5.一元二次方程及其应用-【卓文中考】 2023年陕西中考数学精准巧练

第2节一元二次方程及其应用 [3分] 真题膜拟认知陕西中考 命题点刀解一元二次方程 A.x(x+1)=132 B.x(.x-1)=132 1.[22西工大附中-模]方程x2=x(2x十1)的解是 2.[222铁-中一模]解方程：2.x2+4x一6=0. Cx6x+D=132x号 D.x(x-1)=132×2 8.222陕西，在20世纪70年代，我国著名数学家 华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”， 在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利 用黄金分割法，所做EF将矩形窗框ABCD分 命题点包一元二次方程根的判别式 为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割 3.221西交大册中六模]方程x2一3.x=4的根的情况 点，即BE=AE·AB.已知AB为2米，则线 是 ( 段BE的长为 米 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 4.[22铁-中-模侧若关于x的方程k.x2一2x-1=0 第8题图 有实数根，则实数k的取值范围是 9.222交大附中二]某超市经销一种商品，每件成本 A.k>-1 B.k<1且k≠0 为50元.经市场调研，当该商品每件的销售价 C.k≥-1且k≠0 D.k≥-1 为60元时，每个月可销售300件，若每件的销 命题点☒一元二次方程根与系数的关系 售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10 5.[221西交大附中五模]若方程x2+5.x一6=0的两根为 件，若超市某月涨价销售该商品共获得利润 x1,x2,则|x1一x2|= 4000元，求这个月该商品每件的销售价为多 6.[22铁-中八视]一元二次方程2.x2一b.x十c=0的 少元 两根为x1,x.若x十x=5,x1·x2=一2，则b 命题点④一元二次方程的实际应用6年1考] 7.[222西交大用中五]生物兴趣小组的学生，将自己收 集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共 互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根 据题意列出的方程是 立足素养着眼全国真题 L.[221龙东地区]关于x的一元二次方程(m一3)x3十 A.0 B.±3 C.3 D.-3 mx=9x十5化为一般形式后不含一次项，则 2.[222天津]方程x2+4x+3=0的两个根为 m的值为 9 A.x1=1,x2=3 B.x1=-1,x2=3 个数为 C.x1=1,x2=-3 D.x1=-1,x2=-3 A.5 B.6 C.7 D.8 8.[222衡州将一个容积为360cm的包装盒剪开 3.数学文化222◆安]我国古代著作《四元玉鉴》记载 铺平，纸样如图所示.利用容积列出图中x “买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买 (cm)满足的一元二次方程： 几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.” (不必化简). 其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱 20 cm 为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少 拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽 的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批 椽的数量为x株，则符合题意的方程是( A.3(x-1).x=6210 B.3(x-1)=6210 第8题图 C.(3.x-1)x=6210 9.22日]关于x的元二次方程2x2十41.x十 D.3.x=6210 m=0有两个不同的实数根x1,x,且x十x2 4.2必宁更受国际油价影响，今年我国汽油价格总 3 体呈上升趋势.某地92号汽油价格三月底是 6,则m 6.2元/升，五月底是8.9元/升.设该地92号 10.221]列方程（组）解应用题. 汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销 据题意列出方程，正确的是 售情况，下面是调查员的对话： A.6.2(1+x)2=8.9 小王：该水果的进价是每千克22元： B.8.9(1十x)=6.2 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售 C.6.2(1+x)=8.9 出160千克；若每千克降低3元，每天的销售 D.6.2(1+x)+6.2(1+x)=8.9 量将增加120千克. 5.断定义题322安定义新运算a￥b:对于任意实数 根据他们的对话，解决下面所给问题： a,b满足a*b=(a十b)(a一b)一1，其中等式右边 超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可 是通常的加法、减法、乘法运算，例如3*2= 能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为 (3+2)(3一2)一1=5-1=4.若xk=2x(k为实 每千克多少元 数)是关于x的方程，则它的根的情况是() A.有一个实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 6.[221遵义]在解一元二次方程x2十px十q=0时， 小红看错了常数项q,得到方程的两个根是 一3,1.小明看错了一次项系数p,得到方程的 两个根是5，一4，则原来的方程是 A.x2+2.x-3=0B.x2+2x-20=0 C.x2-2.x-20=0D.x2-2.x-3=0 7.[221华]某校八年级组织一次篮球赛，各班均组 队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛 一场)，共需安排15场比赛，则八年级班级的 10第2节一元二次方程及其应用 【真题模拟·认知陕西中考】 1.x1=0,x4=-1 2.解：方程整理得x2十2r=3, 配方得(x+1)=4, 方程两边开方得x十1=士2， 解得x=1,x=-3. 3.B4.D5.76.10-4 7.B8.-1+√5 9.解：设该商品每件的销售价为：x元 根据题意可知(x-50)[300-10(x一60)]= 4000, 整理得-10.x2+1400.x-45000=4000, 解得x=70. 答：这个月该商品每件的销售价为70元， 【立足素养·着眼全国真题】 1.D2.D3.A4.A5.B6.B7.B 815x10-0=3609.-日 和自 10.解：设这种水果的销售价每千克降低x元，超市 文化有 每天可获得销售利润3640元. 由题意得(38-x-22)(160+号×120)=3640， 整理得x2一12.x十27=0， 解得x1=3,x2=9. ,要尽可能让顾客得到实惠， x=9 ∴.销售价为38-9=29（元/千克）. 答：这种水果的销售价为每千克29元时，超市每 天可获得销售利润3640元.