2024年下学期重庆市綦江区赶水中学九年级第二次模拟（K12）数学试题

K12重庆市2023—2024学年度下期第二阶段质量检测 九年级 数学试题 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 的绝对值是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 如图所示几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列调查中，宜采用抽样调查的是（ ） A. 了解全班学生的期末考试数学成绩情况 B. 调查“福建号”航母的机器零件情况 C. 了解一沓钞票中假钞情况 D. 调查长江流域水质情况 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE是位似图形，坐标原点O是位似中心，若五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的面积之比为9：1，且线段OA1＝9，则线段OA的长度为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 有机化学中“烷烃”的分子式如、、…可分别按下图对应展开，则中的值是（ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 8. 如图，⊙O的半径为4，CD切⊙O于点D，AB是直径．若ED⊥AB于点F且∠CDE＝120°，则ED的长度为（ ） A. B. 4 C. 6 D. 9. 如图，在正方形中，点是对角线上一点，连接，，过点作，交于点．已知，则度数是（ ） A. B. C. D. 10. 对于若干个单项式，我们先将任意两个单项式作差，再将这些差的绝对值进行求和并化简，这样的运算称为对这若干个单项式作“差绝对值运算”．例如：对2，3，4作“差绝对值运算”，得到，则： ①对4，3，1，5作“差绝对值运算”的结果是13； ②对，1，2（，为常数）进行“差绝对值运算”的结果是，若，则； ③对，，（互不相等）进行“差绝对值运算”的结果一共有7种． 以上说法中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算________ 12. 响应“青年大学习”号召，截至2024年3月17日止，重庆市青少年参加“青年大学习”人数约1180000，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为______． 13. 如图，一个正方形和一个正五边形各有一边，在直线上，且只有一个公共顶点，则的度数为_____． 14. 在一个不透明的袋子里装有除标号外完全一样的四个小球，小球上分别标有，，0，1这四个数字，从袋子中随机抽取一个小球，记标号为，不放回后将袋子摇匀，再随机抽取一个小球，记标号为，则在第二象限的概率为______． 15. 如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为______． 16. 若关于的不等式组无解，且关于的分式方程的解为负数，则所有满足条件的整数的值之积是______． 17. 如图，在中，，，将折叠，点恰好落在的中点处，折痕为，点、分别在边、上，则的长度为______ 18. 如果一个三位数的十位数字等于它的百位和个位数字的差的绝对值，那么称这个三位数为“三决数”，如：三位数312，，312是“三决数”，把一个三决数的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为，把的百位数字与个位数字之差的2倍记为．则的值为______；若三位数是“三决数”，且是一个正整数的平方，且百位数字小于个位数字，请求出所有符合条件的的最大值与最小值的和为______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 小明在探究“夹在一组平行线间的线段的垂直平分线与平行线相交后所构成的四边形的形状”时做了如下操作，请你完成小明的操作：如图，在四边形中，，是对角线． （1）用尺规完成以下基本作图：作线段的垂直平分线，分别交，，于点，，，连接，．（只保留作图痕迹） （2）在（1）问所作的图形中，求证：四边形为菱形．（请完成下面的填空） 证明：垂直平分， ①______，， ， 在和中 ， ③______， ， 四边形为平行四边形， 又④______， 四边形为菱形． 请你依照题意完成下面命题：夹在一组平行线间的线段的垂直平分线与平行线相交后⑤______． 21. 普法宣传教育是依法治国、建设法治社会的重要内容，为了宣传普法知识，我校在普法宣传日中开展了法律知识竞赛，从八、九年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析．数据整理如下：（成绩得分用表示，共分成四组：．，．，．，．） 八年级20名学生的成绩是：99，81，95，89，85，100，86，87，92，79，90，93，94，95，87，95，75，95，85，98． 九年级20名学生的成绩在组中的数据是：91，91，93，92，92． 八、九年级抽取的学生成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 八年级 90 91 九年级 90 96 九年级抽取学生成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中______，______，______； （2）通过以上数据分析，你认为这次比赛中哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条即可）； （3）我校八、九年级共有2000人参加此次知识问答活动，请你估计参加此次问答活动成绩优秀的学生有多少人． 22. “乡村振兴路先行，修路便民暖人心”，为了彻底解决农户出行“最后一公里”的问题，某地安排甲、乙两施工队合作完成任务，尽快修一条全长1000米的道路，最终甲队所修的道路比乙队所修的道路的2倍少200米． （1）甲、乙两队各修道路多少米？ （2）实际修建过程中，甲队每天修的长度是乙队的倍，最终甲队完成的任务时间比乙队多2天，则甲队每天修道路多少米？ 23. 如图，在中，，，．动点以每秒1个单位长度速度从点出发，沿折线运动，到达点时停止运动．设点的运动时间为秒，的面积为． （1）请直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围； （2）在给定平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； （3）结合函数图象，直接写出当的面积小于3时的值． 24. 如图，五边形是某公园的游览步道，把公园的五个景点连接起来，经测量，点在点正南方，点在点正东方且在点北偏东方向900米处，点在点的北偏东方向400米处，点在点正北方且在点正东方．（参考数据：，） （1）求景点与景点的距离；（结果保留根号） （2）小华和小亮同时从点出发，前往点处游览，小华沿路线步行到达点，速度为80米/分；小亮沿路线到达点，速度为100米/分；请计算说明小华和小亮谁先到达点？ 25. 如图，在平面直角坐标系中抛物线经过和两点，与轴交于点，连接． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，点为直线下方抛物线上一动点，过点作于，交轴于点，求的最大值及此时点的坐标； （3）将该抛物线沿射线方向平移个单位长度，点为平移后的抛物线上一动点，使得，请直接写出符合条件的点的横坐标． 26. 在等边中，为边上一点，于． （1）如图1，若，，求的值； （2）如图2，线段的垂直平分线交于，点为的中点，连接，，，求证：； （3）如图3，将线段绕点顺时针旋转得到线段，点为边上点右边一动点，连接、，当取得最小值时，直接写出的值． K12重庆市2023—2024学年度下期第二阶段质量检测 九年级 数学试题 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 66 ②. 795 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）． 【20题答案】 【答案】（1）见详解 （2）①；②；③；④；⑤所构成的四边形为菱形． 【21题答案】 【答案】（1），，； （2）九年级成绩相对更好，理由见解析； （3）估计参加此次问答活动成绩优秀的学生有1250人． 【22题答案】 【答案】（1）甲队修道路600米，乙队修道路400米 （2）甲队每天修道路60米 【23题答案】 【答案】（1）； （2）见解析； （3）或． 【24题答案】 【答案】（1）景点与景点的距离是米 （2）小亮先到达点，计算过程见解析． 【25题答案】 【答案】（1）； （2）最大值为9，； （3）或． 【26题答案】 【答案】（1）； （2）见解析； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$