2024年浙江省绍兴市嵊州市 初中毕业生学业水平调测数学试题

2024年噪州市初中毕业生学业水平调测 .如眉，方形AD中，AB=2,E,F分期是AR,8C的中点，连结DE,AF交于点M 周平的长度是 数学试题卷 A.1 0.15 C. D.3/8 考生装知 1,本就理年头6题。有三个文题，24个小划。全每满分10分，考或时询120分钟 工答案需顺写在多题城朝迫的B直上，写在本队组春、草稿嫩上均无就。 人暮理前，风真园流琴厘低上的“建意事项”，按远凳多题。本次考又不能使周计幕器。 一、选择理（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小里中一个最转合置宽的 选项，不选、客选、循量，均不给分】 器9题西 第4税四 1。实数-之的相反数是 9,如图，平面直角坐标系O,中，点4，昼分群在x轴。y轴的正牛挂上，连结B。反比例 A.2 8.-2 D._I 函数g上体>从向的图象与修交于点Cn站c0,0.者二}一， 2下列各式计草王动的是 烈。的值是 A,yG=拉 B,2x+3r=5r A.2 B.25 C.3 D.4 u.如圆，矩形ABCD中，AB-J,-5,点E在边C上，连塘AB,使AEA0..点M是线 C.(x-yy=-y D,2'=-2 子上税营向 段AE上一点，站DM点N在边上，且AG%,连结DN设DMD.月x 3.如丽所示的儿何体由圆生体和长方体幅夜，测它的管悦图是 第3题盟 的量小值是 A.6 B.4w5 C.23 D.8 二，填空最《本大丽有6小题。每小露3分，共18分} 1,因式合解：2公3-2A— 4在一个不透明的餐子里装有2个白课。3个红球和4个黄球，它们除候色外其象暮相间. 2.出数属与与，已知这细数擦约方花3一[4-那+色一旷+化-矿门， 从增中任童视出一个红球的顺常是 则名十人十…十名“4 A月 15,已如关于x的一元二次方程2+：+2=0的一个根为2，测方 程的另一个数为▲ 5.直角三角形中，∠C=心，CD上A根于点优.则下到结论一业不成立的楚 4,在△AC中，A8=6AC=5,D是A容的中点，是C上 A,∠CD=∠&B.∠A0=∠DC.AD=0 D.CD=A 的点，生信DE,△M鼠C的角平分线4F交DE干点户， 6,《九意厚术》中有这样一个风题：”今有五霍六嘉，集阵之衡，霍俱重，香佩轻。一雀一高 △4C与ADE材，制仁陶值为▲ A 交百处，衡运平，井雀、高意一斤。问：雀。每一校备重几何？”其大意是：有S只麻面 5,如图，在平面直角坐标系中，矩形04C的边OA在x轴 和6只腐子，一共重16丙1斤▣16丙》：5只麻雀前重第妃其6只腐子的原城，拉互物 上边0C在y韩上.应言的金标为(，功，若二次函数 其中的一只，重量恰母相等：则1只麻雀。【只集子跨平物重量分别为多少两？苏授每只 ￥=W一刚)了+2州的图象与矩形O“BC交点【包括边界》， 麻雀平均重：两，每只推子半均重学两，期可列方型州 彩侧的植应滨尼的条件是▲ 5斯+6y=16 5r+6y=16 5r+6y=16 5r+6r=46 入4：-5--东 8. leey-5y:C. D. 16,如帽，点P是整边△4C前C上的功点，崖结P,∠AP=在， 5红+y=6y+x S红-y6r-x r<a<30,△C的外核周⊙D文指干点D点E是C丽 工：已物一次诵数y一：+b的用象经过A们，助，该函数图象上有两点，)：)， 上点，满是D=PE,生造DE义P于点 若<·且b心，则万：为的大小关尽是 (1)∠D的度数为A”, A.%>月 B.另■乃 C.片<为 D.无法比搜 2》名575aa,期伦约值是人 第16鸡 九年楼数学第1风其4美 九年健数学这】气其。或 三、解答是（本大通有8小题，第7,18小是每小是6分，第19,20小题每小题8分，第 19.《8登子如图是4×5的正方形同格，W个小正方形的度点称为格点，△AC的三个璃点均 21、22小题每小量10分，第23、24小殖每小题12分，共72分，解答需写出坐里的 在修点上，情用无刺度的直尽。在给定的吗修中画同。 文常说用、演算步覆凌证明过程】 (I)左图1中作出C边上的高线AD. 17.[6分》1》计算：33g-(信-2+4- (2》在调2中4C边上原一点E使A48E的面制是A4C面积的 -263 2》解不等式剑 5-12年+1 蒂19建唇 2,(8分)框湖塔，如彩1，坐落于师州市潮山雀，周国塑树不缘，是绿州的垃标建筑之一，某 校综合与实我小组的同学催雨无人机测成阅湖塘的高度，如图2，先特无人机垂直上升望 8.{6分)为了解学生对课属务兴想免项日：拾满.音乐，则蹈，球类四大项日的喜复情 距婚基底面10m的点4处，即点A到直线！的距离为100m:测朝低潮墙璃端点材的前 况，某学校从九年疑学生中面机超取了军分学生进行间在调查，并显据收是的数据2制了 角为35。再将无人机相水平向复湖嘴方向飞行8m达点品处，鹅得复湖塔底需点W的 两侧不完整的烧计围，南称积据闲规携的信您解溶下真的料愿： 解角为55，己知点A,&,好，N与直线/在同一级直平围内，求指MN的高度，《结 纯热取争生装手发的保后限务外是先用目 果精端到1a9考数属：d350.57,e35082,m35070) 人人 界麦烤表乡形规什属 械袖乳单生最喜觉的区小属多展烧美增鲜 16 球4n 累2护则区 2山.(10分》如图，4B是⊙0的直径，效CD上A想干点E,连结C,AD,作D时⊥4C,W足 为点F,DF变信十点G, (1》常参与阔查的喜爱音乐项日的人数 《1》若⊙0的半径为5，E-2,求CD的长 (2)求的形统计图中∠口的度数： 42》尿究E与G的数绿关系，并说明理由： 第2部四 九中楼数学第3风共。其 九年得量学地4氧共。其 22.10分) 23.《1?分)小解期小州保后时数时八年缓下P阳的作业赠第手题进行了探究，原能下， 【项日内容】安装鸿防喷漆 已知图1，△A6C中，分渊以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角冠 【顶日背翼上某控惊合力实我小组在参与“我为学校建言输策”的国质实陵活动中，发 ACY.D,E,F分别是MB,C,CN的中点，造结DE,FE。象证：DE=E 现学校食配菜同（如图》没有安装清店险淋。存在安全隐地。建议学校安领酒防晴淋 小峰马上给出了推率过程 【项日规划】知图2。消阶喷淋美晚酒时水柱的最外层的形规为抛物线，学授食黛的就围 明，连站CM, 示度活为斯形QC,实置小组以点D为坐样夏点，墙置04所在直线为y轴，建立妇 :△4BW和△ACX是等边三角思 阁)所术的平们直角垒标系，他门在间凭料希，提议清新莫淋头样安装在离地高度为3米， .AM=AB,AC=AW,∠MC=∠AB=6 拒离墙面水平胆离为2米处。即43米，A2%,水婚到墙面D处。且D1米 .∠M4C=2AN ,△AMC9△&4W 【实践解读1 任务一，求液水柱最外层诉在抛物线的函数解析式 《1》棒靠补充小蝇冠过程中未完成的留分 任务二佑乳此安装方式，术喷淋头M的地面有效保护直论F的长度， (2》如围2，设∠C=区，小州进行了进一5约探究： 任务三，已知学校配菜间的长度为于米，度度正好在喷淋吴笺洒的闲护面周内。实费 ①若±5。AN=2正，AC=2。要EF的长度. 小组发理有高为Q75米的周定案桌繁厚用C,为使消喷淋吴境酒的本柱可以覆盖该黑 在a的安化星程中，∠DF的度数会发作变化与？护变化，请说明理，若不变。 桌，该小烟建议在喷淋头M的问一本平线A根上加装一个喷淋美N,已知晚淋头X在喷酒 请求出它的度数. 时水柱的量外层形状境淋头W一拉，境淋头N死离暗淋头灯至少儿米了 第23具周 1 周2 24,2分)知围1，菱形AD,点划是边D上任意一点：连结井延长AM交对角线80 属过延图 于点E,交C的廷长线于业 《1》若AE4. ①若直M为CD中点，来EM的长 若以A正，E,W为三达构成的三我形是一个等腰三角形，求E/的长 若的F在线段能上两业答-号莲结从，G,记△r特m眼为品：西政元 C制的面积为都，校则-：，求三销级大撞」 ● 第24题围 九年楼数学第5风共。其 九年健量学见6风共。其2024年嵊州市初中毕业生学业水平调测 数学试题卷答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B A B D B C D C C 二、填空题 11. )1)(1(2  aa 12. 27 13. x=1 14. 15. 16. 60 三、解答题 17.（1） 2)2π(30sin 02  = 21 4 1  …………………………..(2分) = 4 5 …………………………..(1分) （2）         ② ① 3 12 2 1 32 xx x 5x由①得 …………………………..(1分) 5x由②得 …………………………..(1分) ∴ 55  x …………………………..(1分) 18.（1） )(40%4016 人 …………………………..(2分) )(10861640 人 …………………………..(1分) （2）  7240 8360 …………………………..(3分) 19.（1） （2） (4分) 答案不唯一(4分) A B C D A B C E 2 1 5 3 或 1 3 3-3 2 m  20.解：延长 AB，NM，交于点 C. ∵A到直线 l的距离为 100m ∴CN=100m ∵∠CBN=55°∴∠CNB=35° ∴BC=CN·tan35°=70m…………….(2分) ∵AB=28m ∴AC=AB+BC=98m…………….(2分) ∵∠CAM=35° ∴CM=AC·tan35°=68.6m…………………(2分) ∴MN=CN-CM≈31m…………………………(2分) 21. （1）如图 1，连结 OC，由半径为 5，BE=2，可得 OE=3. 由CD AB ，根据垂径定理可得 2 2 4CE OC OE   ， CD=2CE=8 ……………………………………（5分） （2）BE=EG 理由如下：方法一：如图 2，连结 BD，由CD AB ，DF AC ，可得∠C=∠AGF， 又由∠AGF=∠DGE，∠B=∠C，则∠DGE=∠B，CD AB ，根据等腰三角 形三线合一，可得 BE=EG ……………………………（5分） 方法二：如图 3，连结 BC，由 AB为直径,AB⊥CD，可得∠BCE=∠A， 又由 AB⊥CD，DF⊥AC，可得∠A=∠D，则∠BCE=∠D，又由 CE=DE， 可证△BCE≌△GDE，则 BE=EG …………………………（5分） 22. 任务一：设 3)2( 2  xay 将(0，1)代入得：1 4 3a  解得 2 1 a ∴ 3)2( 2 1 2  xy …………………………(3分) 任务二：当 时0y ， 03)2( 2 1 2  x 解得 621 x ， 622 x …………………………(2分) A B M N C l 2 6 (2 6) 2 6EF      …………………………(1分) 答：EF的长度为 2 6米。 任务三：设 N(m，3) ∵喷淋头 N喷洒时水柱的最外层形状与喷淋头 M一致 ∴可设 3)(2 1 2  mxy ∵固定案桌(7，0.75) ∴ 3)7(2 175.0 2  m 求得 2 2371 m （舍去）， 2 2372 m ∴N( 2 237  ，3)…………………………(3分) ∴ 2 2352 2 237  …………………………(1分) 答：喷淋头 N距离喷淋头 M至少 2 235  米. 23. （1）∴MC=BN ∵D，E，F分别是 MB，BC，CN的中点 ∴DE= 1 2 MC，FE= 1 2 BN ∴DE=FE ………………（4分） （2）①如图 2，延长 BA，过点 N作 NH⊥射线 BA于点 H 由∠α= 75，∠CAN= 60，可得∠NAH= 45，又由 AC=2， 可得 AH=NH= 2 ，BH=3 2 ，由勾股定理可求得 BN= 2 5 ， 则 EF= 5 ………………（4分） ②∠DEF的度数不变 理由如下：连结 BN，MC交于点 O，BN交 AC于点 P，交 DE于点 J， MC交 EF于点 K. 如图 3，由（1）得∠ACM=∠ANB． ∵∠APN=∠OPC, ∴∠POC=∠PAN=60°． ∴∠BOC=120°． ∵D，E，F分别是 MB，BC，CN的中点， ∴EF∥BN，DE∥MC． ∴四边形 OJEK是平行四边形． ∴∠DEF=∠BOC=120°． …………………………（4分） B A C M ND E F α O P J K 图 3 24.（1）①∵四边形 ABCD是菱形，∴AB∥CD， ∵M为 CD的中点，∴DM= 1 2 CD． ∵△ABE∽△DME， ∴ 1 2 ME DM AE AB   ． ∴EM=1 …………………………（4分） ② 由△ADE∽△NBE得 �� �� = �� �� ， 又由△ADM∽△NCM得 �� �� = �� �� ， 则 1 + �� �� = �� �� Ⅰ：AE=ME=2，则 1 + �� 4 = ��+2 2 ，则 MN=0（舍去）∴ME=2不成立……（1分） Ⅱ：AE=MN=2，则 1 + 2 ��+2 = ��+2 2 ，则 ME=−1+ 5或−1 − 5（舍去）……（2分） Ⅲ：ME=MN，则 1 + �� ��+2 = 2�� 2 ，则 ME= 2或− 2（舍去） …………（2分） 综上：ME= 2或−1+ 5 （2）连结 CE，由 �� �� = �，可得�� �� = �� �� = �， ���� = 1−� � ， ∴ 2 2( )DME ABE S DM x S AB  △ △ 又∵ �� �� = 1 3 ，∴�△��� = 4�△ ��� = 4�1 ，�△��� = 4� 2�1， ∴ 1CME DME S CM x S DM x   △ △ ，即�△��� = 4�（1 − �）�1 ∵BD是菱形 ABCD的对称轴，则�△��� = �△��� = 3�1， ∴�2 = 2�△��� + �△��� = 6�1 + 4�（1 − �）�1， 则 �2 �1 =−（2� − 1） 2 + 7∴当� = 1 2 时， �2 �1 有最大值 7 …………（3分） 里■■■■■■■■■■■■■■■■■■■国 2024年桑州市初中毕业生学业水平调渊 请在各随日件落减内作再，通品圆色期用过限定区城的荐素王验 请答惠H时格域内客，后由因巴组用士标限尼收城的落差上爱 数学答题纸 s-2元3 20 2)解不等式祖上-山2+1 名： 私养形列国 准考证号 考生服端 填 ◆ 株考标记 项，名nn4 例 选评圆 1k.(11 哥 面 和0面 二、填空超（本大题有小题，每小题3分，共：分） 2L.111 12. (2 13. 14. (3) 三、解着题（本大题有题，第7一1小显每小题6分，第19、20小题饰小题 8分。第21,22聪每小弹10分，第23,24小罩每小题12分，共72分.解 菩需写出必要的文字悦用、。案算步骤或证副过程〉 17.1)计肆，im3r-H-y 19【11 21 请在各超川的特面区域内作答：植免男色形边飘眼以域的养案无效 情在各超日自若超（城内作著.植岛圆色年形造国则定(M的若米无镜 请在条通日售首超民域内著。性出划色的形山限定风城的答案无线 请作部日的溶测减内价再，场山用巴师用达区限叉区城的荐素上验 请位各日门移题城内作蒋，私用色纯用的限汉城师算第无登 疏在等日的区链姓内作喜.夏画奥E安透的我事L道 22.任务： 20.(11 24.1100 2 任务二： (1)D 121 任务兰： 2 清在各链目销若想民域内库善。目光国色用形边国用定（的著案无缝 请在各延日销苦题风域内售若，想息明色间围古限定（城的若素无效 请在各鞋门的西题威内作答，侧色如形法框限定收适的苦室无效