18.2023年泗水县学业水平第三次模拟试题-2023年山东省济宁市中考三模数学试题

— １０３ — — １０４ — — １０５ — 一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ３ 分ꎬ共 ３０ 分.在每小题给出的四个选项中ꎬ只有一项符合题目要求) １.－ １ ２ ０２３ 的相反数为 (　 　 ) Ａ.２ ０２３ Ｂ.－２ ０２３ Ｃ. １ ２ ０２３ Ｄ.－ １ ２ ０２３ ２.下列运算中ꎬ正确的是 (　 　 ) Ａ. ２ａ３( ) ３ ＝ ６ａ９ Ｂ.３ ８ ＝ ２ Ｃ. － １ ３ æ è ç ö ø ÷ －２ ＝ １ ９ Ｄ.(ｘ＋１) ２ ＝ ｘ２＋１ ３.下列说法中ꎬ正确的是 (　 　 ) Ａ.对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查 Ｂ.某种彩票中奖的概率是 １ １０ ꎬ则购买 １０ 张这种彩票一定会中奖 Ｃ.为了了解一批洗衣粉的质量情况ꎬ从仓库中随机抽取 １００ 袋洗衣粉进行检验ꎬ这个问题中的样本 是 １００ Ｄ.甲、乙两人各进行了 １０ 次射击测试ꎬ他们的平均成绩相同ꎬ方差分别是 ｓ２甲 ＝ ３.２ꎬｓ２乙 ＝ １ꎬ则乙的射击 成绩较稳定 ４.将含 ４５°角的直角三角板和直尺如图放置.已知∠ＥＭＤ＝ ２０°３６′ꎬ则∠ＦＮＢ 的度数为 (　 　 ) Ａ.２５°３６′ Ｂ.２５°２４′ Ｃ.２４°２４′ Ｄ.２４°３６′ . / ( $ & % ' " # 第 ４ 题图 　 　 　 　 . 0 $ & % '" # 第 ５ 题图 　 　 　 > > >  $ " # 第 ７ 题图 ５.如图ꎬ正六边形 ＡＢＣＤＥＦ 内接于☉Ｏꎬ点 Ｍ 在ＡＢ ( 上ꎬ则∠ＣＭＥ 的度数为 (　 　 ) Ａ.４０° Ｂ.５０° Ｃ.６０° Ｄ.７０° ６.已知 ｘ＋２ｙ＝ ｋꎬ ２ｘ＋ｙ＝ ２ｋ＋１ꎬ{ 且－１<ｘ－ｙ<０ꎬ则 ｋ 的取值范围是 (　 　 ) Ａ.－２<ｋ<－１ Ｂ.－２<ｋ<０ Ｃ.１<ｋ<２ Ｄ.－１<ｋ<２ ７.如图所示是一个几何体的三视图ꎬ根据图中所标数据计算这个几何体的侧面积为 (　 　 ) Ａ.６π Ｂ.８π Ｃ.１０π Ｄ.１２π ８.如图ꎬ小明在距离地面 ３０ 米的 Ｐ 处测得 Ａ 处的俯角为 １５°ꎬＢ 处的俯角为 ６０°ꎬ若斜面 ＡＢ 的坡度为 １ ∶ ３ꎬ 则斜面 ＡＢ 的长是 (　 　 ) Ａ.２０ ６米 Ｂ.２０ ３米 Ｃ.２０ ２米 Ｄ.１５ ３米 c c ) " # $ 1 第 ８ 题图 　 　 　 　 $ & % ' (" # 第 ９ 题图 　 　 　 ９.如图ꎬ等腰 Ｒｔ△ＡＢＣ 与矩形 ＤＥＦＧ 在同一水平线上ꎬＡＢ＝ＤＥ＝ ２ꎬＤＧ＝ ３ꎬ现将等腰 Ｒｔ△ＡＢＣ 沿箭头所 指方向水平平移ꎬ平移距离 ｘ 是自点 Ｃ 到达 ＤＥ 之时开始计算ꎬ至 ＡＢ 离开 ＧＦ 为止.等腰 Ｒｔ△ＡＢＣ 与 矩形 ＤＥＦＧ 重合部分的面积记为 ｙꎬ则能大致反映 ｙ 与 ｘ 的函数关系的图象为 (　 　 )      " Y Z 0 #      Y Z 0 $      Y Z 0 %      Y Z 0 １０.有一组数据:ａ１ ＝ ３ １×２×３ ꎬａ２ ＝ ５ ２×３×４ ꎬａ３ ＝ ７ ３×４×５ ꎬ􀆺ꎬａｎ ＝ ２ｎ＋１ ｎ ｎ＋１( ) ｎ＋２( ) ꎬ记 Ｓｎ ＝ ａ１＋ａ２＋ａ３＋􀆺＋ａｎꎬ则 Ｓ１２ ＝ (　 　 ) Ａ.２０１ １８２ Ｂ.２０３ １８０ Ｃ.１９９ １９８ Ｄ.２０３ １８４ 二、填空题(本大题共 ５ 小题ꎬ每小题 ３ 分ꎬ共 １５ 分) １１.分解因式:ａｂ２－４ａ＝ . １２.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬ点 ＤꎬＥ 分别在边 ＡＢꎬＡＣ 上ꎬ添加一个条件 可以判定 △ＡＢＣ∽△ＡＥＤ. $ & % " # 第 １２ 题图 　 　 　 　 $ % " # Y Z 0 第 １４ 题图 　 　 　 . / "
$% " # 第 １５ 题图 １３.某地积极响应“把绿水青山变成金山银山ꎬ用绿色杠杆撬动经济转型”的发展理念ꎬ开展荒山绿化ꎬ 打造美好家园ꎬ促进旅游发展.某工程队承接了 ９０ 万平方米的荒山绿化任务ꎬ为了迎接雨季的到来ꎬ 实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 ２５％ ꎬ结果提前 ３０ 天完成了任务.设原计划每天绿化的 面积为 ｘ 万平方米ꎬ则所列方程为 . １４.如图ꎬ正方形 ＡＢＣＤ 的边长为 ５ꎬ点 Ａ 的坐标为(４ꎬ０)ꎬ点 Ｂ 在 ｙ 轴上ꎬ若反比例函数 ｙ＝ ｋ ｘ (ｋ≠０)的 图象过点 Ｃꎬ则 ｋ 的值为 . １５.如图ꎬ在边长为 ４ 的菱形 ＡＢＣＤ 中ꎬ∠Ａ ＝ ６０°ꎬＭ 是 ＡＤ 边的中点ꎬ点 Ｎ 是 ＡＢ 边上一动点ꎬ将△ＡＭＮ 沿 ＭＮ 所在的直线翻折得到△Ａ′ＭＮꎬ连接 Ａ′Ｃꎬ则线段 Ａ′Ｃ 长度的最小值是 . 三、解答题(本大题共 ５５ 分ꎬ解答要写出必要的文字说明或推演步骤) １６.(５ 分)计算: １２ ＋２ｓｉｎ ６０°－ １－ ３ －(２ ０２３－π) ０ . １７.(９ 分)为了解决杨树花絮污染环境的难题ꎬ某公司引进优秀专利品种ꎬ建立新树种试验基地ꎬ研究 组在甲、乙两个试验基地同时播下新树种ꎬ同时随机各抽取 ２０ 株树苗ꎬ记录下每株树苗的长度 (单位:ｃｍ)ꎬ进行整理、描述和分析(用 ｘ 表示树苗长度ꎬ数据分成 ５ 组:Ａ.２０≤ｘ<３０ꎻＢ.３０≤ｘ<４０ꎻＣ. ４０≤ｘ<５０ꎻＤ.５０≤ｘ<６０ꎻＥ.ｘ≥６０ꎬ５０ ｃｍ 及以上为优等)ꎬ下面给出了部分信息: 【数据收集】甲试验基地抽取的 ２０ 株树苗的长度:２８ꎬ２９ꎬ３２ꎬ３４ꎬ３８ꎬ４０ꎬ４２ꎬ４５ꎬ４６ꎬ５１ꎬ５１ꎬ５２ꎬ５４ꎬ５５ꎬ ５５ꎬ５５ꎬ５５ꎬ５７ꎬ６０ꎬ６１. 乙试验基地抽取的 ２０ 株树苗中ꎬＡꎬＢꎬＥ 三个等级的数据个数相同ꎬＣ 组的所有数据是 ４２ꎬ４３ꎬ４６ꎬ ４９ꎬ４９. 【数据整理】 甲试验基地抽取的树苗长度统计表 ｘ 频数 频率 Ａ ２ ０.１ Ｂ ａ ０.１５ Ｃ ４ ０.２ Ｄ ９ ０.４５ Ｅ ２ ０.１ 基地 平均数 众数 中位数 Ｅ 组所占百分比 甲 ４７ ｂ ５１ １０％ 乙 ４７ ５６ ｃ ｍ％ 　 "# $ AO  +8 J4@ %  N& 根据以上信息ꎬ解答下列问题: (１)填空:ａ＝ ꎬｂ＝ ꎬｃ＝ ꎬｍ＝ ꎻ (２)请估计 ２ ０００ 棵乙基地的树苗中为优等的树苗有多少棵ꎻ (３)若把抽取的甲、乙两个试验基地中 Ｅ 等级的树苗放在一起ꎬ从中任取两株树苗ꎬ用画树状图的方 法求出它们均为甲基地树苗的概率. １８ ２０２３ 年泗水县学业水平第三次模拟试题 (时间:１２０ 分钟　 总分:１００ 分) — １０６ — — １０７ — — １０８ — １８.(７ 分)已知:如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬ∠Ａ＝ ３０°ꎬ∠Ｂ＝ ６０°. (１)作∠Ｂ 的平分线 ＢＤꎬ交 ＡＣ 于点 Ｄꎻ (２)作 ＡＢ 的中点 Ｅ(要求:尺规作图ꎬ保留作图痕迹ꎬ不必写作法和证明)ꎻ (３)连接 ＤＥꎬ若 ＢＣ＝ ２ ３ ꎬ求 ＤＥ 的长. $ # " １９.(８ 分)某乡镇贸易公司开设了一家网店ꎬ销售当地某种农产品ꎬ已知该农产品成本为每千克 １０ 元ꎬ 调查发现ꎬ每天销售量 ｙ(ｋｇ)与销售单价 ｘ(元)满足如图所示的函数关系(其中 １０<ｘ≤３０) . (１)写出 ｙ 与 ｘ 之间的函数关系式及自变量的取值范围ꎻ (２)当销售单价 ｘ 为多少元时ꎬ每天的销售利润最大? 最大利润是多少元? ZLH Y     ２０.(７ 分)如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬＡＢ ＝ＡＣꎬ以 ＢＣ 为直径作☉Ｏꎬ与边 ＡＣ 交于点 Ｄꎬ过点 Ｄ 的☉Ｏ 的切线交 ＢＣ 的延长线于点 Ｅ. (１)求证:∠ＢＡＣ＝ ２∠ＤＢＣꎻ & $ % " # 0 (２)若 ｃｏｓ∠ＢＡＣ＝ ３ ５ ꎬＤＥ＝ ４ꎬ求 ＢＥ 的长. ２１.(８ 分)探究活动一: 如图 １ꎬ某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时ꎬ在直线 ＡＢ 上的三点 Ａ(１ꎬ３)ꎬＢ(２ꎬ５)ꎬＣ(４ꎬ ９)ꎬ有 ｋＡＢ ＝ ５－３ ２－１ ＝ ２ꎬｋＡＣ ＝ ９－３ ４－１ ＝ ２ꎬ发现 ｋＡＢ ＝ ｋＡＣꎬ兴趣小组提出猜想:若直线 ｙ＝ ｋｘ＋ｂ(ｋ≠０)上任意两 点坐标为 Ｐ(ｘ１ꎬｙ１)ꎬＱ(ｘ２ꎬｙ２)(ｘ１≠ｘ２)ꎬ则 ｋＰＱ ＝ ｙ２－ｙ１ ｘ２－ｘ１ 是定值.通过多次验证和查阅资料得知ꎬ猜想 成立ꎬｋＰＱ是定值ꎬ并且是直线 ｙ＝ ｋｘ＋ｂ(ｋ≠０)中的 ｋꎬ叫做这条直线的斜率. 请你应用以上规律直接写出 Ｓ(－２ꎬ－２)ꎬＴ(４ꎬ２)两点所在直线 ＳＴ 的斜率 ｋＳＴ ＝ . 探究活动二: 数学兴趣小组继续深入研究直线的“斜率”问题ꎬ得到正确结论:任意两条不和坐标轴平行的直线互 相垂直时ꎬ这两条直线的斜率之积是定值. 如图 ２ꎬ直线 ＤＥ 与直线 ＤＦ 垂直ꎬ垂足为点 ＤꎬＤ(２ꎬ２)ꎬＥ(１ꎬ４)ꎬＦ(４ꎬ３) .请求出直线 ＤＥ 与直线 ＤＦ 的斜率之积. 综合应用: 如图 ３ꎬ☉Ｍ 为以点 Ｍ 为圆心ꎬＭＮ 的长为半径的圆ꎬＭ(１ꎬ２)ꎬＮ(４ꎬ５)ꎬ请结合探究活动二的结论ꎬ 求出过点 Ｎ 的☉Ｍ 的切线的解析式. 图 １ 　 图 ２ 　 图 ３ ２２.(１１ 分)已知抛物线 ｙ＝ ｘ２＋ｂｘ＋ｃ. (１)如图 １ꎬ若抛物线的图象与 ｘ 轴交于点 Ａ(３ꎬ０)ꎬ与 ｙ 轴交于点 Ｂ(０ꎬ－３)ꎬ连接 ＡＢ. ①求该抛物线所表示的二次函数解析式ꎻ ②若点 Ｐ 是抛物线上一动点(与点 Ａ 不重合)ꎬ过点 Ｐ 作 ＰＨ⊥ｘ 轴于点 Ｈꎬ与线段 ＡＢ 交于点Ｍ.是否 存在点 Ｐ 使得点 Ｍ 是线段 ＰＨ 的三等分点? 若存在ꎬ请求出点 Ｐ 的坐标ꎻ若不存在ꎬ请说明理由. (２)如图 ２ꎬ直线 ｙ＝ ４ ３ ｘ＋ｎ 与 ｙ 轴交于点 Ｃꎬ同时与抛物线 ｙ ＝ ｘ２＋ｂｘ＋ｃ 交于点 Ｄ －３ꎬ０( ) ꎬ以线段 ＣＤ 为边作菱形 ＣＤＦＥꎬ使点 Ｆ 落在 ｘ 轴的正半轴上ꎬ若该抛物线与线段 ＣＥ 没有交点ꎬ求 ｂ 的取值范围. . ) 1 " # Y Z 0 图 １ 　 　 $ & % ' Y Z 0 图 ２ (3)如图1.设AB的中点为P 过点P且平行于v轴的 BE的中点为0.连接P0. 直线于点G.H. 点D是线段AB上一动点。 .PO1CP, 乙CPO= M为DE中点,在点D从点A $ CGP= PHO=90$$ 运动到点B的过程中,点M从A P D . CPG+ P[CG= CPG$ 图1 20PH=90. AB的中点P运动到BE的中 B 点Q. . PCG =乙OPH. .. 图2 .当点D与点B重合时,点M △PCG-△OPH 与点0重合,此时如图2所示 #G OH PO .点M的运动路径长为P0 M(Q) 的长. ##tan PCC4 P0 3 0H P0 3 由(2)可得△ACD△BCE. DB BC=4AC=3.$ ACB=90$.$$$ 设点P(n.-n+2n+3).由题意可知抛物线的对 称轴为直线x=1.C(0.3). 。. ' H=|n-1|,PG=|-*+2n AC+BC-5. 16 CD=BC=4..FC= 3 1+13 2 1625 .AF=AC+FC=3+ 33 2 5+13 当n-1=- 1+13 13或1-13 .点M经过的路径长为 综上,点P的横坐标为一 25 3 -或 3 5-v135+/13 22.解:(1)把点A(3.0).B(-1.0)代入y=ax+b+3 (9a+3b+3=0. “解得 fa=-1. 得 =2. la-b+3=0. 2023年泗水县学业水平第三次模拟试题 答案速查 .抛物线的解析式为v=-x②+2x+3 (2)如图1.过点D作 3 C DH/轴,交AC于点H C B C B 设D(m,-m+2m+3).直 1 23的相反数为2023故选C. 1 线AC的解析式为y=b 1.C 【解析】- 2023 b. 2.B 【解析】A.(2a)=8a:6a’,错误,不符合题 由(1)可得C(0,3), (3+三0解得{=-一1 图1 .b=3 =3. 一,错误,不符合题意;D.(tx+1) =x{+2x+1≠x+ .直线AC的解析式为=-x+3 .H(m,-m+3).:DH=-m}+3m 1.错误,不符合题意,故选B ·DH//轴.△OCN△DHN 3.D 【解析】A.为确保载人航天器的每个零件合 DV DH -m}+3m 7 格,应采取全面调查,不能用抽查,因此选项A OVC 3 1 DV 一 张这种彩票也不一定会中奖,因此选项B不符 #3).# 合题意;C.为了了解一批洗衣粉的质量情况,从 仓库中随机抽取100袋洗衣粉进行检验,这个问 (3)如图②.分别过点C.0作x轴的平行线,交 题中的样本是100袋洗衣粉的质量,样本容量为 -54- 100.因此选项C不符合题意;D.由于平均数相 . HPB=30^{$,$$ APB=45^*$$ HBP=6 0$ 同,方差小的比较稳定,因此乙的射击成绩较稳 . PBA=90{}$ $ BAP=45^$ $PB=AB$$$$ 定,所以选项D符合题意,故选D PH 30 ③ .·PH=30.sin60*= 4.C 【解析】如图,过点F作FH/AD.交EG于 PB PB 2' 点H, . PB=20v3米 :AB=20/3米.故选B$ 9.B 【解析】在等腰Rt△ABC中,AB=2.:CV=1 ①如图1.过点C作CN1AB于点N.交DE于点 M.当0<x<1时.CM=x. AD ·AD//BC.: FH//AD//BC. . EFH=$ EMD= 20'36$'$ FNB= GF$H$ .乙EFG=45*. ##0# #E '. FNB= GFH= EFG- EFH=$ 4$ 4$'$$$ 图1 故选C. .P0=2x. 5.C 【解析】如图,连接0C, .y2 0D.0E. ·多边形ABCDEF是正六B ②如图2, 边形, G 3600 '. 乙COD= DOE= -=60. 6 oC '. 乙C0E=2C0D=120. 图2 ._CME=- 6.A 【解析】两个方程相减,得x-y=+l -l<x-y<0-1<k+1<0.解得-2<k<-1.故 当1<x<3时,v是一个定值,为1. 选A. ③如图3.过点C作CN1AB于点N.交DE于点 7.D 【解析】由题意,得该几何体是圆锥,且母线 M.当3<x4时.CM=x-3 长为6,底面圆直径为4. AG 设该圆锥倒面展开图的扇形圆心角度数为n{}. VC ##0# 由题意,得x6 --4. .... 180 图3 BF .n=120. :.P0=2(x-3). 120xnx62 ·该圆锥的侧面积为 360 -=12rr.故选D. 2 8.B 【解析】如图,过点A作AF1BC于点F, (x-3)=1-(x-3)故选B$ 2n+1 10.A【解析】a.- n n(n+1)(n+2)n(n+1)(n+2) n+1 1 -。 n(n+l)(n+2)(n+l)(n+2) n(n+2)n+1 ) .斜面AB的坡度为1:③. AF 1③ . tan/ABF- ..S=a.+a...+a. BF33# 14) '. 乙ABF=30o. 61# ·在P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为 15^{*},山脚B处的俯角为60。 -55- -1)) 在边长为4的菱形ABCD中,/A=60*},M为 AD中点, ##4).1) .$ MD=AD=CD=4. FDM=6 0$$$$ 111(1111 _1014 =21421324 . FM=DM·cos 30=3. 11.1(1111) :.MC=FM}+CF*}=27 201 '.A'C=MC-MA'=2/7-2. =182 16.解:12+2sin 60-1-3 -(2023-) 故选A. 【解析】ab-4a=a(b2-4)= -(v3-1)-1 11.a(b+2)(b-2) a(b+2)(b-2). =2/3+/3-/3+1-1 12.乙AED=乙B(答案不唯一) 【解析】:乙AEL =23. =乙B,乙A=乙A. 17.解:(1)由题意,得a=20x0.15=3 ..△ABC△AED 甲试验基地抽取的20株树苗的长度中,55出 90 0 90 13.2 -=30【解析】设原计划每天绿 现的次数最多,故众数b=55 x(1+25%)x 化的面积为x万平方米,则实际每天绿化的面 积为(1+25%)x万平方米, 为15. 依据题意,得90 90 -=30 A.B.E三组的频数均为20x15%=3.D组的频 x(1+25%)x 14.-3【解析】如图,过点C作 数为20x30%=6. 把乙试验基地抽取的20株树苗的长度从小到 CE1v轴于点E,在正方形 大排列,排在中间的两个数落在C组,且分别 ABCD 中.AB=BC. 乙ABC 49+49 是49,49,故中位数c= =90. 2-49 2 '. 乙AB0+ CBE=90 故答案为3:55:49:15 .乙0AB+乙AB0=90*, (2)2000×(30%+15%)=900(棵) . 乙OAB=乙CBE 答:估计2000棵乙基地的树苗中为优等的树 二点A的坐标为(4,0), 苗有900棵. .0A=4. (3)甲基地E等级树苗数量为2. .AB=50B= 5-4=3.$$ 乙基地E等级树苗数量为20x15%=3 (乙OAB=乙EBC. 根据题意,画出树状图如下: 在△ABO和△BCE中,乙AOB=乙BEC, 开始 AB=BC, .△ABO△BCE(AAS). . BE=0A=4.CE=0B=3 甲乙乙乙甲乙乙乙甲甲乙乙甲甲乙乙甲甲乙乙 ' 0E=BE-0B=4-3=1. 由树状图可知,共有20种等可能的结果,它们 .点C的坐标为(-3,1). 均为甲基地树苗的结果有2种, 21 ·反比例函数y=-(h0)的图象过点C .P(均为甲基地树苗)= 2010 .k=x=-3x1=-3. 18.解:(1)如图.BD即为所求作. 15.2/7-2 【解析】如图, (2)如图,点E即为所求作 ·MA'是定值,当点A在 (3) A=30*, B=6 60*$$$ MC上时,A'C长度取最小值 .C=180*- A- B=90。 D 过点M作MF1DC于点F. .AB=2BC=2$x2/3=43 .AC=AB*-BC^{=6 '. 乙BDC= 0DE=90$ BD平分 ABC LABD= DBC=30 '. EDC= BDO= EBD$ .乙A=30*. . LDEC=LBED.. △DEC△BED '. ABD= DBC= A=30$$$ DE CD 2a1 .. BE BD4=2 :.AD=DB=2CD E为AB的中点,. DEB= C=90$ .DE=4..BE=8 21.解:探究活动一: .DE=DC= 3 ·S(-2.-2),T(4.2). .k4-(-2)3 19.解:(1)由图象知,当10<x三14时,v=640 2 当14<x<30时,设y=kx+b, 将(14.640).(30.320)代入 探究活动二::D(2.2).E(1.4),F(4.3). (14k+b=640 (h=-20. .kp=1-2 4-2 2-2.k=-22 解得 3-2 1 得 30k+b=320. 1b=920. .y=-20x+920 1 综上所述,y= (640(10<x14). 1-20x+920(14<x<30). ..任意两条不和坐标轴平行的直线互相垂直 (2)设每天的销售利润为w元. 时,这两条直线的斜率之积等于-1 当 10< 14时.=640\t(x-10)=640x-6 40 $0 探究活动三:设经过点N与。M相切的直线为 k=640>0 P0.解析式为v=kx+ 心.n随着x的增大而增大 5-2 .当x=14时,w=4×640=2560(元). 当14<x30时,w=(x-10)(-220x+920)= ·PO为M的切线..PO1MN -20(x-28)+6480 .keo.b=-1.k=-1. .-20<0.14<x30 ·直线P0经过点N(4.5). &.当x=28时,w有最大值,最大值为6480 :5=-1x4+b,解得b=9 .·2560<6480. .直线P0的解析式为v=-x+9 .当销售单价x为28元时,每天的销售利润最 22.解:(1)①把A(3,0),B(0.-3)代入y=x2+bx+c. 大,最大利润是6480元 ]=-2. 20.(1)证明::AB=AC 乙ABC=乙ACB (c=-3. . BAC=180*-ABC-ACB=180*- .y-x”-2x-3. 2/ACB. ②设直线AB的解析式为y=x+b.把A(3.0). :BC为⊙O的直径. B(0,-3)代入, 得(3三0解得一. . 乙DBC=90*- ACB b--3. . 乙BAC=2 DBC. (b--3. (2)解::BC为⊙0的直径 .直线AB的解析式为v=x-3. . BDC= BDA=90 设点M(m.m-3).点P(m.m-2m-3)(0<m 3). 3 若点M是线段PHI的三等分点。 . cos乙BAC=- 设AD=3.则AB=$ $.BD=AB$-AD$=4 $ · AB=AC=5a.CD=2a. 即n-3 如图,连接0D. 则0D=0B. 解得m=2或m-或m=3. '. 乙CBD=/BDO ·BC为0的直径,DE为 经检验,m=3是原方程的增根,故舍去, 0的切线. .m=2或m= 1, 2 .点P的坐标为(2,-3)或(115). 600 450 依题意得- 5040. 故选D. 4 8.A 【解析】解不等式组得2<x<m, (2)把D(-3.0)代入y= . 不等式组的3个整数解为3,4.5 心.m的范围为5<m<6.故选A. 9.C 【解析】:等边三角形的边长为6. 当x=0时,v=4.即点C(0.4) .CD=3+4=5. ·四边形CDFE是菱形 1③ 内切圈半径r三 '. CE=EF=DF=CD=5. E(5.4).$ 3##3×63. 点D(-3.0)在抛物线y=x{}+bx+c上. . 内切圆的面积S,=r=3π. .(-3)-3b+c=0 外接圈的面积S.=mR{}=12n. .c=3-9. .$-S.=12*-3π=9n.故选C 'y=x2+bx+36-9 10.C【解析】如图所示, .该抛物线与线段CE没有交点. PE/AB. .当CE在抛物线内时, . CF=2.AC=5. 3 '.AF=AC-CF=3 有5^{②}+5b+3b-9<4.解得b<- EB 2; AC=5$B$C=$ 2. C=90$$AB=1 3$ 当CE在抛物线右侧时, 由翻折的性质可知FP=CF=2. FPE= $C 13 =90". ·PE/AB. PDB=90 13 由垂线段最短可知此时FD有最小值. ·FP为定值..PD有最小值 2024年学业水平考试预测模拟卷(一) 乙A= A. ACB= ADF. 答案速查 .△AFD△ABC 3DF AF DF 即 36 .. ABBC' 13 D. 1.C 【解析】1-20241=-(-2024)=2024.故 选C. /3 11.+3 【解析】根据题意得lx1-3=0.解得x=+3. 2.D【解析】0.0000105=1.05×10故选D 12.1.5 【解析】:DE为△ABC的中位线 3.A 【解析】A.-27=-3.故选项A正确; B $(-2)=2.故选项B错误;C.v64=4,故选 项C错误:D.16=4.故选项D错误.故选A. 在Rt△AFB中,乙AFB=90^{*},D是AB的中点 4.D 【解析】空心方管的俯视图是长方形,里面有 .DF=- 两条用虚线表示的看不到的校,故选D 5.C 【解析】点M(a,-3),点N(-2,b)关于y 13.120【解析】:四边形ABCD是圆的内接四 轴对称,.a=2,b=-3. 边形, .(a+b)22=(-1)2m4-1.故选C. '. A+ C=180, B+ D=180$$$ 6.B 【解析】因为中位数是将数据按照大小顺序 .乙A.乙B,乙C的度数之比为2:3:7 重新排列,代表了这组数据值大小的“中点”,不 . B: D=3:6=1:2$ 受极端值影响,所以将最高成绩写得更高了,计 2 .乙D的度数为180x- 算结果不受影响的是中位数,故选B. 1120 7.D 【解析】设原计划平均每天植树x棵,则现在 14.x<1或x>3【解析】:当x1或x>3时,二 每天植树(x+50)棵 次函数值不小于一次函数值, .ax+bx+c>x. -58-