第9章 不等式与不等式组 学业质量评价-【名师学案】2023-2024学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

出 七年级数学·下册 ●0 第九章学业质量评价 ●●● ●●● (时间：120分钟分数：120分) ●● 题号 三 合计 ● 垂●0 得分 ●● ●● ●●可 ●●司 ●●9 、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子：①-3<0；②x<2;③x=1;④x-1;⑤x+1>y:⑥x≠ 2,其中不等式有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.“x的2倍与6的差不小于4”用不等式表示为 A.2x-6<4 B.2x-6>4 C.2x-6≤4 D.2.x-6>≥4 3.(2023·湘潭模拟)若a>b,则下列四个选项中一定成立的是() A.a+2>b+2 B.-3a>-3b C.6a5b D.a-1<b-1 4.不等式5.x-3<3x+5的解集是 ( A.x<4 B.x>4 C.x<1 D.x>1 2x≥x-1, 5.(2023·广州)不等式组 x十1、2x的解集在数轴上表示为() 2 3 效 6.下列说法中，正确的是 A.不等式x<2的非负整数解只有1个 B.2是不等式2x-1<0的一个解 C.不等式-3x>-9的解集是x>3 D.不等式x<3的整数解有无数个 88 7.已知关于x的一元一次不等式2x一a≥1的解集如图所示，则关于 8 y的方程ay+2=0的解是 () A.y=1 B.y=-2 -10 C.y=0 D.无法确定 154 2x+9>6x+1, 8.不等式组 的解集为x<2,则k的取值范围为() x-k<1 A.k>1 B.k<-1 C.k≥1 D.k≤-1 9.小明用20元钱购买笔记本和水笔，若笔记本每本3元，水笔每支2 元，他买了3本笔记本后，用剩余的钱购买水笔，则他最多可以购买 水笔 () A.3支 B.4支 C.5支 D.6支 输入正整数x 10.一个数值转换器如图所示，要使输出的值y大 奇数 供数 于100，则输入的最小正整数x的值是 ×3 A.20 B.21 +35 C.22 D.23 输￥ 二、填空题（每小题3分，共18分）】 11.今年某市5月7日最高气温是33℃，最低气温是22℃，则当天该 市气温t(℃)的变化范围可用不等式表示为 12.(2023·吉林)不等式4x一8>0的解集为 13.若关于x的不等式(a一1)x>a一1的解集是x>1,则a的取值范 围是 x+2a>4, 14.不等式组 的解集是0<x<2,则a十b的值是· 2x-b<5 3x+y=71十8， 15.若方程组 的解满足x一y>1,则m的取值范围是 2x+2y=2m+5 16.某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品 积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 折. 三、解答题（共72分） 17.(8分)(2023·宁夏)解不等式组 1-223r0 2 2-3.x≤4-x② 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务： 解：由①得： 4-2(2x-1)>3.x-1…第1步 4-4x+2>3x-1…第2步 -4x-3.x>-1-4-2 一7x>-7…第3步 x>1…第4步 155 任务一：该同学的解答过程第步出现了错误，错误原因 是 不等式①的正确解集是 任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集. 18.(8分)(1)解不等式3(x+1)一1<4(x一1)+3，并把它的解集在数 轴上表示出来. x>-6-2.x① （2)(2023·金昌)解不等式组：x≤3十x@ x24 19.(8分)若式子3(26，一2的值不大于式子5k+1的值，求k的最小整 2 数解. -156- 20.(8分)定义新运算：对于任意有理数a,b,都有a*b=b(a一b)一b, 等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：25=5×(2一5) -5=-20. 若x￥（一2）的值大于一6且小于9，求x的取值范围，并在数轴上 表示出来 21.(8分)某商店5月1日举行促销活动，当天到该商店购买商品有两 种优惠方案.方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡 购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折优惠：方案二：若不 购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优 惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员. (1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，则她实 际应支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方 案一更合算？ -157 22.(10分)(2023·辽阳)某礼品店经销A、B两种礼品盒，第一次购进 A种礼品盒10盒，B种礼品盒15盒，共花费2800元：第二次购进 A种礼品盒6盒，B种礼品盒5盒，共花费1200元. (1)求购进A,B两种礼品盒的单价分别是多少元： (2)若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒，总费用不超过 4500元，那么至少购进A种礼品盒多少盒？ 23.(10分)如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，那 么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程. (1)若不等式组 2. 的一个关联方程的解是整数，则这 1+x>-3.x+6 个关联方程可以是 (写出一个即可). (2)若方程3-x=2x,3十x=2(x+)都是关于x的不等式组 (x<2x-m, 的关联方程，试求m的取值范围. x-2≤m -158 24.(12分)某公交公司有A,B两种客车，它们的载客数量和租金如 下表： 客车 A B 载客量/（人·辆-1） 45 30 租金/（元·辆1） 400 280 某中学根据实际情况，计划租用A,B型客车共5辆，送七年级师 生到学校活动基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据 要求回答下列问题， (1)用含x的式子填写表格. 客车 车辆数/辆 载客量/人 租金/元 A x 45.x 400x B 5-x (2)若要保证租车费用不超过2000元. ①求x的最大值 ②若七年级师生共有200人，写出所有可能的租车方案，并确 定最省钱的租车方案. 159$=6m=4 $=2 或{ 或 24.【类比迁 1-3 #n-4 y-4.把y=4代入①得,2x-4-2-0,解得x-3..原方程组的解是 2-3 【拓展应用】解:设打折前每件A商品x元,每件B商品y元,由题 -4 意,得39x+21-1080,即13x+7=360,方程两边同时乘以4,得52x+ 28y-1440.由题意知,打折后52件A商品,28件B商品实际付款1152 元,.比不打折少花了1440-1152一288元.答:打折后比不打折少花了 288元. 第九章学业质量评价 1.C 2.D 3. A 4. A 5. B 6.D 7. B 8. C 9.C 10.B 11.22</> 33 12.x>2 13.a1 14.1 15.m<2 16.7 17.4 不等式的基本性 质3应用错误 x<1解:任务二:-3x十x<4-2,-2x<2,x-1,..该 不等式组的解集为-1x1.18.(1)解:3(x+1)-14(x-1)+3,3x+ 3-1 4x-4+3,3x-4x<-4+3-3+1,-x<-3,..x>3,解集在数轴上 表示略。 (2)解;解不等式①,得x一2,解不等式②,得x1,..不等式组 的解集为-2x1. 2 k的最小整数解是-2.20.解:x*(-2)=-2×(x十2)十2=-2x-4+2 -2x-2-6. --2x-2,由题意,得 解得一5.5x2.不等式组的解集 {-2x-2<9. 21.解:(1)120× -5.5 0.95=114(元).答:小敏实际应支付114元;(2)设购买商品的价格为x元 由题意,得0.8x十168<0.95x,解得x1120.答:当购买商品的价格超过1 120元时,采用方案一更合算,22.解:(1)设购买每盒A种礼品盒要x元. 10x+15y-2800 2-100 每盒B种礼品盒要y元,由题意,得 {,解得: 6x+5v-1200 购买每盒A种礼品盒要100元,每盒B种礼品盒要120元;(2)设需要购买 n个A种礼品盒,则购买(40一m)个B种礼品盒,由题意,得100n+120(40 -m)<4500,解得:m二15,答:至少需要购买15个A种礼品盒. 23.(1)2 -2-0 (2)解:解方程3-x-2x,得x-1.解方程3十x-2(x十 2-n 2.解不等式组 得n<x<n十2..1,2都是该不等式组的解,. x-2<n 0二n1. 24.解:(1)30(5-x)280(5一x)(2)①依题意,得400x十280 (5一x)<2000,解得x5...x的最大值为5.②依题意,得45x十30(5-x) 二200解得:10 车方案,方案1:积用4辆A型客车,1辆B型客车,总积金为400×4+280× 1-1880(元);方案2:粗用5辆A型客车,总租金为400×5一2000(元).. 1880<2000,..最省钱的租车方案为租用4辆A型客车,1辆B型客车 第十章学业质量评价 1.B 2.B 3. C 4.B 5. B 6. A 7. C 8.B 9. C 10. D 11. 如:你最 203