精品解析：广东省汕头市潮南区陈店镇2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023～2024学年度第二学期 七年级数学科单元练习卷（六） （内容：第十章 数据的收集、整理与描述） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案写在对应的括号内） 1. 要调查九年级学生周末完成作业的时间，下面最恰当的是（ ） A. 对任课教师进行问卷调查 B. 查阅学校的图书资料 C. 进入学校网站调查 D. 对学生进行问卷调查 【答案】D 【解析】 【分析】对调查方式的合理性，调查对象的全面性，代表性，逐一判断． 【详解】解： A．对任课教师进行问卷调查，这种方式不合理； B．查阅学校的图书资料，不合理； C．进入学校网站调查，不合理； D．对学生进行问卷调查，合理． 故选：D． 【点睛】本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性． 2. 有以下两个调查， ①检测“神舟十五号”飞船的零部件 ②市场上奶制品的质量情况 适合采用抽样调查的是（ ） A. ①适合 B. ②适合 C. ①、②均适合 D. ①、②均不适合 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，熟练掌握全面调查和抽样调查的特点是解答本题的关键．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：①检测“神舟十五号”飞船的零部件适合采用普查，故①不符合题意； ②市场上奶制品的质量情况适合采用抽样调查，故②符合题意； 综上分析可知，②适合； 故选：B． 3. 为了了解我县参加中考的名学生的体重情况，随机抽取了其中名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（ ） A. 总体是名学生 B. 样本是名学生 C. 样本容量是 D. 以上是全面调查 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查抽样调查，解题的关键是根据总体、样本、样本容量、全面调查依次对各选项逐一分析作出判断即可． 【详解】解：A．总体是名学生的体重情况，故此选项不符合题意； B．样本是名学生的体重情况，故此选项不符合题意； C．样本容量是，故此选项符合题意； D．这次调查是抽样调查，故此选项不符合题意． 故选：C． 4. 质检部门从4000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品，据此估计这批电子元件中次品数量大约为（ ） A. 2件 B. 8件 C. 20件 D. 80件 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查利用样本估计总体，利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：（件）； 故选D． 5. 下列5个数：、、、、中，无理数出现的频数是（　） A. 2 B. 3 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了频数的定义，无理数的定义，准确分析计算是解题的关键．根据无理数的定义，即无限不循环小数叫无理数判断出无理数的个数，即可得出答案． 【详解】解：是无理数； ，是无理数； 是无理数； 不是无理数； 不是无理数； 则无理数出现的频数是3． 故选：B． 6. 为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最合适选用的统计图为（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数直方图 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了统计图的选择，掌握各类统计图的特点是解题的关键．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 根据各类统计图的特点即可解答． 【详解】解：根据统计图的特点，知要反映电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最适合使用的统计图是扇形统计图． 故选：B． 7. 在一次调查中，出现种情况的频率为0.3，其余情况出现的频数之和为70，则这次调查的总数为（ ） A. 140 B. 100 C. 90 D. 70 【答案】B 【解析】 【分析】先求出其余情况出现的频率，然后根据求解． 【详解】解：其余情况出现的频率＝1−0.3＝0.7， 则这次调查的总数为：70÷0.7＝100． 故选：B． 【点睛】本题考查了频数和频率，掌握频率的计算公式是解答本题的关键． 8. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，如图所示的扇形图表示其分布情况．下列说法不正确的是（ ） A. 扇形甲的圆心角是 B. 扇形乙的圆心角是 C. 丙地区的人数是总人数的一半 D. 甲乙两地区的人数之和比丙地区人数多 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形统计图的应用，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． 【详解】解：A、∵甲区的人数是总人数的， ∴扇形甲的圆心角是：，故此选项正确，不符合题意； B、∵乙区的人数是总人数的， ∴扇形乙的圆心角是，故此选项正确，不符合题意； C、丙地区的人数是总人数的，故此选项正确，不符合题意； D、∵甲乙两地区的人数之和是总人数的，丙地区的人数是总人数的一半， ∴甲乙两地区的人数之和与丙地区人数一样多，故此选项错误，符合题意． 故选：D． 9. 为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：若该校九年级共有学生1200人参加了这次考试，则该校九年级学生成绩达到“优”的大约有（ ） A. 120人 B. 240人 C. 360人 D. 480人 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了统计图的选择，用样本估计总体，先求出样本的总人数，进而求出成绩达到“优”所占的百分比，再乘以总人数即可估计答案． 【详解】样本的总人数为（人）， 所以九年级学生成绩达到“优”的大约为（人）． 故选：B． 10. 某次质量监测，抽取部分学生的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，描述不正确的是（ ） A. 本次共抽取了60人 B. 频数直方图中组距是10 C. 这一分数段的频数是18 D. 这次测试的及格（不低于60分）率为92% 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；根据直方图逐一判断即可． 【详解】解：A、将纵轴上的人数求和，即可得抽样的学生数：（人），故本选项符合题意； B、由图可知组矩为10，故本选项不符合题意； C、这一分数段的频数为18，故本选项不符合题意； D、估计这次测试的及格率是：，故本选项符合题意； 故选：A． 二、填空题（请将正确答案填在每题后面的横线上） 11. 为了解全国中学生的心理健康状况，应采用___________方式．（选填“普查”或“抽样调查”） 【答案】抽样调查 【解析】 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集得到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．根据全面调查与抽样调查的特点，即可解答． 【详解】解：为了解全国中学生的心理健康状况，应采用抽样调查方式， 故答案为：抽样调查． 12. 为调查分析七年级学生的身高状况，以下步骤正确的顺序应该是__________． ①绘制扇形统计图表示各个身高范围所占的百分比；②收集学生入学后体检的身高数据；③整理身高数据进行分组，并在表格中表示出来；④根据扇形统计图分析学生身高状况． 【答案】②③①④ 【解析】 【分析】根据调查收集数据的过程与方法进行解答即可． 【详解】解：正确的顺序如下： ②收集学生入学后体检的身高数据； ③整理身高数据进行分组，并在表格中表示出来； ①绘制扇形统计图表示各个身高范围所占的百分比； ④根据扇形统计图分析学生身高状况． 故答案为：②③①④ 【点睛】本题考查的是扇形统计图，统计调查的一般过程：①问卷调查法-----收集数据；②列统计表-----整理数据；③画统计图-----描述数据． 13. 每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校七年级600名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了的学生进行调查，在这次调查中，样本容量是________． 【答案】60 【解析】 【分析】本题主要考查总体、个体与样本，根据样本容量是样本中包含的个体的数目，可得答案． 【详解】解：， 则本次调查的样本容量是60， 故答案为：60． 14. 某样本的样本容量为50，样本中最大值是119，最小值是16．取组距为10，则该样本可以分为__________组． 【答案】11 【解析】 【分析】本题考查了频数分布直方图中组距与组数；根据极差（最大值与最小值的差）与组距，即可求得分组数． 【详解】解：极差为：，则可分的组数为：（组） 故答案为：11． 15. 在一次数学测试中，随机抽查了部分同学某道题（满分5分）的得分情况，并绘制了如图所示的扇形统计图，请由此估计全年级500名学生中得分不低于3分的学生有_____________名． 【答案】350 【解析】 【分析】本题主要考查调查与统计的运用，掌握扇形图中根据样本比例求总量的计算方法是解题的关键，根据题意求得随机抽查了部分同学某道题（满分5分）得分不低于3分的学生所占的百分比，再乘以全校总人数即可求解． 【详解】解：由题意得，（名）， 故答案为：350． 16. 如图是北京市2019年3月1日至20日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良．那么在这20天中空气质量优良天数百分比是________． 【答案】55%或． 【解析】 【分析】依据在这20天中空气质量优良天数是11天，即可得到在这20天中空气质量优良天数比例． 【详解】解：由图可得，在这20天中空气质量优良天数是11天， ∴在这20天中空气质量优良天数比例是55%或， 故答案为：55%或． 【点睛】本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． 17. 某学校随机抽取了400名学生的测试成绩作为样本，数据整理如下表，则等级为A和B的共有______人． 等级 A B C D 频数 150 4 频率 0.18 【答案】 【解析】 【分析】本题考查频率、频数、总数的关系，属于基础题，难度不大，注意掌握：频数频率数据总和．根据频率可先求出和的频率，再用1减去已知的频率，则得到B的频率，即可作答． 【详解】解：由题意得：的频率； 的频率； 的频率． ∴（人） ∴等级为A和B的共有人， 故答案为：． 三、解答下列各题 18. 小华统计了他家1月份打电话的次数及通话时间，并列出频数分数布表： 通话时间 频数（通话次数） 24 16 8 10 16 （1）小华家1月份一共打了多少次电话？ （2）求通话时间不超过15的频率． 【答案】（1）74次 （2） 【解析】 【分析】（1）根据表格将通话次数相加即可； （2）利用频率的计算公式进行计算即可． 【小问1详解】 解：（次）； 答：小华家1月份一共打了74次电话． 【小问2详解】 解：通话时间不超过15的次数为：， ∴； ∴通话时间不超过15的频率为：． 【点睛】本题考查频率的计算，熟练掌握频率的计算公式是解题的关键． 19. 如图是一位病人三天的体温记录图，看图解答下列问题： （1）该病人4月7日18时的体温是______℃，4月8日______时体温下降到37.5℃； （2）护士每隔多长时间给病人量一次体温？ （3）这位病人这几天中最高体温比最低体温高多少？ 【答案】（1）39；12． （2）6小时 （3）． 【解析】 【分析】（1）从折线统计图可以看出：他在4月10日18时的体温是37摄氏度； （2）由折线统计图可以看出：护士每隔小时给病人量一次体温； （3）折线图中最高的点表示温度最高，最低的点表示温度最低，由此即可求出答案． 【小问1详解】 解：该病人4月7日18时的体温是，4月8日12时体温下降到； 故答案为：39；12． 【小问2详解】 由折线统计图可以看出：护士每隔小时给病人量一次体温． 【小问3详解】 这个病人的最高体温是，最低体温是， （℃）， 答：最高体温比最低体温高． 【点睛】本题考查的是折线统计图的综合运用；读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；从折线统计图中不仅能看出数据的多少，还能看出数据的变化情况． 20. 某校为了解学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了60名学生进行调查，获得他们的一分钟跳绳个数（单位：个），对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 信息1．一分钟跳绳个数的频数分布直方图如图（数据分成4组：）； 信息2．一分钟跳绳个数在这一组的是： 182 189 182 180 186 185 183 184 188． 185 183 185 186 183 186 184 188 180． 根据以上信息，回答下列问题： （1）求出频数分布直方图中m的值； （2）求这60个数据的组距及跳绳成绩为“186个”的频率 （3）该校准备确定一个一分钟跳绳个数嘉奖标准n（单位：个），对一分钟跳绳个数大于或等于n的学生进行嘉奖．若要使的学生获得嘉奖，求n的值． 【答案】（1）14 （2）10， （3）189 【解析】 【分析】本题考查直方图，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键． （1）根据频数之和等于总数，求出的值即可； （2）根据分组确定组距，用频数除以总数求出频率即可； （3）先求出嘉奖人数，结合直方图和所给数据确定n的值即可． 【小问1详解】 根据频数分布直方图可得； 【小问2详解】 由题意可知：组距为10，跳绳成绩为“186个”的频率； 【小问3详解】 ∵， 由图可知：所调查的人数中，跳绳个数在的有14人， ∴根据所列举的数据可知． 四、解答下列各题 21. 为了解某社区岁居民最喜欢的支付方式，某社会实践活动小组对社区内该年龄段的居民开展了随机问卷调查（调查的男性居民和女性居民人数相同，每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．已知在被调查的居民中，选择（微信支付）的男性与女性居民共人，结合图中信息解答下列问题： （1）被调查的该年龄段内的男性和女性居民人数均为__________人，在男性居民各种支付方式的扇形统计图中，所占百分比为__________，所对应的圆心角度数为__________度； （2）在条形统计图中，补全男性和女性，的条形图； （3）该社区中岁的居民约人，试估计这些人中最喜欢支付宝支付方式的人数． 【答案】（1），，； （2）见解析； （3）2400 【解析】 【分析】（1）根据喜欢现金的人数÷其所占各种支付方式的比例参与问卷调查的总人数，根据扇形统计图的特点求出方式的占比，根据扇形统计图的特点求出方式的占比，再乘以得所对应的圆心角度数； （2）先计算出男性和女性、的人数，再将条形统计图补充完整即可得出结论； （3）根据喜欢支付宝支付方式的人数社区居民人数支付宝支付所占各种支付方式的比例，即可求出结论． 【小问1详解】 解：÷（人）． ∴被调查的该年龄段内的男性和女性居民人数均为人． 方式的占比为，方式的占比为， ∴扇形统计图中“”对应的扇形的圆心角度数为， 故答案为：，，； 【小问2详解】 男性的人数：（人）， ∵选择（微信支付）的男性与女性居民共人，选择的男性为人， ∴选择的女性为（人） ∴女性的人数为（人）． 补全条形统计图，如图所示： 【小问3详解】 （人）． 答：这些人中最喜欢支付宝支付方式的人数约为人． 【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，解题的关键是：（1）观察统计图找出数据，再列式计算；（2）通过计算求出计算出男性和女性A、C的人数；（3）根据样本的比例×总人数，估算出喜欢支付宝支付方式的人数． 22. 为激励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动．某中学确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数．以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）． 候选教师 王老师 赵老师 李老师 陈老师 得票数 200 300 学生投票结果统计表 （1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图．（画在答案卷相对应的图上） （2）王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票，求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？ （3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？ 【答案】（1）见解析；（2）王老师与李老师得到的学生票数分别是380和120；（3）推选到市里的是王老师和陈老师，理由见解析. 【解析】 【详解】解：（1）李老师得到的教师票数是：． 补全条形统计图如图： ； （2）设王老师与李老师得到的学生票数分别是x和y， 由题意得出：，解得：． 答：王老师与李老师得到的学生票数分别是380和120． （3）∵总得票数情况如下：王老师：380+5×7=415，赵老师：200+5×6=230， 李老师：120+5×4=140，陈老师：300+5×8=340， ∴推选到市里的是王老师和陈老师． （1）根据共有25位教师代表参加投票，结合条形图得出李老师得到的教师票数即可． （2）根据“王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票”得出方程组求解即可． （3）求出每位老师的得票总数，即可得出答案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023～2024学年度第二学期 七年级数学科单元练习卷（六） （内容：第十章 数据的收集、整理与描述） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案写在对应的括号内） 1. 要调查九年级学生周末完成作业的时间，下面最恰当的是（ ） A. 对任课教师进行问卷调查 B. 查阅学校的图书资料 C. 进入学校网站调查 D. 对学生进行问卷调查 2. 有以下两个调查， ①检测“神舟十五号”飞船的零部件 ②市场上奶制品的质量情况 适合采用抽样调查的是（ ） A. ①适合 B. ②适合 C. ①、②均适合 D. ①、②均不适合 3. 为了了解我县参加中考的名学生的体重情况，随机抽取了其中名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（ ） A. 总体是名学生 B. 样本是名学生 C. 样本容量是 D. 以上是全面调查 4. 质检部门从4000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品，据此估计这批电子元件中次品数量大约为（ ） A. 2件 B. 8件 C. 20件 D. 80件 5. 下列5个数：、、、、中，无理数出现的频数是（　） A. 2 B. 3 C. D. 6. 为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最合适选用的统计图为（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数直方图 7. 在一次调查中，出现种情况的频率为0.3，其余情况出现的频数之和为70，则这次调查的总数为（ ） A. 140 B. 100 C. 90 D. 70 8. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，如图所示的扇形图表示其分布情况．下列说法不正确的是（ ） A. 扇形甲的圆心角是 B. 扇形乙的圆心角是 C. 丙地区的人数是总人数的一半 D. 甲乙两地区的人数之和比丙地区人数多 9. 为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：若该校九年级共有学生1200人参加了这次考试，则该校九年级学生成绩达到“优”的大约有（ ） A. 120人 B. 240人 C. 360人 D. 480人 10. 某次质量监测，抽取部分学生的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，描述不正确的是（ ） A. 本次共抽取了60人 B. 频数直方图中组距是10 C. 这一分数段的频数是18 D. 这次测试的及格（不低于60分）率为92% 二、填空题（请将正确答案填在每题后面的横线上） 11. 为了解全国中学生的心理健康状况，应采用___________方式．（选填“普查”或“抽样调查”） 12. 为调查分析七年级学生的身高状况，以下步骤正确的顺序应该是__________． ①绘制扇形统计图表示各个身高范围所占的百分比；②收集学生入学后体检的身高数据；③整理身高数据进行分组，并在表格中表示出来；④根据扇形统计图分析学生身高状况． 13. 每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校七年级600名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了的学生进行调查，在这次调查中，样本容量是________． 14. 某样本的样本容量为50，样本中最大值是119，最小值是16．取组距为10，则该样本可以分为__________组． 15. 在一次数学测试中，随机抽查了部分同学某道题（满分5分）的得分情况，并绘制了如图所示的扇形统计图，请由此估计全年级500名学生中得分不低于3分的学生有_____________名． 16. 如图是北京市2019年3月1日至20日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良．那么在这20天中空气质量优良天数百分比是________． 17. 某学校随机抽取了400名学生的测试成绩作为样本，数据整理如下表，则等级为A和B的共有______人． 等级 A B C D 频数 150 4 频率 0.18 三、解答下列各题 18. 小华统计了他家1月份打电话的次数及通话时间，并列出频数分数布表： 通话时间 频数（通话次数） 24 16 8 10 16 （1）小华家1月份一共打了多少次电话？ （2）求通话时间不超过15的频率． 19. 如图是一位病人三天的体温记录图，看图解答下列问题： （1）该病人4月7日18时的体温是______℃，4月8日______时体温下降到37.5℃； （2）护士每隔多长时间给病人量一次体温？ （3）这位病人这几天中最高体温比最低体温高多少？ 20. 某校为了解学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了60名学生进行调查，获得他们的一分钟跳绳个数（单位：个），对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 信息1．一分钟跳绳个数的频数分布直方图如图（数据分成4组：）； 信息2．一分钟跳绳个数在这一组的是： 182 189 182 180 186 185 183 184 188． 185 183 185 186 183 186 184 188 180． 根据以上信息，回答下列问题： （1）求出频数分布直方图中m的值； （2）求这60个数据的组距及跳绳成绩为“186个”的频率 （3）该校准备确定一个一分钟跳绳个数嘉奖标准n（单位：个），对一分钟跳绳个数大于或等于n的学生进行嘉奖．若要使的学生获得嘉奖，求n的值． 四、解答下列各题 21. 为了解某社区岁居民最喜欢的支付方式，某社会实践活动小组对社区内该年龄段的居民开展了随机问卷调查（调查的男性居民和女性居民人数相同，每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．已知在被调查的居民中，选择（微信支付）的男性与女性居民共人，结合图中信息解答下列问题： （1）被调查的该年龄段内的男性和女性居民人数均为__________人，在男性居民各种支付方式的扇形统计图中，所占百分比为__________，所对应的圆心角度数为__________度； （2）在条形统计图中，补全男性和女性，的条形图； （3）该社区中岁的居民约人，试估计这些人中最喜欢支付宝支付方式的人数． 22. 为激励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动．某中学确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数．以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）． 候选教师 王老师 赵老师 李老师 陈老师 得票数 200 300 学生投票结果统计表 （1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图．（画在答案卷相对应的图上） （2）王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票，求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？ （3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $