周末小金卷八-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学周末小金卷（北师大版）

周末小金卷!数学!!"!七年级下册!!!!"$!! 周末小金卷八 !考试范围"'!'$'!(#&!时间"'(分钟 满分"#))分# 题序 一 二 三 总分 得分 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&一!选择题!每小题 (分$共 %(分# "!如图$为估计池塘岸边-$2两点的距离$小明在池塘的一侧选取一点5$测得5-. #)米$52.5米$-$2间的距离不可能是 !&&" +,#*米 !,#)米 0,*)米 2,5米 第 #题图 &&& 第 *题图 &&& 第 '题图 &&& 第 (题图 #!小亮设计了如图测量一池塘两端-2的距离的方案%先取一个可直接到达点-$2 的点5$连接-5$25$延长-5至点:$延长25至点<$使得5:.-5$5<.25$再 测出:<的长度$即可知道-$2之间的距离!他设计方案的理由是 !&&" +,"+" !,++" 0,+"+ 2,""" $!根据下列条件$能画出唯一 ) -23的是 !&&" +, ' - . /)@$ ' 2 . '(@$-2 . ' !,-2 . %$23 . '$-3 . 5 0,-2 . '$23 . %$ ' - . %)@ 2, ' 3 . 6)@$-2 . / %!如图$要测量河两岸相对的两点 -$2的距离$可在河的一侧取 -2的垂线 2+上 两点3$4$使23.34$再画出2+的垂线4)$使)在-3的延长线上$则量出线段 !&&"的长即为-$2两点的距离 !&&" -!23 !,24 0,3) 2,4) &!王强同学用 #)块高度都是 * :;的相同长方体小木块$垒了两堵与地面垂直的木 墙$木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板!-3.23$ ' -32 . 6)@"$点 3在 4)上$点-和2分别与木墙的顶端重合!则两堵木墙之间的距离4)是 !&&" +,#) :; !,#( :; 0,*) :; 2,*( :; 第 (题图 &&&&& 第 1题图 '!如图$将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角-52中$初始位置为34$当一端3下滑 至3A时$另一端4向右滑到4A$则下列说法正确的是 !&&" +,下滑过程中$始终有33A.44A !,下滑过程中$始终有33A ! 44A 0,若53954$则下滑过程中$一定存在某个位置使得33A.44A 2,若53<54$则下滑过程中$一定存在某个位置使得33A.44A (!!爱国主义#为了捍卫国家主权$*)**年中国人民海军多次在东海进行军事演习! 如图$在某次军事演习中$舰艇甲在指挥中心!5处"北偏西 %)@的-处$舰艇乙在 指挥中心南偏东 1)@的2处$并且5-.52!接到指令后$舰艇甲向正东方向迅速前 进$同时舰艇乙沿北偏东 ()@的方向迅速前进!指挥中心观测到 % 小时后甲+乙两 舰艇分别到达)$6处$ ' )56 . 1)@$)6 . #5)海里$且甲与乙的速度比为 * B%$则 甲舰艇的速度为 !&&" +,#*海里9小时 !,*)海里9小时 0,*'海里9小时 2,%)海里9小时 二!填空题!每小题 (分$共 *)分# )!要测量圆形工件的外径$工人师傅设计了如图所示的卡钳$点 5为卡钳两柄交 点$且有5-.52.53.54$如果圆形工件恰好通过卡钳 -2$则此工件的外径必 是34之长了$其中的依据是全等三角形的判定条件&&&&! 第 5题图 &&&&& 第 6题图 *!如图$小明与小红玩跷跷板游戏$如果跷跷板的支点5!即跷跷板的中点"至地面 的距离是 () :;$当小红从水平位置34下降 %) :;时$这时小明离地面的高度是 &&&&:;! && & & & 号 学 && & & & 名 姓 && & & & 级 班 && & & & 校 学 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "+!又是一年三月三!在校内劳动课上$小明所在小组的同学们设计了如图所示的风 筝框架!已知 ' 2 . ' )$-2 . 4)$26 . )3$ ) -23的周长为 *' :;$63.% :;!制作 该风筝框架需用材料的总长度至少为&&&&! & 第 #)题图 &&&& & 第 ##题图 ""!小明与爸妈在公园里荡秋千!如图$小明坐在秋千的起始位置-处$5-与地面垂 直$两脚在地面上用力一蹬$妈妈在距地面 # ;高的2处接住他后用力一推$爸 爸在3处接住他!若妈妈与爸爸到5-的水平距离24$3)分别为 #!' ;和 #!5 ;$ ' 253 . 6)@$爸爸在3处接住小明时$小明距离地面的高度是&&&&! 三!解答题!共 '(分# "#!!#)分#作图题!要求%用尺规作图$保留作图痕迹$不写作法" 已知%如图$线段 "$($ '! ! 求作% ) -23$使得23."$-2.($ ' -23 . '! ! "$!!#)分#学习.利用三角形全等测距离/后$)开拓*小组同学就)测量河两岸-$2 两点间距离*这一问题$设计了如下方案%如图$在点 2所在河岸同侧平地上取 点3和点4$使点-$2$3在一条直线上$且34.23$测得 ' 432 . #))@$ ' -43 . /(@$在34的延长线上取一点 )$使 ' ) . #(@$这时测得 4)的长就是 -$2两点 间的距离!你同意他们的说法吗, 请说明理由! "%!!#)分#如图是一张简易木床的侧面图$现要钉上两根木条以确保其坚固耐用$ 木条-2已经钉上了$如果为了美观$要求木条)6与木条-2等长$那么应该怎 样确定点)$6的位置, 请说明理由! "&!!#(分#!方案设计题#小明站在河边的点 -处$观察河对面!正北方向"点 2处 的电线塔$他想知道自己距离电线塔有多远$可身边没有测量的工具$于是他运 用本学期学到的数学知识设计了如下方案%他以相同的步子先向正西方向走了 %)步到达电线杆3处$接着继续向正西方向走了 %)步到达4处$然后再向正南 方向行走$当看到电线杆3+电线塔2与自己现在所处的位置)在同一条直线上 时停止$从-点出发到)点停止$小明共走了 #))步! !#"根据题意$画出测量方案的示意图( !*"如果小明一步大约 )!( ;$请计算小明在点 -处时与电线塔的距离$并说明 理由! !"%!!!!周末小金卷!数学!!"!七年级下册 所烈∠P=1-108”=75 所以4P·D·(四 所以AD=DF+AF=24B+AB=34B=18 B下滑过程中，步△CD与△C'全￥时， 所以∠+∠P=105°+75=10. 所以AB=6 CC"=DD.说法墙误： 放答案为105,75,13n w+24小=10 C若心D,下滑过程中，不存在美个使置 (2)结论：∠+∠P的值不变.理山知下： 1发解：因为￡是边配的中点， 使得C-0',说法惜摄： 在△AC中，∠AC+∠AB=I80-LA, 所以E= .著C>D,下滑过程中，当△cD与 丙为0，CD分网是∠AC.ACB的平分载， 因为AE平分∠4D 周表小金卷八 △C全等时，一爱存在装个盘星使得6G■ 所以LC=L,∠cR-宁La 新以∠E=∠ME LC 2A 3.A 4D ,说法正确.位选D 如图，在A0边上武取AF✉AB,连接EF 5G【解标】国为A-C,∠43-，AD上 TC【解断】如图.连接EF,延长AE,F相交于 所以LDBC+LB=2∠A8C+∠AB) 在△ABE和△AE中， D成，BE⊥， 成C,是表CB到G,使G=AE,造接 -4=04d AB=AF. 所以∠ADC=∠CEB=90 ∠R4E=∠FAE, 所以∠ACD:∠CE=90P,∠ACD+∠D4C=0N 在△BD中，∠D=1T-(∠+∠，B)= AE=AE. 阶议∠微cE=∠DGC 1w904小=4 断以△.AE≌△AFE5A5) 在A4C和△EB中， 所以E=E ∠AG=∠CN, 因为P,CP分腾是∠EBC,LGB的平分线 山题意，群∠0八m3, 断以E=E=CE. ∠C=∠N, 斤X∠A=60T 所以∠P-4,∠n 2∠F 因为∠AED=90r. C-CB. 图为∠0C=70450=120°. 所以LCP+之Bp=与L服， 所以∠AEF+∠DEF=∠A5B+∠DEC=90T 所议△AG公△CEAA5 所以乙G= 所以∠DF=∠0C 所议C=AD=6em,C==14en 所这∠A=L5G 宁c,L 在△EF和△DEG中， 所议DE=G+CE=20em处选C 因为以4=馆。 (EF=EC. D【解析】禁一级笔直的什竿鲜说在竖直哈 =】∠4+∠AC+∠+∠A) 阶2△AE2△545)， ∠EF=∠DEC 商A出中，相地杜置为D,当一城仁下滑至 所级E=花，∠AE=乙B群 -@2》 ED=ED. 时，另一烤D向老滑到Y, 国为∠0B=3P+904(0P-0r)=10。 断以△DEFa△DEC SAS) 所以LEG=140T 在△BCP中，∠P=I-(∠CP+∠CP 新以球= 干清过框中，6C与W不一定相￥，流法 日为∠0F=70', -网宁102A0-0号 用为CD=2B,A0=18 所a∠E0F=∠0F. 末小金鞋·数学·西·七年级下林 21· 为F=DF, 所以F=G=30 斯汉E=0,E=D 所以AC-C=CE-D,厚A程=E 所以△2△F55) 所以小明离地面的高度是50+30=(cm). 国为D,CE分前为1.4m和1.8m, 所以测得DE的长就是A,B两点间的离， 所AEF=GF=G+BF=AE+F=18海是). 1045m【解析】因为BF=C,微G=F+G 所以5=00-0E=CE-D=L.8-L.4=04Hm) 14解：当科用刻度尺测量，使C=F,AC=E 设甲的追度为2：海卫/小时，乙的连度为出摩 EF=EC+CF. 四为A0=1里， 时，木条EF与木条B等长 里/小时， 斯以C一平 前这AE-AD+DE=14m 在△ACR和△EF中， 所以AE=3×2=鲜海里.F=33x=9斯海里 在△ABC和ADEF中， 12解：如图 AC=DE. 所以9灯+6血=15=10 AB-DE. ∠AB=乙EDF BC-OF 所以x=12 ∠B=∠E, 8C-EF. 所以△ACB≌△EDF(SAS 所以2年=24 所汉△ABCa△DEF{SAS. 所以W=EF 故遍C 8As【解析]如调，进核AB,n 所以Car=Cig=24m 15解：(1)细图所示， 胃为F=3em, △ABC即为所求 04=00. 所以制或整个风节范策所雪这骨材科的远长区解：同意，理由： 在△AB0和△D中， ∠AB=∠C, 度为仁6r+Gm-GF-24+24-3-45(m 因为L0B=10,∠A=心， 08-OC. 11.14m【解析】由题意可加∠C)=<= 所以∠A=I8-∠B-∠AC=I5 (2)小明在友A处时与电线塔的有为20m 以△A0≌△C0sAs). 理由：山题意知上很C=∠》=0T ,0n= 因为∠星=15， 所以AB=力 因为C==30x5=I5(申)， 周为∠C=0, 所以∠A■∠E 所以DE=(1030-30}05=20(m) 所2∠0E+∠O0=∠D+∠OHD=90T 在△0C4和△BGE中， 在△MC和AC中， 所以∠CE=∠D ZA-ZE. ∠BGC=∠D, 身80【解期】在△0F与△0WG中， 在△C0E和△BD中 CD=∠ECB AC-DC. ∠CF=∠WG=0T. ∠C0E■∠0BD. CD-BC. ∠ACr=40CE ∠0=∠G. ∠E0=∠B, 所昃△CAC△E气AAS) 所以△C≌△DE(ASA. 0F=0G. OCOR. 所以AB=E=Dm 所以ACFa△0AAs). 所△C0 EGAORD[AAS) 因为=D 22 周末小金参·数学·5·七年级下团