2024年山东省日照市岚山区中考二模数学试题

2024年初中学业水平模拟考试 数 学 试 题 注意事项： 1. 本试题分第I卷和第II卷两部分，共6页．满分120分．考试时间为120分钟． 2. 答卷前务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题卡规定位置上．考试结束，本试卷和答题卡一并收回． 3. 第I卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑．如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．不涂在答题卡上，答在试卷上无效． 4. 第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定的区域内，在试卷上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案． 第Ⅰ卷（选择题　30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.在－2，，，0中，是无理数的是 A． B． C． D．0 2.第三十三届夏季奥林匹克运动会将于2024年7月26日日至8月11日在法国巴黎举行下面巴黎奥运会项目图标中是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3.锂离子电池是一种二次电池（充电电池），它主要依靠锂离子在正极和负极之间移动来工作，一个锂离子在某种环境下大小为，即，数字用科学记数法表示为 A． B． C． D． 4.下列计算正确的是 A． B． C． D． 5.中国古代数学名著《九章算术注》中记载：“邪解立方，得两堑堵．”意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做“堑堵”．如图是“堑堵”的立体图形，它的俯视图为 A． B． C． D． 6.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点C在FD的延长线上，点C、F分别为直角顶点，且∠A=60°，∠E=45°，若AB∥CF，则∠CBD的度数是 A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 7.下列命题中真命题是 A.各边相等的多边形是正多边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.在同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等 D.三角形的内心到三边的距离相等 8.如图，在边长是4的菱形ABCD中，B=120°，点P从B出发，沿折线BC→CD→DA运动，设点P的运动路程为x，△APB的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象大致是 A． B． C． D． 9.如图，是的直径，半径，P为上一动点，为的中点，连接CM．若的半径为2，则CM的最大值为 A． B． C．4 D． 10.已知二次函数（）与x轴的一个交点为，其对称轴为直线，其部分图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④若关于x的方程有两个实数根，且满足，则，；⑤直线经过点，则关于的不等式的解集是．其中正确结论的个数为 A．5 B．4 C．3 D．2 第Ⅱ卷（非选择题　90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 11.已知α与β互为补角，α=，则β的度数是           ． 12.因式分解： . 13.根据，可以推出，由此得出，即.要使代数式有意义，则的取值范围是 . 14.如图，用若干个正方形拼成一个大矩形，然后在每个正方形中以边长为半径绘制圆弧，这些圆弧连起来得到一段螺旋形的曲线，我们称之为“斐波那契螺旋线”．若图中最大的矩形的周长为42，则这段“斐波那契螺旋线”的长度为 ． 15.如图，矩形的边平行于轴，反比例函数的图象经过点，对角线的延长线经过原点，且，若矩形的面积是16，则的值为 ． 16.如图，正方形纸片，点P为边上的一点不与点A点重合，将正方形纸片沿折叠，使点B落在P处，点落在处，交于H，连结，下列结论：；；③当AE:AB=1:3时，PH=PE；④△PDH的周长是个定值．其中所有正确结论的序号是 . 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题每小题4分，共8分） （1）计算： （2）先化简再求值：，其中． 18. （本题满分8分） 端午节吃粽子是中国的传统习俗，某超市计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售．经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，若购进甲种粽子500个和乙种粽子400个共需6200元． （1）甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？ （2）甲、乙两种粽子的原售价分别为8元/个和11元/个，为减少库存，超市将这两种粽子搭配成“粽情端午”礼包（每个礼包含甲、乙共20个粽子），并且按原价八折促销，若使每个礼包利润不低于14元，则每个礼包中至少含乙种粽子多少个？ 19. （本题满分9分） 随着快递行业的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间为调研快递公司服务质量，更好地服务于农产品种植户，某部门随机抽取50家有快递业务的农产品种植户对甲乙两家快递公司的服务进行评分（百分制），并整理、描述、分析，将得分（单位：分）分为五组：一组：；二组：；三组：；四组：；五组：．部分信息如下： ①甲公司得分在二组的户数占参赛户数的24%；乙公司得分在三组中最低的10个得分分别为：70，70，71，71，71，72，72，74，74，75． ②甲、乙公司得分统计图如下：甲快递公司得分条形统计图 乙快递公司得分扇形统计图 ③甲、乙公司得分平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 甲快递公司 69 71 78 乙快递公司 70 b 77 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空： ，b ； （2）请补全甲快递公司得分条形统计图； （3）在这次调查中，有一家种植户给甲、乙两个快递公司的打分成绩均为72分，这个成绩在 （填“甲”或“乙”）快递公司排名（从高到低）更靠前； （4）甲、乙两个快递公司计划推出惠农帮扶活动，现分别从A，B，C三家农产品种植户中任选一户合作，求两个快递公司选择同一家种植户的概率． 20. （本题满分7分） 风景秀丽的阿掖山位于日照市岚山区内，是市民旅游休闲的打卡地，从阿掖山东侧的岚山驿站乘坐缆车只需要187s即可上山，为游客上下山提供了方便.如图，是阿掖山缆车索道平面图，A是山脚驿站，整个索道分为AB、BC两段，索道AB长500米，且与水平面的夹角，缆车在该段上行驶速度为5m/s，索道BC与水平面的夹角，缆车在该段上行驶速度为4m/s（A、B、C、O在同一平面内）．求阿掖山OC的高度.（参考数据：，，） 21.（本题满分8分） 如图，在△ABC中，，点是边AC上的点，点O是边AB上的点,过点E作与边，分别相交于点，，. （1）求证：为的切线； （2）当，tanA=时，求的长. 22. （本题满分11分） 我们知道，对于关于x的一元二次方程，如果该方程有两个实数根和，那么这两个根与方程的系数之间满足以下关系：①；②.此外，根与方程的系数的关系还可以推广到一元次方程：对于方程，其中是方程的个实数根，其中所有根的和为；所有根的积为.请结合上述材料，解答下列问题： （1）方程的一个实数根是－2，则m= ；方程的两个根，，则第三个根x3= . （2）若是关于的一元二次方程两个实数根，且满足，求的值. （3）在平面直角坐标系xOy内，一次函数与反比例函数（）图象的两个交点A、B的横坐标分别是、，设△ABC的面积是S.当t取何值时，S有最大值. 23. （本题满分10分） 给出一个新定义：有两个等腰三角形，如果它们的顶角相等、顶角顶点互相重合且其中一个等腰三角形的一个底角顶点在另一个等腰三角形的底边上，那么这两个等腰三角形互为“友好三角形”．图① 图② 图③ （1）如图①，△ABC和△ADE互为“友好三角形”，点D是边上一点（不与点B重合），，，连接，则　　（填“”或“”或“”），∠BCE=　 　； （2）如图②，△ABC和△ADE互为“友好三角形”，点D是边上一点，AB=AC，AD=AE，，M、N分别是底边的中点，请探究与的数量关系，并说明理由； （3）如图③，△ABC和△ADE互为“友好三角形”，点D是边上一动点，，α，M、N分别是底边的中点，请直接写出与的数量关系（用含α的式子表示）． 24. （本题满分11分） 已知抛物线与轴分别交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）如图①，点D是线段OC上一个动点，过点D作BC的垂线，交抛物线于点E，交直线BC于点F，当线段EF长有最大值时，求点的坐标； （3）如图②，点M的坐标是（0，1），点P为抛物线的顶点，点Q是轴上一个动点，把△PMQ沿直线MQ翻折，使点P刚好落在轴上，请直接写出点的坐标． 图① 图② 图① 第 1 页 共 6 页 数学试题 学科网（北京）股份有限公司 $$数学试题 第 1 页 共 8 页 2024年初中学业水平模拟考试 数 学 试 题 注意事项： 1. 本试题分第 I 卷和第 II 卷两部分，共 6 页．满分 120 分．考试时间为 120 分钟． 2. 答卷前务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题卡规定位置上．考试结束，本 试卷和答题卡一并收回． 3. 第 I 卷每小题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂 黑．如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．不涂在答题卡上，答在 试卷上无效． 4. 第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定的区域 内，在试卷上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案． 第Ⅰ卷（选择题 30分） 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，满分 30分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.在－2， 3 1 ， 3，0中，是无理数的是 A． 2 B． 3 1 C． 3 D．0 2.第三十三届夏季奥林匹克运动会将于 2024年 7月 26日日至 8月 11日在法国巴黎举 行.下面巴黎奥运会项目图标中是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3.锂离子电池是一种二次电池（充电电池），它主要依靠锂离子在正极和负极之间移动来 工作，一个锂离子在某种环境下大小为 0.076nm，即 0.000000000076m ，数字 0.000000000076用科学记数法表示为 A． 80.076 10 B． 117.6 10 C． 1076 10 D． 120.76 10 4.下列计算正确的是 A． 3 2 5a a a  B． 3 2 6a a a  C． 222 1  nn D． 222)( baba  5.中国古代数学名著《九章算术注》中记载：“邪解立方，得两堑堵．”意即把一长方体 数学试题 第 2 页 共 8 页 沿对角面一分为二，这相同的两块叫做“堑堵”．如图是“堑堵”的 立体图形，它的俯视图为 A． B． C． D． 6.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点 C在 FD的延长 线上，点 C、F分别为直角顶点，且∠A=60°，∠E=45°，若 AB∥CF，则∠CBD的度数是 A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 7.下列命题中真命题是 A.各边相等的多边形是正多边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.在同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等 D.三角形的内心到三边的距离相等 8.如图，在边长是 4的菱形 ABCD中，B=120°，点 P从 B出发， 沿折线 BC→CD→DA运动，设点 P的运动路程为 x，△APB的 面积为 y，则能反映 y与 x之间函数关系的图象大致是 A． B． C． D． 9.如图，AB是 O 的直径，半径OC AB ，P为 O 上一动点，M 为 AP 的中点，连接 CM．若 O 的半径为 2，则 CM的最大值为 A． 2 5 1 B． 5 1 C．4 D． 5 1 2  10.已知二次函数 2y ax bx c   （ 0a  ）与 x轴的一个交点为  4,0 ，其对称轴为直线 1x  ，其部分图象如图所示，有下列 5个结论：① 0abc < ；② 2 4 0b ac  ；③8 0a c  ； ④若关于 x的方程 2 1ax bx c    有两个实数根 1 2,x x ，且满足 1 2x x ，则 1 2x   ， 2 4x  ； 数学试题 第 3 页 共 8 页 ⑤直线 )0(4  kkkxy 经过点 ),0( c ，则关于 x的不等式 04)(2 ＞kcxkbax  的解集是 40 ＜＜x ．其中正确结论的 个数为 A．5 B．4 C．3 D．2 第Ⅱ卷（非选择题 90 分） 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分．不需写出解答过程，请将答案 直接写在答题卡相应位置上） 11.已知α与β互为补角，α= 7233  ，则β的度数是 ． 12.因式分解： 2 9x y y  . 13.根据 mnnm aa )( ，可以推出 aa  22 1 )( ，由此得出 aa  2 1 ，即 aa 2 1 .要使代 数式 02 1 )5()3( xx  有意义，则 x的取值范围是 . 14.如图，用若干个正方形拼成一个大矩形，然后在每个正方形 中以边长为半径绘制 1 4 圆弧，这些圆弧连起来得到一段螺旋 形的曲线，我们称之为“斐波那契螺旋线”．若图中最大的矩形 的周长为 42，则这段“斐波那契螺旋线”的长度为 ． 15.如图，矩形 ABCD的边 AB平行于 x轴，反比例函数 )0(  x x ky 的图象经过点 ,B D，对角线CA的延长线经 过原点O，且 2AC AO ，若矩形 ABCD的面积是 16，则 k 的值为 ． 16.如图，正方形纸片 ABCD，点 P为 AD边上的一点 (不与点 A点D 重合 )，将正方形纸片沿 EF 折叠，使点 B落在 P处，点C落在G 处， PG交DC于 H，连结BP，下列结论： ①BP EF ；② BPHAPB  ；③当 AE:AB=1:3时，PH= 3 PE；④△PDH的 周长是个定值．其中所有正确结论的序号是 . 数学试题 第 4 页 共 8 页 三、解答题（本大题共 8小题，满分 72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题每小题 4分，共 8分） （1）计算： 0 2 2 2024 2 160cos1        （2）先化简再求值： 21 41 1 1 x x x       ，其中 1x ． 18. （本题满分 8分） 端午节吃粽子是中国的传统习俗，某超市计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行 销售．经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多 2元，若购进甲种粽子 500 个和乙种粽子 400个共需 6200元． （1）甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？ （2）甲、乙两种粽子的原售价分别为 8元/个和 11元/个，为减少库存，超市将这两种 粽子搭配成“粽情端午”礼包（每个礼包含甲、乙共 20个粽子），并且按原价八折促销， 若使每个礼包利润不低于 14元，则每个礼包中至少含乙种粽子多少个？ 19. （本题满分 9分） 随着快递行业的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间.为调研快 递公司服务质量，更好地服务于农产品种植户，某部门随机抽取 50家有快递业务的农 产品种植户对甲乙两家快递公司的服务进行评分（百分制），并整理、描述、分析，将 得分（单位：分）分为五组：一组：0 60x  ；二组：60 70x  ；三组：70 80x  ； 四组：80 90x  ；五组：90 100x  ．部分信息如下： ①甲公司得分在二组的户数占参赛户数的 24%；乙公司得分在三组中最低的 10个得分 分别为：70，70，71，71，71，72，72，74，74，75． ②甲、乙公司得分统计图如下： 乙快递公司得分扇形统计图甲快递公司得分条形统计图 数学试题 第 5 页 共 8 页 ③甲、乙公司得分平均数、中位数、众数如下： 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空： a ，b ； （2）请补全甲快递公司得分条形统计图； （3）在这次调查中，有一家种植户给甲、乙两个快递公司的打分成绩均为 72分，这个 成绩在 （填“甲”或“乙”）快递公司排名（从高到低）更靠前； （4）甲、乙两个快递公司计划推出惠农帮扶活动，现分别从 A，B，C三家农产品种植 户中任选一户合作，求两个快递公司选择同一家种植户的概率． 20. （本题满分 7分） 风景秀丽的阿掖山位于日照市岚山区内，是市民旅游休闲的打卡地，从阿掖山东侧 的岚山驿站乘坐缆车只需要 187s即可上山，为游客上下山提供了方便.如图，是阿掖山 缆车索道平面图，A是山脚驿站，整个索道分为 AB、BC两段，索道 AB长 500米，且 与水平面的夹角 161 ，缆车在该段上行驶速度为 5m/s，索道 BC与水平面的夹角 302  ，缆车在该段上行驶速度为 4m/s（A、B、C、O在同一平面内）．求阿掖山 OC 的高度.（参考数据： sin16 0.28  ， cos16 0.96  ， tan16 0.29  ） 平均数 中位数 众数 甲快递公司 69 71 78 乙快递公司 70 b 77 数学试题 第 6 页 共 8 页 21.（本题满分 8分） 如图，在△ABC中， 90C  ，点 E是边 AC上的点，点 O是边 AB上的点,过点 E 作 O 与边 BC， AB分别相交于点D， F， DE EF . （1）求证： AC为 O 的切线； （2）当 6BC  ，tanA= 4 3 时，求 AF的长. 22. （本题满分 11分） 我们知道，对于关于 x的一元二次方程 )0(02  acbxax ，如果该方程有两 个实数根 1x 和 2x ，那么这两个根与方程的系数之间满足以下关系：① a bxx  21 ； ② a cxx  21 .此外，根与方程的系数的关系还可以推广到一元 n次方程：对于方程 001 1 1    axaxaxa n n n n ，其中 nxnxxx ,121 ,,,  是方程的 n个实数根，其中所 有根的和为 n n nn a axxxx 1121   ；所有根的积为 n n nn a axxxx 0121 )1(  . 请结合上述材料，解答下列问题： （1）方程 032  mxx 的一个实数根是－2，则 m= ；方程 06116 23  xxx 的两个根 11 x ， 32 x ，则第三个根 x3= . （2）若 nm, 是关于 x 的一元二次方程 0322  xkx 两个实数根，且 nm, 满足 122  mnnm ，求 k的值. （3）在平面直角坐标系 xOy内，一次函数 txy  与反比例函数 x ty  1 （ 0 2 12  tt ， ）图象的两个交点 A、B的横坐标分别是 1x 、 2x ，设△ABC的 面积是 S.当 t取何值时，S有最大值. 数学试题 第 7 页 共 8 页 23. （本题满分 10分） 给出一个新定义：有两个等腰三角形，如果它们的顶角相等、顶角顶点互相重合且 其中一个等腰三角形的一个底角顶点在另一个等腰三角形的底边上，那么这两个等腰三 角形互为“友好三角形”． （1）如图①，△ABC和△ADE互为“友好三角形”，点 D是 BC边上一点（不与点 B重 合）， AB AC AD AE ， ， 60BAC DAE   ，连接CE，则CE BD（填“” 或“”或“”），∠BCE= ； （2）如图②，△ABC和△ADE互为“友好三角形”，点D是BC边上一点，AB=AC，AD=AE， 120 DAEBAC ，M、N分别是底边 BC DE、 的中点，请探究MN与CE的数 量关系，并说明理由； （3）如图③，△ABC和△ADE互为“友好三角形”，点 D是 BC边上一动点， AB AC AD AE ， ，  DAEBAC α，M、N分别是底边BC DE、 的中点，请 直接写出MN与CE的数量关系（用含α的式子表示）． 图① 图② 图③ 数学试题 第 8 页 共 8 页 24. （本题满分 11分） 已知抛物线 cbxxy  2 与 x轴分别交于 A（－1，0）、B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C． （1）求抛物线的解析式； （2）如图①，点 D是线段 OC上一个动点，过点 D作 BC的垂线，交抛物线于点 E， 交直线 BC于点 F，当线段 EF长有最大值时，求点D的坐标； （3）如图②，点 M的坐标是（0，1），点 P为抛物线的顶点，点 Q是 x轴上一个动点， 把△PMQ沿直线 MQ翻折，使点 P刚好落在 x轴上，请直接写出点Q的坐标． 图②图① 2024年初中学业水平模拟考试数学答题卡   请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17．（满分8分） （1） （2） ，其中 18.（满分8分） （1） （2） 19.（满分9分） （1） ，b ； （2） 补全甲快递公司得分条形统计图； （3） ； （4） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．　　　　 　　　； 12．　　　　　 　 　； 13．　　　　 　　　； 14．　　　　　 　 　； 15．　　　　　 　 　　； 16．　　　　　 　　 　； 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡 第1面/共3面   区县 学校 班级 贴 条 形 码 区 由监考员负责粘贴 姓名 考生号 座号 注意事项：1、答题前，将区县、学校、班级、姓名、考生号、座号完整的填写在相应位置。务必认真核对考生号将其用0.5毫米黑色签字笔填写，用2B铅笔填涂相应位置。 2、答第I卷时,必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。 3、答第II卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，做图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。务必在题号所指示的答题区域内作答，选做题必须用2B铅笔将所选题号涂黑。 4、保证答题卡清洁、完整。严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。 5、若未按上述要求填写、答题。影响评分质量，后果自负。 考生禁填 缺考标记 缺考考生由监考员贴条形码， 并用2B铅笔填涂上面的缺考 标记。 第I卷 （须用2B 铅笔填涂） 填涂样例 正确填涂 1  2  3  4   5  6  7  8   9  10   第II卷 （须用0.5毫米黑色签字笔书写）   22.（满分11分） （1）m= ；x3= . （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效  请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 20.（满分7分） 21.（满分8分） （1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效  请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡 第2面/共3面     图1 图1 2024年初中学业水平模拟考试数学答题卡 23.（满分10分） （1）CE　　BD；∠BCE=　 　； （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效   数学答题卡 第3面/共3面 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 24.（满分11分） （1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效   贴 条 形 码 区 由监考员负责粘贴 区县 学校 班级  姓名 考生号 座号 图① 高三理科数学答题卡 第4面/共4面 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 学科网（北京）股份有限公司 $$区县 学校 班级 姓名 考生号 座号 第 II 卷 （须用 0.5 毫米黑色签字笔书写） 第 I 卷 （须用 2B 铅笔填涂） 填涂样例 正确填涂 2024 年初中学业水平模拟考试数学答题卡 考生禁填 缺考标记 缺考考生由监考员贴条形码， 并用 2B 铅笔填涂上面的缺考 标记。 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 三、解答题（本大题共 8小题，满分 72 分） 17．（满分 8分） （1） 0 2 2 2024 2 160cos1        （2） 21 41 1 1 x x x       ，其中 1x 18.（满分 8分） （1） （2） 19.（满分 9分） （1） a ，b ； （2） 补全甲快递公司得分条形统计图； （3） ； （4） 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分） 11． ； 12． ； 13． ； 14． ； 15． ； 16． ； 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡 第 1面/共 3面  贴 条 形 码 区 由监考员负责粘贴 1  2  3  4    5  6  7  8    9  10     图 1 图 1  22.（满分 11分） （1）m= ；x3= . （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效  请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 20.（满分 7分） 21.（满分 8分） （1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效  请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡 第 2面/共 3面    区县 学校 班级 姓名 考生号 座号 23.（满分 10分） （1）CE BD；∠BCE= ； （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效   数学答题卡 第 3 面/共 3 面 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 24.（满分 11分） （1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效2024 年初中学业水平模拟考试数学答题卡 贴 条 形 码 区 由监考员负责粘贴 图①   