江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年九年级下学期6月月考数学试题

江西省宜丰中学2023-2024（下）九年级6月月考数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．向量，，若⊥，则（    ） A． B． C． D． 3．若，且，则（    ） A． B． C． D． 4．已知向量，满足，，且，的夹角为30°，则（    ） A． B．7 C． D．3 5．的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．一个袋子中有大小和质地相同的4个球 其中有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机揽出2个球，每次摸出一个球，设事件"第一次摸到红球"， "第二次摸到红球"，"两次都摸到红球"，"两次都摸到绿球”，“两球颜色相同”，“两球颜色不同”.则下列说法错误的是（    ） A． B． R与G互斥但不对立 C． D．S与T相互独立 7．已知函数，若在区间内无最值，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知等边的边长为6，D在上且，E为线段上的动点，求的取值范围（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（4分）（2022·高一课时练习）下列各式中能化简为的有（    ） A． B． C． D． 10．设集合中至少有两个元素，且满足：①对于任意，若，都有；②对于任意，若，则；则集合可以是（    ） A． B． C． D． 11．设是定义在上的偶函数，对，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰好有三个不同的实数根，则的取值范围错误的是（  ） A． B． C． D． 12．对于函数，下列说法正确的是（    ） A．的值域为 B．函数的最小正周期是 C．当且仅当时，函数取得最大值 D．当且仅当时， 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（4分）（2022·全国·高三专题练习）求 ． 14．已知命题，，如果命题p是命题q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是 . 15．如图所示，已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的向量分别为，则＝ .(用表示) 16.“赵爽弦图”是中国古代数学的图腾，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如图，某人仿照赵爽弦图，用四个三角形和一个小的平行四边形拼成一个大平行四边形，其中E，F，G，H分别是DF，AG，BH，CE的中点，若，则 ． 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．计算下列各式的值： (1)； (2). 18．如图，在中，，D为中点，E为上一点，且，的延长线与的交点为F. (1)用向量与表示 和 (2)用向量与表示 (3)求出 的值 19．已知函数图象的两相邻对称轴之间的距离为． (1)求函数的解析式，并写出使函数取得最大值的x的集合； (2)求函数在上的单调递减区间． 20．2013年9月7日，习近平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲并回答学生们提出的问题，在谈到环境保护问题时，他指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山．”“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基．新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．某新能源公司投资280万元用于新能源汽车充电桩项目，n（且）年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来200万元的收入.设到第n（且）年年底，该项目的纯利润（纯利润＝累计收入－累计维修保养费－投资成本）为万元．已知到第3年年底，该项目的纯利润为128万元． (1)求实数k的值．并求该项目到第几年年底纯利润第一次能达到232万元； (2)到第几年年底，该项目年平均利润（平均利润＝纯利润÷年数）最大？并求出最大值． 21．已知，函数，其中． (1)设，求t的取值范围，并把表示为t的函数; (2)求函数的最大值（可以用a表示）； 22．已知集合A为非空数集.定义： (1)若集合，直接写出集合S，T； (2)若集合且．求证：； (3)若集合记为集合A中元素的个数，求的最大值. 学科网（北京）股份有限公司 $$