第四章 三角形 考点梳理与复习-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

第四章考点梳理与复习 考南三三角形的中拔，角平分线，肉 取下列各图中.正确尚出C边上的高的是 三角形 考点一三角形的内角和 I.红，在△AA出中，∠A=,∠一T,D,E分明是A山，AC上的点，且DEC渊∠AD的度数为) A.4 1我G0 C A.12 A 1.妇周，在△AC中，∠MC=以，AD是高，E是线，F是角平分域下交AD干点G,交E于点H,下 围说达王确的是 △AHE的着和-△HCE的面积，心∠A=∠GF,∠下AG-2∠CF,①1F-FH, A.23D 第1题田 且①④ 2.若△A度的三个内角的比为31后t2,期△A议是 A等现三角形 民规角三角思 只直角三角形 几纯角三角形 D① 人年露，直线CAE,T)AB于点D.若∠T=了，渊∠1路度数是 I正图，在△AC中，∠里=，AE平#∠CA,DLA,AE,CD相交于应F A.00 已o 以初 (1山若∠1出=0，求∠（下的度数： 4.一把直尺韩一块三角餐A仪鲜常时，)角》周所示质放。直尺一边与三角极约阵直角边分拼议干点D和么 (试说明：∠EF=∠CE E,月一应与三角板的两直角边分交于点F有点A,且∠ED一，不么∠BFA的大个为 A.H5 R lto" 已135 13a 专点二三角易的三边关系 5,在下列长度的品条线侵中，不整知收三角形的是 A.2m.含m,4m B3mm,6m.了m C 2 rm.2 cm.6 cmt 15m,4m,7m 4丽，为了估计池塘两单A,B的距考，个用在液塘一侧选重了一点P,测用PA一冰则，PB=4限，那么AB间 ī离木可需最 黄点口全等三角形的性质，料定及应用 A.7 m 从图.已与AE-,∠C-∠，下列第中，无法判定△A改☑△ADE的是 1私9m A.B=∠D 长仪>=DE ∠1=∠2 D AH-AD C,11m 013m 工.长度分期为2：3：3：的四银用衣棒首尾相连，周域·个三角君（木棉允许连接，包不允诗断南1，得到的三角形 的最长边长为 A 民5 Cn T 线.小华州三根术排桥个三角毛，其中丙根米棒的长度分判为10m和2，第三里木棒的长度为铜数，则第三 第14题 相的后度是 k图，在△A和△A℃中，△A仪2△ABC.A4'.∠AU=∠AAC-a-∠B'-.属a,3两是 9已知△AC的已边长分群为46心 美聚 1》看4调足（细一1+（一=0，达庸△A的影： 人.a十=0 a+3=180 C2+=1别 五a十9=1 2)若a=5,6=2.且为整数，求交A仪的周长 长如周，灵测最本池宽A8.可线点A出发在地商上西一第领及AC,使C上AB.再从友C观舞，在4的延长 线上测得一点D.他∠A(=∠AB,这量得AD一1的国，粥求注篷AB的长度是 6如周，点E,A,C在同一备直线上，A(T,AD-E,AC- 试说明：=D 鲁人泰斗 全程复明大考荐·数举·货·七年想下后 17 R.如图，点D在AB上，点E在AC上B=MC,∠B=∠C 2L.如图.B#AD.C=DC,点E在AC上 试说明：D=(王 试说明：C平分∠B4D, (2)E=DE. I发如图，AB=AE,ABb,∠f-,∠D=1m 试说明.△A△，E1D. 2社如周.△，D和△E都是等腰直角角形，∠D=∠HE=心.LE交(D于点F,BD分别受(E,AE 于点：，H,试猜调线设AB和D的数量胸位置天暴，并说明星由， 象围，在羽边君AD中，∠昌=∠C=,P是度C上一点，PA=P∠APD=, 试说明：AB+C-C 彩南玉尺娱作三角形 2A尺规作图：已每△ABC,求作△F,相△DFF2△AH 零术1》不写法，保留作图痕诗： 情风明作猫过程中使川了么相等， 跟周，总箱底A,D,C,非在同一直性上.AD=食，DE8(F,AEHE 试晚明，I》△1D☑△做F: E/DF. 鲁人泰斗 ·移相复大考春·数学，的·七年下用山自EF在A山D同侧时，如酒 24解：1四为∠CD=∠GD D理.5十67，她征三商形，经选日 13D 所以N2良红 香，D【解折】隔考P-8m,PH-4m,所以PA一PH< HC【解斯】幕为△A2△AIC,所总C=AC.同 所以∠C=∠R IBCPA十PB.印4 aAB日m所xAB同岭廉 为A所以∠AA=∠B,所成∠AC 四为∠C-∠EF: 离不可能是8m城选几 ∠A'B0以∠MA'-∠CAA'一∠CA'A 所以∠GD-∠ER 7.B【解析】像道盘，有1下元种价况：①关成分形为5： -18一g晚以2a十-1，此这 风为AB与(D的斯离是日，FF每D的年离无 听以AB8( 3,4,装肉我三角利，且量长线为5：巴长度分列为2,6 1装的【解所】的为⊥D,所风∠CAD一∠AB 5m+ (2)∠AD十∠D=1 4,不乾构成三角移：①天度分副为2：7,1，不载种支三 T,国为CA=CA,∠AD=∠A(B.所其△4MD☑ 所以F与AH的距离为2十1=( 程由如下：国为A出D. 希形，除上阶运，得到三角利的或长均长秀五故选压 △CmA8A.所这AB=AD-20m 榆上所隆，F与AB的宠南为？m7L 听以∠AED十∠D1r 器.10【解析】根排三角形峰二边关幕.得10一2c第二根 6解：圆为A山D, 身解：量丽，点P即为所求 (3)用为ABD. 表棒<10十2：中<第三根木醉<1以，又国为第三根木 所以∠B-∠D 医以∠EH=∠D= 棒的长选重情数，所以第三根表棒的长度只能为 又阳为A=E,A=CD, 因为∠EHF-I区， 所以△AG△ES 所以∠F=19一1衡-初”-0 .解：(13因为a一6+k-3=0, 所以C—ED 国为MNAi 所以￥一b=0,h一(L I7.解：有△AE与△CD中， 情以∠PEN=∠F= 所以✉h口C.即△A队是等边三角思 ∠A=∠A 20解：0式-6×六×1-3一5 情以/A1f=13-50=130/ 1国为4=5-，且为整数， ABAC 25解：I因为∠仪A一，∠A-, ∠B=∠C (D原式=-y++2y+Y-P+1ry 新以5一25十”，甲1心7 W以∠BmI8阴一0-60=10 所以△LBF2△ACDLASA2 P十 所以=1.3，车 因为AB(D, 所风△A周民为1止成立或礼 所以A=A 情以∠DB=∠ I0 D 所以D一( (4式-+y+y-r+2y-)-w月中 (DEAC. 保解：圆为∠B-0, r[广+4xy+4y--xy+-5y女21 .C【解析】自国角BE元△A的中线，阶保AE 理由如下，时为∠=0∠D后， -[-2十1y]÷2=十到 E,所以△A山E的面核等于△仪E的面都域①正 所以∠A=∠D-1 所以∠D军=45 国为AB成DE. 1解：1D原式-4+2a6+w=4w+-10w- 确：必同为1D是△AC的高线，所这∠AC一时 问为∠议A=以， 所以∠D十∠G=国为∠C=,所a 质以/CA=∠E 有以∠AE+∠D+45+4了= ∠AFC+∠AC-w.国为∠AGF-QG,∠MF 在△A和阳△E4D中 当一是0一时照式-×}×(》素 情以DEMC 一∠（汇CD,新以∠AG=∠AF,放恋王确：①固为 ∠B=∠D. (2)0式-5F十ny+16一25x十的灯16y (3)当∠D等于5度时，AB9且 ∠》+∠CAD=∠AI+∠CAD=可，片A ∠CAB-∠E, 52y]÷4-5x》 程由如下国为∠书一行，∠E-45, ∠MD=∠CL時以∠EAD2∠CF,Y∠FA面 Al-E. -[80ry-ry(-r)"-1iy+y. 听以∠E=4一1了=3的. ■∠AC下，盐唐至确：团佩是已方条件无法温明AH 所以△，A仪T@△EADLAAS 当3=一1y=一日时.式=一16×一2)+4一10 国为∠6=1， ■下B,战①得溪城边正偏域越C 线.解：因为∠H=∠乙AP电， (一2)m24, 香以∠B-∠E t去解：(3国为D1A, 所以∠LP+∠PB-0.∠AP+∠D-0, 2上解：山)限据盾象可印情坐标表承时间，线坐标表示 所以ABC,即当∠L8等于18医I时，AB 质以∠B十∠B= 所且∠MP=∠DC 亮程 题四章考点接理与复习 因为∠MB=国， 又用为P1=PD∠=∠C=, 印上述同圈中反陕的是路程与时可两个变量之阳的 三角形 所以∠CAB+∠B=判， 折以△BLP△CPDCAAS 美暴，且自变是为时间和因变量为路醒 L,B【解析】国为∠A+∠+∠C一13，∠A一家，∠H 所以∠CAi=∠DXI=. 两IBP-CD,ABeP ()根常图象可知汽车从A坡列C垃用了3小时，平 =3.桥以C=1知=∠A∠=1知== 周为AE平分∠CB, 所以-BP+PAH+ 约年小时行轮10+3一千米) G.为E以，新以∠AE-∠C=0故孟且 2雄解：《1四为DEF (3汽车特车检修了4一一（时），车移好后的迷度为 1,【解析】图为△AC的三个内角的比为3+5？3， 所以C1E=∠C1B=25 所以DF-∠FD 可设觉品角移的5个内角分到为2：，，别山+ 周以EF一一∠CE=5. 所以∠ADS-∠CP +±”=1，想祥x=1我片保x”=×18气. 四为AE平分∠CAH 固为AEF, 2点解：1湘4十发 椅候龙5角形式直角三自利.故选C 氏H,∠BA=/CAE 所以∠A-∠民 (2+6(a0+8)=6++a6u6 3.B4.B 因为∠CAE十∠CF=,∠4E+∠AFD=W, 义因为AD=议， =a+6. 5.C【朝析】A得，2十3>4，数丝点三年写B境，3十6> ∠CFE=ATD, 所以△ADEAUCFYASA1. 〔31式=+y-+8y1=一7y 以∠C5-∠CFE 2)因为△ADEQ△F, 52 查相复习大考春·数学·的·七年短下图 所以E=四 果，写得一<十头解得3rC么战选日 低1【解析】同为AD=D,E=王，这S== 周以∠AC= 又国为∠DF-∠DxF,(D-D 3,C+B s=3,52=行8m=五所以S一5= 国为E平分∠A 所以△TDO△DF(8AS, 5,C【解折1由ABDE.D5.可得∠A=∠D W以∠ABE=是∠-时 所以∠CD=/FX 国为AC■F,所凤在如A项中岭素样时.由“8A了可 所以EDF 判完登零，弟如B项单的泽样时：山A”判定全 1饭1成”【解轿】分情元背老，面班上便时 在△ABE中，∠AB1一∠A一∠ABE=1 21.解：{1》在在AC与△AC中 泽，多如C项中的最件时，不能柯定企等，多如)填◆ ∠BAD-8-0-4=7,0x4一0-∠AD 100”-15■45 AB-AD. 的泰件时.易说明∠B=∠E或∠C=∠下.从而肉 15AD时.-∠C0-3=60. 2江解：住务，A5三角形任意因边之阳大于第三边 AC-M “AA友”ASA判完全景.就法 7.解：如明，△A仪瓷是所求作的三角制 任务二，<D号 BCDC, 6. 任务三：F与D的数量关系为EFn2D W以△AA△MDKX55S 7.B【解析】W为△A度☑△A论，所红C=E,UB 是由如下，如相，是长D至点N,使DM=AD,刘 质以∠BC=∠Dk,甲AC平分∠BAD ,∠，C-∠ADE,∠且C=∠AEA∠ 接M (2在△AB△DAB中. ∠AC-∠2AE一∠2AC.尊∠我4D=∠CAE.故A.IR解：3W为D是中点，所以HD=). HA-DA. C,D选博误，卧选项玉编.故基且 在△ABD△D中， ∠A=∠AE, 然.D HD-CD AE-AE. 线，入【解析】回为AD是C说上的高：眸以∠ADB ∠AD用=∠4C W以△且4EQ△D455MS影 90.周为∠AC=的，角以∠AD90-60=33 ADED. 所以E=DE 因角∠BAC=,AE千喻∠HC,得从∠HAE=2雪 以△AB无9△DS4s 22解：AF-D.AELAD 简以∠D风E=一25=，国寿在△AC中：∠C (2)衣△A中，D是边C约中点，so=, 因为AD是中线，情以D=CD 用由下：圆为∠AD=∠宏一0， I0-∠AC-∠HAC=”一W-0=7,简 所以SxS云 在△ABD和△AD中。 所以∠AD中∠T=∠尾+∠E,BME ∠ED十∠MCD-+05,故选A 出为△AH关a△D. ADMD. -∠我 取B【解断】如通，建AA外AELC交B的晚头线 所以5n-S-5 ∠ADB∠MIC 因为△AD相△IE花是等报直角三角形， 于AE,周为∠DAB=∠B=9r,所注∠D 所以S,x5x十5an=6十5=10： D-CD. W以CTD,E=K ∠ABC=I0”=∠ABE+∠AC所2∠D 即△军的南积为I0 折以△ABD2△ISAS), 情以△ACE△KB(SAS ∠AHE文%为∠DAB-∠CAE-r,所江，∠CAD=像解因为ACDE. FHAB~A,∠ABD-∠M 所以AE=BD,∠CAE=∠Dk ∠L又N为AD=Ai,片△AD幻△AE四 所以∠MD=∠D,∠A=∠E 所以AE,AHM 因为∠AFC=∠IDFH. (As).所以，AC=AE,中△ACB是平播直角三角 又四为∠MCD=∠B 盾以∠C+∠A1=1o 所以，∠DHF=∠A=, ,所汉？姓琴A棋D的雨根与△ME的面相相等 所以∠B-∠D 因为∠1E=∠CAF=0, 医以AE⊥D 器为S一号×5×-1比.子，所阳进形度D的 灵四为C=E, 所旦∠4F+∠BAC-1 2及解：性留，△，DF即为所求，（答室不雕一） 桥以△ABCA△DE(AAS), 所以∠EAF-∠A(M 20解：41由题童年，9-2-<9十2.引7CC11 义国为F-A (2)因为A=9,B-2.△A的周长为国数 情以△.P件@△A5As). 所以：取春酸 情但AM=F 国为7<r<11 因为A=AD 所以x的箱是国 情以EF=2D 1.色定120 所以△4仪C的周长为0+2十一2D.即捷三角形的同 第五章考点被现与复习 表的【解析】图为△A度△XB,以∠DN 长是数 生清中的轴时除 5,∠B=∠D-.所以∠DB-18r☑21.解：阳因为E平分∠A仪C LD 2 C 3.B 4,B ∠D-1-B-=m.片娱∠D1=上[1—所以AIE=∠DBE 5A【解析】D是袖时稀图形夏有再膏对雅陆，②是仙对 作周过程中使用了EF三C,DAFD国CA 在么AE和E中 静图形且有两多时稳价：雷是协时着到具者4条对 相等 4A=DE成C'=E成C=)【解静】肉A A山-DI, 确，0不是斯时静图形，此送入 第四章景业水平测试 ∠E=∠D■，易得∠(=∠DE有惠和A ∠AE=∠洁E 6.87.D8.B号 三角倦 DE友=E,时可根据·AAS”判嘴△A红四 HE-BE. I顺A【解析】在长方形AaD中，AD放C,所到 I.A △DEH:青不C=D班，时可林括A5A”判断 所以A7E2 ADBECSA5). ∠DF-∠=6，∠=∠DG,由输叠可和 △AHQ△DER (g例为∠A=100,∠C=Em, ∠EF=∠DF一r,片4∠G-2g,所 金程复写大考卷·数学·的·七年想下局 ·53