陕西省西安市交通大学附属中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题

初二年级第二次练习 数学试卷 注意事项：本试画共3页，总分：100分。为试时长：100分钟。 一.选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智薇结品，下列四畅标识图，共中文半上而图案飞 中心对称图形的是（) A. 惊进 B. 芒种 C. 立秋 D 大 2.一个多边形的每个外角都钟于60°，则这个多边形的边数为() A.8 B.7 C.6 D.5 3.若m>n,则下列不等式中正确的是（) A、m-2<n-2 B.1-2m<1-2n -n D.n-m>0 4.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（) A.(x+3)2=x2+6r+9 B.x-3y=x（1-3y） C.3x2=3xyy D.x2+2+2=x（x+2)+2 5. 如图，物业公司计划在小区内修建一个电动车充电桩，要求到A,B,C三个出口的距离 都相等，则充电桩应建在（) A.△ABC的三条高的交点处 B.△ABC的三条角平分线的交点处 C.△ABC的三条中线的交点处 B D.△ABC的三条边的垂直平分线的交点处 6.为锻炼身体，增强体质，小明长期坚持在环形操场上跑步：如果小明跑第一圈的速度为 vamh,小明跑第二圈的速度为6mh,那么小明跑这两胸的平均速度是(）mlh A.. +y B. 2V 1 2 4+2 C.vivz D.v+v2 4+2 7.如图①的矩形纸板，沿其中一条对角线裁剪可得到两个全等的直角三角板，三角板的斜 边长为2，最小锐角为30°，若其中一个三角板保持不动，另一个三角板沿斜边向右下方 向滑动，当四边形ABCD是菱形时，如图②，则平移距离AE的长为（) 10 ① ② A.1 B.√2 c.√3 D.2 8.如图，口ABCD中，AB=22cm,BC=8√2cm,∠A=45°，动点E从A出发，以2cms 的速度沿AB向点B运动，动点F从点C出发，以1cms的速度沿着CD向D运动，当 点E到达点B时，两个点同时停止.则EF的长为10cm时点E的运动时间是() D一F EB A. B.16或2 C.8s D.8s或12s 3 二，填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9.因式分解：2x2-2= 10.若关于x的不等式3x-2>2x-k的解集是x>0,则k的值为 11.如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E,使CE=CD,则 ∠BDE的度数为 第11题图 第12题图 12.如图，△ABC中，∠BAC=6S°，将△ABC逆时针旋转a(0°<a<65),得到△ADE, DE交AC于F,当a=S0°时，点D恰好落在BC上，此时∠E的度数等于」 13.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E是BC边上一点，连接AE,把∠B沿AE 折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为 14.如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=6N5,点0是对角线交点，点E为直线AB 上一动点，连接OE,以OA、OE为邻边构造平行四边形AOEF,连接DF.则DF的最小 值为 D C 第13题图 第14题图 三.解答题（共9小题，共58分） 3(x-5)kx-7① 15.(本题5分)解不等式组： 2x-15x+1s1@ 3 2 6.(本题5分)解分式方程：1+-3x=1, x-2*2x-421 久（体想5先，脉20+铝X中a=5-1 18.(本题5分)如图，△ABC中，∠C=90°，请用尺规作图法求作AB边上的高CD,(保 留作图痕迹，不写作法) 9.(本题6分)利用因式分解计算. (1)22024-22023； 2)已知：=1，求号+可+分护的值， 2D.(本题6分)如图，在△MBC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，N是△ABC的 外角∠CM的平分线，过点C作CELW,垂足为E. M (1)求证：四边形ADCE是矩形： (2)若∠B=45°，BC=2W2,求四边形ADCE的面积. B 21.(本题8分)某市对长为20千米的路面进行修整，甲、乙两个工程队将参与施工，己知 甲队每天的工作效率是乙队的2倍，若由甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲 队比乙队少用5天. (1)求甲队每天可以修整路面多少米？ (2)若市政部门每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为025方元，如果本次 路面修整预算55万元，为了不超出预算，至少应该安排甲队参与工程多少天？ 页 22.(本题8分)数学小组在学习“一元一次不$式与一次函数”这一节课后，尝试解决“一 元一次不等式与其它函数”的关系问题.他们确定以函数y=+川为研究对象，通过作图， 观察图象，归纳性质等探究过程，进一步理解一元一次不等式与函数的关系， 请根据以下探究过程，回答问恩. (1)作出函数y=+川的图象. ①列表： x A -4 -3 -2 -1 0 1 2 y d 3 a 1 0 1 2 3 其中，表格中a的值为 ②描点，连线： 根据表格的数据，请在直角坐标系中描出对应值为坐标的点，并画出该函数的图象： (2)观察函数y=+1川的图象，回答下列问题： ①当x= 时，函数y=+川有最小值，最小值为 ②当 时（填自变量x的取值范围），y随x的增大而增大： (3)已知直线y=- x+1,请结合图象，直接写出不等式-x+1x+1川的解集 是 （4)若直线y=:+与y=+有2个交点，则k的取值范围是 2 543-2 18 2 45 23.(本题10分)在口ABCD中，∠4BC=60°，AB=4,BC=6.点E在BC边上且 BE=4,将BE绕点B逆时针旋转a·得到BE(0°<a<180°)· (1)如图1，当∠EBA=90°时，求SABCE (2)如图2，在旋转过程中，连接CE,取CE中点F,作射线BF交直线AD于点G, 求线段BF的取值范围： (3)如图3.当∠EBA=90°时，点S为线段BE上一动点，过点E作EM⊥射线AS于 点M,N为M中点，直接写出BN的最大值与最小值. G D A E E B B E 图2 图1 D 图3