专项突破三 因式分解的方法及拓展-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!八年级下册!!!!$(!! 专项突破三#因式分解的方法及拓展 ####### ########### ########## ###类型一 提公因式法因式分解 "!下列各多项式中能用提公因式法因式分解的是 "### &!3 0 903 !!3 0 95 0 (!3 0 ;3595 0 *!3 0 ;5 #!多项式 03;3因式分解的结果是 "### &!0"3;'# !!3"0 ;'# (!0 *!3"0 ;3# $!下列提公因式法因式分解中!结果正确的是 "### &!13 0 ;03;' -3"13;0# ;' !!13 0 ;33-3"13;3# (!1"3;0# ;03"3;0# -"3;0#"1 ;03# *!;03 1 9)3 0 ;03-;03"3 0 ;03# %!把1 0 "3;1# 91"1 ;3#因式分解的结果是 "### &!"3;1#"1 0 91# !!1"3;1#"19'# (!"3;1#"1 0 ;1# *!1"3;1#"1;'# &!因式分解%+3;+5-####! '!因式分解%)6 0 7 9367 -####! (!因式分解%0 901 0 ;00 0 1-######! )!因式分解%0"395# ;01"395# -######! *!因式分解%3"390# ;3;0 -######! "+!用提公因式法因式分解% "'# ;13 1 933 ) ' "0#)0 1 1 0 ;'%01 1 8' "1# ;$01;')0 0 139)/01 0 5' ")# ;0 0 1 1 89001 0 8 1 ;01 0 8' "+#10"0 ;01# 931"01;0#' "3#+6"5;3# 0 ;'%"3;5# 1 ! 类型二#利用公式法因式分解 ""!已知 ) '3 ;' 可以被 '% 到 0% 之间的某两个整数整除!则这两个数为 "### &!'0!') !,'1!'+ (!')!'3 *!'+!'$ "#!下列多项式!能用公式法因式分解的有 "### ! 13 0 915 0 ' " ;3 0 95 0 ' # ;3 0 ;5 0 ' $ 3 0 93595 0 ' % 3 0 9035;5 0 ' & ;3 0 9)35;)5 0 ! &,0 个 !,1 个 (,) 个 *,+ 个 "$!用公式法因式分解%!3 0 93595 0 -"395# 0 ' " ;3 0 9035;5 0 -;"3;5# 0 ' # 3 0 9335;/5 0 - "3;15# 0 ' $ ;3 0 9 ' ) - ' 0 9( )3 ' 0 ;( )3!其中正确的有 "### &,' 个 !,0 个 (,1 个 *,) 个 "%!把;335 0 9/3 0 595 1 因式分解的结果是####! "&!因式分解"0 0 90# 0 ;"0 9'# 0 的结果是#######! "'!把下列各式因式分解% "'#03 0 ;+%' "0#0 1 ;)0' "1# ;/"395# 0 9"3;5# 0 ' ")#"0 0 91 0 # 0 ;)0 0 1 0 ' "+#3 0 "0 ;1# 9/5 0 "1;0#! "(!把下列各式因式分解% "'#)3 0 ;039 ' ) ' "0#03 1 ;43 0 59435 0 ' ## # # # # # # 号 学 ## # # # # # # 名 姓 ## # # # # # # 级 班 ## # # # # # # & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 校 学 "1#3 1 ;'%3 0 90+3' ")#0"5;'# 0 9'0"' ;5# 9'4! 类型三#分组分解法因式分解 ##方法导引%有的多项式多于三项!不能直接提公因式!也不能直接利用公式法分解!此时可考 虑将多项式分组结合!再利用提公因式法或公式法分解! ")!对多项式 01918960 968用分组分解法因式分解!结果正确的是 "### &!"0 96#"198# !!"0 91#"698# (!"196#"0 98# *!"0 ;1#"698# "*!下列多项式中!不能用分组分解法因式分解的是 "### &!+39639+5965 !!+3963915965 (!+3;639+5;65 *!+3;639'%5;065 #+!多项式3 0 5 0 ;5 0 ;3 0 9' 因式分解的结果是 "### &!"3 0 9'#"5 0 9'# !!"3;'#"39'#"5 0 9'# (!"3 0 9'#"59'#"5;'# *!"39'#"3;'#"59'#"5;'# #"!用分组分解法将3 0 ;35905;03因式分解!下列分组不恰当的是 "### &!"3 0 ;03# 9"05;35# !!"3 0 ;35# 9"05;03# (!"3 0 905# 9" ;35;03# *!"3 0 ;03# ;"35;05# ##!因式分解%3 0 935;3@;5@-######! #$!因式分解%)6 0 ;)6;)7 0 9' -########! #%!因式分解%3 0 95 0 ;@ 0 ;035-######! #&!利用分组分解法因式分解! "'#0A ;08;1A 918' "0#3 1 ;5 1 ;3 0 5935 0 ' "1#00 0 ;1 0 901;00 91! 类型四#十字相乘法因式分解 ##方法导引%整式乘法与因式分解是方向相反的变形!由"39B#"39C# -3 0 9"B9C#39BC!得 3 0 9"B9C#39BC-"39B#"39C#'利用这个式子可以将某些二次项系数是 ' 的二次三项式因式 分解!例如%将式子 3 0 ;3;3 因式分解!这个式子的常数项 ;3 -0 A" ;1#!一次项系数 ;' -0 9 " ;1#!这个过程可用十字相乘的形式形象地表示%先二次项系数!分别写在十字交叉线的左上角 和左下角'再分解常数项!分别写在十字交叉线的右上角和右下角'然后交叉相乘!求代数和!使其 等于一次项系数!如图所示!则3 0 ;3;3 -"390#"3;1#!这种分解二次三项式 的方法叫$十字相乘法&! #'!下列各式!可用十字相乘法因式分解的是 "### &!3 0 ;1390 !!3 0 ;039) (!3 0 ;13;0 *!3 0 939' #(!用十字相乘法将3 0 ;+393 因式分解!正确的是 "### &!"39'#"3;3# !!"3;0#"391# (!"390#"3;1# *!"3;0#"3;1# #)!如果3 0 ;'$396可以用十字相乘法因式分解!那么6可以取的一个值为####! #*!用十字相乘法因式分解% "'#3 0 9/390%' "0#3 0 ;$39'0' "1#3 0 ;$3;4' ")#3 0 913;'4' "+#0 0 9$019'01 0 ' "3#"0 91# 0 ;+"0 91# ;')! !$) !!!!全程复习大考卷!数学!!"!八年级下册 6c-3-小0.解号行 解这个不等式，得a>3 5.4【解折特不发a趣理，得厂>-之， 10.解：(1)-3x23+6xm-3r(1-2 19解：(1)把x=1,-1代人y=-x46,程-1+-1 [3c3 (24-l0we=24d2242-541 1=5是不等人-3加-1<0的释.5和-J和-1< 4k-2 不￥人加的解第为D3,4-263.m<5 (3j✉7uh=14na+49d3y=7a61+2=76 血得<分<子此选 (2》当-2时，原不等式组化为2>1 141-26e+2/-ab2=-d(0-22+1) Lr-a3a 光于年的一院本位5红-■=+3，得：“+ 12.2【解析1解零成6-2山3山，得￥<3 (5)原式=3a(w-2)-(w-24) 朝相户c山， 女工有非商垫致解，42L解行如3一1 =5(e-2弘》a-26) 见以不形式单岭眼集为1心红心3e-1=1.眼再a2 2 4 =30年-24)2 1a3-1【辄折1+，① “这个不等式组的解集为。≤？< 士-5≤a5.满见条种的量数n为-5。-2。-10， 46)曜式w(g-y)-0以，-y 21+1)33红+1,2 ,恰有1个整酸解.整散解为0，-【.一2 1234 =5(生“y【裤-2(=） 解不等大①，将3一a 4-3金x《-2u的最小值为-人 工阶有满昆条件的整量a竹为(=3)4[-2)+(=1】年 =5(s-y)(n-14+2y). 解不等式2，得写山 20.A1解析待号，得2世+6m-1■时-u-3知 1+2+3+4=4 11非【解桥1原式(48+1)等-1) 行婚不等人加有解，一面.解择a江一1 得境，停2w4nn+3红=6精-6+L 2花.16：《6【解斯】解关十1，y的本植 =(8+1)(44+1》X2+1)(42-11 14.D1幅析】非项，得3：≤a 食并同来增，得5w+3山=1 13g-y2-6, 室(+1)(44+1》×17×15. 最数化力1，开三6号 系批化为1，样产33 天+3y=4+等，三+3 进两个数为15和1工.故志 :不等人的乏垫具解为1,2,3 1 行方复的解是角数，3m+厅6知3a 出超意，m-10 12.A【解析1马平考理行子相调，不能运具公式2再 .n21 n+30 中方明程季相及健随川平方显会民：3两单为项特 去3≤智《4解得9≤m心2故4D 43n心-3.刚《=L处人 号相同，不能追用会式：④桌秋滑不或二告，不装追用 n-=5n<n=3c4m<发ec 15.日【解报1解不等火】”≥2，年≥4+m 3-k+1 年.44 4 2 完全平方公人5两平方谓特季相反，不能塘周定全 1,A【解析1解方教加 +y=3 年才合式：而整厦店建地用定全平才公式，所以少心 解不等人x-4写3(x-2),得 4 两增前用公式决式分解量请L ,不等人组的最小整直解★2上《4+m2。 :1为五载，为息复 13B【解折12+2y+y=红+①不正魂 解得=3父附名2，故珠段 -t+20-=-e-}.2王同： 62<3【解折1新不等我2-1<，保子 解得上>3战选A 17.朝31+阳1-21-w）=6,解得x=6-5n 2-649y2-a-3}8不正州： 4 :里方程的解不小于1，即，6-1.鲜浮m1 解不等大，=n>0,号1>4 :座是个现整数，所以n=1或0 -+-(片*片-④2 7 六不等无组的解是为“<了< 五小【折解不等天受空-14)-2 3 当n=|时4=：当用=0时，￥= 降以，其中正确的有工个，此选 收满足不羊式的身整数解海·一 14-3)3【解折】题天y)-6+9) ?不等大根有且仪有一个整数解上3，：2心C3 4x的值为1成 17,-0或-9度一多【解析】解关于：的不等式恒 将=-1我入者驾，得-1-“，1，解得4：- 专项突被三因式分解的方法及据展 (y-3) d--5皆a 款运人 15.{a+1)'(4-111解析】原人=（(a+a+a+1)(a 1 A2.B KC +a-4-1)=〔0+1}1w+11(u-11￥【9+11 4r-a>g+1. 2a.G【解糊+，d 4D【解折](-3)+(3-) 世不等或加有风共有6个整数解 L2+1■20+1， 1a=1: =(0-J)-(n-3) ①-2，得下-1=2-1 16解：(1)g式=2(42-25)=2（￥+5）(a-5) .经数解为3,2,10，-1，-2 红-31(6-1).数地D 学v-c,2-1c1,即kc1姐地 (21原式wfa2-4)au(￥+2(e-2 -3<-28-0<a心1 4有搁折合少24-3，① 54-}62m(2m+3)7,a1+-2d (31原式=-[川上产-x=] r+2y= &(x+)(a-2 年为整数，a的值为=10或-9成-系 =-3(年+y)+(x-1=(3(+l-(年-y) 体精尚得33学 0-2,厚-yk-3 9(r+2)-1)【解桥1x(,+2)--2=(+2) =-44+2y)(2山+4y 周意，得止-35.解得8.故人 21-42-0 =-4(2凸+y)〔x+2r1 全程复习大考卷·数学·s·八年辅下温 1 (4》复式▣《a3+古+2d)a2+4-2b 24.(红-y-}红-1+)【解新】尿或年--。 得4(x-21+2m5(x-2) ,点■-4是原方程的解，3■-4 =(a+6)a-32 x-y-川-y+ 去括号.得4g-8+2=5-0 (2),点A,心到点G的和内相等. (5)原式=《#-}(，2-2) 5.朝：(1)娘式=(ad-r)-(以-c) 移明，合并以类项，得一1==4 点C必在点A,D之间 =(a-6)(+3)4-3)) =ad-e)-(-r)=1d-(g- 系数化为，得x雪4 0a《-2.c点 7.斯()原式-6-a》-子4-1月 (2》式=(3-)+1- 校院，当1=4时，2(-2》0 *-(2+y ,原方程的解为x=4 (2)期式=2(2-4y++力=2x-2y》2 *12+2+(-2以.解得- (3》原式■-++4-2u+4 4腕是到高， +1 检：当年。-5时2红+2)0. 13)原式=：-10山+5》=-5 =(t+6)(a=6)t(u41-2a4 言■-5是象方程的解，.1”一互 (4)式-2[(y-1)-5-1》+9一 方程周边都来-3，得1-=-3. =[4+6)[2w-h1-(2a-6》 =2(y-1-3 4解：方程月边耳乘年-1，得a+1+2=车-1 移丽，合并可类项.得一2。-4 =(2e-a1(w*h-1: =2y-411 即(。-x世-4 系数化为1，得x=上 26.A1解析12-3+2=(-2)(s-1):兵他多填式每 当a1时，若原方转有增根.期：一1点 1保G【解折引原式=（动+）+1m+w)=(■+】+ 校购：当车=2时4一10 无法地用十平有集法的式会解食透 解祥✉. 阳（年+r)三《每+e)(春+m》:故送C “的方程的解为1=2 19B【解桥1L红++3y+阿=5+3小+ 27.D 将1=1代人整式方程，得a一1▣-4 1解：任务一：(1)等式的基本性周 战.2容案不雅一)【解斯1,2-114+72=（年-） 解得4三一人 (+).5(3+)+n(3+)=(+》5+): (21二去括号时1授有乘4 5=t45y-时=(5r+5)=《n1+wy) {-9)m✉2 缩上所述，的值为一人 任寿二：方程两边病24：+1川， =5(年+)-m(x+y》(红+1(5-w): 29.解：(1)x2+9x+20=(s+4)[x45) 5解：1方程的解是主=5， 得2×2+1)-(：-31=1×3 D5:-w+10y-2=(5红+0]-E+2ny) (22-1:+12=41-3-41 (332-71=8=(年-8)年+1) 太括号，得4柱44-年+3=6 是-5代人1“-- 5(x+21-n(x+2=(￥+29-e做进日 得明.合并翼类项，得-3=-J ,D1解析1x-y-2+1 (42+3红-18=红+6红-3 用与1575-3= y2-11-(w2-1) (5a+7a6+126=e+36)(4+4h1 条银化为1，得…子 解程和=3 =(-11(x-1](x41) (6)a442-5日+4}-14=(m+6-7)(a4↓+2) 检0：当=子树，26+10 (2)方程周边x-3》(x-41, =(y-1)y41Ha-11(x+11量线n 专项突破四分式方程的解及应用 年(x-4)-(A-3)-4》= 7 2,C【解折1A(-21·2y-可1=(x-2)- 1解：()方程肉边舒希(x-1),得9x-1)= 六常方程的解为工“ 整理，得3x-12=属 (g-2)=(-2)川r-: 去括号，得班一9红 任务三：建权：去新号时，如果新号用是负号，愈名桥号 方程有增限，.1=3我4 儿(-好)+(2y-2)章(x-#》-(2x-2,》= 得佩企并项，得=为 厚的每一阴配要变号.（容鉴不雕一） 当1=3时，w=3g3-12■-31 (年=）-2(x-)-{x-1(4-21: 检至当=9时1-110， 表解1“点者，8在数轴上，它1时应的数分脚为-2 当1=4时，e学34-12=0 已【2+2》4《=行-21无法进行到式拿解： .家方程的解为玉=9. ,n的值为一多境0 1 (x2-2)-{n-2y）(x-2)-E-2) (2)方程传边都米(1+2)：-2，得4=2{：-2 ,十心盛4月以点的肉为2，点B到晾《期师离 长解：方程有边暮乘-2，斜a+3(1-2)“一3-1 =(:-2)[x-1t域C 去括号，得4杠=2士-4 袋现，用红-5业射得…5 2,【g+y)(用-1【解析1版人如【。+)-〔陆+日 移损.合并为项，周2斯三-4 ”点，是到点的距离相等 “此分式方程无解.车-2= =(A+y)-(s+y)4s+}(年-1 系数化为1，得1。=2 点霏到原点E肉为工 B.(2m-1+2)(2m-1-2n》【解顿】是大-44m- 顾：背=-2时，(x+1)x-1)=0, 的师=2甲于2新得。-以 4n+1)=4h°=(2m-1=(2n)2=(2w=1+2e) 53“一2是增根，原方解无解 中2得x4 1.解：方程月边得项式x-1 2w-1-2 (3)方程传边乘2（年-2） 验：当=一4时，420 得（年-）-3事-1)=3-1) ,T2 全程复习大考军·数学·时·八年级下研