北京市第六十六中学2023-2024学年高二下学期6月月考质量检测数学试题

北京市第六十六中学2023—2024学年第二学期月考质量检测

高二数学

试卷说明：

1．本试卷共三道大题，共6页.

2．卷面满分120分，考试时间90分钟.

3．试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效.

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. 函数在处的瞬时变化率为（    ）

A. 2 B.  C.  D. 1

2. 若、、成等差数列，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知直线是曲线的切线，则切点坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知某一离散型随机变量的分布列，且，则的值为（    ）

	4		9

 

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

5. 已知函数为的导函数，则（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 等差数列中，设前项和为，，则等于（    ）

A. 80 B. 85 C. 90 D. 95

7. 某人射击一次击中目标的概率是，经过3次射击，此人恰有2次击中目标的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 记为等比数列的前n项和.若，，则（    ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

9. 函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知等比数列的公比为q，则“”是“为递减数列”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

11. 在等比数列中，，则________．

12. 为了解学生的体能情况，抽取某学校一、二年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图），设一年级跳绳次数为，二年级跳绳次数为，则______．（填“”或“”）

13. 函数的单调递增区间是______．

14. 函数（其中，e为自然常数）．关于函数有四个结论：

①，函数总存在零点．

②，函数在定义域内单调递增．

③，使函数存在2个零点．

④，使得直线为函数的一条切线．

其中所有正确结论的序号是______．

三、解答题（本题共5小题，共60分）

15. 设函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求在区间上的最大值和最小值．

16. 据世界田联官方网站消息，原定于2023年5月日在中国广州举办的世界田联接力赛延期至2025年4月至5月举行.据了解，甲､乙､丙三支队伍将会参加2025年4月至5月在广州举行的米接力的角逐.接力赛分为预赛､半决赛和决赛，只有预赛､半决赛都获胜才能进入决赛.已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和.

（1）甲､乙､丙三队中，谁进入决赛的可能性最大；

（2）设甲､乙､丙三队中进入决赛的队伍数为，求的分布列.

17. 设为等差数列的前n项和，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求；

（3）若，，成等比数列，求m的值．

18. 随着经济全球化、信息化的发展，企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争，吸引、留住培养和