∩B； （2）若A⊆B，求实数a的取值范围． 　 17．已知． （I）求f（x）在[0，π]上的最小值； （II）已知a，b，c分别为△ABC内角A、B、C的对边，，且f（B）=1，求边a的长． 　 18．如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距离分别为9m，3m．某广告公司计划在