假期作业13 行星的运动-【快乐假期】2024年高一物理暑假大作业

　　假期作业１３　行星的运动　　　　　　　　　 　　一颗卫星围绕地球运动,A、B 是卫星运 动的远地点和近地点． (１)根据开普勒第一定律,卫星围绕地球运动 的轨迹是椭圆,地球处于椭圆的一个焦 点上． (　　) (２)根据开普勒第二定律,卫星在B 点的运动 速度比在A 点小． (　　) (３)开普勒第三定律a ３ T２ ＝k中,k是只与中心 天体有关的物理量． (　　) (４)开普勒根据自己长期观察的实验数据总结 出了行星运动的规律,并发现了万有引力 定律． (　　) ◆[知识点一]　对开普勒定律的理解 １．(２０２４􀅰北碚西南大学附中期末)如图所示, 为地球沿椭圆轨道绕太阳运动过程中的五 个位置,分别对应我国的五个节气,下列说 法正确的是 (　　) A．夏至时地球公转的速度最大 B．冬至到夏至,地球公转的速度逐渐减小 C．从冬至到春分的时间大于地球公转周期 的四分之一 D．从冬至到春分的时间等于春分到夏至的 时间 ２．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确 的是 (　　) A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳 运动 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的 中心处 C．离太阳越近的行星的运动周期越长 D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转 周期的二次方的比值都相等 ３．(多选)关于行星的运动,以下说法正确的是 (　　) A．行星轨道的半长轴越长,自转周期就 越大 B．行星轨道的半长轴越长,公转周期就越大 C．水星的半长轴最短,公转周期最大 D．海王星离太阳“最远”,绕太阳运动的公 转周期最长 ◆[知识点二]　开普勒定律的应用 ４．某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨 道半径为月球绕地球轨道半径的１ ３ ,则此卫 星运行的周期大约是 (　　) A．１~４天　　　　B．４~８天 C．８~１６天 D．１６~２０天 ５．(多选)在天文学上,春 分、夏至、秋分、冬至将 一年分为春、夏、秋、冬 四季．如图所示,从地球 绕太阳的运动规律入手,下列判断正确的是 (　　) A．在冬至日前后,地球绕太阳的运行速率 较大 B．在夏至日前后,地球绕太阳的运行速率 较大 C．春夏两季与秋冬两季时间相等 D．春夏两季比秋冬两季时间长 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １３ ６．某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距 离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点 时行星的速率为va,则过近日点时的速率 vb 为 (　　) A．vb＝ b ava B．vb＝ a bva C．vb＝ a bva D．vb＝ b ava ７．(２０２４􀅰如东高级中学月考)神舟十四号成 功发射后,与空间站天和核心舱成功对接, 航天员陈冬等顺利进入天和核心舱．已知地 球半径为R,空间站在距离地面高度h＝R１６ 处做匀速圆周运动,同步卫星距离地面高度 为空间站高度的９０倍,地球自转周期为T． 则空间站绕地运行周期为 (　　) A． １７１０６ æ è ç ö ø ÷ ３ T B． １９０ æ è ç ö ø ÷ ３ T C． １０６１７ æ è ç ö ø ÷ ３ T D．９０３T ８．(多选)“火星合日”是指火 星、太阳、地球三者之间形成 一条直线时,从地球的方位 观察,火星位于太阳的正后方,火星被太阳完 全遮蔽的现象,如图所示,已知地球、火星绕太 阳运行的方向相同,若把火星和地球绕太阳运 行的轨道视为圆,火星绕太阳运动的公转周期 约等于地球公转周期的２倍,由此可知(　　) A．“火星合日”约每１年出现一次 B．“火星合日”约每２年出现一次 C．火星的公转半径约为地球公转半径的 ３ ４倍 D．火星的公转半径约为地球公转半径的 ８倍 ９．太阳系有八大行星,八大行星离地球的远近 不同,绕太阳运转的周期也不相同．下列反 映公转周期与行星轨道半长轴的关系图像 中正确的是 (　　) 　飞船沿半径为R 的圆周绕 地球运转,其周期为T,如 图所示,如果飞船要返回地 面,可在轨道上某一点 A 处将速率降低到适当值,从而使飞船沿着以 地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆与地球表 面在B 点相切,已知地球半径为r,求飞船 由A 点运动到B 点所需的时间． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２３ 由牛顿第三定律可知,F′N＝１０００N 车对桥面压力为１０００N． (２)当mg＝mv ２ R 时,车对桥面压力为零,达到安全行驶的最 大速度, 此时v＝ gR＝ ２５×１０m/s＝５ １０m/s 而v２＝１０m/s＜５ １０m/s,所以车能正常行驶． 答案:(１)１０００N　(２)小汽车能正常行驶 ８．D　[墨水所受陀螺的束缚力消失后,在水平面内(俯视)应 沿轨迹的切线飞出,故 AB错误,又因陀螺顺时针匀速转动, 故 C错误,D正确．] ９．B　[脱水过程中,衣物做离心运动而被甩向桶壁,故 A 正 确．水滴的附着力是一定的,当水滴因做圆周运动所需的向 心力大于该附着力时,水滴被甩掉,故 B错误．F＝mω２R,ω 增大,所需向心力F 增大,会有更多水滴被甩出去,故 C正 确．靠近中心的衣服,R 比较小,角速度ω一样,所需向心力 小,脱水效果较差,故 D正确．] 素养培优 １．BD　[根据题意可得 m(２πn)２r＝mg模 ,可得模拟重力加速 度g模 ＝４π２n２r,模拟重力加速度与样品的质量无关,离心机 的转速变为原来的２倍,同一位置的“模拟重力加速度”变为 原来的４倍,故 A错误,B正确;实验载荷因为有向外飞出的 趋势,对容器壁产生的压力向外,所以模拟重力的方向背离 离心机转轴中心,故 C 错误;根据牛顿第三定律可知,一台 离心机从静止开始加速转动,会给空间站施加相反方向的 力,使空间站发生转动,所以为防止两台离心机转动时对空 间站的影响,两台离心机应按相反方向转动,故 D正确．] ２．解析:(１)如图甲所示,当汽车通过弯道时,做水平面内的圆 周运动,不出现侧向摩擦力时,汽车受到重力 mg 和路面的 支持力N′两个力作用,两力的合力提供汽车做圆周运动的 向心力．则有 mgtanθ＝m v２０ r 所以v０＝ grtanθ＝２０m/s． (２)汽车以最大速度通过弯道时的受力分析如图乙所示．将支 持力N 和摩擦力f进行正交分解,有N１＝Ncosθ, N２＝Nsinθ,f１＝fsinθ,f２＝fcosθ 所以有mg＋f１＝N１,N２＋f２＝F向 ,且f＝μN 由以上各式可解得向心力为F向 ＝tanθ＋μ１－μtanθ mg 根据F向 ＝mv ２ r 可得v＝１５ ５m/s． 答案:(１)２０m/s　(２)１５ ５m/s 假期作业１３ 情景辨析 (１)√　(２)×　(３)√　(４)× 技能提升 １．B　[由题图可知,夏至时地球在远日点,公转速度最小,冬 至在近日点,公转速度最大,则冬至到夏至,地球公转的速度 逐渐减小,故 A错误,B正确;由题图可知,从冬至到夏至的 运动时间为地球公转周期的一半,由于离太阳越近,地球公 转的速度越大,则从冬至到春分的时间小于地球公转周期的 四分之一,从春分到夏至的时间大于地球公转周期的四分之 一,故 C、D错误．] ２．D　[所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,但不是同一轨 道,太阳处在椭圆的一个焦点上,故 A、B错;所有行星的轨 道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,离太 阳越近的行星其运动周期越短,故C错,D对．不同行星的椭 圆轨道不同,太阳在各行星椭圆轨道的公共焦点上．] ３．BD　[由开普勒定律R ３ T２ ＝k可知,R 越大,T 越大,故 B、D正 确,C错误．式中T 是公转周期而不是自转周期,水星、海王 星均为太阳行星,可利用开普勒定律直接求解,考查开普勒 定律的应用．] ４．B　[根据开勒第三定律可知R ３ T２ ＝k,即R ３ １ T２１ ＝ R３２ T２２ ,月球的周期 约为２７天,故可求出T＝５天,故B正确．] ５．AD　[冬至日前后,地球位于近日点附近,夏至日前后地球 位于远日点附近,由开普勒第二定律可知近日点速率最大, 故 A对,B错．春夏两季平均速率比秋冬两季平均速率小, 又因所走路程基本相等,故春夏两季时间长．春夏两季一般 在１８６天左右,而秋冬季只有１７９天左右,C错,D对．] ６．C　[如图所示,A、B 分别为远日 点和近日点,由开普勒第二定律, 太阳和行星的连线在相等的时间 里扫过的面积相等,取足够短的 时间 Δt,则有:va􀅰Δt􀅰a＝vb􀅰 Δt􀅰b,所以vb＝ a bva． ] ７．A　[设同步卫星距地面的高度为 H,空间站的周期为 T０, 则 由 开 普 勒 第 三 定 律 有 (R＋H)３ (R＋h)３ ＝ T ２ T２０ ,可 得 T０ ＝ (R＋h)３T２ (R＋H)３ ,解得T０＝ １７ １０６( ) ３ T．] ８．BC　[因火星的公转周期约为地球公转周期的２倍,故地球 转一周时,火星转动了半周,火星转动一周时才会再次同时 出现在同一直线上,故约每２年出现一次,故 A 错误,B正 确;据开普勒第三定律有R ３ 火 T２火 ＝ R３地 T２地 ,即 R火 R地( ) ３ ＝ T火T地( ) ２ ＝２２, 故 R火 R地 ＝ ３ ４,故 C正确,D错误．] ９．D　[由r ３ T２ ＝k知r３＝kT２,D项正确．] 素养培优 　解析:飞船沿椭圆轨道返回地面,由题图可知,当飞船由 A 点运动到B 点时所需的时间刚好是半个周期,设飞船沿椭 圆轨道运动的周期为T′,沿圆轨道运动的周期为T,圆轨道 的半径为R,地球半径为r,则椭圆的半长轴为R＋r２ ． 根据开 普勒第三定律有 R＋r ２( ) ３ T′２ ＝R ３ T２ ,得T′＝ T ２ ２ １＋rR( ) ３ ２ ,所 以 飞 船 由 A 点 运 动 到 B 点 的 时 间 为 t ＝ T′２ ＝ T ４ ２ １＋rR( ) ３ ２ ． 答案:T ４ ２ １＋rR( ) ３ ２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４７