2024年天津市河西区中考二模考试数学试题

.......... 九年级数学 本试卷分为第1卷(选择题)、第1I卷(非选择题)两部分,第1卷为第1页至第 页,第II卷为第4页至第8页,试卷满分120分,考试时间100分钟. 答卷前,请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡” 上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上,答案 答在试卷上无效,考试结束后,将本试卷和“答题卡”一并交回. 祝你考试顺利! 第I卷 注意事项: 1. 每题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。 2. 本卷共12题,共36分. 班 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中. 只有一项是符合题目要求的) # (B)1 ( (D)-1 (2)下面4个美术字中,可以看作是轴对称图形的是 爱 国荣校 ............ (A) (C) (B) (D) 九年级数学第1页共8页 (3)估计55的值在 (A)5和6之间 (B)6和7之间 (C)7和8之间 (D)8和9之间 (4)右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是 用{ 行 (C) (D) (5)据报道,今年“五一”假期天津市接待游客人次同比增长了27.5%,较今年春节 假期接待游客总数增长约239000人次。将数据239000用科学记数法表示应为 (A) 0.239x10{ (B)2.39x105 (C)23.9x105 (D)239x10{ (6)3tan30·+1的值等于 (A)3+1 (B)2+1 (C)2 (D)1 (7)计算_2 2-2- -的结果等于 a+b (8 (A) d (8)某商品的价格为100元,因为积压,经过两次降价x%后的价格为81元,则×为 (A)10 (B)11 (C)12 (D)20 九年级数学第2页共8页 (9)我们知道杠杆原理为阻力x阻力臂一动力x动力臂,小刚欲用趣提撬动一块大石头. 已知阻力和阻力臂分别为60ON和0.5m,那么动力臂/与动力F之间的函数关系为 (2)1-_0 (c)1-450 (D)7-600 (10)如图,AE//BF。AC平分乙BAD,交BF于C.以点B为圆心,以任意长为半径作 强,分别交BA.BC于M,N两点,再分别以M. N两点为圆心,都以一个大于AV的长度为半径 作引,两孤相交于点P,射线BP与AE相交于点D 若AC-6,BD-8,则AB的长为 (A)3 第(10)题 (B)4 (C5 (D)6 (11)如图,在△ABC中,将△4BC绕点C逆时针旋转得到△DEC,点 A. B的对应点分别为D,E.连接AD.当点A.D,E在同一 条直线上,且乙ADC-60。时,下列结论一定正确的是 (A)乙ABC-乙ADC (B)CB-CD (C) DE+DC-BC (D)AB/CD (12)已知菱形ABCD,AB=10Cm,乙A-60',点E,F,G。H分别在菱形ABCD的四 条边上,AH-AE=CG-CF.连接EF,FG,GH,HE. 有下列结论 ①四边形EFGH是矩形; ②AE长有两个不同的值,使得四边形EFGH的面积都为10cm ③ 四边形EFGH面积的最大值为25、3cm} 其中,正确结论的个数是 (A)0 (B1 (D)3 B (C)2 第(12)题 九年级数学第3页共8页 .................... .................... . ..... 第II卷 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) (13)计算a.a的结果等于__. (14)不透明袋子中装有9个球,其中有5个红球、4个绿球,这些球除颜色外无其他 差别,从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 (15)计算(12+1)(12-D的结果为 (16)若一次函数y=-x+b(b为常数)的图象不经过第一象限,则6的值可以 是_(写出一个即可). B (17)如图,在边长为4的正方形ABCD的外侧,作直角 三角形ADE,乙AED=90*,且乙ADE=30*. (I)AF与DE的长度和为 第(17)题 (II)若O为AC的中点,连接OE,则OE的长为 (18)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中有一个 □ (I)若点A在格点上,B是小正方形边的中点,则 线段AB的长为__: (II)请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中 画出这个圆的圆心O,并简要说明点O的位置 是如何找到的(不要求证明) 第(18)题 九年级数学第4页共8页 三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) (19)(本小题8分) [2x+1>x-1, 解不等式组 l4x-1<x+2. ② 请结合题意填空,完成本题的解答 (1)解不等式①,得. (II)解不等式②,得 (III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 (IV)原不等式组的解集为 (20)(本小题8分) 某社区为了增强居民节约用水的意识,随机调查了部分家庭一年的月均用水量(单位:t) 班 根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图② 家庭个数 16 。 2 ■2 70 2 10{ 6.5 5 7 月均用水量/t 图① 图② 第(20)题 请根据相关信息,解答下列问题 (I)本次接受调查的家庭个数为 图①中m的值为 (II)求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数。 ......... 九年级数学第5页共8页 (21)(本小题10分) 在O中,延长直径AB至点C,以AC为一边的等腰三角形△CAD,CA=CD; 底边D4与O交于点E,直线EF是oO的切线,交CD于点F. (I)如图①,当乙C-40*时,求乙A和EFD的大小: (II)如图②,当 C-60*且直线FB恰与oO相切.若OA=3,求FD的长 E m① 第(21)题 图② (22)(本小题10分) 如图,甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m, 一般 从甲的顶部A处测得乙的项部D处的俯角为48*,测得 底部C处的俯角为58o,求甲、乙建筑物的高度AB和 DC(结果取整数). 参考数据:tan48*~1.11,tan58*~1.60. 第(22)题 九年级数学第6页共8页 (23)(本小题10分) 已知宿舍、街心公园、图书馆依次在同一条直线上,街心公园离宿舍12km,图书 馆离宿舍20km.李华从宿舍出发,匀速骑行0.6h到达街心公园;在街心公园停留0.4h 后,匀速骑行0.5h到达图书馆;在图书馆停留了一段时间,然后匀速骑行1.5h回到宿 舍,给出的图象反映了这个过程中李华离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间xh之间的 对应关系. y/m 第(23)题 请根据相关信息,解答下列问题: (1)填表: 李华离开宿舍的时间/h 0.1 0.5 0.8 13 李华离宿舍的距离/km (I)填空: ①街心公园到图书馆的距离为 m: ②李华从街心公园到图书馆的骑行速度为 km/h: ③当1<x<5时,请直接写出y关于x的函数解析式; (III)在李华离开图书馆之前,同宿舍的张明也从图书馆直接回宿舍,张明比李华 早走了0.5h,如果张明匀速跑回宿舍的速度为8km/h,那么他在回宿舍的途中遇到 李华时离宿舍的距离是多少?(直接写出结果即可) 九年级数学第7页共8页 (24)(本小题10分) 将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中,点O(0,0),点A(6,0),点 C(0.3),点P在边OA上(点P不与点O,A重合),折叠该纸片,使折痕所在的直线 经过点P,并与y轴的正半轴相交于点O,且乙OQP=30*,点O的对应点O落在第一 象限.设OP=f. (I)如图①,当!=1时,乙O'PA的大小为_,点O的坐标为___: (1I)如图②,若折叠后重合部分为四边形,点C的对应点为C',且O'在直线 BC的下方,O'C'与边BC相交于点E,折痕PO与边BC相交于点D,试用含有:的式 子表示C’E的长,并直接写出/的取值范围: (III) 当2<t<4,求折叠后重合部分面积S的取值范围. m① 图② 第(24)题 (25)(本小题10分) 的左侧),与y轴负半轴交于点C. (I)当万三-2时,求抛物线的项点坐标 (II)若有点M是y轴上一点,连接BM,点N是BM的中点,连接CN ①当点M的坐标为(0,2),且MB=MC时,求b的值; ②当AN+CN的最小值是13时,求b的值 九年级数学第8页共8页 九.年级数学参考答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) (5)B (2)C (3)C (4)D (1)B (6)A (7)D (10)C (8)A (9)B (11)D (12)D 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) (13)a8 (15)11 (16)-1(答案不唯一) (17)(I)(1) 2+23;:(II) 2+6 2 取格点D,连接CD,交格线于点P;取格点E B 连接EP并延长,交格线于点F,连接CF并延长,交 D 圆于点G,取格点H,连接HG为直径;同理再另做一条 直径MN,则HG和MN的交点即为圆心. 三、解答题(本大题共7小题,共66分) 第(18)题 (19)(本小题8分) 解:(I)x>-2;(2分) (II)x<1;(4分) (III)略(6分) (IV)-2<x<1.(8分) (20)(本小题8分) 解:(I)50,20.(4分) (II)观察条形统计图 8x5+12×5.5+16×6+10×6.5+4×7 .2= -5.9,(6分) 50 . 这组数据的平均数是5.9 ··在这组数据中,6出现了16次,出现的次数最多, .. 这组数据的众数是6.(7分) ·· 将这组数据按照由小到大的顺序排列,其中处于中间位置的数是6和6 . 这组数据的中位数是6. (8分) (21)(本小题10分) 解:(I)连接OE, ··直线EF是OO的切线,.OEF=90。, .CA=CD,C=40*, .A- D=70*, .OA=OE, .A=乙OEA=70*, .OEA- D, .OE//CD, . EFD= OEF=90*.(5分) (II)连接OE,OF, “. C=60”,CA=CD, ..△ACD是等边三角形 . A- D=60*, ":OA=OF-3, .△AOE是等边三角形 .AEO= AOE=60”, .直线EE,BF是QO的切线 OEF= OBF=90,FO平分 BFE .OFE= OFB, # BOF+ BFO=EOF+ EFO=90$$ 180*-乙AOE .BOF-乙EOF= =600, ) EF=OE· tan EOF=3x tan 60*=33 . AEO= D=60。, ..OE//CD, : EFD= OEF=90*, :FD-EF 33 -=3.(10分) tan Dtan 60。