2024年福建省三明市永安市中考二模数学试题

2023一2024学年下学期永安市初中毕业班第二次中考模拟 数 学 试题 (满分:150分 考试时间:120分钟) 友情提示:1.本试卷6页。 2.考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写(涂)在答题卡上。 3.答题要求见答题卡上的“注意事项”。 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1.计算(一4)×3的结果等于 B一7 C.-1 A.一12 D. 12 2. 在平面直角坐标系中,点(1,一2)在 B. 第二象限 A.第一象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的,则这个几何体的左视图为 ## B. /正面 4. 若x<1,则下列结论正确的是 D.} B.一r<-1 A.1一x<0 C.<1 5. 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化,如图为部分“卦”的符号,其中是中心对称图形的是 =二C_二 6. 如图,将转盘八等分,分别涂上红、绿、蓝三种颜色,则转动的转盘停止时 指针落在蓝色区域的概率为 B. 。_ (第6题图) 7. 如图,已知1=2=3-50*,则4的度数是 A.120{ B.125d (第7题图) C.130* D. 135* 初中毕业班二模数学试题第1页(共6页) 8. 甲乙两队参加龙舟比赛,全程2400米,甲队的速度为x米/分钟,当x满足方程2400 2400 2 #2+16 时,下列对这一方程所反映的数量关系描述正确的是 A. 甲队的速度比乙队的速度快5米/分钟,用的时间比乙队多16分钟 B. 甲队的速度比乙队的速度慢5米/分钟,用的时间比乙队少16分钟 C. 乙队的速度比甲队的速度快5米/分钟,用的时间比甲队少16分钟 D. 乙队的速度比甲队的速度慢5米/分钟,用的时间比甲队多16分钟 9.如图,AB是⊙O的一条弦,P是。O上一动点(不与点A,B重合),C,D分别 o 是AB,BP的中点.若AB-4, APB=45*,则CD长的最大值为 A.2 B. 2v2 C.4 D. 4/2 (第9题图) -2m(mz0).当1<x<2时,y的最大值和最小值分别 为a,b,y的最大值和最小值分别为a,b:若a-a=4,则b-b的值为 B.-10 C0 A.-5 D. 5 二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。 11.分解因式:a-2=△. (2x>1 12.不等式组 的解集是 13.如图,在△ABC中,A一40{,把△ABC绕点C顺时针旋转110*,得 (第13题图) 到△DEC,点A,B的对应点分别为D,E,点B,C,D恰好在一条直线 上,则E一△。. 14.某学校组织研学活动,学校安排两辆车,小明和小亮从这两辆车中随机选择一辆车搭乘,则他们 选择同一辆车的概率为△. 15.将正六边形与正方形按如图所示摆放,且正六边形的边AB与正方形 的边CD在同一条直线上,则二BOC的度数是△. BC D 16.如图,将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折,使得点A、B、D恰好都落 (第15题图) 在点O处,且点G、O、C在同一条直线上,同时点E、O、F在另一条直线 上.小炜同学得出以下结论: 5 △COF)△CEG.其中正确是_△(填序号)。 (第16题图) 初中毕业班二模数学试题第2页(共6页) 三、解答题;本题共9小题,共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分8分) 计算:(-)-*+2si60*-11-3 18.(本题满分8分) 观察下列等式 第1个等式:1+13-13 2 42 52 ...__. 按照以上规律,解决下列问题: (1)写出第5个等式:△; (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示),并证明 19.(本题满分8分) 如图,CA=CD,BCE=ACD,BC=FC 求证:AB一DE. 初中毕业班二模数学试题第3页(共6页) 20.(本题满分8分) 某校举办“十佳歌手”演唱比赛,五位评委进行现场打分,将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成 下列统计图 甲得分的折线统计图 乙得分的条形统计图 丙得分的扇形统计图 得分/分 得分/分 10 40 ____ _ _.._..._. 2345评委编号 评委编号 根据以上信息,回答下列问题: (1)完成表格: (2)从三位选手中选一位参加市级比赛,你认为选谁更合 平均数/分 中位数/分 方差/分2 适,请说明理由; 8.8 0.56 (3)在演唱比赛中,往往在所有评委给出的分数中,去掉 8.8 一个最高分和一个最低分,然后计算余下分数的平均分 0.96 如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为 0.96 ,则s?0.56.(填“<”或“”或“一” 21.(本题满分8分 如图,已知矩形ABCD. (1)用无刻度的直尺和圆规作菱形BEDF,使点E、F分别在AD、BC边上(不写作法,保留作图 痕迹); (2)若AD一8,AB一4,求菱形BEDF的周长 初中毕业班二模数学试题第4页(共6页) 22.(本题满分10分) 如图是气象台某天发布的某地区气象信息,预报了次日0时至8时气温随着时间变化情况,其 中0时至5时的图象满足一次函数关系式y=x十b,5时至8时的图象满足函数关系式 v=-x*十16x一60.请根据图中信息,解答下列问题 (1)填空:次日0时到8时的最低气温是△; ## (C) (2)求一次函数y一x十6的解析式; (3)某种植物在气温0C以下持续时间超过4小时,即遭到霜冻灾害, 需采取预防措施,请判断次日该植物是否需要采取防霜措施,并说明 理由. 23.(本题满分10分) 如图,在Rt△ABC中,C=90*,点O在边AC上,且CBO=CAB,过点A作AD1BO交 BO的延长线于点D,以点O为圆心,OD的长为半径作⊙O交BO于点E (1)求证:AB是。O的切线; (2)若⊙O的半径为5,BE三8,求线段AB的长 初中毕业班二模数学试题第5页(共6页) 24.(本题满分12分) 【思维探究】如图1,在四边形ABCD中,/BAD-60* BCD-120*,AB-AD,连接AC. 求证:BC+CD=AC (1)小明的思路是:延长CD到点E,使DE一BC,连 接AE.根据 BAD+ BCD=180{},推得 B十 图 之ADC-180*,从而得到 B- ADE,然后证明 图2 △ADE△ABC,从而可证BC+CD一AC,请你帮助小明写出完整的证明过程. (2)【思维延伸】如图2,四边形ABCD中,BAD=BCD=90*,AB=AD,连接AC,猜想 BC,CD,AC之间的数量关系,并说明理由. (3)【思维拓展】在四边形ABCD中,BAD=BCD-90{*,AB-AD-6,AC与BD相交 于点O.若四边形ABCD中有一个内角是75{,请直接写出线段OD的长 25.(本题满分14分) 抛物线y=x*-4x与直线y=x交于原点O和点B,与x轴交于另一点A,顶点为D (1)求点B和点D的坐标; (3)如图②,M是点B关于抛物线对称轴的对称点,Q是抛物线上的动点,它的横坐标为n 的最大值. 图② 初中毕业班二模数学试题第6页(共6页)