精品解析：山东省烟台市芝罘区（五四制）2023-2024学年六年级下学期期中考试数学试题

初一数学 阶段检测练习题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列四个生产生活现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（ ） A. 用两颗钉子可以把木条固定在墙上 B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 D. 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了两点确定一条直线，两点之间线段最，由直线，线段的含义及性质，逐一分析各选项即可得到答案． 【详解】解：A. 用两颗钉子可以把木条固定在墙上，是利用两点确定一条直线来解释，故A不符合题意； B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是利用两点之间线段最短来解释，故B符合题意； C. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，是利用两点确定一条直线来解释，故C不符合题意； D. 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上，是利用两点确定一条直线来解释，故D不符合题意； 故选：B 2. 下列运算结果正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项、积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘除法逐项判断即可得． 【详解】解：A、，则此项错误，不符合题意； B、，则此项错误，不符合题意； C、，则此项正确，符合题意； D、，则此项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解题关键． 3. 过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形，这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多边形的对角线数量问题，根据边形从一个顶点出发可引出条对角线，可组成个三角形，依此可求出的值，得到答案． 【详解】解：设这个多边形是边形， 由题意得：， 解得：， 即这个多边形五边形， 故选：A． 4. 下列各式中，不能运用整式乘法公式进行计算的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查乘法公式，根据平方差公式和完全平方公式逐一进行判断即可． 【详解】解：A、可以用完全平方公式进行计算，不符合题意； B、可以用平方差公式进行计算，不符合题意； C、不能用乘法公式进行计算，符合题意； D、可以用完全平方公式进行计算，不符合题意； 故选：C． 5. 任意给定一个非零实数x，按下列程序计算，最后得出的结果是（ ） A. x－1 B. x3－1 C. x3 D. x -1 【答案】A 【解析】 【分析】根据题中的流程图，列出算式，根据多项式除以单项式的运算法则进行运算即可． 【详解】解：由题意得， ， 故选：A． 【点睛】本题考查了整式的除法运算，根据流程图正确写出相关算式是解题的关键． 6. 现在的时间是8点20分，此时钟面上时针与分针的夹角的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查钟面角，由于钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份（12个大格），每一份是，找出8点20分时时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘以即可． 【详解】∵钟面上数字4和8之间相差4个大格，而8点20分时时钟又走过了个大格， ∴8点20分时钟面上时针与分针相差个大格， ∴8点20分时钟面上时针与分针夹角为． 故选：B 7. 如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据角的和差关系求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查角度的计算问题．弄清角与角之间的关系是解题的关键． 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整式的除法，根据平方差公式进行计算，然后再计算除法，即可求解． 【详解】解： 故选：B． 9. 若，，，，则、、、大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质，直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案． 详解】解：，，，， ∴． 故选：D． 10. 货轮O在航行过程中的某一时刻，发现灯塔A在它的南偏东的方向上，同时，在它的北偏东方向上又发现了客轮B，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了方向角的定义，首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解． 【详解】如图， ． 故选：D． 11. 如图是杭州亚运会徽标的示意图（大扇形中裁掉小扇形），若，，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查与扇形相关的阴影部分面积计算，阴影部分面积为扇形的面积与扇形的面积之差． 【详解】解： 故选：B． 12. 数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（ ） A. 3 B. 4.5 C. 6 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意列方程即可得到结论． 【详解】∵数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点， ∴9﹣a＝2a﹣9， 解得：a＝6， 故选C． 【点睛】本题考查了两点间距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了数轴． 二、填空题（每题3分，共24分） 13. 最薄的金箔厚度约为m，将用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示较小的数，用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为整数． 【详解】解：． 故答案：． 14. 计算的结果等于______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了积的乘方逆用、同底数幂相乘的逆用等知识，解答的关键是积的乘方和同底数幂相乘法则的逆用．先将转化为，再逆用积的乘方运算法即可求解． 【详解】解：原式 ． 故答案为：． 15. 图，点A、B、O在一条直线上，且∠AOC=50º，OD平分∠AOC，则图中∠BOD=____________． 【答案】155°##155度 【解析】 【分析】利用邻补角的定义即可解答． 【详解】解：∵∠AOC与∠BOC是邻补角， ∴∠AOC＋∠BOC＝180°， ∵∠AOC＝50°， ∴∠BOC＝180°−50°＝130°， ∵OD平分∠AOC， ∴∠COD＝∠AOC＝25°， ∴∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝130°＋25°＝155°． 故答案为：155°． 【点睛】此题考查了邻补角的定义，理解邻补角的定义是解题的关键． 16. 若，，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂除法法则的逆用，先逆用同底数幂的公式，然后进行计算即可． 【详解】解： 故答案为：． 17. 如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长为______． 【答案】##15厘米 【解析】 【分析】本题考查了线段和差计算，线段中点的性质；根据线段中点的定义可得，再求出，然后根据代入数据计算即可得解． 【详解】解：，为的中点， ， ：：， ， 故答案为：． 18. 若关于x的二次三项式是完全平方式，则m的值为______． 【答案】或##或6 【解析】 【分析】此题考查了完全平方式，先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定的值． 【详解】解：∵二次三项式是完全平方式， ， ∴，即或 ∴或， 故答案为：或． 19. 如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为，则图2中纸盒底部长方形的周长为__________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了整式的除法，解决本题的关键是先求出纸盒底部长方形的宽. 根据长方体纸盒的容积等于底面积乘以高，底面积等于底面长方形的长与宽的乘积可以先求出宽，再计算纸盒底部长方形的周长即可. 【详解】解：根据题意，得该纸盒的容积为， ∴纸盒底部长方形的宽为， ∴纸盒底部长方形的周长为， 故答案为：. 20. 已知，则的值是______． 【答案】11 【解析】 【分析】本题考查完全平方公式，原式化为：，将作为一个整体进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 故答案为：． 三、解答题（共7题，满分60分） 21. 计算： （1） （2） （3）（用乘法公式简便计算） 【答案】（1） （2） （3）89991 【解析】 【分析】本题考查多项式乘以单项式，多项式除以单项式，利用平方差公式进行简算： （1）利用单项式乘以多项式的法则，进行计算即可； （2）利用多项式除以单项式的法则，进行计算即可； （3）利用平方差公式进行简算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式 ； 【小问3详解】 ． 22. 先化简，再求值：．其中，． 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查了整式的运算，化简求值，根据完全平方公式，平方差公式，整式的加减法则化简，再将，代入求解即可． 【详解】解： 当，时， 原式． 23. 如图，在平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图： （1）画线段、直线； （2）用尺规在直线作点E，使点C是的中点（保留痕迹）； （3）在平面内画出点O，使点O到A、B、C、D四点的距离和最短． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查画直线，线段，尺规作线段： （1）根据线段，直线的定义，作图即可； （2）以为圆心，的长为半径化弧，交直线于点，即可； （3）根据两点之间，线段最短，连接，的交点即为点． 【小问1详解】 解：如图，线段、直线即为所求； 【小问2详解】 如图，点即为所求； 【小问3详解】 如图，点即为所求． 24. 如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠AOC＝30°，∠BOE＝2∠DOE，求∠BOE的度数． 【答案】 【解析】 【详解】解：是的平分线，， ， ∴， ∵， ∴， 解得， ∴． 25. 设是常数，如果多项式的计算结果中不含的二次项，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式乘以多项式，根据多项式乘以多项式化简，然后令x的二次项的系数为，即可求解． 【详解】解： 由题意 解得 26. 如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，点P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长． 【答案】36cm. 【解析】 【详解】分析：根据比例设MB=2x，BC=3x，CN=4x，然后表示出MN，再根据线段中点的定义表示出PN，再根据PC=PN-CN列方程求出x，从而得解． 详解：∵MB：BC：CN=2：3：4， ∴设MB=2xcm，BC=3xcm，CN=4xcm， ∴MN=MB+BC+CN=2x+3x+4x=9xcm， ∵点P是MN的中点， ∴PN=MN=xcm， ∴PC=PN-CN， 即x-4x=2， 解得x=4， 所以，MN=9×4=36cm． 点睛：本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，本题根据比例用x表示出三条线段求解更简便． 27. 在学习完全平方公式后，我们对公式的运用作进一步探讨，请你阅读下列解题思路： 例1：已知，，求的值． 解：∵，， ∴ ． 例2：若，求的值． 解：设，，则： ， ． 这样就可以利用例1中的方法进行求值了． 请结合以上两个例题解答下列问题： （1）若，，求的值； （2）若x满足，求的值； （3）如图，用4个长为a宽为b的长方形拼成一个大正方形．已知每个长方形的面积是6，周长是10，求右图中空白小正方形面积． 【答案】（1）40 （2）109 （3）1 【解析】 【分析】本题考查完全平方公式，掌握完全平方公式，是解题的关键： （1）利用完全平方公式变形计算即可； （2）设，利用完全平方公式变形计算即可； （3）根据题意，可得，小正方形的面积为，利用完全平方公式变形计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴； 【小问2详解】 设，则， 根据题意得，， ∴； 【小问3详解】 由题意， 空白小正方形的边长为 ∴空白小正方形的面积为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一数学 阶段检测练习题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列四个生产生活现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（ ） A. 用两颗钉子可以把木条固定在墙上 B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 D. 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上 2. 下列运算结果正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形，这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 4. 下列各式中，不能运用整式乘法公式进行计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 任意给定一个非零实数x，按下列程序计算，最后得出的结果是（ ） A. x－1 B. x3－1 C. x3 D. x -1 6. 现在的时间是8点20分，此时钟面上时针与分针的夹角的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将一副三角板重叠放一起，使直角顶点重合于点O．若，则（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 若，，，，则、、、大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 货轮O在航行过程中的某一时刻，发现灯塔A在它的南偏东的方向上，同时，在它的北偏东方向上又发现了客轮B，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图是杭州亚运会徽标的示意图（大扇形中裁掉小扇形），若，，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（ ） A 3 B. 4.5 C. 6 D. 18 二、填空题（每题3分，共24分） 13. 最薄的金箔厚度约为m，将用科学记数法表示为______． 14. 计算的结果等于______． 15. 图，点A、B、O在一条直线上，且∠AOC=50º，OD平分∠AOC，则图中∠BOD=____________． 16. 若，，则的值为______． 17. 如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长为______． 18. 若关于x的二次三项式是完全平方式，则m的值为______． 19. 如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为，则图2中纸盒底部长方形的周长为__________． 20. 已知，则的值是______． 三、解答题（共7题，满分60分） 21 计算： （1） （2） （3）（用乘法公式简便计算） 22 先化简，再求值：．其中，． 23. 如图，在平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图： （1）画线段、直线； （2）用尺规在直线作点E，使点C是的中点（保留痕迹）； （3）在平面内画出点O，使点O到A、B、C、D四点的距离和最短． 24. 如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠AOC＝30°，∠BOE＝2∠DOE，求∠BOE的度数． 25. 设是常数，如果多项式的计算结果中不含的二次项，求的值． 26. 如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，点P是MN中点，PC=2cm，求MN的长． 27. 在学习完全平方公式后，我们对公式的运用作进一步探讨，请你阅读下列解题思路： 例1：已知，，求的值． 解：∵，， ∴ ． 例2：若，求的值． 解：设，，则： ， ． 这样就可以利用例1中的方法进行求值了． 请结合以上两个例题解答下列问题： （1）若，，求的值； （2）若x满足，求的值； （3）如图，用4个长为a宽为b的长方形拼成一个大正方形．已知每个长方形的面积是6，周长是10，求右图中空白小正方形面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $