甘肃省陇南市康县康北2025-2026学年第二学期学业能力自测八年级数学试

2025—2026学年度第二学期阶段学业能力自测 八年级数学 考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 1. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ） A. 2，2，3 B. 2，3，4 C. 5，12，13 D. 4，5，6 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列由几根木条用钉子钉成如下图形，其中不具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 4. 矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（    ） A. 两组对边分别相等 B. 两条对角线互相平分 C. 两条对角线互相垂直 D. 两条对角线相等 5. 已知的三条边分别为，，，满足，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个长方形面积是，宽是，则它的长是（    ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形是正方形，点在上，若，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 学校后勤处计划在校园中央修建一个造型美观的多边形景观花坛．要求这个花坛的内角和为，则这个花坛应设计成（ ） A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 9. 如图，在菱形中对角线，交于点，要使该菱形成为正方形，则应添加的条件是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴的正半轴上，已知，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 化简：______． 12. 如图，在数轴上点A表示的实数是__________． 13. 正方形的一条对角线长为3，则这个正方形的面积是______． 14. 已知中，，则的度数是_______． 15. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA＝80°，则∠A＝______． 16. 如图，在四边形中，E，F，G，H分别是边，，，的中点，对角线，，则四边形的周长为______． 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 求下面图形中x的值． 20. 如图，水池中离岸边点4米的处，直立长着一根芦苇，出水部分的长是2米，把芦苇拉到岸边，它的顶端恰好落到点，则水池的深度为多少米． 21. 如图，在矩形中，、相交于点，为的中点，连接并延长至点，使，连接． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，求菱形的面积． 22. 如图，在梯形中，，，若点为的中点，连接，交于点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若是等边三角形，且，求的长． 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 一个多边形的内角和比它的外角和的倍多，求：这个多边形是几边形？ 24. （1）如图，在中，，，以为一条边向三角形外部作正方形，已知正方形的面积是16，求的长． （2）如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，E分别在格点上，连接，，．求证：． 25. 如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，且，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若平分，，，求的长． 26. 某社区有一块位于居民楼旁的四边形闲置场地，社区决定对其进行全面改建，以此来满足居民们多样化的运动需求．在施工前，专业的测量人员对四边形的各边长度和角度进行了精确测量．经测量发现，在四边形中，，米，米，米，米． （1）求AC的长度； （2）已知这种高品质的运动型塑胶地板每平方米250元，要将整个四边形地面上全部铺设运动型塑胶地板，请计算购买运动型塑胶地板的费用需要多少元？ 27. 如图，在直角梯形中，，，，，，点P沿线段从点A向点B运动，其速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t． （1）求的长； （2）点P在运动过程中，t为何值时，四边形是矩形？ （3）点P在运动过程中，t为何值时，四边形是平行四边形？ 2025—2026学年度第二学期阶段学业能力自测 八年级数学 考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 ## 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】60度## 【15题答案】 【答案】50° 【16题答案】 【答案】5 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）3 （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】水池的深度为3米． 【21题答案】 【答案】（1）证明见详解 （2）54 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）3 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【23题答案】 【答案】十一边形． 【24题答案】 【答案】（1）；（2）证明见解析 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【26题答案】 【答案】（1）50米 （2）234000元 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $