华师大版九年级上册第24章第一课测量（课件+学案）（1份打包）

第24章 解直角三角形 1.测量 学习目标 1、 在探索基础上掌握测量。 2、 掌握利用相似三角形的知识 学习重难点 重点：利用相似三角形的知识在直角三角形中，知道两边可以求第三边。 难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。 学习过程 当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？ 你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题． 如图24．1． 1，站在操场上，请你的同学量出你在太阳光下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以利用相似三角形的知识计算出旗杆的高度． 如果就你一个人，又遇上阴天，那怎么办呢？人们想到了一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识． 试一试 如右图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米．现在若按1∶500的比例将△ABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度．实际上，我们利用图中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？这就是本章要探究的内容． 课堂练习 1.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度． 2.如图为测量某建筑的高度，在离该建筑底部30．0米处，目测其顶，视线与水平线的夹角为40°，目高1．5米．试利用相似三角形的知识，求出该建筑的高度．（精确到0．1米） 学习总结 小结本节内容:利用相似三角形的知识在直角三角形中，知道两边可以求第三边 课后作业 1.在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少？ 2.如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度． www. 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） $$ 正在观看升旗仪式的小华很想知道旗杆的高度，但是旗杆的高度很难直接测量. 现有一根标杆、一把皮尺、一个平面镜.你能利用所学知识来帮她测出旗杆的高度吗? 要求 : （1）画出测量图形 （2）写出需要测量的数据(可以用字母表示需要测量的数据) （3）根据测量数据写出计算旗杆的高度的比例式。 工具: 一根标杆、一把皮尺、一个平面镜. 旗杆影长 标杆影长 影长法 比例式: A B C D E F 平面镜 平面镜法 比例式: 人 标杆法 人 比例式: ∴AB=AE+EB A B C D E F G H 标杆 影长法 F x x 比例式: 比例式: x 比例式: 平面镜法 A B C D E A B C D E F G 标杆法 测量角的工具 假如现在只有皮尺和测量角的工具，那又该怎么办呢？ 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下： 1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。 P Q 0 30 30 60 60 90 90 度盘 铅锤 支杆 P Q ----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成 测量倾斜角可以用测倾器。 0 30 30 60 60 90 90 2、转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数。 30° 0 30 30 60 60 90 90 M D A B E 1、在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°； C 2、量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米； 3、量出测倾器的高度AD=1.5米。 34° 你能利用这些数据算出旗杆的高度吗？ D A B E 1、在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°； C 2、量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米； 3、量出测倾器的高度AD=1.5米。 34° 你能按比例将△ABC画在纸上吗？ D A B E 1、在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°； C 2、量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米； 3、量出测倾器的高度AD=1.5米。 34° B′ C′ A′ (精确到0.1米) 你知道计算的方法吗？ 你们的结果都相同吗？ 你们所画的三角形都全等吗? 为什么结果会相同呢？ 如果仰角为65°，BC的值还会相等吗？ D A B E 实际上，我们利用图中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角