广东省广州市广州大学附属中学2023-2024学年七年级上学期入学数学真卷（一）

2023年广东省广州市广大附中入学数学真卷- 一、填空题(每小题3分,共30分) 1. (百分数应用)一个盒子里有5个红球、1个绿球和2个黄球,每次任意摸出1个球后再放回盒中,这样摸600次,摸到绿球的次数约占总次数的,大约一共能摸到次黄球。 2. (整数应用)“六一”童节,幼儿园买来一些气球(不超过100个),如果平均分给10位小朋友,那么最后一位小朋友就会少1个;如果平均分给12位小朋友,那么最后一位小朋友还会少1个;如果平均分给14位小朋友,那么最后一位小朋友就会多3个。幼儿园共买来个气球。 3. (最优化)妈妈做饭,用时如下:淘米要2分钟,用电饭锅煮饭要30分钟,洗炒菜锅要1分钟,洗菜要8分钟,切菜要9分钟,炒菜要15分钟。妈妈至少要分钟才能把饭菜做好 4. (排列组合)用这四个数字可以组成个不同的没有重复数字的四位数,组成的所有四位数按从大到小的顺序依次排列后,5032是第一个。 5. (近似数)若,则的整数部分是 6. (商品经济)某商场经销一种商品,由于进货时价格比原进价降低了,使得利润率增加了8个百分点,则经销这种商品原来的利润率是 7. (浓度问题)有浓度为的酒精溶液若干升,若再加入20升酒精,那么酒精溶液的浓度变为。原来酒精溶液中有纯酒精升。 8. (圆柱、圆锥体积)一个圆柱和一个圆 锥等底等高,已知它们的体积相差16立方厘米,它们的体积之和是立方厘米。 9. (二次相遇)如图,是圆直径的两端,乐乐在点,欢欢在点,同时出发反向行走,他们在点第一次相遇,点离点90米,他们以同样的速度继续前行,在点第二次相遇,点离点70米,那么这个圆的周长是米。 10. (植树问题)小兰发现公路边等距地立着一排电线杆,她用均匀的速度从第1根 电线杆走到第15根电线杆用了7分钟时间,接着她继续往前走,又走了若干根电线杆后就䍙:往回走,当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟,那么小兰是走到第根电线杆时开始往回走的。 二、选择题(每小题2分,共10分) 11. (概念考查)下面说法中,正确的是()。 A.男生比女生多,则女生比男生少 B.把一个长方形按的比放大,放大后的图形面积是原来的16倍 C.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的3倍 D.用8个小正方体拼成一个大正方体,任意拿走一个小正方体后表面积一定减少 12. (圆锥体积)一块直角三角板,两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米,分别绕这两条直角边所在直线旋转一周,都可得到一个圆 锥体。这两个圆锥的体积比是()。 A. B. C. D. 13. (长方形面积)一个长方形的长和宽的比是,如果长减少5厘米,宽增加5厘米,则面积增加100平方厘米。那么原来长方形的面积是()平方厘米。 A.126 B.224 C.350 D.560 14. (长方体体积)把一个长方体的长、宽、高各削去原来的后,体积是原来的()。 A. C. D. 15. (概念考查)华罗庚说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微。”下列数与形表达错误的是()。 A.图1把整个长方形看作1公顷,涂色部分表示公顷的 B.图2中大正方形的面积是 C.图3中最大正方形的面积是 D.图4中从甲到乙的路程设为千米,则可列出的方程是: 三、计算与解方程(每小题5分,共30分) 16. 17. 18. 19. 20. 21. 四、解答题(每小题5分,共30分) 22. (组合图形求面积)如图,直角三角形的面积为12平方厘米,半圆以为直径,求阴影部分的面积。 23. (组合图形求表面积、体积)如图所示的百宝箱,上面是一个圆柱的一半,下面是一个长、宽、高的长方体,这个百宝箱的外表面积是多少?它的体积是多少? 第23题图 24. (工程问题)有一项工程,由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做。原计划按甲、乙、丙的次序轮流做,恰好整数天完成。如果按乙、丙、甲的次序轮流做,比原计划多用0.5天;如果按丙、视数频垪解甲、乙的次序轮流做,比原计划多用天。已知甲单独做13天完成,且3个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完成? 25. (工程问题)在今年的“”促销活动中,某网店需要12000个包装箱。由甲工厂单独完成,需要10天,由乙工厂单独完成,需要15天。 (1) 如果由两个工厂同时合作完成,需要多少天? (2)由于时间比较充足,两个工厂都想独自承担全部任务,分别给出了如表报价: 甲I厂 单价1.5元/个,如果达到或超过1万个,全部打八折。 乙工厂 5000个以内(含5000个)单价1.5元/个,超过5000个的部分,单价 1元/个。 若你是该网店负责人,从节省费用的角度,你认为由哪个工厂单独承包合适?(先计算后判断) 26. (行程问题)一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高,可以提前1小时到达,如果按原速行驶160千米后,再提速,那么可以提前40分钟到达,甲、乙两地相距多少千米? 1. (方程应用)射击比赛多年来一直是奥运首金的产生地,东京奥运会女子10米气步枪决赛中,中国代表团揽入该届奥运会第一枚金牌。成功的背后是运动员刻苦训练的结果,一名射击运动员统计了近两天的射击成绩,这名运动员每天射击的次数相同。若第一天射中十环及以上的次数比十环以下的次数的4倍多2次,第二天射中十环及以上的次数比第一天增加了8次,正好是十环以下次数的6倍。这名运动员每天射击多少次? 学科网（北京）股份有限公司 $$