期末学业水平测试-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学同步大考卷全程复习（人教版）

期末学业水平测试 然已知一次两数y=(1+)x+业，若，随x的增大雨诚小，且它 6.小明用四根长度相同的木条潮作了能够活动的菱形学具， 的图象与，轴交于负半轴，则线y=女一去的大致图象是 他先活动学具成为图1所示的菱形.并测阁∠罪=6？，接着 《时间：10分钟满分：150分) 话动学具或为图2所示的正方形，并测得工方形的对角线 题序 二 思分 1C=40,期图1中巾对角线AC的长为 得分 一，选择题（本大题共0个小随，每小题4分，头40分） 图2 1,知果y=√-2+2-3，那么xy的值为 生.已知过点{2，-3)的直线方=+(m≠0)不经过第一象限 设=m+2n,划，的取算数国是 三、解答题{本大题共10个小题，共0分.解答要写出必受的 长1 0 文字说明、诞明过程成流渠步露》 3 17.《6分}计算： 2下到运算正确的是 人-566 .-66 A12=32 k2+w3=5 3 C.-664 3 D.-7心6 (5+553-(8+25w2w(5-30 c4d D.《2)2=2 10图，边长为2的正方形AGD的对角线相交于点0.E是 3下列雨数中，了陌x的赠大而增大，且筒梁与轴的交点在 C边上的动点，连接E并延长交AB的延长线于友'，过 于轴左侧的是 点0作00上P交D于点F,交G的廷长线于点Q,连 L.y=2-1 B.y=2x+1 接P?.若B恰好是OP的中点，渊PO的长为。() Cya-2:+l Dy4-2=1 (6余)先化商，将求值：(，品)品区，其中= 4已知在△4C中，∠=0，C=3C,AB=4,期4C的长为 3- A.2 35 C.2.2 0.23 5射击询练中，甲，乙，丙，丁四人每人解击0次，平均环数均 A.2 B.2C.3 为86环，方差分别为=121,2=0.41名=62，年= D./10 Q05,划四人中成靖最稳定的是 二、填空题（本大题共6个小则，每小随5分，来3D分） A.甲 乙 C.顶 D.T 11.在=(k-2)江+-4中，若y是x的正比例丽数.则4的值为 9.{6分)如周.在口ACD中，点M,V分别在边俗，C团上，且 6如图四边形ACD是平行四边形，以点4为园心，A你的长 AW=CN.求E:DW=B. 为卡径国笔，交初于点：分判以友B,F为圆心，大干献 2什算27-√2的结果为 13,知果直线y=年+6经过点(-2,4)，都么关于的方程x+6 的长为率径国置.两氧相交于点G:连接AG并延长，交℃ =0的解是 于点E,连接若AE=16,BF=12.用AB的长为（） 4为了提高大家的环境保护意识.某小区在假期开展了废旧 A.5 B,8 C12 D.10 电泡日收的志愿者活动，滨小区有0名中学生参知了此 项话动，他门团收的废自电越数量如下表1 20.《6分》加周.一次丽数y=+(0》的图象经过A,B 两点. 陵旧电泡数/节256810 《》求此一次所数的解析式： 人数 4221 {2》结合函数图象，直援写出关于x的不等式+6>4的 第6题国 第】题 根据以上数据。这0名中学生牧集龙旧电法的平均数为 解集， 7,“赵爽蕊图“巧妙地利用面美系证明了勾股定用，是我国 节， 古代数学的斯影.如图，设直角三角形较长直角边长为：，较 15图.长方体木箱的长宽高分为12.4m.3m.测 复直角边长为6若=8.大正方形的面积为25.则F的 能数进木箱中的直木榨量长为 长为 49 B9,2 632 D.3 全程复习大考春·数学·凡师顿下制 21.(8分)如周1是某雀工现场周，据此构盗出了如图2所示 3》若该校七年报有10人，人年级有120人参加了这 (2)在△ABC中，∠C=90,∠B=15,其中AB边的乐直 的数学榄显，己知B,C,D三点在同一水平线上，0上D, 次征文比群活动，请佑什七，八年级学生参加此次征文 平分线分别交B,C于点D,E,当AC=1时.求B的 ∠B=30,∠AD=60r,C=30米.求1 比葬成量为优秀的共有多少人。 长.（结果要化为最箭形式） (1)点C再MB的距离： (2)线段40的长度 2 25.《11分}如图.在△AC中，AB=AC、∠BC的平分线交 23.(9分》观有一批游客分别希坐甲，乙两辆旅薄车同时从康 于点D,点￡在AC上，且AE=DE,过点B格FAC交ED 行社前往某个旅前量点，行过程中甲军同故停霜一段时 的延长线于点F 间后继续驶向最短，乙军全程以60kmh的迷度匀速铁向 《1》求证：四边形FB是平行四边形： 景点，两铜车的行驶路程y(k)与时间(h)之何的商数 《2》求证：E是AC的中点： 22(8分)某学校团委餐行了以“奋进新时代，开自新征程”为 关系图新示。 《3)若D-3.F-25,期四边形ABFE的面积为 主短的任文比赛，现从七年圾和八年最参能比赛的学生中 (1)甲车停留前行鞋时的速度是km,袋一 h 各随机物取名同学的成情（单位：分.成销得分用表 (2)求甲车停旧后带续行触用时的行驶路程，与时间喜之间 示，域绡均为整数，诱分为10四分，射分及5分以上为优 的函数解析式： 秀)进行分析，将学生的比赛成靖分为A,B,C,D四个等 (3)求甲车比乙车早多少时间到达敏溶量点. 领，分别是A.0r<85,B.85≤xc90.C.90Ex<95,D.95G :运1Q下面哈出了部分信息： 七年级敲抽煮的2D名学生的比赛成绩分别是%.4.90， 83,7.85.90,96.00,99.98.99.92,93.94.92,89.96.91. 26.《11分}如图.正比例雨数y=x的图象经过点A,点A在第 新：八年级被抽取的0名学生的比赛成绩在C等搬中的 二集限.过点A作AC1y轴于点G.AG=2.且△C的面 数据分别是0,91,2,929394 积为5 七，入年低热数的学生比落点缝镜什表 (》求正比例国数的解析式： 年圾 平均数中位数众数使为串 {2》若直线y=供(w心0)上有…点B满足∠A0B=45,且 七年级 9处 92 35g% 0B=AR.求a的值 人年掇 9处 华 24.(9分)（核心专养·剑斯意讯）先阅读材料，然后同容 八年就抽取的学生比系减修扇形镜计圈 问四： 形如w2石的化蓟，只委找到两个正餐，使“，可 =.使得（在）+=4，G·=b.则有±26= v(wF厅)产-5(>yh例：亿湾，6-2w5 根据以上信息，解答下列问四： 解：w0-2w3=v-2w5x1+1=@3)-23×1+(T)7= (1)请填空：m= v(3-1)=5- (2》积据以上数据，你认为这次证文比赛中该校七，八年级 中喜个年级学生的成绩更好？请说明理由（一条理由 《1)请根据王述材料中得到的自发，化简：v3-2,石= 博可}： 全程复习大考程卡数学·八年短下超变式练习 2　 【解析】将直线 y= -2x+1 向下平移 m(m>0)个单位长 度后得到直线 y= -2x+1-m. 将点(1,-3)代入,得-2+1- m= -3. 解得 m= 2. 易错典例七 解:(1)设 A 工种的工人招聘 x 人,则 B 工种的工人招聘 (120-x)人. 根据题意,得 2 400x+3 000(120-x)= 330 000. 解得 x= 50. ∴ 120-x= 70. 答:A 工种的工人招聘 50 人,B 工种的工人招聘 70 人. (2)设招聘 A 工种的工人 a 人,则招聘 B 工种的工人为 (120-a)人. 根据题意,得 120-a≥2a. 解得 a≤40. 设每月支付的 A,B 两个工种的总工费为 y 元. 根据题意, 得 y= 2 400a+3 000(120-a)= -600a+360 000. ∵ k= -600<0,∴ y 随 a 的增大而减小. ∴ 当 a= 40 时,y 最小. ∴ 招聘 A 工种的人数为 40 时,可使每月支付的 A,B 两个 工种的总工费最少. 变式练习 解:(1)设蜜枣粽的进货单价是 x 元,则肉粽的进货单价 是(x+6)元. 根据题意,得 50(x+6) +30x= 620. 解得 x= 4. ∴ 6+x= 10. 答:蜜枣粽的进货单价是 4 元,肉粽的进货单价是 10 元. (2)设第二批购进肉粽 y 个,则购进蜜枣粽(300-y)个, 获得利润为 w 元. 根据题意,得 w= (14-10)y+(6-4)(300-y)= 2y+600. ∵ k= 2>0,∴ w 随 y 的增大而增大. ∵ y≤2(300-y),∴ 0<y≤200. ∴ 当 y= 200 时,w 有最大值,w最大 = 2×200+600 = 1 000. 答:第二批购进肉粽 200 个时,全部售完后,第二批粽子 获得的利润最大,第二批粽子的最大利润是 1 000 元. 易错典例八 解:(1)将点 C 的纵坐标-1 代入 y= -2x+1, 得-1 = -2x+1. 解得 x= 1. ∴ 点 C(1,-1) . 设直线 l2 的解析式为 y= kx+b,则 -1 = k+b, b= -2,{ 解得 k= 1, b= -2.{ 故直线 l2 的解析式为 y= x-2. (2)∵ 直线 l1:y= -2x+1 与 y 轴交于点 A,则点 A(0,1) . ∵ 点 B(0,-2),∴ AB= 1+2 = 3. 设点 D(m,m-2),则点 E(m,-2m+1) . ∵ DE= 2AB,∴ |m-2+2m-1 | = 6. 解得 m= -1 或 3. 当 m= -1 时,m-2 = -3;当 m= 3 时,m-2 = 1. 故点 D 的坐标为( -1,-3)或(3,1) . (3)①当∠DEF(或∠EDF)为直角时,则 DE=EF(或 DF), 即 |m | = |m-2+2m-1 | . 解得 m= 3 2 或 3 4 . 当 m= 3 2 时,m-2 = - 1 2 ;当 m= 3 4 时,m-2 = - 5 4 . 故点 D 的坐标为 ( 32 ,- 1 2 )或 ( 3 4 ,- 5 4 ) . ②当∠DFE 为直角时,∵ △DEF 是等腰直角三角形, ∴ 点 F到DE的距离等于 1 2 DE,即|m | = 1 2 |m-2+2m-1| . 解得 m= 3 或 3 5 . 当 m= 3 时,m-2 = 1;当 m= 3 5 时,m-2 = - 7 5 . 故点 D 的坐标为(3,1)或 ( 35 ,- 7 5 ) . 综上所述,点 D 的坐标为 ( 32 ,- 1 2 )或 ( 3 4 ,- 5 4 )或(3,1) 或 ( 35 ,- 7 5 ) . 变式练习 解:(1)在 y= x+4 中,当 x= 0 时,y= 4, ∴ 点 B(0,4) . ∴ OB= 4. 当 y= 0 时,x= -4,∴ 点 A( -4,0) . ∴ OA= 4. ∴ OA=OB= 4. ∴ S△AOB = 1 2 ×4×4 = 8. (2)如图,过点 E 作 EG⊥x 轴于点 G. ∴ ∠CGE= 90°. ∴ ∠BOC= ∠CGE= 90°. ∵ △BCE 是以 BC,EC 为直角边的等 腰直角三角形, ∴ BC=CE,∠BCE= 90°. ∴ ∠BCO+∠ECG= 90°. ∵ ∠BCO+∠CBO= 90°, ∴ ∠CBO= ∠ECG. ∴ △BCO≌△CEG(AAS) . ∴ CO=EG,BO=CG= 4. 设点 C(m,0),∴ 点 E(m-4,-m) . 设直线 AE 的解析式为 y= kx+b. 将点 E(m-4,-m),A( -4,0)代入, 得 (m-4)k+b= -m, -4k+b= 0.{ 解得 k= -1, b= -4.{ ∴ 直线 AE 的解析式为 y= -x-4. 当 x= 0 时,y= -4. ∴ 点 F(0,-4) . (3)∵ AC= 2,∴ CO=AC+AO= 2+4 = 6. ∴ EG= 6. ∴ GO=CO+CG= 6+4 = 10. ∴ 点 E( -10,6) . 设点 Q(x,y) . ①当 BE 为平行四边形的对角线时,x = - 10,y- 4 = 6 + 4 = 10, ∴ x= -10,y= 14. ∴ 点 Q( -10,14) . ②当 BF 为平行四边形的对角线时,x= 10,6+y= 4-4, ∴ x= 10,y= -6. ∴ 点 Q(10,-6) . ③当 BQ 为平行四边形的对角线时,x= -10,y+4 = 6-4, ∴ x= -10,y= -2. ∴ 点 Q( -10,-2) . 综上所述,点 Q 的坐标为(-10,14)或(10,-6)或(-10,-2). 易错典例九 D　 【解析】根据方差的性质可知数据中的每个数据都扩 大 2 倍,方差变为 4s2,则这组数据扩大为原来的 2 倍后方 差为 4×1. 2 = 4. 8. 故选 D. 变式练习 C　 【解析】设 x1,x2,x3 的平均数是 x. ∵ x1,x2,x3 的方差 是 1,则数据 2x1 +3,2x2 +3,2x3 +3 的平均数是 2x+3,根据 方差的计算公式可以得到 1 3 [(x1 -x)2 +(x2 -x)2 +(x3 -x) 2] = 1,则数据 2x1 +3,2x2 +3,2x3 +3 的方差= 1 3 [(2x1 +3-2x- 3) 2 +(2x2 +3-2x-3)2 +(2x3 +3-2x-3)2] = 4× 1 3 [(x1 -x) 2 + (x2 -x) 2 +(x3 -x) 2] = 4×1 = 4. 故选 C. 易错典例十 D　 【解析】五个数 a,b,c,d,e 满足 a<b<c<d<e,由方差是 反映一组数据的波动大小的一个量,方差越大,数据越不 稳定可知,a,c,e 方差最大. 故选 D. 变式练习 D　 【解析】∵ 四名队员的平均成绩相同,而观察图形可 知,乙和丙的波动较大,∴ 应在甲和丁中做出选择. ∵ 甲 有 5 次低于平均成绩,乙有 4 次低于平均成绩,且丁有 2 次成绩恰好为平均成绩,∴ 丁比甲稳定. 故选 D. 期末学业水平测试 1. A　 2. D　 3. B　 4. D　 5. D 6. D　 【解析】如图,连接 FE,设 AE 交 BF 于点 O. 由作图可知 AB = AF,AE 平分∠BAD. ∵ 四边形 ABCD 是平行 四边形,∴ AD∥BC. ∴ ∠FAE = ∠AEB = ∠BAE. ∴ AB = BE. ∴ AF=BE. ∵ AF∥BE,∴ 四边形 ABEF 是平行四边 形. ∵ AB = AF,∴ 四边形 ABEF 是菱形. ∴ AE⊥BF. ∴ AO=OE = 1 2 AE = 8,BO = OF = 1 2 BF = 6. 在 Rt△AOB 中,AB= AO2 +BO2 = 10. 故选 D. 7. C　 【解析】由题意可得 a2 +b2 = 25,ab = 8. ∴ (a-b) 2 = a2 -2ab+b2 = (a2 +b2) - 2ab = 25 - 2 × 8 = 9. 由题图可知 EF2 =(a-b) 2 +(a-b) 2,∴ EF2 = 9+9. 解得 EF = 3 2 . 故 选 C. 8. D　 【解析】∵ 在一次函数 y = (1+k)x+k 中,y 随 x 的增 大而减小,∴ 1+k<0. ∴ k<-1. ∵ 一次函数 y = (1+k)x+k 与 y 轴负半轴相交,∴ k<0. ∴ k<-1. ∴ -k>0. ∴ 直线 y= kx-k 的大致图象如选项 D 所示. 故选 D. 9. B　 【解析】∵ 过点(2,-3)的直线 y=mx+n(m≠0)不经 过第一象限,∴ 2m+n= -3, m<0, n≤0. ì î í ïï ïï ∴ - 3 2 ≤m<0,-3<n≤0,n = -3-2m. ∴ m+2n =m+2(-3-2m)= m-6-4m = -3m-6. ∵ - 3 2 ≤m<0,∴ -6<-3m-6≤- 3 2 ,即-6<s≤- 3 2 . 故 选 B. 10. D　 【解析】如图,过点 O 作 OH⊥ AB 于点 H. ∵ 四边形 ABCD 是正方 形,∴ △OBC 和△OAB 是等腰直角 三角形. ∴ ∠ABO = ∠OCB = 45°, ∠BOC = 90°. ∴ ∠BOP + ∠EOC = 90°. ∵ OQ⊥OP,∴ ∠COQ+∠EOC = 90°. ∴ ∠BOP = ∠COQ. ∵ ∠ABO = ∠OCB = 45°,∴ ∠OBP = ∠OCQ = 135°. ∵ OB = OC,∴ △OBP≌ △OCQ(ASA) . ∴ OP = OQ. ∴ △OPQ 是等腰直角三角形. ∵ OH⊥AB,EB⊥ AB,∴ BE∥OH. ∵ E 恰好是 OP 的中点,∴ PB = BH. ∵ △OAB 是等腰直角三角形,∴ OA =OB. ∵ OH⊥AB, ∴ OH=BH= 1 2 AB= 1 2 ×2 = 1. ∴ PB=BH= 1. ∴ PH=PB+ BH = 2. ∴ OP = OH2 +PH2 = 12 +22 = 5 . ∴ PQ = OP2 +OQ2 = 2OP= 10 . 故选 D. 11. -2　 12. 3 　 13. x= -6　 14. 6 15. 13　 【解析】如图,标注各点. ∵ BC2 = 32 +42 = 52,AC = 12 cm,∴ AB= 122 +52 = 13(cm) . ∴ 能放进木箱中的 直木棒最长为 13 cm. 16. 20 2 　 【解析】如图 1、图 2,连接 AC. 在图 2 中,∵ 四 边形 ABCD 是正方形,∴ AB = BC,∠B = 90°. ∵ AC = 40 cm,∴ AB = BC = 20 2 cm. 在图 1 中,∵ ∠B = 60°, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 · 66·　 　 　 全程复习大考卷·数学·八年级下册 全程复习大考卷·数学·八年级下册　 　 　 ·67　 · AB=BC,∴ △ABC 是等边三角形. ∴ AC=BC= 20 2 cm. 　 　 　 　 　 　 　 图 1　 　 　 　 　 图 2 17.解:原式= 25-3-(2 2 + 2 ) ÷ 2 + | 3- 5 | = 25-3-3 2 ÷ 2 +(3- 5 ) = 25-3-3+3- 5 = 22- 5 . 18.解:原式= 2x -(x+1) x(x+1) · x(x +1) (x+1)(x-1) - 3 = x-1 x(x+1) · x x-1 - 3 = 1 x+1 - 3 . 当 x= 3 -1 时,原式= 1 3 -1+1 - 3 = 3 3 - 3 = -2 3 3 . 19.证明:∵ 四边形 ABCD 是平行四边形, ∴ AB∥CD,AB=CD. ∵ AM=CN,∴ AB-AM=CD-CN,即 BM=DN. ∵ BM∥DN, ∴ 四边形 MBND 是平行四边形. ∴ DM=BN. 20.解:(1)将点 A(3,4),B(0,-2)分别代入 y=kx+b(k≠0), 得 3k+b= 4, b= -2.{ 解得 k= 2, b= -2.{ ∴ 此一次函数的解析式为 y= 2x-2. (2)结合函数图象并分析可直接得出关于 x 的不等式 kx+b>4 的解集为 x>3. 21.解:(1)如图,过点 C 作 CE⊥AB 于点 E. ∴ ∠CEB= 90°. ∵ ∠B= 30°,BC= 30 米, ∴ CE= 1 2 BC= 15 米. ∴ 点 C 到 AB 的距离是 15 米. (2)∵ AD⊥CD,∴ ∠ADC= 90°. ∵ ∠ACD= 60°,∠B= 30°, ∴ ∠CAD = 90° - ∠ACD = 30°, ∠BAC = ∠ACD - ∠B = 30°. ∴ ∠CAD= ∠BAC. ∵ CE⊥AB,∴ CD=CE= 15 米. 在 Rt△ACD 中,∠CAD= 30°,CD= 15 米, ∴ AC= 2CD= 2×15 = 30(米) . 由勾股定理,得 AD= AC2-CD2 = 302-152 =15 3(米). ∴ 线段 AD 的长度是 15 3 米. 22.解:(1)七年级 20 名学生的比赛成绩中,96 出现的次 数最多,故众数 a= 96. 把八年级 20 名学生的比赛成绩从小到大排列,排在中 间的两个数分别是 92,93,故中位数 b = 92 +93 2 = 92. 5, c= 1-10% -20% - 6 20 = 40% . 故答案为 96;92. 5;40. (2)八年级学生的成绩更好. 理由如下: 因为两个年级的平均数相同,但八年级的中位数、众 数和优秀率均高于七年级,所以八年级学生的成绩 更好. (3)1 000×35% +1 200×40% = 830(人) . 答:估计七、八年级学生参加此次征文比赛成绩为优 秀的共有 830 人. 23.解:(1)根据函数图象可得当 x= 0. 5 时,y= 40, ∴ 甲车停留前行驶时的速度是 40 0. 5 = 80(km / h) . ∵ 乙车的速度为 60 km / h, ∴ m= 90 60 = 1. 5(h) . 故答案为 80,1. 5. (2)设甲车停留后继续行驶时的行驶路程 y 与时间 x 之间的函数解析式为 y= kx+b(k≠0) . 把点(1,40),(1. 5,90)代入, 得 k+b= 40, 1. 5k+b= 90.{ 解得 k= 100, b= -60.{ ∴ y= 100x-60. 当 y= 200 时,100x-60 = 200,解得 x= 13 5 . ∴ 甲车停留后继续行驶时的行驶路程 y 与时间 x 之间 的函数解析式为 y= 100x-60 (1≤x≤135 ) . (3)由(2)可知,甲用的时间为13 5 h, 乙用的时间为 200 60 = 10 3 (h), 10 3 -13 5 = 11 15 (h)= 44 min. ∴ 甲车比乙车早 44 min 到达旅游景点. 24.解:(1) 5-2 6 = 3-2 3×2 +2 = ( 3 ) 2 -2 3 × 2 +( 2 ) 2 = ( 3 - 2 ) 2 = 3 - 2 ; 7+4 3 = 4+2 12 +3 = 22 +2×2× 3 +( 3 ) 2 = (2+ 3 ) 2 = 2+ 3 . 故答案为 3 - 2 ,2+ 3 . (2)∵ DE 是 AB 的垂直平分线,∴ EA=EB. ∴ ∠B= ∠EAB= 15°. ∴ ∠AEC= ∠B+∠EAB= 30°. ∵ ∠C= 90°,AC= 1, ∴ AE= 2AC= 2,CE= AE2 -AC2 = 3AC= 3 . ∴ AE=BE= 2. ∴ BC=BE+CE= 2+ 3 . ∴ AB= AC2 +BC2 = 12 +(2+ 3 ) 2 = 8+4 3 = ( 6 ) 2 +2 4×3 +( 2 ) 2 = ( 6 ) 2 +2 6×2 +( 2 ) 2 = ( 6 + 2 ) 2 = 6 + 2 . ∴ AB 的长为 6 + 2 . 25. (1)证明:∵ AD 是∠BAC 的平分线, ∴ ∠BAD= ∠CAD. ∵ AE=DE,∴ ∠CAD= ∠ADE. ∴ ∠BAD= ∠ADE. ∴ AB∥EF. ∵ BF∥AC,∴ 四边形 ABFE 是平行四边形. (2)证明:∵ AB=AC,AD 是∠BAC 的平分线, ∴ BD=CD= 1 2 BC. ∵ DE∥AB,BD=CD,∴ AE=CE. ∴ E 是 AC 的中点. (3)解:∵ 四边形 ABFE 是平行四边形, ∴ CE=AE=BF= 2. 5. ∴ AC= 5. ∵ AB=AC,AD 是∠BAC 的平分线,∴ AD⊥BC. ∵ CD=BD= 3, ∴ AD= AC2 -CD2 = 52 -32 = 4,BC= 3+3 = 6. ∵ BF∥CE,∴ ∠DBF= ∠C,∠F= ∠DEC. 在△DCE 和△DBF 中, ∠DEC= ∠F, ∠C= ∠DBF, CD=BD, ì î í ï ï ïï ∴ △DCE≌△DBF(AAS) . ∴ S△DCE =S△DBF . ∴ S四边形ABFE =S△DBF+S四边形ABDE =S△DCE+S四边形ABDE =S△ABC = 1 2 BC·AD= 1 2 ×6×4 = 12. 故答案为 12. 26.解:(1)∵ AC⊥y 轴,∴ ∠ACO= 90°. ∵ △AOC 的面积为 5, ∴ S△AOC = 1 2 AC·OC= 5. 又∵ AC= 2,∴ OC= 5. ∴ 点 A( -2,5) . 将点 A( -2,5)代入 y= kx,解得 k= - 5 2 . ∴ 正比例函数的解析式为 y= - 5 2 x. (2)如图,过点 B 作 BE⊥x 轴于点 E,交 CA 的延长线 于点 F. ∵ ∠AOB= 45°,且 OB=AB, ∴ ∠BAO= ∠BOA= 45°. ∴ ∠ABO= 90°. ∴ ∠ABF+∠EBO= 90°. ∵ ∠FEO= ∠EOC= ∠ACO= 90°, ∴ 四边形 CFEO 是矩形,∠CFB= 90°. ∴ ∠ABF+∠FAB= 90°. ∴ ∠EBO= ∠FAB. ∴ △EBO≌△FAB(AAS) . ∴ BE=AF,EO=FB. 又∵ OC=FE=FB+BE= 5,AC=CF-AF= 2, ∴ EO+BE= 5,EO-BE= 2. 解得 EO= 7 2 ,BE= 3 2 . ∴ 点 B - 7 2 , 3 2( ) . 将点 B - 7 2 , 3 2( ) 代入 y=ax, 解得 a= - 3 7 . 第二学期期末真题优选卷(一) 1. C　 2. B　 3. D　 4. C　 5. A　 6. C　 7. D 8. A　 【解析】∵ O 是▱ABCD 对角线的交点,∴ OA = OC, AD∥BC. ∴ ∠CFO = ∠AEO. ①成立;∵ ∠AOE = ∠COF, ∴ △AEO≌△CFO(AAS) . ∴ AE =CF. 不一定得出 BF = CF,则 AE 不一定等于 BF,②不一定成立;∠DOC 不一 定等于∠COF,③不一定成立;∵ 四边形 ABCD 是平行 四边形,∴ AC 与 BD 不一定相等. ∴ OC 和 OB 不一定相 等. ④不一定成立. 故选 A. 9. D 10. D　 【解析】如图,连接 BF 交 AE 于点 H. ∵ 将△ABE 沿直线 AE 翻折,点 B 落在点 F 处,∴ FE = BE,点 B,F 关于 AE 对称. ∴ BH=FH,BF⊥AE. ∵ BC = 2 5 ,E 为 BC 的中点,∴ BE = 5 . ∵ AB = 2,∴ AE = AB2 +BE2 = 3. ∴ S△ABE = 1 2 AB·BE = 1 2 BH·AE. ∴ BH = 2× 5 3 = 2 5 3 . ∴ BF = 4 5 3 . ∵ FE =BE =EC,∴ ∠BFC = 90°. ∴ CF = BC2-BF2 = (2 5)2- ( 43 5 ) 2 = 10 3 . 故 选 D. 11. x≥ 3 2 　 12. 4 2 　 13. (a+b,c)　 14. 2　 15. > 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋