安徽省A10联盟2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

安徽省A10联盟2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

第Ⅰ卷（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知，则若，则（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

2. 已知数列等比数列，且则的值为（    ）

A.  B. 2 C. 3 D. 4

3. 如图，可导函数在点处的切线为，设，则下列说法正确的是（   ）

A.  B.

C. 是的极大值点 D. 是的极小值点

4. 某公司收集了某商品销售收入（万元）与相应的广告支出（万元）共10组数据（），绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合.

若将图中10个点中去掉点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是（    ）

A. 决定系数变小 B. 残差平方和变小

C. 相关系数的值变小 D. 解释变量与预报变量相关性变弱

5. 已知则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 有3对双胞胎站成一排拍照，恰有一对双胞胎相邻的站法有（    ）

A. 144种 B. 240种 C. 288种 D. 336种

7. 已知正项数列的前项和为，若，且恒成立，则实数的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D. 3

8. 已知正实数，满足，则的最大值为（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 某研究机构为了探究过量饮酒与患疾病是否有关，调查了400人，得到如图所示的列联表，其中，则（    ）

	患疾病	不患疾病	合计
过量饮酒
不过量饮酒
合计			400

参考公式与临界值表：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

 

A. 任意一人不患疾病的概率为0.9

B. 任意一人不过量饮酒的概率为

C. 任意一人在不过量饮酒的条件下不患疾病的概率为

D. 依据小概率值的独立性检验，认为过量饮酒与患疾病有关

10. 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（    ）

A.

B. 1225既是三角形数，又是正方形数

C.

D. ，总存在，使得成立

11. 将1，2，3，4，5，6，7这七个数随机地排成一个数列，记第i项为，则下列说法正确的是（    ）

A. 若，则这样的数列共有360个

B. 若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有288个