专项突破六 易错题专练-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!八年级下册!!!!%$!! 专项突破六#易错题专练 ####### ########### ########## ###易错典例一 等腰三角形中有一个角为 $%"!则它的顶角为####! $易错警示%已知等腰三角形的一个内角%这个角可能是顶角%也可能是底角%求解时应根据情况分 类讨论! 变式练习 在!#$%中!#$-#%!"$的平分线与边#%所夹的锐角为 3%"!则"%-####度! 易错典例二 定义%一个三角形的一边长是另一边长的 0 倍!这样的三角形叫做$倍长三角形&!若等腰三角形 #$%是$倍长三角形&!它的一边长为 1!则等腰三角形#$%的腰为####! $易错警示%当等腰三角形的底边和腰不确定时%应根据可能存在的情况分类讨论! 变式练习 在!#$%中!"$-1%"!点&在边$%上!点'在边#%上!#&-$&!&'-%'!若!#&'是等腰三角 形!则"%的度数为####"! 易错典例三 如图!直线 0!1!8分别表示相互交叉的马路!要建一个停车场!要求到三条马路的距离相等!那么符 合条件的修建点有####处! $易错警示%解决此类问题应注意可能存在多种情况%不要出现漏解! 变式练习 有公路? 0 同侧)? ' 异侧的两个城镇#!$!如图!电信部门要修建一座信号发射塔!按照设计要求!发 射塔到两个城镇#!$的距离必须相等!到两条公路? ' !? 0 的距离也必须相等!发射塔%应修建在什 么位置( 请用尺规作图找出所有符合条件的点!注明点%的位置!"保留作图痕迹!不写作法# 易错典例四 若关于3的不等式组 / ;03:'! 3;6 ) { ' 有 ) 个整数解!则6的取值范围是####! $易错警示%解决此类问题应注意确定整数解是否可以在界点! 变式练习 若关于3的不等式组 ' ;3 ) %! 3: { 0 的整数解有 + 个!则 0的取值范围是####! 易错典例五 周末!小红带 0%% 元去省图书馆!他全天的所有支出如表!小零食支出的金额不小心被涂黑了!如果 每包小零食的售价为 '+ 元!那么小红可能买了####包小零食! 支出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食 金额:元 0% ')% + $易错警示%此类问题不是最多%最少%而是可能%所以需考虑多种答案存在! 变式练习 小明准备用 0% 元钱买钢笔和笔记本!钢笔每支 1 元!笔记本每本 + 元!他买了 0 本笔记本!则他还 可能买钢笔####支! 易错典例六 如图!在!#$%中!$%-4 78!将!#$%以每秒 1 78的速度沿 $%所在直线向右平移!所得图形对 应为!&')!设平移时间为9秒!若要使#&-1%'成立!则9的值为####! $易错警示%解决平移问题%当点的位置存在多种可能时%应根据可能存在的情况讨论求解! 变式练习 若线段#$#5轴!且#$-1!点#的坐标为"0!'#!现将线段#$先向左平移 ' 个单位长度!再向下 平移 0 个单位长度!则平移后点$的坐标为######! 易错典例七 如图!在56!#$%中!"#$%-/%"!"$#%-3%"!#$-0!将!#$%绕点 #旋转得到!#&'!且直线 #'与直线$%相交于点)!若旋转角为 '+"!则线段%)的长为####! $易错警示%解决旋转问题%当旋转的方向不明确时%应根据可能存在的情况分类讨论! 变式练习 如图!在!#$%中!"$-3%"!"%-$+"!将!#$%绕点#顺时针旋转!"%".!./%"#得到!#&'! 若点%恰好落在!#&'的边上!则!的度数为####! ## # # # # # # 号 学 ## # # # # # # 名 姓 ## # # # # # # 级 班 ## # # # # # # & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 校 学 易错典例八 若3 0 ;"690#39'3 可以用完全平方公式来因式分解!则6的值为####! $易错警示%根据完全平方式求字母的值%求解时通常考虑两种情况! 变式练习 已知多项式 /3 0 ;"693#39) 可以用完全平方公式进行因式分解!则6-####! 易错典例九 因式分解%06;06 1 -########! $易错警示%求解因式分解问题%应注意先提公因式%再考虑利用公式法%分解要彻底! 变式练习 把;335 0 9/3 0 595 1 因式分解的结果是####! 易错典例十 如果分式 0 ; 3 3;0 的值为 %!那么3的值为####! $易错警示%根据分式的值为零求字母的值%应注意分式的分母不能等于零! 变式练习 若分式 3;+ 039'% 的值为零!则3的值为####! 易错典例十一 若 0"3;'# 1"3;'# - 0 1 成立!则3的取值范围是####! $易错警示%利用分式的基本性质%应注意分式的分子&分母同乘或除以不等式的整式%分式的值 不变! 变式练习 当6####时!等式 3 3;' - "06;'#3 "06;'#"3;'# 成立! 易错典例十二 关于3的分式方程 396 3;0 ; 06 3;0 -1 的解为正实数!则6的取值范围是######! $易错警示%根据分式方程的解的情况确定字母的取值范围%易忽视分式的分母不等于零! 变式练习 关于3的分式方程 6 ' ;3 9 0 3;' -' 的解为非负数!则6的取值范围是######! 易错典例十三 先化简 ' 9 1 0 ( ) ;0 J 0 9' 0 0 ;) !再从;0! ;'!%!0 四个数中选一个合适的数作为 0的值代入求值! $易错警示%化简求值时%选择字母的取值应保证分式的分母不等于零%除式不等于零! 变式练习 先化简 0 0 90 0 0 ;00 9' J 0 0 ;' ; '( ) 0 !再从;0 .0(0 的范围内选取一个合适的整数代入求值! 易错典例十四 解方程% 1 ) ;3 90 - ' ;3 3;) ! $易错警示%解分式方程不验根或去分母时漏乘不含分母的项%出现错解! 变式练习 解方程% "'# 3 3;' - 1 03;0 ;0' "0# +390 3 0 93 - 1 39' ! 易错典例十五 在,#$%&中!#&-4!#'平分"$#&交$%于点'!&)平分"#&%交$%于点)!且')-0!则#$ 的长为####! $易错警示%求解平行四边形问题%当题目没有给出图形时%应考虑是否存在多解情况! 变式练习 在,#$%&中!"#-+%"!点 '在平行四边形的边上!连接 #'!$'!若!#$'是直角三角形!则 " %$'的度数为####! 易错典例十六 一个多边形剪去一个内角后!得到一个内角和为 0 $%%"的新多边形!则原多边形的边数为####! $易错警示%一个多边形!三角形除外"截去一个角后%按不同的截法可得到不同的多边形%即边数 增加 ' 或不变或减小 '%切勿忽视任意一种情况导致漏解! 变式练习 一个多边形剪去一个内角后!得到一个内角和为 0 +0%"的新多边形!则原多边形的边数为####! !%% !!!!全程复习大考卷!数学!!"!八年级下册 (2)解：，LBC=90°，∠8C=30°，，2CDm4 大AB=0,∠A=∠C 时A,BC.0日个A是哥台备样岭A 由).母唇边形W的得长=H+H+G+F= W=DE,÷A胡-N=D-六AH= +nc. AE=F,△EHACFC(S4s) A价6形的州长b+4=n 二雅.F 21.任期：：AE平分∠RC,社∠E▣∠E E可证材=国 音溶=价时.图2 ,AELF,乙AEB=乙EF=0 去边形花是平行四边形 安式篮网 :∠AnR+∠A+∠AGN=10” 在△A雪和△AEF中， EF与解至相平分 解：丽，点G,G即为所求 LR6=∠FA6,AB=A迟.∠AGN=∠AF B,证期：(1)，国边形4沙是平行群边影，÷湖 △©&XAsA1 在△茶期△H求中， LC:片×10-161相 出E=FE E=0F,∠E=∠F,W=D ,P是边C的中点，.E是△F的中忆线 标王所适，∠C的观我为40表0 +△MG△mFS5 限CG 易铅换例二 易轴典例四 (2)如图，连接球，昨 EG/MC..G/CtA 3定6【解析】：△AC是羊壁三角琴，2亚A指=AC. 由I》每AE9A0F,.0E=0F 9-2x>l,① -2<m听-1 [解析】 有国边形试晶平行四边毛 ”△C是“格长三角卷”，且有一边为3. 年-m21.2 又，市=0. 2.解：虹图，过点D靠E因交C干点，则臂边彩 大边形D是平行四边港云逃从 D3B=6=3时，G= 子儿时帮合题在 3 解不等式①，得x《4 A因ED是平打四边形 解不平式2，样21· 2洛=3时，4行=AG=G=6,此时特合理意 原不等复岭解果为1+知可x《4 嫁上所线，苹烟三局形AB配的接为3或五 9-231, 支式练习 :无于x的不等人加 有4个整敏解。 专项突破大 易锈题专第 x一 出ABT然=2，AD=E=1,∠C■∠程=0， 20成D【解析】如图.A山。，∠慧0 易循典例一 .章不等式组岭是瓶解为0123， ∠G=30°.∠B0=1-0°-0°a0 40或阳【解所]①是我角.到项角为10一0× 5.-1《1年射60.解得-2《静6一1 E2W￥本C=B+Cg=1+4=5 E=CE,设乙C■∠ECra,副乙AD=0?-u, 2w40: 重式然习 证期：虹阁.连接F, ∠AED=2m 2而是请角 -4≤ae-31解析】解不等人1-0，样≤1 核括三A琴内角和定厘，将上3=2山=n 锋上所述，源局的成我为和我0 1=30. 令天种情观： :秀于x的不等大组 的叠数解者5个， 变式练习 4切减0I解析】设∠B的平分线交C于无E 工多板=0时，有0-g=2m解拜m= .不等大派的签量解有-5。一2，=1,0L.=4G。心-3 A想=优，AD一G,边形4沙路平行国边多 2摩01▣BF时，有-n2a.解挥a=相 去A山C, 事∠BEC=6时.中厦 易轴类例五 :UF✉E,DE=BE,且DFE Ah=AG.Luc=2=10-L4》 修E=B时，有12°-a=0”=a,方程无解 1收21解折】议小红无了s色小零食 上所连，∠G的逢数为虎物 二国边形EF是平行四边形P■E 核格薄家，得+1现+5：51后3解保心子 4,证明：图，进接H开，G, 1”为是起，3可以为【友2 数式然习 易错典例旦 ∠A= 1成2或3【解折引设小明连可能买钢笔x支 州【解析女图。分到作直底，5，e加或的二勇粉的内 边ACD是行风边那， C}×1w0-00 平分线，外用平分交于4,8，C,0四点 株格超毒，得力+526别，解得≤号 全程复习大考卷·数学·s·八年辅下图 T5 文：x为至整数，以3■1及2或3 号∠ACm90.∠C语=30，h=2.,ACm4 易循炎酬十 当年■0.主1时原分式无宣义，-2ca≤2 器指克例六 CF=4. -2【解所】★通意，拜2-l=0.里-20 想可以取得整数为2. 2发4「解所]①占A多在丛C的名制时， 鲶1所地，CP的长为23-2A4 解得寿=-2 当2时欧若4 A山=花C+官=CE, 交式练习 变式炼 易铺粪例十四 4E=4LA0412品=2+34[物)： 0或45”【解析1康当kG在壁D上时，如因 5【解折】观意.停1-3=0，且2x+100 解：方程背边都常一4.得-3+2（发-4）=1一 2点E在点B,C之同时， B=,-5， 解再x线 解得 ECF-3CE..C4C-8 六∠4G=10°-∠n-∠MN=90-0-5=45 易铅典例十一 物购：当世4时，车-4=自 45=6L1=632). ￥*1【解新1内道意.得-101 ,年■4是增根，原分式方程无幅 峰上晚是，的值为2我4 到△A0E, 变式练习 变式辉习 变式烯习 ∠g∠Gx0=45: 大行【根机由期多，济2加-10云加分 解：(1》方程两边都02（年=1），得2山=3=4仁-1. 12)或(1，一41解析1女线提价存：轴，其A指= 易错肉例十二 若中kA的生标为2.11.点n的查标为2.4)风 用1名 m<6.日期21解析】方家两边每乘金一2，刻 (2,一2)”找登先有立平移1个单往太定，秀南下平 tm-2m=3-2】 格验：背1一名时，201-10， 移2个单位表虎后，，点程的皇标为(2)汽(1，-4) 易锦角例七 2高公在边附上时，如周2 些理，得-26+解得6曾 单分式方程的渐为：一石 25-2或4【解斯】小：LAG-90,∠4C=, :格△4高庭点4厘财针受种住（严a用》得 {2)力程两边都来x41》,得5红+2=3红 .2C=30 到△AE, 解得1▣一， 1将么4C烧，或A箱时叶餐特5时，如闻1阶 .4C=AE,2E=∠A得=75∠E=∠0E=5 7126,四2行n2 怜脸：背：-1时(，+110 2 由最种的性减，得乙EC=5 ，∠4C三a=10°-9”-5= 六，=一1品增根，原分式古程无解 群的氧植花调是西《6，且期≠主 4∠5=6-15*=45 修上可如知，a的度组海30或45 易错酬十五 安式练习 号EAC=期°，六B=F 男情真例八 3成5【解析】女图1，在口BCD中： nG3,且和2【制析】方程两域种乘玉=【，停 AN=2,∠C=0, 6线-10【解折42-(n+2)r+16=(144)记， C=D=8,CA,CD=Am,前AB -m+1摩E-L,银得3s3- .=《w+2]里=主21g4年士81 云∠AE=∠AB,∠AF=∠E BF✉2，C=4.±B0=C-AB=2,3 :承分义方位的解为非魔我。，3-四且解得n3, w+2=金8 :AK平会∠靠D,球平上A, .CF=C=F=25-1: 年≠1，)-和学，解得群产 解挥n=6或一10 ∠RAE=∠HE,∠ADF=∠OF 1n的梨镜范国灵高3，且精2 变式城习 ∠1Ea∠AEB.LDFC=LCDF 葛信典例十三 -18域6 ,.AB=E,CF=,A■E=F=C 易错典例九 解号，a422e2 a-1 8+1 EF-2,BG-+CF-EF -2B-EF8..A -5: 2m(1-m)(1+和}【解桥12m-2=2m(1- 5002,0讲-1，六s年l 2△A烧点A运时什晚种13“时，如图2片豪 2m(1-m)(1+n 0月，原式0+22 由统特的性度得，到∠止步。上溶■3用，∠亡求=15 变式丝可 2 变式斯习 .∠F=∠ACB-∠4F=5..∠F=∠ClF 下一3)2【解析引后美=了-6g+9 如周2，=E+F+EF=2m+EF=8.W=3 式 a少，-+1.到a+.u-山. 4A= =1-3) e-1 e-1 41 螺上两斗，B的卡为3友5 6 全程复习大考军·数学·时·八年级下研 变式练习 3)(a-3}=心3-9是垫人的来接120处4u2-204车12.0【解斯】少长为宽分到为年.b岭亲方形，它的月 E=AW=22,=2. 0发40【解新】：9边形AD是平行4边形，上A。 1N(4+1}{w一1)者建是无个整人与和的形或，属十 长为14，面机为0。 CE-CD-I 0°，.∠AG=1知s-∠A=130% 图式身解：2+n=5=(-2)11·3》+1右边不是几个 4=0.+4=7 行△球P是等楼直角天角附： 如图1，台A8⊥AB时.：然⊥》，：∠A港=约 整式的袁积，不属于同式分解武选已 4承人m(a2+20+1ae+6)户=0×7= +F=02=AD,⊥E品F ∠AE=10-乙5B-乙A=15-90-509=40 6A【解析1：正八垃彩的外角和为附，小每一个并1以，1)1【解机】货去1种，面盘一一24喜的国京每 上时造影AF是平行选.士F=印=，左 ∠CE。∠AG-∠AE=13约-0▲项 角为3”+8=45，故选A 在y=每-4因票的下方，所以不平式-：+”<-4 馆上知，山的长为香风2 了B.【幅析I是具AC的◆直平分填，5，D年 的解表为年>1， 17.解(I)原式“·2y)(1-2y) Cn.六2C4=∠A=4,大∠：=∠C·乙A±14.15【制桶】：时连移A5是平行同该琴， 12]原式■n(2-6+91m(年-3 %5数温度 ∴清=AP,F±AE 1Hx-3》g年-4. B【解所】由平的过度，停C,=C,C3m :△FD和△D事岭两长分斜为S1川， 18.解： 如图2，雪AM⊥馆时：AN⊥g,:∠A然= 内题意，得仁R=5m,F=5F=c,+C,G+ 丛F◆DF+=5,D城+E◆=Ia ∠CBE■乙ABC-∠1站=130-0r=, CE+F3+3+5+6=7Am).放选 ÷手+A成+沙=5，AF+储+= 解木蓉式D,得1≤2 雪错典例十六 16,17或8【解析】议新多造形岭边最为，时（■一2》 又。【折们工程制限角：美山超念用，吉。 4△C的两长=F+F+E+E+BD+D=I5 解不等式2，得1>-2 15.4【解桥】尊，过表D件m1A格于是队 5不等式组的解塘为-2≤1≤2 4 6 1y=2解得n￥17 1修境得-6中，“6六晚的是2 解鬼在数精上表尿如圆所元 ①务气去一个角后边题增如1，时恩多追珍的进数考6： ①故选B 有4，”于 2若观去一个角后边数不之，时原多进形的趋规为1： 10》【解桥】如图，硅点C作CF⊥AB于克 4不等式组的整数解为-1，，1,2 片AB平分∠C,m上A.∠C=0,W=0=2 3餐载去一个青府边量减岁1，国恩多境形的连数冷以 ,成是△AD的中线， 降保后多连制的边数为6,7成1然 精默带的2 变式辉习 m2+2) 15,16或7【解析】及精多姓制岭边数为，则(n-)· 0,±1，-3父162 在1△A0中，∠C4=90,=1.4G=2 1T-2530.解保车=16 ÷当年=1时，原式=2×(2+2)=4到 AB=√BC·=vT+2=5 16香观万【解析】如图1，台在G落在球上时。 当=-2时，原式2×(-2+2)0 1若减去一个角疗边批增知1，时原多进利的进数为15： 5mc CF. :AC=DF=2,∠A■2DF■45“，∠Cm∠F=0' 血.解：()如剑，证耳为所课作 2答盘去一个周后边丝不夏，制录多道形的边为6： 若酸去一本角后边数减少1，则后多连的的难批为 罗 △A批和△呢F都适￥雕童扇三角 =I=2 阶送委多造影的边量有15,6或17 :国地形AE是平行国境利，D及 期末热合水平测试 行D元退的中点，-侧- 壶配1A后时.F有泵小丝生 (2)出(1)知工AB,△F是直角三角形 AE=√AN+W=,1+2=,: 1B2.D A04,∠n0m-D-2 14【你指1小：伞9到值为0 1儿.x”-1【解折引方程两边年装（红-2(x-) 44E=√心=m-,年2.2 ,49一”=0，几7-x0解得x=一7经地L 得3(4-1)=2(g-2解得=-1 4BE■AB-AE=6-23 46 5C【解析](x一1)=，3-是是式的象是：(u4 鲁人 21.1)壁明：片6是∠AC的平分线， 是方程的解为■一1 1，无落在E上时，通满CF AE=∠BE 空程复习大考卷·数学·西·八年捕下温 7