9.一次函数的实际应用-【卓文中考】 2023年陕西中考数学精准巧练

第2节一次函数的实际应用 [7分] 真题膜拟认知陕西中考 1.[209陕西2)根据记录，从地面向上11km以内， 3.[221映西2在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演 每升高1km,气温降低6℃：又知道在距地面 测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从 11km以上的高空，气温几乎不变.若地面气 同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留 温为m(℃)，设距地面的高度为x(km)处的气 后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回.“鼠”“猫”距起点的 温为y(℃). 距离y(m)与时间x(min)之间的关系如图所示. (1)写出距地面的高度在11km以内的y与x (1)在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度 之间的函数表达式： 与“鼠”的平均速度的差是 m/min; (2)上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途 (2)求AB的函数表达式： 中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数 (3)求“猫”从起点出发到返回至起点所用的 据得知，飞机外气温为一26℃时，飞机距地面 时间 的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的 气温：小敏想，假如飞机当时在距地面12km 的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假 如当时飞机距地面12km时，飞机外的气温： 10 x/min 第3题图 4.[220陕西，2]某农科所为定点帮扶村免费提供一 2.2022年版课标例70改组322百交大附中二模灯世界上大部 分国家都使用摄氏温度，但英、美等国家的天 种优质瓜苗及大棚栽培技术.这种瓜苗早期在 气预报仍然使用华氏温度.两种计量之间有如 农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移 下对应： 至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长，研究 表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y(cm)与 摄氏温度/℃ 0 10 20 30 40 生长时间x(天)之间的关系大致如图所示。 华氏温度/℉ 32 50 68 86 104 (1)求y与x之间的函数关系式： (1)如果两种计量之间的关系是一次函数，设摄 (2)当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花 氏温度为x(℃)时对应的华氏温度为y(℉)，求华 结果，试求这种瓜苗移至大棚后，继续生长大 氏温度关于摄氏温度的函数表达式： 约多少天，开始开花结果？ (2)当华氏温度的值与对应的摄氏温度的值相 y/cm 170 等时，摄氏温度的值是多少？ 20 015 60x/天 第4题图 19 5.[22线一中四模]小玲和小东姐弟俩分别从家和图6.[218陕西]经过一年多的精准帮扶、小明家的网 书馆同时出发，沿同一条路相向而行.小玲开 络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产 始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用30 迅速销往全国.小明家网店中红枣和小米这两 分钟，小东骑自行车匀速回家，两人离家的路 种商品的相关信息如下表： 程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之 商品 红枣 小米 间的函数图象如图所示 规格 1kg/袋 (1)求小东离家的路程y与时间x的关系式： 2kg/袋 (2)当两人相遇时，小玲还需要多长时间才能 成本（元/袋） 40 38 到达图书馆？ 售价（元/袋） 60 54 4以m 根据上表提供的信息，解答下列问题： 4000R ---------%B (1)已知今年前五个月，小明家网店销售上表 2000- 中规格的红枣和小米共3000kg,获得利润4. 2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规 O1040 格的红枣多少袋， x/min 3 (2)根据之前的销售情况，估计今年6月到10 第5题图 月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规 格的红枣和小米共2000kg,其中，这种规格的 红枣的销售量不低于600kg,假设这后五个 月，销售这种规格的红枣为x(kg),销售这种 规格的红枣和小米获得的总利润为y(元)，求 出y与x之间的函数关系式，并求这后五个 月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至 少获得总利润多少元. 20 立足素养着眼全国真题 1.22绍兴灯一个深为6米的水池积存着少量水，现 2.[222+图某商户购进一批童装，40天销售完毕. 在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时 根据所记录的数据发现，日销售量y(件)与销 刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小 售时间x(天)之间的关系式是y 时)，y表示水位高度（单位：米）。 2.x(0<x≤30)， 销售单价（元/件）》 0 0.5 1 1.5 2 -6.x+240(30<x≤40)， 与销售时间x(天)之间的函数关系如图所示 1 1.5 2 2.5 3 (1)第15天的日销售量为 件； 为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现 (2)0<x≤30时，求日销售额的最大值； 有以下三种函数模型供选择：y=k.x十b(k≠ (3)在销售过程中，若日销售量不低于48件的 0)y=ar+bx+c(a≠0)y=(k≠0。 时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有 多少天？ (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的 p(元/件) 点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应 的函数表达式，并画出这个函数的图象： 40 (2)当水位高度达到5米时，求进水用时x 30 (米) 单尔办凡文心南 0 2040x天) 第2题图 3 456(小时) 第1题图 21第2节 一次函数的实际应用 .y 10 3x-30. 【真题模拟·认知陕西中考】 1.解:(1)y=n-6x. .y- (2)将x=7,y--26代入y=m-6 $$ 10 3×-30(15<x<60). 得-26-m-42..n-16. '当时这架飞机下方地面的气温为16C. (2)当y-80时,80-10 3x-30,解得:=33., .=1211.=16-6$11--50($C). 33-15=18(天). .假如当时飞机距地面12km时,飞机外的气温 '.这种瓜苗移至大棚后,继续生长大约18天,开 为一50C. 始开花结果 2.解:(1)设华氏温度关于摄氏温度的函数表达式是y 5.解:(1)设小东离家的路程y与时间x的关系式为y r十b. hrb. .x-0时,-32;x-10时,y-50. [=32. -1.8, .·点C(0,4000). . 解得 10+6-50. 6-32. [b-4000. [--300, *.华氏温度关于摄氏温度的函数表达式是y一1.8 解得 1-4000. +32. (2)令1.8x十32-x,解得x--40. '.小东离家的路程,与时间工的关系式为 .当华氏温度的值与对应的摄氏温度的值相等 y--300.r十4000. 时,摄氏温度的值是一40C (2)由图象可得小珍跑步的速度为 3.解:(1)1 2000-10-200(m/min). (2)设AB的函数表达式为y一kx十b(字0). 设当两人相遇时,离开出发地的时间为加min [30-7+5. 则 .300m+200m-4000. 18-10+b 解得n-8. 1一一4. 解得 '30-8-22(min). 6-58. '.当两人相遇时,小玲还需要22min才能到达图 .AB的函数表达式为y-一4x十58. 书馆. (3)令-0,则-4x+58-0...x-14.5. 6.解:(1)设前五个月小明家网店销售这种规格的幻 14.5-1-13.5(min). 枣a袋,销售小米袋,根据题意; '.“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间 [a+2-3000. a-1500. 得 为13.5min. 解得 (60-40)a+(54-38)b-42000. 6-750. 4.解:(1)当0 x15时,设y=x(子0),则20 答:这前五个月小明家网店销售这种规格的红 -15. 枣1500袋. .一 (2)设后五个月小明家网店销售这种规格的红枣 当15 x60时,设y=x十(字0). kg,则销售小米(2o00一x)kg. 110 由题意得y=20x16(2000-x) [20-15'+b. ) -20r+16000- 则。 解得 170-60*+b. 6--30. 8.x-12x+16000(x600). 在y-12x+16000中. &当x<50时,且销售额随x的增大而增大; ·120...y的值随x的增大而增大. ·.当x-30时,日销售额最大,最大值为2100元 '当x取最小值时,v取最小值 综上所述,当0<x<30时,日销售额的最大值 .x600..,当x一600时,y有最小值 为2100元. y-12X600+16000-23200 (3)当0 x 30时,2x48,解得24 x 30 '.这后五个月,小明家网店销售这种规格的红枣 当30 x 40时,-6x+240 48 和小米至少获得总利润23200元. 解得30<x<32. 【立足素养·着眼全国真题】 '.当24{x<32时,日销售量不低于48件 1.解:(1)描点及画出函数图象如答图 “.x为整数, ,(米) .x的整数值有9个. '“火热销售期”共有9天 一将来 1---- 23456(小时) 第1题答图 选择函数yx+(去0).将(0,1).(1.2)代人.得 (-1, [-1, 中二 解得 十b-2, lb-1. '.水池水位高度与进水用时的函数表达式为y r十1 #化甫 (05). (2)当y-5时,x+1-5,解得x-4. '当水位高度达到5米时,进水用时x为4小时 2.解:(1)30 (2)由销售单价p(元/件)与销售时间x(天)之间 [40(0<x20). 的函数图象,得)一 a.当0<x20时,日销售额为40×2x-80x. .800...日销售额随x的增大而增大, *.当x-20时,日销售额最大,最大值为80×20=1600 (远); b. 当20<<30时,日销售额为(50-1)×2x-- r+100.r--(x-50)+2500. ..-1<0.