广东省广州市广州大学附属中学2023-2024学年七年级上学期入学数学真卷（四）

2023年广东省广州市广大附中入学数学真卷(四) 一、计算题(每题4分,共28分) 1. 2. 3. 解方程: 4. 5. 6. 7. 2、 填空题(每题2分,共22分) 1.(行程问题)小明从甲地到乙地,去时每小时走5千米,回来时每小时走7千米,来回共用了4小时。小明去时用了小时。 2.(比例的性质)若,则是 3.(分数的性质)已知一个分数,如果只有分子增加5,那么分数的值增大了0.5;如果只有分母增加5,那么分数的值减小了0.3,那么原来的分数是 4.(工程问题)6人用6小时运了6吨煤,那么人用100小时可以运1000吨煤。 5.(比的应用)六年级一班的男、女生的比为,又来了3名男生和5名女生后,全班共有48人。那么现在的男、女生人数之比是 6. (带余除法)两个自然数相除,商是76,余数是4。已知被除数、除数、商和余数之和是2009,那么被除数是 7. (最小公倍数)有一盘水果,3个3个数余2个,4个4个数余3个,5个5个数余4个,6个6个数余5个,这个盘子里最少有个水果。 8. (流水行船)一艘船从甲港到乙港,逆水每小时行24千米,到乙港后又顺水返回甲港,已知顺水航行比逆水航行少用5小时,水流速度为每小时3千米,甲、乙两港相距千米。 9.(浓度问题)有含糖率为的糖水20克,要使糖水的含糖率为,需要加糖克或蒸发水克。 10.(自然数的知识)一个自然数既能写成9个连续自然数的和,又能写成10个连续自然数的和,还能写成11个连续自然数的和,那么这个自然数最小是 11.(142857的应用)一个最简真分数,化成小数后,如果小数点后第一位起连续若干位的数字之和等于2023，那么M= 三、选择题(每题3分,共15分) 1.(角的度量)用两个三角板不能画出的角是()。 A.15度 B.105度 C.135度 D.25度 2.(百分数应用)运动员练习长跑,速度比原来提高了,则时间减少()。 A. B. C. D. 3.(鸡兔同笼)2分和5分硬币共15枚,币值共51分,2分硬币比5分硬币多()枚。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.(长方体的体积)一个长方体的长、宽、高扩大相同的倍数后,体积比原来增加了7倍,则棱长总和扩大到原来的()倍。 A.2 B.7 C.8 D.24 5. (锯木问题)将一根木棒锯成4段要6分钟,则将这根木棒锯成7段要分钟。 A.10 B.12 C.14 D.16 四、应用题(每题7分,共35分) 1. (工程问题)甲、乙、丙三人去完成植树任务,已知甲植1棵树的时间乙可以植2棵树,丙可以植3棵树。他们一起工作了5天,完成全部任务的,然后丙休息了8天,乙休息了3天,甲没休息,最后一起完成任务。从开始植树算起,共用了多少天才完成任务? 2. (商品问题)水果店有甲、乙、丙三种水果,老李所带的钱如果买甲种水果刚好买4千克,如果买乙种水果刚好买6千克,如果买丙种水果刚好买12千克。老李决定三种水果买得一样多,那么他带的钱能买三种水果各多少千克? 3.(行程问题)甲、乙两车在公路上,相距30千米,两车同时同向出发,甲车每小时行驶50千米,乙车每小时行驶60千米,经过W㳔多长时间两车相距90千米? 4.(商品问题)成本为0.25元的练习本1200本按的利润定价出售,结果只卖掉,剩下的练习本打折出售,这样所获得的全部利润是预定利润的。问剩视䓉断所下的练习本出售时是按定价打了几折? 5 (动点问题)如图,点分别是边长为4米的正方形的一组对边的中点,两个动点同时从出发,沿正方形的边逆时针方向运动,速度是1米/秒;沿正方形的边顺时针方向运动,速度是2米/秒。求: (1) 第1秒时的面积; (2) 第15秒时的面积; (3) 第2015秒时的面积。 第5题图 学科网（北京）股份有限公司 $$