八年级数学期末模拟卷02（北师大版，一～六章）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期期末模拟考试

( ) ( ) 2023-2024学年八年级数学下学期期末模拟 卷02·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、 单项 选择题 （ 本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空题 （ 本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分． ） 13 ． ____________________ 14 ． ____________________ 15 ． ____________________ 16 ． ____________________ 17 ． ____________________ 18 ． ____________________ 三、 解答题 （ 本题共 8 小题，共 66 分．第1 9-20 题 每题6 分， 第21-23题每题8题， 其他每题1 0 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ） 19．（6分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20． 21． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22． 23． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24 ． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2023-2024学年八年级数学下学期期末模拟卷02 能力提升培优测 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章~第六章（北师大版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．如图图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．已知点在第三象限，则实数的取值范围在数轴上表示正确的为（   ） A． B． C． D． 3．如图，四边形的对角线和交于点，则下列不能判断四边形是平行四边形的条件是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 5．若分式的值为，则的值为（  ） A． B． C． D． 6．把多项式因式分解成，则m的值为（   ） A． B．3 C．5 D．7 7．一块麦田m亩，甲收割完这块麦田需n小时，乙比甲少用0.5小时就能收割完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需要的时间是（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线经过点，则关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（    ） A．4 B．2 C．3 D． 10．如图，在等边的三边上分别取点，，，使得，若，则的周长是的周长的（    ） A．2倍 B．3倍 C．倍 D．倍 11．如图，是带有滑道的铁杠，是两段横木，E是部分嵌在滑道里的可以滑动的螺钉，是三段橡皮筋，其中，P，Q分别是的中点，螺钉E在滑道内上下滑动时，橡皮筋的长度（    ） A．螺钉E滑至两端处时，的长度最大 B．螺钉E滑至中点处时，的长度最大 C．上下滑动时，的长度时而增大时而减小 D．上下滑动时，的长度始终不变 12．如图，，直线与直线之间的距离为4，点是直线与外一点，点到直线的距离为2，点，分别是直线与直线上的动点，以点为圆心，的长为半径作弧，再以点为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点，则点与点之间距离的最小值为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 第II卷 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．当k＝ 时，二次三项式x2－kx＋12分解因式的结果是(x－4)(x－3)． 14．若关于x的分式方程有增根，则a的值为 ． 15．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组的解集为 ． 16．关于x的分式方程的解为正数，且关于的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 17．如图，中，，，，点为上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，与交于点，则的最小值为 ． 18．如图，在中，，，，点为的中点，点是边上一个动点，将沿着翻折，使得点落在点处，当时，的长为 ． 三、解答题（本题共8小题，共66分．第19-20题每题6分，第21-23题每题8题，其他每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（1）解不等式：；     （2）解不等式组：． 20．（1）解方程：； （2）先化简，再求值：，其中． 21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系的原点O在格点上，x轴、y轴都在网格线上，点A、B在格点上． (1)将线段绕点O顺时针旋转得到线段，在图中画出线段． (2)线段与线段关于原点O成中心对称，在图中画出线段． (3)连接和，请直接写出四边形的面积为______． 22．如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，，，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的长． 23．鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案，方案一：底薪加销售提成；方案二：没有底薪，只付销售提成．按方案一，方案二付给销售人员的工资（元）和（元）与销售人员当月鲜花销售量（千克）的函数关系如图所示． (1)分别求出与的函数关系式； (2)若某销售人员今年五月份的鲜花销售最没有超过72千克，但工资超过了4200元．问鲜花公司采用了哪种方案给这名销售人员支付工资？请求出这名销售人员五月份鲜花销售量的范围． 24．如图，在中，，．以为边向形外作等边，以为边向形外作等边，以为边向上作等边，连接． (1)记的面积为，的面积为，则的值是______； (2)求证：四边形是平行四边形． (3)连接，若，求四边形的面积． 25．沉浸体验千年城市魅力，第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行．迎“爱成都——迎大运”东风，某学校决定加大球类项目活动的投入和开展，计划购买一批篮球和足球．已知篮球单价是足球单价的倍，用960元购买篮球的数量比用360元购买足球的数量多6个． (1)求篮球和足球的单价各是多少元？ (2)该校计划购买篮球和足球共50个，其中足球a个，篮球数量不少于足球数量的．设购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出最少购买费用． 26．【阅读理解】 在平面直角坐标系中，已知点R，S为平面内不重合的两点．给出如下定义：将点R绕点S顺时针旋转90度得到点，点关于y轴的对称点为，则称点为点R关于点S的“旋对点”． 【迁移应用】 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．平面内有一点． (1)请在图中画出点M关于点O的“旋对点”，并直接写出点M的坐标； (2)点Q为直线上一动点． ①若点Q关于点M的“旋对点”为点，试探究直线经过某一定点，并求出该定点的坐标； ②在①的条件下，设直线所经过的定点为H，取的中点N，连接，求的最小值． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级数学下学期期末模拟卷02 能力提升培优测 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章~第六章（北师大版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．如图图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．已知点在第三象限，则实数的取值范围在数轴上表示正确的为（   ） A． B． C． D． 3．如图，四边形的对角线和交于点，则下列不能判断四边形是平行四边形的条件是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 5．若分式的值为，则的值为（  ） A． B． C． D． 6．把多项式因式分解成，则m的值为（   ） A． B．3 C．5 D．7 7．一块麦田m亩，甲收割完这块麦田需n小时，乙比甲少用0.5小时就能收割完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需要的时间是（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线经过点，则关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（    ） A．4 B．2 C．3 D． 10．如图，在等边的三边上分别取点，，，使得，若，则的周长是的周长的（    ） A．2倍 B．3倍 C．倍 D．倍 11．如图，是带有滑道的铁杠，是两段横木，E是部分嵌在滑道里的可以滑动的螺钉，是三段橡皮筋，其中，P，Q分别是的中点，螺钉E在滑道内上下滑动时，橡皮筋的长度（    ） A．螺钉E滑至两端处时，的长度最大 B．螺钉E滑至中点处时，的长度最大 C．上下滑动时，的长度时而增大时而减小 D．上下滑动时，的长度始终不变 12．如图，，直线与直线之间的距离为4，点是直线与外一点，点到直线的距离为2，点，分别是直线与直线上的动点，以点为圆心，的长为半径作弧，再以点为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点，则点与点之间距离的最小值为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 第II卷 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．当k＝ 时，二次三项式x2－kx＋12分解因式的结果是(x－4)(x－3)． 14．若关于x的分式方程有增根，则a的值为 ． 15．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组的解集为 ． 16．关于x的分式方程的解为正数，且关于的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 17．如图，中，，，，点为上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，与交于点，则的最小值为 ． 18．如图，在中，，，，点为的中点，点是边上一个动点，将沿着翻折，使得点落在点处，当时，的长为 ． 三、解答题（本题共8小题，共66分．第19-20题每题6分，第21-23题每题8题，其他每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（1）解不等式：；     （2）解不等式组：． 20．（1）解方程：； （2）先化简，再求值：，其中． 21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系的原点O在格点上，x轴、y轴都在网格线上，点A、B在格点上． (1)将线段绕点O顺时针旋转得到线段，在图中画出线段． (2)线段与线段关于原点O成中心对称，在图中画出线段． (3)连接和，请直接写出四边形的面积为______． 22．如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，，，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的长． 23．鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案，方案一：底薪加销售提成；方案二：没有底薪，只付销售提成．按方案一，方案二付给销售人员的工资（元）和（元）与销售人员当月鲜花销售量（千克）的函数关系如图所示． (1)分别求出与的函数关系式； (2)若某销售人员今年五月份的鲜花销售最没有超过72千克，但工资超过了4200元．问鲜花公司采用了哪种方案给这名销售人员支付工资？请求出这名销售人员五月份鲜花销售量的范围． 24．如图，在中，，．以为边向形外作等边，以为边向形外作等边，以为边向上作等边，连接． (1)记的面积为，的面积为，则的值是______； (2)求证：四边形是平行四边形． (3)连接，若，求四边形的面积． 25．沉浸体验千年城市魅力，第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行．迎“爱成都——迎大运”东风，某学校决定加大球类项目活动的投入和开展，计划购买一批篮球和足球．已知篮球单价是足球单价的倍，用960元购买篮球的数量比用360元购买足球的数量多6个． (1)求篮球和足球的单价各是多少元？ (2)该校计划购买篮球和足球共50个，其中足球a个，篮球数量不少于足球数量的．设购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出最少购买费用． 26．【阅读理解】 在平面直角坐标系中，已知点R，S为平面内不重合的两点．给出如下定义：将点R绕点S顺时针旋转90度得到点，点关于y轴的对称点为，则称点为点R关于点S的“旋对点”． 【迁移应用】 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．平面内有一点． (1)请在图中画出点M关于点O的“旋对点”，并直接写出点M的坐标； (2)点Q为直线上一动点． ①若点Q关于点M的“旋对点”为点，试探究直线经过某一定点，并求出该定点的坐标； ②在①的条件下，设直线所经过的定点为H，取的中点N，连接，求的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 11 ) 2023-2024学年八年级数学下学期期末模拟 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： ) 卷02·答题卡 ( 单项 选择题 （ 本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 1 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二 、填空题 （ 本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分． ） 13 . ________________ 1 6 . ________________ 14 . ________________ 1 7 . ________________ 1 5 . ________________ 1 8 . ________________ 三 、解答题 （ 本题共 8 小题，共 66 分．第1 9-20 题 每题6 分， 第21-23题每题8题， 其他每题1 0 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ） 19．（6分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20．（6分） 21．（8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22 ．（ 8 分） 23． （8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25 ．（1 0 分） 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级数学下学期期末模拟卷02 能力提升培优测 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章~第六章（北师大版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单选题 1．如图图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可． 【详解】解：、该图形是是中心对称图形，但不是轴对称图形，符合题意； B、该图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意； C、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意． 故选：． 【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后两部分重合． 2．已知点在第三象限，则实数的取值范围在数轴上表示正确的为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系，在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线．根据第三象限内点的坐标特点列出关于x的不等式组，求出x的取值范围，并在数轴上表示出来即可． 【详解】解：点在第三象限， ， 解不等式，得：， 解不等式，得：， 实数的取值范围在数轴上表示正确的为 故选：D． 3．如图，四边形的对角线和交于点，则下列不能判断四边形是平行四边形的条件是（    ）    A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据平行四边形的判定方法①两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；③（同一平面）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；④两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形；即可求解． 【详解】解：A、，，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； B、，，对角线相互平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； C、，，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； D、，，一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查平行四边形的判定，掌握判定方法是解题的关键． 4．一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 【答案】A 【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式和多边形的外角和都是，列出方程即可求出结论． 【详解】解：设多边形的边数是n， 根据题意得，， 解得：， ∴这个多边形为六边形． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键． 5．若分式的值为，则的值为（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式的值为0 的条件即可求出答案． 【详解】解： =， =， 由题意=0， ∴ ， ∴x=0，x=﹣2（舍去）， ∴x=0． 故选：D． 【点睛】题考查分式的值为0的条件，解题的关键是正确理解分式的值为0的条件，本题属于基础题型． 6．把多项式因式分解成，则m的值为（   ） A． B．3 C．5 D．7 【答案】B 【分析】根据多项式的乘法法则计算，然后即可求出m的值． 【详解】∵， ∴，， 解得， 故选B． 【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解是乘法运算的逆运算． 7．一块麦田m亩，甲收割完这块麦田需n小时，乙比甲少用0.5小时就能收割完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需要的时间是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先得到乙收割完这块麦田需要的时间，根据工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，再用工作总量÷甲、乙的工作效率和求出两人一起收割完这块麦田需要的工作时间． 【详解】乙收割完这块麦田需要的时间是 小时， 甲的工作效率是（亩/小时）， 乙的工作效率 （亩/小时）， 故两人一起收割完这块麦田需要的工作时间为 小时， 答：两人一起收割完这块麦田需要 小时． 故选A． 【点睛】考查了列代数式（分式），解题的关键是熟悉工作总量、工作时间和工作效率之间的关系． 8．如图，直线经过点，则关于x的不等式的解集是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数图象找到直线的图象在直线上方时自变量的取值范围即可得到答案 【详解】解：由函数图象可知，当直线的图象在直线上方时，， ∴关于x的不等式的解集是， 故选A． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，利用数形结合的思想求解是解题的关键． 9．如图，在，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（    ）    A．4 B．2 C．3 D． 【答案】B 【分析】由旋转的性质，可证都是等边三角形，由勾股定理求出的长即可． 【详解】解：如图，连接，    ∵将绕点C按逆时针方向旋转得到， ∴， ∵， ∴是等边三角形，， ∴， ∴， ∴是等边三角形， ∴， 在中，， ∴ ， ∴ ， 故选：B． 【点睛】本题考查了旋转的性质，含度角的直角三角形的性质，等边三角形的性质与判定，找到旋转角是解题的关键． 10．如图，在等边的三边上分别取点，，，使得，若，则的周长是的周长的（    ）    A．2倍 B．3倍 C．倍 D．倍 【答案】C 【分析】利用等边三角形的性质和含30度角的直角三角形的性质，进行求解即可． 【详解】解：∵等边， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， 同理：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴的周长为，的周长为， ∴的周长是的周长的：倍； 故选C． 【点睛】本题考查等边三角形的性质，含30度角的直角三角形．熟练掌握相关性质，是解题的关键． 11．如图，是带有滑道的铁杠，是两段横木，E是部分嵌在滑道里的可以滑动的螺钉，是三段橡皮筋，其中，P，Q分别是的中点，螺钉E在滑道内上下滑动时，橡皮筋的长度（    ） A．螺钉E滑至两端处时，的长度最大 B．螺钉E滑至中点处时，的长度最大 C．上下滑动时，的长度时而增大时而减小 D．上下滑动时，的长度始终不变 【答案】D 【分析】利用三角形的中位线定理即可解答． 【详解】解：连接， ∵P，Q分别是的中点， ∴， ∵的长度是固定不变的， ∴的长度始终不变， 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形的中位线，掌握“三角形的中位线等于第三边的一半”是解题的关键． 12．如图，，直线与直线之间的距离为4，点是直线与外一点，点到直线的距离为2，点，分别是直线与直线上的动点，以点为圆心，的长为半径作弧，再以点为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点，则点与点之间距离的最小值为（    ）    A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】B 【分析】根据作图可知四边形是平行四边形，连接，根据垂线段最短，得到当与直线和直线垂直时，点与点之间距离最短，即可得出结论． 【详解】解：如图：由作图可知，四边形是平行四边形，    ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴， ∴点到直线的距离等于点到直线的距离， ∴点到直线的距离为2， 连接，则：当与直线和直线垂直时，点与点之间距离最短， 即：； 故选B． 【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质．解题的关键是根据作图得出四边形是平行四边形． 第II卷（非选择题） 二、填空题 13．当k＝ 时，二次三项式x2－kx＋12分解因式的结果是(x－4)(x－3)． 【答案】7 【详解】∵(x－4)(x－3)=， ∴k=7. 点睛: 根据因式分解与多项式相乘是互逆运算，把多项式相乘展开，再利用对应项系数相等来求解是解决这类问题的基本思路． 14．若关于x的分式方程有增根，则a的值为 ． 【答案】 【分析】根据增根的定义求出x，去分母后把求得的x代入即可求出a的值． 【详解】解：∵分式方程有增根， ∴， ∴， 原分式方程去分母得， 把代入得 ， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了分式方程的增根，在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解． 15．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组的解集为 ．    【答案】 【分析】把点代入得，即得点的坐标，把点代入，得的值，再把代入不等式组即可求解不等式组的解集． 【详解】解：把点代入，得即点， 把点代入，得， 把代入不等式组得， 解不等式组得， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了解不等式组，解题关键是如何利用代入法求的值． 16．关于x的分式方程的解为正数，且关于的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 【答案】13 【分析】根据分式方程的解法及一元一次不等式组的解法，按照题意列出关于参数的不等式求解即可得到答案． 【详解】解：解分式方程得到， 关于x的分式方程的解为正数， 且，解得且； 解不等式组，由①得到；由②得到； 关于的不等式组的解集为， 由不等式组解集的求法可得，解得； 综上所述，且， 满足的正整数为，即所有满足条件的整数的值之和是， 故答案为：13． 【点睛】本题考查含参数分式方程及含参数一元一次不等式组求参数问题，熟练掌握分式方程解法及一元一次不等式组的解法是解决问题的关键． 17．如图，中，，，，点为上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，与交于点，则的最小值为 ．    【答案】 【分析】设与交于点，作于，首先求出，当与重合时，的值最小，的最小值． 【详解】解：设与交于点，作于，如图所示：    ∵，，， ∴，， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵最短也就是最短， ∴过作的垂线， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵，， ∴， 当与重合时，的值最小，则的值最小， ∴的最小值． 故答案为：． 【点睛】此题考查了勾股定理的运用、平行四边形的性质以及垂线段最短的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键． 18．如图，在中，，，，点为的中点，点是边上一个动点，将沿着翻折，使得点落在点处，当时，的长为 ．    【答案】或 【分析】根据题意，分两种情况：①当在的右侧时；②当在的左侧时，由翻折性质，结合含的直角三角形边的关系列方程求解即可得到答案． 【详解】解：在中，，，，点为的中点， ，， 当在的右侧时，延长交于，如图所示：   ， ， 由翻折的性质知，，， 设，则，， ， 在直角三角形中，，则， ， ； 当在的左侧时，如图所示：      由翻折性质知，，，， ， ， ，， 在直角三角形中，， ，解得， 故答案为：或． 【点睛】本题考查翻折性质，充分利用翻折性质及含的直角三角形边的关系分情况讨论是解决问题的关键． 三、解答题 19．（1）解不等式：；     （2）解不等式组：． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）依次去分母、去括号、移项合并同类项、系数化1，即可解不等式； （2）分别求出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集． 【详解】解：（1） 去分母，得：， 去括号，得：， 移项合并同类项，得：， 系数化1，得：， 不等式的解集为：； （2） 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为：． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式以及一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题关键． 20．（1）解方程：； （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1）是原分式方程的解；（2）， 【分析】（1）根据解分式方程的方法步骤直接求解即可得到答案； （2）根据分式混合运算法则先化简，再代值由二次根式性质化简即可得到答案． 【详解】解：（1） 等式两边同乘以得， ，即， 检验：当时，， 是原分式方程的解； （2） ， 当时，原式． 【点睛】本题考查解分式方程及分式化简求值，熟练掌握分式方程的解法步骤及分式混合运算法则是解决问题的关键． 21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系的原点O在格点上，x轴、y轴都在网格线上，点A、B在格点上．    (1)将线段绕点O顺时针旋转得到线段，在图中画出线段． (2)线段与线段关于原点O成中心对称，在图中画出线段． (3)连接和，请直接写出四边形的面积为______． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)12 【分析】（1）根据旋转的概念，画出的对应点，连接，即可解答； （2）根据中心对称的概念，画出的对应点，连接，即可解答； （3）根据四边形的面积为和的面积之和，即可解答． 【详解】（1）解：线段，如图所示： （2）解：线段，如图所示： （3）解：四边形的面积为 ．    【点睛】本题考查了旋转的概念，中心对称的概念，求格点中图形的面积，得出四边形的面积为和的面积之和是解题的关键． 22．如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，，，连接．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的长． 【答案】(1)见解析； (2)20 【分析】（1）由平行四边形的性质得，，进而得出，即可得出结论； （2）先求出，再根据平行四边形的性质得出，进而根据勾股定理得出，进而求出答案． 【详解】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵，， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）解：∵，， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形, ， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查平形四边形的判定与性质，勾股定理，掌握这些知识点是解题的关键． 23．鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案，方案一：底薪加销售提成；方案二：没有底薪，只付销售提成．按方案一，方案二付给销售人员的工资（元）和（元）与销售人员当月鲜花销售量（千克）的函数关系如图所示．    (1)分别求出与的函数关系式； (2)若某销售人员今年五月份的鲜花销售最没有超过72千克，但工资超过了4200元．问鲜花公司采用了哪种方案给这名销售人员支付工资？请求出这名销售人员五月份鲜花销售量的范围． 【答案】(1)； (2)鲜花公司采用了方案二给这名销售人员支付工资；这名销售人员五月份鲜花销售量的范围是 【分析】（1）利用待定系数法确定函数关系式即可得到答案； （2）由题意可知，当时，按照两种方案计算，方案二符合要求，解不等式即可得到这名销售人员五月份鲜花销售量的范围． 【详解】（1）解：设方案一的函数关系式为，方案二的函数关系式为， 由函数关系图可知，过点和点；过点， ，即；，解得，即； （2）解：由题意可知，当时，按照两种方案计算如下： 方案一：，解得，不符合要求； 方案二：，解得，由某销售人员今年五月份的鲜花销售最没有超过72千克可得； 鲜花公司采用了方案二给这名销售人员支付工资；这名销售人员五月份鲜花销售量的范围是． 【点睛】本题考查函数与不等式解决实际应用题，涉及待定系数法确定函数关系式、解一元一次不等式等知识，读懂题意，准确表示相应数学表达式求解是解决问题的关键． 24．如图，在中，，．以为边向形外作等边，以为边向形外作等边，以为边向上作等边，连接．    (1)记的面积为，的面积为，则的值是______； (2)求证：四边形是平行四边形． (3)连接，若，求四边形的面积． 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【分析】（1）利用等边三角形的面积公式及勾股定理即可得解； （2）通过证明推得，同理可证得，继而得证； （3）先推证得 ,则设设，则，在中，利用勾股定理计算得,继而得解； 【详解】（1）是等边三角形， 又， 故答案为： （2）是等边三角形， , , , 又为等边三角形， , , 同理可证：, 四边形是平行四边形． （3）四边形是平行四边形． 又 , 又, , 又 设，则， 在中，,, 即， 解得：， 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定和性质，等边三角形的性质，勾股定理，含的直角三角形的性质，熟练掌握并应用相关性质和判定是解题的关键． 25．沉浸体验千年城市魅力，第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行．迎“爱成都——迎大运”东风，某学校决定加大球类项目活动的投入和开展，计划购买一批篮球和足球．已知篮球单价是足球单价的倍，用960元购买篮球的数量比用360元购买足球的数量多6个． (1)求篮球和足球的单价各是多少元？ (2)该校计划购买篮球和足球共50个，其中足球a个，篮球数量不少于足球数量的．设购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出最少购买费用． 【答案】(1)篮球的单价是元，足球的单价是元； (2)，最少购买费用为3260元． 【分析】（1）设足球的单价是元，则篮球的单价是元，根据题意列方程求解，即可得到答案； （2）设足球有a个，则篮球有个，先根据题意求出的取值范围，再根据题意得到w与a的函数关系式，利用一次函数的性质，即可求出最少购买费用． 【详解】（1）解：设足球的单价是元，则篮球的单价是元， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原分式方程的解， ， 答：篮球的单价是元，足球的单价是元； （2）解：设足球有a个，则篮球有个， 篮球数量不少于足球数量的， ， ， ， 随的增大而减小， 当时，有最小值，， 最少购买费用为3260元． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，一次函数的应用和性质，一元一次不等式的应用，理解题意，正确列方程并求解是解题关键，注意分式方程需要检验． 26．【阅读理解】 在平面直角坐标系中，已知点R，S为平面内不重合的两点．给出如下定义：将点R绕点S顺时针旋转90度得到点，点关于y轴的对称点为，则称点为点R关于点S的“旋对点”． 【迁移应用】 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．平面内有一点．    (1)请在图中画出点M关于点O的“旋对点”，并直接写出点M的坐标； (2)点Q为直线上一动点． ①若点Q关于点M的“旋对点”为点，试探究直线经过某一定点，并求出该定点的坐标； ②在①的条件下，设直线所经过的定点为H，取的中点N，连接，求的最小值． 【答案】(1)画图见解析， (2)①；②的最小值为． 【分析】（1）根据新定义的含义结合网格特点逐步画图即可，再根据点的位置可得其坐标； （2）①如图，设，过作轴的平行线，过作轴的平行线，两直线交于点，则，延长与交于点，则，，而，，，，结合新定义可得；，从而可得答案；②证明，即在直线上运动，如图，连接，，作关于直线的对称点，则，由分别为的中点，则，当三点共线时，，此时最小；记与轴的交点为，则，直线与轴的交点坐标为，连接，都是等腰直角三角形，而，则，再利用勾股定理可得答案． 【详解】（1）解：如图，即为所求，    ∴； （2）①如图，∵点Q为直线上一动点． 设，过作轴的平行线，过作轴的平行线，两直线交于点， 则，延长与交于点，则，    ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，而， ∴，， ∴， 结合新定义可得；，而， ∴的中点坐标为：， ∴直线经过定点； ②∵， ∴， ∴，即在直线上运动， 如图，连接，，作关于直线的对称点，则，    由分别为的中点，则， ∴当三点共线时，，此时最小； 记与轴的交点为，则，直线与轴的交点坐标为，连接， ∴都是等腰直角三角形，而， ∴， ∴． 即的最小值为． 【点睛】本题考查的是一次函数的几何应用，旋转的性质，轴对称的性质，勾股定理的应用，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的中位线的性质，理解题意，熟练的利用数形结合的方法解题是关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级数学下学期期末模拟卷02 能力提升培优测 1、 单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D D A D B A A B C D B 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．7 14． 15． 16．13 17． 18．或 三、解答题（本题共8小题，共66分．第19-20题每题6分，第21-23题每题8题，其他每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19． 【详解】解：（1） 去分母，得：， 去括号，得：， 移项合并同类项，得：， 系数化1，得：， 不等式的解集为：； （2） 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为：． 20． 【详解】解：（1） 等式两边同乘以得， ，即， 检验：当时，， 是原分式方程的解； （2） ， 当时，原式． 21． 【详解】（1）解：线段，如图所示： （2）解：线段，如图所示： （3）解：四边形的面积为 ．    22． 【详解】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵，， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）解：∵，， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形, ， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 23． 【详解】（1）解：设方案一的函数关系式为，方案二的函数关系式为， 由函数关系图可知，过点和点；过点， ，即；，解得，即； （2）解：由题意可知，当时，按照两种方案计算如下： 方案一：，解得，不符合要求； 方案二：，解得，由某销售人员今年五月份的鲜花销售最没有超过72千克可得； 鲜花公司采用了方案二给这名销售人员支付工资；这名销售人员五月份鲜花销售量的范围是． 24． 【详解】（1）是等边三角形， 又， 故答案为： （2）是等边三角形， , , , 又为等边三角形， , , 同理可证：, 四边形是平行四边形． （3）四边形是平行四边形． 又 , 又, , 又 设，则， 在中，,, 即， 解得：， 25． 【详解】（1）解：设足球的单价是元，则篮球的单价是元， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原分式方程的解， ， 答：篮球的单价是元，足球的单价是元； （2）解：设足球有a个，则篮球有个， 篮球数量不少于足球数量的， ， ， ， 随的增大而减小， 当时，有最小值，， 最少购买费用为3260元． 26． 【详解】（1）解：如图，即为所求，    ∴； （2）①如图，∵点Q为直线上一动点． 设，过作轴的平行线，过作轴的平行线，两直线交于点， 则，延长与交于点，则，    ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，而， ∴，， ∴， 结合新定义可得；，而， ∴的中点坐标为：， ∴直线经过定点； ②∵， ∴， ∴，即在直线上运动， 如图，连接，，作关于直线的对称点，则，    由分别为的中点，则， ∴当三点共线时，，此时最小； 记与轴的交点为，则，直线与轴的交点坐标为，连接， ∴都是等腰直角三角形，而， ∴， ∴． 即的最小值为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$数学 第 1页（共 6页） 数学 第 2页（共 6页） 数学 第 3页（共 6页） 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2023-2024学年八年级数学下学期期末模拟 卷 02·答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20． 21． 22． 23． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、单项选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10[A] [B] [C] [D] 11[A] [B] [C] [D] 12[A] [B] [C] [D] 二、填空题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18分．） 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 17．____________________ 18．____________________ 三、解答题（本题共 8小题，共 66分．第 19-20题每题 6分，第 21-23 题每题 8题，其他每题 10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤．） 19．（6分） 数学 第 4页（共 6页） 数学 第 5页（共 6页） 数学 第 6页（共 6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25． 26． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 2023-2024学年八年级数学下学期期末模拟 卷 02·答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、单项选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18分．） 13.________________ 16. ________________ 14. ________________ 17. ________________ 15. ________________ 18. ________________ 三、解答题（本题共 8小题，共 66分．第 19-20题每题 6分，第 21-23题每题 8题，其他每题 10分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（6分） 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm黑色签字笔 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 学科网（北京）股份有限公司 20．（6分） 21．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 22．（8分） 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 24．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！