核心素养专练-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

核心素养专练 精心素养二逻辑推理 2在△AC'中，AB=16,仪'=1.并且AC的长为国数，周△AC的周长为 枝心素养一数学轴象 A.20 且21 C22 h名 L,已翅“严世，8”=6，其中解：度为王整数，属一的值是 表如用，将一队三角板和一金对边平行的派条花下到方式摆这：丙个三角版的一直角边重合，音角的三角板 A.av Bg十 2+6 的韩边厅氓条近重金，含后角的三角国特个顺丝在纸条的另一边上.端∠1的度数是 2.把：△A仪与△DE载在同一攻平桌面上，园放成如周衡示的形扰，使两个直角顶点重合，周条料边平 A.15 线2思5 C初 九45 行，看∠8一·∠D一5.渊∠军的数是 .8 7 54 九 第14因 第15国 4在等选三箱形LC中.D,E分联为AB,AC边上的动点，ADw2AE,连接D,以D5为边在△AAC内作等 第4理国 动三角港DEF,连被CF,当D从点A向成B运内（不站网到点伊叶，∠F大小的实化情配是 3如丽，在国诗形A仪D中，AB=2,1和CD的竖找交干点E,若点P饱得5=Sm,渊请足比桑料 A不变 B变小 C重大 口为大后变小 点P 5如调，已如△A山C程△ADE都是等楼三角形，∠AC-∠A正-四'，D,官交T点F,连接A求下川结论 飞有日只有1+ L有日只有2个 ①F,②F⊥下：①AF平分∠CAD,①∠AFE=5.其中正确的结论有 G,观∠E的平分线 口加线∠E的平分线所在的直线(E点溶外) A.】个 2个 C3个 山A个 4.如图，已知∠RN一1，点A,,A-在财武(N上，点属，民，B…在拔(M上，△A,5A,△AA 1(知图.已知△A三个内角的军登提交于点0，点D在A的延长线上，且DC=仪二，AD=,舌∠AC △LBAm的为等近三角那，若(L,=1.则△AAL的边长为 ,期∠仪A的度数为 4行 线12 江 何 5,如m,在尼△AC中，∠C一，刺用尺规在C,A上分核取E,D,便ED,分期以点D,E为同 C.以大手今DE的酸为半径作置，现在∠（个中交于点F,作材线F交C干点G著C-1,P为AB上 一缺点，则P的最小值为 A,无虫痛定 R号 C1 Ds 6.红丽，在五访eA度E中，∠BAE-1,∠=∠B-0,AB=1C.A=DE,在，DE上分刚传一点M: 第16 第17题 N.使再△AMN的周长量时.则∠AN+∠AN丽的度数为 IT.如周，在△AC中，AD LIC.CELAB,系足经别为D和E,D与CE义于点O,按)并然长文C于点 A.100 120 13 F,若AH=:=4,A=8,期E1DtF指为 报已如，△C基等边三角形，0，E,下分到是AB,,AC上一底，月∠D下= (10如国1.若∠1=5.求∠4 (2)如图2，走核D,有∠一∠，达说1法仪 第6观国 第1⊙夏 7.已矩2×”×1你=2，圈解的值是 X.用，在△A改中，AH=AC2,P是上任自-点ELAB于点EF上C于点F,若Sw■I.期PE+PF 传围1，EFHC,EAH,FF一 g,如刚：P为△C内的一点，D,E,F登用是点P美于边A语，，A周在直线的对称点，常么∠ADB (1试说用，△Pa△A议a ∠+∠CFA等于 2)在m多中生援BE父℉于点D.在接F,,请直接可出中所有的全等三角思用☑符号连接，△FF 0如周，在△AC中，∠A=0AB=C,∠A做C的平身线段交C于点D,E⊥D.交D的宽长线干点 △A除外. ￡，若D=N.国= 11.已即=，8”=，3”=4：计算下%民数式1 ()求，2的值：2求2的值：3)术1的值. 鲁人泰斗 全程复为大考者·数￥·终·七年组下后 2组图，在△AC中，边AB的豪直平分线W边AC的意直平分线N交于点O,分别货C干点D.E,已 5小明息小华是短第阴，某日林根，小明了：40先从家岛发去学校，走了夏后，在途中广场看列志恩者们在 知△ADE的同长5L 向过生行人讲解卫生的授常识，小明里足自己在学授学可的卫生费度常识，于是停下来加人了志题者飘伍，后 (I求C的长， 餐发观上课封悦列了，假开地跑零上学，恰好在8：0延河学校4小华离家后铅着与小男同一条通得仪仕学 ()分造援N.,C.看△×C的周长为11求A的长 校，②度一直耀持不空，也拾好在8：的赶到学校，他们从家列学校已走的路程风米)和所用时闻（分的关暴 图图所示，请结合图中程自解容下列月题： ()小明家和学拉的圆离是 来，小切在场行人非幅卫生购度常机断用的时句是 登种 (2)分圳求小华的率度和今明从广场脑去字校的滤度： (3)求小华在广场看到小明时是儿点几登： 一小作 ()如渠小明在广场过行业生博度营机解后，等续以之南的泡度去 枝心素养三敏学建横 生学收，果校讲解1改生防孩席以雷要1分钟，在议任不男可不超 21.文具味出青书包和文其盒，书包好个定传为0元，义其盒针个定伦为3无该来制定了两种优事方案，①买 过3,00)的情议，通过计算求小用量多可以讲解儿次〔结果家间 1个书包响送1个文县盒：母按总蚧的九所（总铃的0%）付堂某由字生苦购买8个书包，若千个实具盒4不 整数) 布 少于8个)，如果设义其盒个数为（个》，付款数为（元 (1)分两求出两种嘉力案中y与”之有均关系式： (2)购买文具盒多学个时：料种方案付款相同好 植心素养五数学短算 2(利图桑法公式计算： 2社某鲜花销售公得得几付拾销齿人易的工置有再种方案 (1)3间f-a0lp×01。 (21间5×05一因5， 41303一400×2021十2021 方案一：径有密餐，只付桥售望收： 方案二能高加销传超成. 如图中的射线，特线：会别表示该解花销传公司每月按方室一，方案二给销 传人显的工期头（单位，元）相为《单控，元)车其当开解花销传量（单位，千克1 (01的关系. (1分拼求处与立的表达式 (若该公同某销售人员令年1月卧的鲜花精售镇搜有翅过？0千克，口其3川每 27.已知a-6=7.h=-12 的工资超过200元，这个公可采用了膏种方案给这名师容人简付3片物的工资？ 1)求一春的值： 官官面行克 (2)求+的值 核心素养召直观相象 技钉图，在6×4的网格中，△AC的三个圆点都在格点上 (1)在1中两出△ACD,性△CD与△A0拿等，顶1D在格意上 (在图号中其点出平分△AC自的直线， 桔心素养大监据分析 限五一假来临，某商场设置丙种方￥给城客程蚊代金季，每位属客均有一火截得代金杂的帆合 方第一：在一个若有5个红球，7个菌球，8个盆球的不透明前子中与个球障鬓色外军如同从中任意模岛 1个球，慎红积得代金券： 方案二，在妇图术的长方形转盘A仪D中，AC,D交于点O则一无-(D,△4以那是等边三角业， 任意转动睿针1改，当格针停止转加时，指针超向区城过庆得代金异， (1)小远特方零一，求他灰得代象牙的酒市： (2)你银为送择摩种方案更合靠，并瓷明理由 得2 24幻图，在正方形A风D中，分别以点B,)为阀C,以正方形的边长2为单径两毫，甩成阴影都分的制叶丽案 (什算附.节取.在正左感AT)中尾机指一较了，术复了落在风城内的氧率（复子格在绳上不什】 36 坐相复习大考春·数学，的·七年顿下用∠xD-÷∠WX'-立×路-28.四冷∠和 2A【解拒】由国桌T知甲的地发冷60+3=2(mh1。则网∠AD=3°，∠A=0,用风∠A=54- 乙境上甲时，甲走了32km免时甲局用时得考知÷别 如图，自△AC是桃角二扇时， ∠(XDE余，片以∠A-0一K=定.如图，占且， =L(h):乙骨月时得角L,i一1=05h),滑以乙的地 出在（无情平每时，∠A刚=∠M十∠圳'=6 食为0千05行俞m/h1.亚乙体息丰小时弄次填上 5=1因：修2.（出在C的同时时，期∠A'形 甲时，甲群用的同为！上则20w应一1一Q5),解月 ∠AO一∠mCm2-6■，故4n /严艺五克时甲正离4地为3一之5)×面=0.花 喻候∠A7D=5,∠A-的，所4∠HAC=∠A' 20-1kL故选A ∠AD=125. 氨错具例大 变式炼习 图4 解：国为EC,P⊥AC, 需销典例九 所以∠D仪'=∠HPA= D【解析】丁如图】+其表山为调口，去为米楼A熊 县【解标】因为黄编影区城的黑行角为0，时成黄工线 因为E=AF,站=8F, 交A出十点D,△仪D我是等赞三角形：心如图2，区.点A 变式修习 断以△C五么△4F月 为周G,C我寿年是品底，文A出于点E,△CE就是等 所4的西制北阿为黑一即修动园盘一水，指针孙在 ,4【解析】与∠Ax为间雪内角的有∠A,∠AC 所以/BAF=,∠IE 脾三角形：①如国3：a走C勇园过：议C表为丰轻4位，变 ∠AE.∠AD.弄1个， 所以ABCD 于AF,△仪F魏是等鞋三商形：D如图4.作A的 骨区线的概平是子，铁选5 3解：1》∠C=∠DF,厢由是司角的补角相率： 变式裤习 ◆直平分线受AB于AH,△AH筑是等限三角形：国 变式婚习 ∠D=∠F作，用由是尾角的余角相等. L,解：因为E/D5 如图5，程A的◆直平分我交AC于支G,射△AGU是 1,D【解折】网为精地“年分对总的国心角是10球 (2∠F的补角有∠D尾，∠K∠A山 所以∠AE-∠D 羊瞻三角参：图G,作以C的香直平分汽交A出青虚 晚这一确地”水分占总味总岳期的比到为1路÷30 复错典例目 在△AE和△FDB中，-BD,∠AE∠D, 1.时△C7是羊理三角形：心喜7，风壳C为国心，议 品吟成学膏中一残展石落在地球上落衣情地的瓶事 D【解所】∠AC=∠AD,场内每A相￥，真直我年 ACaFD. 所里△2△DB(SAS. 华为平径盛，文AB干AK,△K奖是等三 行，可料定A(么.故速以 是器造口 文式练习 所2AE=F且 2C【解插】小明以甲受子中春雅长提由1飘轴乳，其时 解：(1树为TDLA,FELAB 2.解1(1)讨为∠CAP=∠ME 所以D/EF 所以∠AC=∠ELF. 红色糖果的顿票身子，视列费色脑灵的规单为兰，从己 断以∠2=∠议D 因为指线夏AC袋A点安转到AF的置， 柔于中提出1预格表.话到红色修乖的纸率为品一是 以为∠1=∠5， 所以AC-A 所以∠1=∠改L 在△A度C与△4F中， 提列所色轴果的颜华必品一京：西为号>，尚以小明 所HC双 AB-AE. 风甲量此从乙袋镜到南色格装的规率大故选二 斯以∠B=∠ADR ∠R4C-∠EAF 14【解桥1S=a×1=4,=×(一)=12x, 2间为D8议： M-AF 5,若×（一4）=)元由光可见，A的雨机最大，别 所以3一∠k 所以△AQ△AF8,450 皇子露入A竹可管生量文，收裤L 四为.一+ 所以下一仪 四为AB-AE, 核心素养专练 所以∠CA= 所以∠EB-∠ABF一， LA【解桥1因为.=4,8”=0，所以-2兴 民铅典例五 司错典例八 41·(2)=·8产=·《8)-.放4 C【解析】壁不定程令为无我，器一收：无人驾车从A地 所以∠BAE=1845×24心 1[制析】国：秀有4种 信社日地。油量在试小，第二我：中雀林息了一线叶同，绿 断以∠FAG=∠BlE5 工.业【解析】p图，姓点C作下A,师以∠军 刊为△☑△AE下， ∠一，又国为DE,矫以（下活 息时内量不克生宴化：幕三授：各晚出支淘量健烽减小 斯以∠F=∠C=5 降成∠E=∠￡=间”=∠D一9m一'=或.所以 且★量或小的追度与有面朝同，列B地心发见内箱中延 ∠E-∠罩+∠E-2出°+2-T数接且 剩请4什.男有C持合要水，故盖 所以∠FREC∠FG+∠下=3+2878 男馆典例七 应式练习 度式体习 G减12时【解所1善，当△A光忆角三闻移时 ,C【朝析们图，南心AE成轴时种的棒点三角和有 L,B【解杨】性看时同的坊多，行进的得程之格增多，持 BF,△EF,△EC3， 朵方由于建中停本加滴就误了几分钟，无时的闻在烟 多而落程量有建化，蜂隆A:后表加快了或成。朗保持 与填行连，时以后来的面兼避象的表劳应北碱面为域 3.D 4C 南迁的走劳是风，故试且 5.C【解拓】，无G作HLAB于在H.作可 58 坐相复习大考春·数学，的·七年顿下用 加溶平分∠AC属★GH⊥BM,C⊥C,两以G刊 ∠D=∠AD 线C【解断周，设D今AC史于点.作ANLBD 周H△EO△L度XAAS1 =(C一1，银据金风量最短写加，P的须小值为1，域 在△E和ABFE中，BE=召E 于友M,LN⊥C干表N,题为∠BAC=∠D1E (2)△M2△0DE.△Ee△HC ∠=∠F=∠， 0,精保∠AD=∠CAE.图4AH=ACAD=AE, △ABFQ△DE位，△F2△F.△Fa△EF 州以△[E☑△IE《A当A片以CE=E四寿 两以△☑△AESS,陈以C■D,∠ABU △FFQ△E7改 ∠HMC=,E⊥，所g∠AC罩+∠F=, =∠(E故心至周：哥有∠DXC■∠，B,从 渔解：1国为M是线及AB的看直平分视 ∠AHD+∠F=0,所8∠AD=∠MF ∠C有=∠以一W.所以BFL下.故②五4：暮为 所以DA=D ∠AD=∠CF △MK☑△AE.AN⊥BD,AN⊥，附试AM 厘PA- 在AD和△CFP,A=C, AN片以A平#∠EF于H.所以∠AE一45，武①正 四为△AE的興长5m: 香，C【解析】女周，延长AE至，AP,使=AE,总为 ∠kMC=∠CAFe, 桥以A)+E+A=3 1B至AQ.使阳=AB.是接O,交仪C于AM.史 所以△，AD△AC下ASA所以=F,周为万 所以C-+DE+'-AD+[E+E4=GL D个我N,充时点.N弹为所卡光时∠QC C军+F-军.所温BD-军一8，解x军=4 2)如图，连接OM,(业，( ∠Q,∠PAN=∠P,fd∠LMN+∠ANN-2∠Q 因为△度的网长为13m 2∠P￥2（∠Q十∠P1,界为∠QP=120,m4∠Q 所以期+C+C=18cm ∠P=所这∠ANN+∠ANN=1,t退 因为段C■5知 版”【解析】因冷△A仪三个内角的平分置宴十点 情以O功+(C些8m O,所线∠x)=∠2在△D和△Y出中，TD 四为(N保直平分A非 =B,∠，)=∠XxX=C,误△YD 所以1A一 △Y(sAS).片保∠D=∠C1耳为∠AC一)， 国用0A=0 1.3【析正××1=2×(2型1×()=2×2 片以∠AD100.商为∠长A0=40,种保∠2AD 所以OA-一C=tm 2-2一.因为2×”×1旷-2”，时41+2w十 2严+少-2+2-+-算 1器有AD=A山，从∠D=2片娱∠) w山1，原得u-3, (3)12(3X4=×4=m《85×()■4× ,所g∠AC-0,所候∠1度A=可 苏I【解所】如圈.迷挂A严，则S海一s行S 5子m16X25400. T.12,15↑10【解析】在AAC中，AD⊥C,CE⊥ 玉B【解析】银格元角形的三趋美核，科10一1<A A出，D与E文于点O,进转m)并是长交AC于虚 因身PE⊥B:PF⊥AC情a5-是CXPE, 10十1，再CACc11.国为AC为第量，所以AC F,所其BF⊥AC 21,解：1方案①：元=30×4+制r一》-m0十5： 10,牌以△A反的丙长为10十10十1=2，就选且 S-AB×里又国为S■-1，A--8.片 群红宁AB×(E-摆×AD=号MC义肤 方案②：为=(0×8十41×0K=216十3 玉A【解指】物博，过A点作AB,腾这∠1∠空 器为6,以AB所以∠5=∠4=30局∠2 再冷AB=5,C=4,C6 2)题意可荐为一为，厚30+山一21十1 ∠小=.所江∠2=1所过∠1=18地选A. 种号行×E-是××A0-是×6×E 解得-32 所以，购买文具食32个时，传种方案付款相同. ××PEE+PF- 所2E:AD4BF-12+151U 22.解：口D授1=上1（≠01，将点4修，19》代人，朝 长解：1四为△A仪是等边三角思。 无=31.所1以n=3. 所以∠B=∠A=∠C=0 设为=x+(k:6),幕点10,80同).(0,10代 A【解桥1，在AC上CX=AE,进FN 四为∠B+∠1+∠DEB=1m',∠DEB+∠DEF N为△AkC是零边入角形.斯以∠A=T,AB=AC ∠2-1r,∠DfF- 人，停一10 16=30 .3间【解1图，连PA,P二因为D,E,F 界为BD-2AE.所议AD-EN目为△F是等通 断以∠含=∠1-50 桥以y:=10+L 三扇形，所汰DE=EF,∠F一0，所过∠DE 到是点P美于边AH:做，C入所在重线的对称九，所试 20由11知∠2-∠1， (2)当=70时n■30×70-2100>1000 ∠NE下，喻候△DE知△NEF(SAS.片aAE ∠A-∠APB.∠AF-∠APY,∠BC=∠P 又四为∠1=∠3， 所R∠AH+∠C十∠《CFA=G V∠FNE-∠A一o.片AFN-CX.肼∠NF防以∠：=∠级 为m16×70+20=1580c1000, -∠NC国为∠FNB-∠下+∠NFC-,所所DFC 所以这个公国果用了方案翰这名通售人员付3月 鲁的克。 以∠NF-,中∠联下-故8A 解日性为EF仪C,EAB, 2从解：如m1中，△4C厚为所果.（答星不雕一） 房且∠F=∠C.∠EDF=∠HAC ()如图多中，直视HT甲为所求 有△DEE和△，A以中 ∠T=，∠且 4【解板】如国，花装L4,E相文子点P国为BD 年分∠AC,群以∠D”∠C 下= 全程复习大考荐·数举·货·七年想下后 .20 所以2m中4.解得m<名 所四议∠EBC=出，期∠位召= 5制：1F 因为827.物=(2=27 四为∠CF+∠AX=i8,即∠ABE+∠FE 4216 短子落在明影区城内约餐华一是一 断以多足 ∠月B+F=1, 3)阻摆图巢，朝4：优时△AP的到积为1 25解：11》1306 2四为21,2■12 所8r十i十100ul 断分A岳，C-6,单片×AB×4-6, (小华的电度为1m◆(20)一网米/分. 所以十学✉4.即等“一爱 解得x-10 小明从广场焰去学整的走度为(120一560)+《0 所以单零一之 所以∠E汇=一3 解侵A小8 140-120〔米/分). 所以x十a》一xx十=十wx一广一r=4一 斯以∠=∠E一∠EC=40-Jm=10, 由图象，得DC=0-4=五 (10+知-7（分），40-十4+7=1K分). =x一m》 4.解：(1)如图1，过点E作不A 嘴w=号×XC+=士×4×6+动 保以，小华有广场看国小明时是7,1， 当一2时，原式-2×2一4. m∠A-,∠HEK =25. 18(a中×《a6是同底数幂的果培草 以为A山D, (410÷60+8)=1亏（分》 期汉A出的长为8.棉形A装D的自积的2 用由恒F,国为一12： 所以式( 6,解：1D甲的走度为0+1,5三40（千米时）， 勿-1推号-号分.1<1号<2 所以G=62,了4-2 所以∠CFK+∠C=1.即∠BEK一∠BFC+∠C 乙的遥度为0÷(1.5一0,0)=千米/时1 型为2=12， =1. 所以，在保证不多到的情况下，小明量多可以讲解 所以必一一成 所以∠A店+∠C一∠=知 由赠意：得号六一1一Q 1火. 所显位)丁■长 解得a18初. 2k解：41103y-1019×8025 所以k一1》(a一1》=1， 期以，甲车的通度为0干米/时，乙车的速度为和千 -887-(3g0-11×43030+1) 幕理，得a6工a十A 水射的植是1心 -86彩-(3㎡-1D 断以a十6'×(h是相底数军疗来运运算. =303-303+1 因为F,分判平分∠E,∠EC 2.篇：(10-1子-1r-1-1 甲乙时返其人地。期甲感时城用的时鲜为贸一 =1 所以∠ABF-∠EBF,∠BFG一∠F 2)1十2+罗十9+十1+2十十12一× (21106×49G-05 设∠ABF-∠EF-:∠H-∠C0G-A 含+罗十+2十”+1+里十9千1+10 附以甲惑侧时的违度为闭÷29千米/时). =(100+×1000-)-(1080-H 因为H京B3 =24-1 象如图碳尽 =100y-#-100y+2×2X1000-9 所以∠HBE=∠BU四主 =-26+4000-4 1+3+3++m+++-×-1》 斯以∠FHH-∠FBE-∠RBF一 -870 +++++++严)。 由1》知，∠AB+∠C-∠C=1,料a+∠C (词)22F-400×224+102甲 9-2aD+∠C=1, -多600一2×2@×201+202日 3.解(I)如图，过点E作KA且， 所以2∠FHH+∠C=18 =(202-2021 ∠BEK=∠ABE=时 (3》如圈3，这点M祚PQ/LB 7.解：1D在△AC军利△E中， =(-1)中 因为DE家C, 因为N,HF分平分∠D.∠A5. AC-BC. =1 所以∠ADE-∠A 所以∠A-∠TF,∠议N=∠N ∠1=∠2， 27.解：1D因为4b=50-=12 四为∠下十∠ADE, 良∠ABF=∠F=∠N=∠N头 CE-CE 所以￥6-a风A》=a以a0》=12×7-将1. 所以∠F十∠AA- 由0》即.∠AB5+∠C-∠F-1wr. 所仅△A(Q△仪直S (20因为g-A-7,46=-12, 所以C下AB 释∠E-2x十以一1 (AEBE. W以+W=(一2b十N)+2h=《a一1+2以 因为EK8AB. 因为AHD, 用由如下：如丽，在(E上核取F■DE +2×-19m9一2=2%. 所以下NEA 断以PQ9以 在△ADE有△HF中， 2报解1若小明法样方紫一，则他夜得代象弃的感率为 所以∠K=∠AF=40 刚∠PF-∠AF-,∠QMN-∠CX- AT BC, 9用 所ZFN-1-∠PAF-∠gN-I时-Crt3 3=∠4， 8g∠E+∠N=1+J-130. DE(F。 (2)若选样方素二，在长方形AD中，0为对角线实 所以△ADF2△下1545司 点，△塘是等边三角形，期∠A=∠D= 所AF,∠AT)=∠ ∠仪X=∠A)20湖情甘常向区域①约度率为 闲为∠AD+∠EF=1,∠CFI片∠EFB=18, 器一十：故这样有离二要合算 ()国为BE平分∠A改 断∠BE下一∠EFH 压轴销专域 断以∠F-∠ABF= 所议军=F, 四为∠EC:∠CB-4:5, 鲁人泰 所银A正-E 坐相复只大考春·数学·的·七年顿下图