专项突破一 等腰三角形的性质与判定的应用-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!八年级下册!!!!$$!! 专项突破一#等腰三角形的性质与判定的应用 ####### ########### ########## ###类型一 用等腰三角形两底角相等性质解题 "!如图!$%-#%!"&#%-+%"!#&#$%!则"$的度数为 "### &,+%2 !,3%2 (,3+2 *,$%2 第 ' 题图 ### 第 1 题图 ### 第 + 题图 #!一个等腰三角形的顶角是底角的 1 倍!则这个等腰三角形的底角度数为 "### &,0)2 !,132 (,$02 *,'%42 $!如图!#$-#%!"#-!!,!2分别是边 #$!#%上一点且 ,&$$%于点 &!&2$#%于点 2!则 " ,&2的度数为 "### &!/%"; ! !!/%"; ' 0 ! (!'4%";0 ! *! ! %!定义%等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值4称为这个等腰三角形的$特值&!在等腰 三角形#$%中!若4- ' 0 !则顶角为####"! &!如图!*%-%&-&'!若"$&'-$+"!则"%&'的度数为####! '!如图!!#$%是直角三角形!"#$%-/%"!#&-%&!#&平分"$#%!若"$#%-$%"!求"$%&的 度数! (!如图!#&是!#$%的角平分线!#%-$%!"#&%-3%"!求"%的度数! )!如图!!#$%是顶角为 13"的等腰三角形!!&')是底角为 13"的等腰三角形!$%-&'! 求证%#$-')! # 类型二#用等腰三角形三线合一性质解题 *!如图!在!#$%中!#$-#%!#&$$%于点&!&'$#$于点'!$)$#%于点)!&'-+ 78!则$)- "### &,4 78 !,'% 78 (,'0 78 *,') 78 第 / 题图 #### 第 '% 题图 #### # 第 '' 题图 "+!如图!!*#$的顶点*与坐标原点重合!顶点#!$分别在第二)三象限!且#$$3轴!若#$-0! *#-*$ 槡-+!则点#的坐标为 "### &," ;0!'# !,"0! ;'# (," ;0! ;'# *,"0!'# ""!$廊桥凌水!楼阁傲天!状元故里状元桥!绶溪桥上看绶溪&!莆田绶溪公园开放$状元桥&和$状 元阁&游览观光!其中$状元阁&的建筑风格堪称$咫尺之内再造乾坤&!如图!$状元阁&的顶端 可看作等腰三角形#$%!#$-#%!&是边$%上的一点!下列条件不能说明#&是!#$%的角平 分线的是 "### &! " #&$- " #&% !!$&-%& (!$%-0#& *!/ ! #$& -/ ! #%& "#!如图!在等腰三角形#$%中!#&是底边$%上的中线!&'是!#$&的高线!图中与"$#&一定 相等的角有"不含它本身# "### &,' 个 !,0 个 (,1 个 *,) 个 第 '0 题图 #### 第 '1 题图 #### 第 ') 题图 "$!如图!在!#$%中!#$-#%!"$#%-4%"!#&是中线!$'是角平分线!#&与 $'交于点 *!则 " #*$的度数为####! "%!如图!在!#$%中!#$-#%!&是边$%上的中点!若#$-'1!#&-'0!则$%的长为####! ## # # # # # # 号 学 ## # # # # # # 名 姓 ## # # # # # # 级 班 ## # # # # # # & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 校 学 "&!如图!在!#$'中!"'#%-"$!点 %在 $'上!#&平分"$#%!交 $%于点 &!')$#&!"#') 与"&')相等吗( 请说明理由! 类型三#等腰三角形的判定 "'!下列条件中能判定!#$%是等腰三角形的是 "### &! " #-1%"! " $-3%" !! " #-+%"! " $-4%" (!#$-#%-0!$%-) *!#$-1!$%-$!周长为 '1 "(!如图!已知 +是射线 *&上一动点"即点 +可在射线 *&上运动#!"#*&-1%"!当"#- ####度时!!#*+是等腰三角形! 第 '$ 题图 ##### 第 '4 题图 ")!如图!在!#$%中!#&$$%于点&!下列条件%!$&-%&'""$-"&#%'#"$-"%!其中能 使!#$%是等腰三角形的是####!"写出所有满足题意条件的序号# "*!如图!在!#$%中!"#$%-/%"!点 '在 $%上!点 )在 #$的延长线上!连接 #'!%)!且 #'- %)!$)-$'!求证%!#$%是等腰三角形! #+!如图!点'在!#$%的边#%的延长线上!点&在边#$上!&'交$%于点)!&)-')!$&-%'! 过点&作&-##%交$%于点-!求证%!#$%是等腰三角形! 类型四#与等腰三角形有关的探索题 #"!如图!在!#$%中!#$-#%!"#-13"!$&!%'分别平分"#$%和"#%$!相交于点)!则图中等 腰三角形共有 "### &,$ 个 !,4 个 (,3 个 *,/ 个 ##!如图!在!#$%中!#$-#%!"$#%-13"!%&是"#%$的平分线交#$于点&! "'#求"#&%的度数' "0#过点#作#'#$%!交%&的延长线于点'! !求证%!#&'是等腰三角形' "判断%!#%'是否是等腰三角形!请先写出结论!再说明理由! #$!探究与发现%在!#$%中!"$-"%!点 &在边 $%上"点 $!%除外#!点 '在边 #%上!且 " #&'- " #'&! "'#如图 '!若"$-"%-)+"! !当"$#&-3%"时!求"%&'的度数' "试猜想"$#&与"%&'的数量关系' "0#深入探究%如图 0!若"$-"%!但"%')+"!其他条件不变!试探究"$#&与"%&'的数量 关系!要求有简单的推理过程! 图 ' # 图 0 !$% !!!!全程复习大考卷!数学!!"!八年级下册 上.四边形A证CF是平行四边形 专项突破一 等题三角形的性度与判定的应用 r·-60解得:-20-乙-8tC- 11.C【析Aa0.A-180' (2解一四进是AC平行边形 1C I析]-ABBC01C-C-50 在ABC'C.BC-18 A0AC:00A0是△1P高 .A-C-12n ·&C-AC..&- CtB -乙C-180-2-2C-100 一△tC是5.A8-AC. 一现边Acn是平行bC-A-13m &.登明:如到作明分云AC交AC于点A 乙×180-=-x1-)=5 A是△A跟C的来分选 .B-b-CF-5.F-A-A-1 △tC是二n0CD. --5-BF-11m 选C 2. 【新】设注个等骗三形的立为”,则指角为 .0是八对分也 -10:D0.80-0. .rm-Br-5es. 3根据三形内角和定,得3x41-180得 -20不是明A是△4题的4分步 AAA-3A a-3 .-.F-m-21m -5-8ō:0. .所以这个等三型的底身为3”,故选 ·平分 AC乙AP--7ABC-36 ,1,. 3.B I析]-AB-AC.2A-a. 一.A0是AC的平线.故选C 12.I【解析】AC是等三,A是C上 :c-(180---1 C七AA7A -s-Cr 的中试, 明x- ·题π子0.214CA%. .21x1-2002 -ADCA0-BD -F-36,AB=七F-36” 乙8o%7p0%.oco-0-1 1.Cr-12.6cm 一是A0的高线乙AD:00 在&中 24.(1D)证明:如.连接 -4+2-80+二A0-90. 乙8n乙nWo=180 -A-fA-&础-Po - CD 1.-DE △DF(AA) -180-90--%-.故B .DiC-& 一品设一;/C所已有?个和完起等 -0:8f 在△ACD初A中. 4.36【解析】没没为a”,删欣为2o”,极据题意。 此选B. 4=A. 9B 【解析】A8-ACA01DC于AB.搭等三 释a+2a+2-180.解得a-36..项为36 13.115*I在△AnC中,A-AC二&AC-8°. pac-7. 形三线合一质,得达A础0△ADC 5 80析]0C:C-D AD是中高. Ln-Af. ,::_ -10-Cp- A.ADI ac.cAc:Aac-(s0--乙nac) .△CAm8 -乙D0f=20-0c-200 1C-B.-AD-A -A8·DA8F 90..第-00一晴平分路. 8200-3500c-280-75% 一产&C..Am-iErB -.B-乙Alc-25%A0-CN0· 5c0c-28 -A-AC:乙ACD-乙ABC 2xA·B呢Ac·BF:&-20 二二CD-1--8m--00-80 1.AB-7 -号F 2.A0-115% ·=58r-10选B 6. 2ABC-0°2AC-70°ACB-20° .:r:Cn 14.10!析在&ABC中,A-ACD是过tC上的 10.A!解析如图,改4与:交于C 一/故C四边形cOF是平行也形 文AD平分2aC乙AC4C- 中A1故 -0-03.0CA8.A8-2 (2-A-AC.A01fC. A2-13A=17. A-CD.ACD-4C-35 _c- :n-Cn-80 .-Ar-A-5n-2n:10 -故D-AC-7AC-35-2-15 15.野-0山好下 ()cB--E·- 7.解:设B4B- 文oC。o-tCv5y-1-}. -B/r。 AB平分云0-C .A0分:2C A的坐标为(-2.1).政过3 上.阳是四边 EI-BHADBADD -Can-u-rc--- #人泰斗、# .r:0r tc.cn .AC-8 BC- :nm.cn-a-rf-pr-Inc 7A-2DHA- )A-2BA0-60. 文:FF1AD.F 平分2A七A2DFF 全程复习大考卷·数学·B5·八年下册 .. 现由、CD乙AC的线一B-ACE 1. B析1A3060 CO F.F.Br&EFC 3D【解听】不等4数-2-大释,得4-3>- 二A证BBCEA C-1m--- .△cV As 命并用,得:2- 1A-AC7ACE是等三用B -D- 心.么A不是要5形.选确A不符合观意 这数可如不式的为>121ì 文一0CB1 23.(1)①乙ADC是△ABD的外角。 -2A-s0.。80 关子,的方程为。-1.得-3.选n DAB&A BACB C=-A-:0A ADC-a0+-10° -乙-C-0- △A等二角形 -a1. 八A是等三型.选项题意 -乙D-aC--D-0-60-30 4.C1析] A-AC-24AAC-24-4-B. 21. B 【析】:在ABC.A-ACA-3°。 -乙ADF乙Am(18-.DM-75% 醒成三角形,选确C不基合题意; ABC- ACB-(18*-A)- 又数描可加不等组的集为5》,+1- -7c-105-75-30- 一A-3.班C 7.为13 一DCADC如I0 -=4批选C ②乙ADC是△A2D的外. .AC-1-A8-1-3 乙A-ZcaD-.ac-36. 51【解析】解不式2-10.碍:1 -AC-:AD-4- AAC-336B.点形选项 解不等式:-1>2n.得。-1. -nur-90-nA 不持合题意.故选B 7ACF=nr-17AC8=36° 又和可加不级的为。12-! -.ADF- AFo-(180-0a40)-45*4 17.30成75成120 1第析】分三义 .L -乙C-乙A乙An-.-7 ①0-oPt乙 A-乙 0A-(1so-乙800)- 同理符2题C-72- 6.:据题意,得2-1.得1! FF=2F18-3-12-12 1×[1s0-0]-75; COE AD--AD= 4. 84 又不等式的解为:-1 A-2AC-乙A-AW-36C ..-1.-1 ②4A0-A.AP-510-30 AC-2 HAC2C CEF 2Cor $A-180-A00-11-12 段乙ADC-乙+二起A0”. -72.r-72-3 1.解(1D根据题意,得-2x(1-2)-2x(--是 1P1.A4030 -△AC.△AB.BC.AnC.△FACD DMC- -1-C- (2)由数抽知5,即2(-5. 上,A-750120*次30 时;A0P是等$ △D,△AC是等题三是.共8等题三 形 LAD-AmC.. 三画. 故选8. 解释-1 18.① 析A01t2-A是C 22.(1)-A-AC.224C-3 1cmA0C-AD --B.-(c)- :为数.-1.-2 直斗分改二A一C数①命题意: 7-Ac-(180-BAC)-72 8D【瞬】解不等式x+9×5+1.得;>2 一A不使是等5 .7-2m 一是乙AC的平分线 :不等19c5x+1. 专项破二 一元一次不等式[组)的解集及应用 .故②不得题 1.: 的为.2.21 .DC8-Ac8-36° 乙BC一AAC③题 1【析】不等式。-aci.厚:a.1 7.n1.故选B 以.使BC是等三角形的是①③ --ADC=乙--10 文数可知不等点的是是为+1 1 C【幅析】不2-1>3.:2 19.证C10 (2)①:A$BC 乙48乙B-72” 2B 【析】不-20-1)2a-1文. }-1. -等 1_. 在R△AE和HCF中. 出(1).得A0C-108 毛放选C .Cn.&.BA△) .CD6-18-1172- 3-m-(3-2n. :的不等式3x-2-1)>2r-1的解 1n【解】解不等式2+15. A-C△AC是等要三角形 -7FUB-AAF-D 了关于:的一元一次不等式;是观的所有解趣是2. .△A是题三角形 2.证DACDE -2ro)故选B 15的效故选B 在凸oF△CFF中. ②:结论:AACE是等题三角形 11.B【解析】-不是不式av--1c .%. 全程复习大考卷·数学·B·八年下册