第７章　平面直角坐标系中有关图形面积的问题 专题练习 2023—-2024学年人教版数学七年级下册

平面直角坐标系中有关图形面积的问题 直接法求图形面积 1．如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,1),写出点B,C的坐标并求三角形ABC的面积. 2．如图,在平面直角坐标系中,已知点A(－1,5),B(－1,0),C(－4,3).求三角形ABC的面积. 补形法求图形面积 3．如图,在平面直角坐标系中有三个点A(2,3),B(1,1),C(4,2).求三角形ABC的面积. 4．如图,三角形ABC在平面直角坐标系中. (1)写出三角形ABC各顶点的坐标; 解:(1)A(4,0),B(－1,4),C(－3,1). (2)求三角形ABC的面积. 分割法求图形面积 5．如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7).求四边形ABCD的面积. 6．如图,已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－4,5),B(1,5),C(4,－2),D(－4,－5).求四边形ABCD的面积. 利用图形面积求点的坐标 7．如图,在平面直角坐标系中,已知点A(－4,1),B(1,1),C(－3,3). (1)在平面直角坐标系中画出三角形ABC; 解:(1)三角形ABC如图所示. (2)已知点P是y轴上一点,若S三角形ABC＝S三角形ABP,求点P的坐标. 8．如图,在平面直角坐标系中有三点A(a,0),B(b,0),C(1,3),且a,b满足＝0. (1)点A的坐标为(－4,0);点B的坐标为(2,0).  (2)在x轴负半轴上有一点D,使S三角形DOC＝S三角形ABC,求点D的坐标. (3)在坐标轴上是否还存在这样的点D,使S三角形DOC＝S三角形ABC仍然成立?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由. 9．如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上,顶点B在第一象限,OA∥CB.已知OC＝3,点A(6,0),B(4,3),点M是y轴上一点,且S三角形BCM＝S三角形AOM,求点M的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$