精品解析：河北省邢台市邢台经济开发区思源实验学校2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

2023-2024学年第二学期阶段练习二八年级数学（冀教版） 范围：18-22.2章 说明：1．本练习共6页，满分120分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在练习卷上无效． 一，选择题（本大题共14个小题、共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图所示，四边形是平行四边形，可以记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的表示，根据平行四边形的表示方法即可求解，掌握平行四边形的表示方法是解题的关键． 【详解】解：四边形是平行四边形，可以记作， 故选：． 2. 为了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为(　　) A. 被抽取的200名学生的身高 B. 200 C. 200名 D. 初三年级学生的身高 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：样本容量又称“样本数”.指一个样本的必要抽样单位数目.本题中的样本容量为200. 3. 现有长为、、的三根木条，要想钉一个平行四边形的木框，若不考虑接口，则选用的第四根木条的长度应该为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的两组对边分别相等即可求解，掌握平行四边形的性质是解题的关键． 【详解】解：∵平行四边形的两组对边分别相等， ∴第四根木条的长度应该为， 故选：． 4. 在一次函数y=（2m+2）x+4中，y随x的增大而增大，那么m的值是（ ） A. 0 B. -1 C. -1.5 D. -2 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：当2m+2＞0时，一次函数y=2m+2x+1的值随x的增大而增大， 即m＞-1， 所以m可取0． 故选A. 考点：一次函数的性质． 5. 已知ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=（ 　 ） A. 18° B. 36° C. 72° D. 144° 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行四边形的邻角互补，进而得出∠D的度数． 【详解】解：∵四边形BCDA是平行四边形， ∴ADCB，∠B=∠D， ∴∠A+∠B=180°， ∵∠B=4∠A， ∴∠A+4∠A=180°， 解得：∠A=36°， ∴∠B=144°， ∴∠D=144°， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了平行四边形对边平行的性质，得到邻角互补的结论，这是运用定义求四边形内角度数的常用方法． 6. 如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为，则关于与的关系，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用两个函数图象的位置关系取横坐标相同的点利用纵坐标的大小列出不等式，即可求解． 【详解】解：如图，在两个图象上分别取横坐标为m的两个点A和B， 则，， ∵， ∴， 当取横坐标为正数时，同理可得， 综上所述， 故选：D 【点睛】本题考查了正比例函数的图象与性质，解题关键是取横坐标相同的点，利用纵坐标的大小关系得到比例系数的关系． 7. 某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升．如果每升汽油7.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（　　） A. y=7.6x（0≤x≤20） B. y=7.6x+76（0≤x≤20） C. y=7.6x+10（0≤x≤20） D. y=7.6x+76（10≤x≤30） 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：依题意有y=(10+x)×7.6=7.6x+76，1汽油总量 则 故选B. 8. 已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据图象即可求解，掌握数形结合思想是解题的关键． 【详解】解：由图象可得，直线与轴的交点的横坐标为， ∴不等式的解集为， 故选：． 9. 如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用表示，目标D用表示，则表示为的目标是（ ） A. 目标A B. 目标C C. 目标E D. 目标F 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的表示方法，第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数，据此可得答案． 【详解】解：∵目标B用表示，目标D用表示， ∴第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数， ∴表示为的目标是目标C． 10. 温室效应导致地球异常增温，人类正在积极探讨直接从大气中分离二氧化碳的碳捕集与封存技术，有效应对气候变化．气象部门数据显示某地年月气温比常年同期偏高，下图反映该地某日的温度变化情况．下列说法错误的是（ ） A. 时的温度最低 B. 从时到时温度整体呈下降趋势 C. 这一天的温差是 D. 这一天有两个时刻的温度为 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了函数的图象，根据函数的图象解答即可求解，看懂函数图象是解题的关键． 【详解】解：、由图象可知，时的温度最低,该选项说法正确，不合题意； 、由图象可知，从时到时温度整体呈下降趋势，该选项说法正确，不合题意； 、由图象可知，这一天的最高气温为，最低气温为，温差为，该选项说法错误，符合题意； 、由图象可知，这一天有两个时刻的温度为，该选项说法正确，不合题意； 故选：． 11. 如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h（cm）与注水时间t（s）的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了函数的图象．根据刚开始向小烧杯中匀速注水时，大烧杯的液面高度为零，且不会随时间增加，即可得出答案． 【详解】解：开始时向小烧杯中匀速注水，大烧杯的液面高度为零， 当小烧杯满了后继续匀速注水，大烧杯的液面高度随时间t的增加而增大， 当大烧杯的液面高度超过小烧杯后速度应该变慢，选项D符合题意． 故选：D． 12. 在证明命题“平行四边形对边相等”时，嘉淇给出如下证明过程：已知：四边形是平行四边形， 求证，． 证明：连结， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ． 其中省略的内容，可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，根据全等三角形的判定即可求解，掌握全等三角形的判定是解题的关键． 【详解】证明：连结， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ∴其中省略的内容为， 故选：． 13. 已知点为某封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点运动的时间为，线段的长为，表示与的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了函数的图象，根据函数图象的特点及变化即可判断求解，看懂函数图象是解题的关键． 【详解】解：由图象可知，整个函数的图象成轴对称，分成四部分， ∴该封闭图形可能是正方形， 故选：． 14. 对于题目：“甲、乙两人登山过程中，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分钟）之间的函数图象如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的倍，并先到达山顶等待甲．根据图象所提供的信息，求甲、乙两人距地面的高度差为米的登山时间”，甲答：分钟；乙答：分钟；丙答：分钟．对于以上说法，正确的是（ ） A. 甲对 B. 甲、乙合在一起对 C. 甲、乙、丙合在一起对 D. 甲、乙、丙合在一起也不对 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，根据函数图象，求出甲的速度，乙乙提速前的速度和提速后的速度及的值，设分钟后两人的高度差为米，分三种情况：相遇前两人距地面的高度差为米；相遇后两人距地面的高度差为米；乙到达山顶，两人距地面的高度差为米；看懂函数图象并运用分类讨论思想解答是解题的关键． 【详解】解：由图象可得，甲的速度为米分钟， 乙提速前的速度为米分钟，提速后的速度为米分钟， ∴提速前乙距地面的高度米， 设分钟后两人的高度差为米， 分三种情况：相遇前两人距地面的高度差为米， 由题意可得，， 解得； 相遇后两人距地面的高度差为米， 由题意可得，， 解得； 乙到达山顶，两人距地面的高度差为米， 由题意可得，， 解得； 综上，当登山时间为分钟或分钟或9分钟时，两人距地面的高度差为米， ∴甲、乙、丙合在一起对， 故选：． 二、填空题（本大题共3个小题、共10分．15小题2分，16~17小题各4分、每空2分） 15. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是第______象限． 【答案】二 【解析】 【分析】本题考查了点所在的象限．根据平面直角坐标系中，各象限内的点坐标的符合特点即可得． 【详解】解：因为点的横坐标为，纵坐标为， 所以在平面直角坐标系中，点所在的象限是第二象限， 故答案为：二． 16. 为了解某校八年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中的名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组数据包括最小值，不包含最大值），则仰卧起坐的次数大于等于且小于的频数是______，频率是______（用百分数表示）． 【答案】 ①. ； ②. ． 【解析】 【分析】本题考查了频数分布直方图，根据频数分布直方图可求出，进而根据频率的定义即可求解，能从频数分布直方图获取有关的信息是解题的关键． 【详解】解：由频数分布直方图可得，仰卧起坐的次数大于等于且小于的频数为， ∴频率为， 故答案为：，． 17. 如图，某项研究表明，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距． 如表是测得的指距与身高的一组数据： 指距 身高 身高与指距之间的函数关系式是______，若某人的身高为，他的指距是______． 【答案】 ①. ； ②. ． 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量的值，设，从表中取两组数值代入计算即可求得与之间的函数关系式，再把代入所得得函数解析式即可求出的值，利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键． 【详解】解：设，把和代入得， ， 解得， ∴， 当时，， ∴， 故答案为：，． 三、解答题（本大题共7个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明） 18. 如图，直线和直线相交于点． （1）求m的值； （2）观察图象，直接写出关于x，y的方程组的解． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）代入，即可求出m的值； （2）根据一次函数图象得交点即可求解． 【小问1详解】 解：把代入得，， 解得：， ∴点A的坐标为； 【小问2详解】 由图象得，的解为：． 【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，解题的关键是熟练掌握用待定系数法求解函数表达式的方法，根据函数的图象求解二元一次方程组的解． 19. 如图平行四边形的对角线与交于点 O，．求的周长． 【答案】的周长为． 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的性质得到即可求解，掌握平行四边形的性质是解题的关键． 【详解】解：∵四边形为平行四边形， ∴ ∴的周长． 20. 如图所示，点A，点B的坐标分别为，，将线段平移至，所得点C，点D坐标分别为，． （1）求a，b的值； （2）求线段平移的距离． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查点平移的特点，坐标与图形，勾股定理，解题的关键在于熟练掌握相关知识． （1）根据点的坐标得到平移的方向和距离，进而根据点平移的特点即可解题； （2）利用勾股定理求出的长度，即可解题． 【小问1详解】 解：点A，点B的坐标分别为，，点C，点D坐标分别为（，， 且，， 线段向上平移3个单位，再向右平移1个单位得线段， ，； 【小问2详解】 解：由（1）可知，点C坐标为， 线段平移的距离． 21. 生活垃圾的分类与回收利用可以减少污染，生活垃圾一般可分为四大类：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾，某垃圾处理厂统计了居民日常生活垃圾的分类情况，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图． 请你根据上述统计图提供的信息，完成下列问题： （1）求在此次调查中，表示“其他垃圾”部分的扇形的圆心角的度数； （2）请计算厨余垃圾的重量；并补全条形统计图； （3）研究发现，在可回收物中废纸约占，某企业利用回收的1吨废纸可生产吨纸，若该市每天生活垃圾为吨，那么该企业每天利用回收的废纸可以生产多少吨纸？ 【答案】（1）； （2）吨， 补全条形统计图如下： （3）吨． 【解析】 【分析】（）利用部分的重量除以它的百分比求出本次调查的垃圾的总重量，再用部分的重量除以总重量即可得到它的圆心角的度数； （）求出部分的重量，即可补全图形； （）求出吨垃圾中废纸的重量，再乘以即可求解； 本题考查了条形统计图和扇形统计图，看懂统计图是解题的关键． 【小问1详解】 解：本次调查的垃圾的总重量为吨， ∴表示“其他垃圾”部分的扇形的圆心角的度数为； 【小问2详解】 解：厨余垃圾的重量为吨， 【小问3详解】 解：吨， 答：该企业每天利用回收的废纸可以生产吨纸． 22. 如图，在中，，于点，延长到点，使．过点作交的延长线于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）过点作于点，若，，求的长． 【答案】（1） 证明：， ， 又，， ， ， 四边形是平行四边形； （2）的长为 【解析】 【分析】（1）证，得，再由平行四边形的判定即可得出结论； （2）由平行四边形的性质得，再由等腰三角形的性质得，则，进而由勾股定理得，然后由面积法求出的长即可． 本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、勾股定理以及三角形面积等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图， 由（1）可知，四边形是平行四边形， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 即的长为． 23. 【问题背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的． 【实验操作】为了解电动汽车电池需要多久能充满，以及在满电状态下该汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计如下两组实验． 实验一：探究得出电池充电状态下汽车仪表盘显示电量与充电时间t（小时）的关系式为：． 实验二：探究满电状态下汽车行驶过程中仪表盘显示电量与行驶里程s（千米）的关系，数据记录如表1． 表1：汽车行驶过程 已行驶里程s（千米） 0 80 160 240 电量 100 80 60 40 【建立模型】（1）结合表1的数据求出仪表盘显示电量（与行驶里程s（千米）之间的函数表达式； 【解决问题】（2）该电动汽车在满电的状态下出发，前往距离出发点500千米处的目的地，若电动汽车平均每小时行驶100千米，行驶3小时后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后汽车以原速度继续行驶，若要保证司机在最短的时间快速到达目的地，则至少要在服务区充电多长时间？ 【答案】（1）；（2）要保证司机在最短的时间快速到达目的地，则至少要在服务区充电0.5小时 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，熟练掌握一次函数的性质是解答本题的关键． （1）根据表格数据，待定系数法求出函数解析式即可； （2）假设充电充了小时，通过函数关系列出方程交求解即可． 【详解】解：（1）根据题意，设， 将，代入得 ，解得， 函数解析式为：． （2）由题意得，先在满电的情况下行走了， 当时，， 在服务区未充电前电量显示为， 假设充电充了小时，应增加电量：， 出发是电量为，走完剩余路程， ， 解得， 答：要保证司机在最短的时间快速到达目的地，则至少要在服务区充电小时 24. 如图，直线与轴，轴交于点，，直线与轴，轴交于点，，． （1）求点的坐标及直线的解析式； （2）点在直线上， ①直接写出直线的解析式； ②若点在内部（含边界），求的取值范围； ③横纵坐标都为整数的点为整点，将直线向上平移个单位长度（为整数），直线在第二象限恰有2023个整点，直接写出的值． 【答案】（1）点A的坐标为，直线的解析式为； （2）①直线的解析式为；；②的取值范围是；③的值为2021． 【解析】 【分析】（1）令，，得到点A的坐标为，利用，求得点C的坐标为，利用待定系数法即可求解； （2）①直接写出直线的解析式即可； ②联立，分别求得直线与、的交点坐标，据此即可求解； ③求得，当、1、2，求得直线在第二象限整点个数，找出规律，按照规律求解即可． 【小问1详解】 解：令，则， ∴点A的坐标为，则， ∵，∴， ∴点C的坐标为， 设直线的解析式为， 把代入，得， ∴，∴直线的解析式为； 【小问2详解】 解：①∵点在直线上， ∴直线的解析式为；； ②解方程组，得， 解方程组，得， ∵点在内部（含边界）， ∴的取值范围是； ③将直线向上平移个单位长度，则直线解析式为， 直线在第二象限，则，， 解得，当x为奇数时，y为整数， 当时，，则，x可取两个点； 当时，，则，x可取三个点； 当时，，则，x可取四个点； ， 当时，x可取2023个点； ∴的值为2021． 【点睛】本题是一道一次函数综合问题，考查了求一次函数的解析式；已知点在直线上的，求点的坐标等，需要有解决一次函数的综合能力． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年第二学期阶段练习二八年级数学（冀教版） 范围：18-22.2章 说明：1．本练习共6页，满分120分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在练习卷上无效． 一，选择题（本大题共14个小题、共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图所示，四边形是平行四边形，可以记作（ ） A. B. C. D. 2. 为了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为(　　) A. 被抽取的200名学生的身高 B. 200 C. 200名 D. 初三年级学生的身高 3. 现有长为、、的三根木条，要想钉一个平行四边形的木框，若不考虑接口，则选用的第四根木条的长度应该为（ ） A. B. C. D. 4. 在一次函数y=（2m+2）x+4中，y随x的增大而增大，那么m的值是（ ） A. 0 B. -1 C. -1.5 D. -2 5. 已知ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=（ 　 ） A. 18° B. 36° C. 72° D. 144° 6. 如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为，则关于与的关系，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升．如果每升汽油7.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（　　） A. y=7.6x（0≤x≤20） B. y=7.6x+76（0≤x≤20） C. y=7.6x+10（0≤x≤20） D. y=7.6x+76（10≤x≤30） 8. 已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用表示，目标D用表示，则表示为的目标是（ ） A. 目标A B. 目标C C. 目标E D. 目标F 10. 温室效应导致地球异常增温，人类正在积极探讨直接从大气中分离二氧化碳的碳捕集与封存技术，有效应对气候变化．气象部门数据显示某地年月气温比常年同期偏高，下图反映该地某日的温度变化情况．下列说法错误的是（ ） A. 时的温度最低 B. 从时到时温度整体呈下降趋势 C. 这一天的温差是 D. 这一天有两个时刻的温度为 11. 如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h（cm）与注水时间t（s）的大致图象是（ ） A. B. C. D. 12. 在证明命题“平行四边形对边相等”时，嘉淇给出如下证明过程：已知：四边形是平行四边形， 求证，． 证明：连结， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ． 其中省略的内容，可以表示为（ ） A. B. C. D. 13. 已知点为某封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点运动的时间为，线段的长为，表示与的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ） A. B. C. D. 14. 对于题目：“甲、乙两人登山过程中，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分钟）之间的函数图象如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的倍，并先到达山顶等待甲．根据图象所提供的信息，求甲、乙两人距地面的高度差为米的登山时间”，甲答：分钟；乙答：分钟；丙答：分钟．对于以上说法，正确的是（ ） A. 甲对 B. 甲、乙合在一起对 C. 甲、乙、丙合在一起对 D. 甲、乙、丙合在一起也不对 二、填空题（本大题共3个小题、共10分．15小题2分，16~17小题各4分、每空2分） 15. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是第______象限． 16. 为了解某校八年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中的名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组数据包括最小值，不包含最大值），则仰卧起坐的次数大于等于且小于的频数是______，频率是______（用百分数表示）． 17. 如图，某项研究表明，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距． 如表是测得的指距与身高的一组数据： 指距 身高 身高与指距之间的函数关系式是______，若某人的身高为，他的指距是______． 三、解答题（本大题共7个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明） 18. 如图，直线和直线相交于点． （1）求m的值； （2）观察图象，直接写出关于x，y的方程组的解． 19. 如图平行四边形的对角线与交于点 O，．求的周长． 20. 如图所示，点A，点B的坐标分别为，，将线段平移至，所得点C，点D坐标分别为，． （1）求a，b的值； （2）求线段平移的距离． 21. 生活垃圾的分类与回收利用可以减少污染，生活垃圾一般可分为四大类：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾，某垃圾处理厂统计了居民日常生活垃圾的分类情况，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图． 请你根据上述统计图提供的信息，完成下列问题： （1）求在此次调查中，表示“其他垃圾”部分的扇形的圆心角的度数； （2）请计算厨余垃圾的重量；并补全条形统计图； （3）研究发现，在可回收物中废纸约占，某企业利用回收的1吨废纸可生产吨纸，若该市每天生活垃圾为吨，那么该企业每天利用回收的废纸可以生产多少吨纸？ 22. 如图，在中，，于点，延长到点，使．过点作交的延长线于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）过点作于点，若，，求的长． 23. 【问题背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的． 【实验操作】为了解电动汽车电池需要多久能充满，以及在满电状态下该汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计如下两组实验． 实验一：探究得出电池充电状态下汽车仪表盘显示电量与充电时间t（小时）的关系式为：． 实验二：探究满电状态下汽车行驶过程中仪表盘显示电量与行驶里程s（千米）的关系，数据记录如表1． 表1：汽车行驶过程 已行驶里程s（千米） 0 80 160 240 电量 100 80 60 40 【建立模型】（1）结合表1的数据求出仪表盘显示电量（与行驶里程s（千米）之间的函数表达式； 【解决问题】（2）该电动汽车在满电的状态下出发，前往距离出发点500千米处的目的地，若电动汽车平均每小时行驶100千米，行驶3小时后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后汽车以原速度继续行驶，若要保证司机在最短的时间快速到达目的地，则至少要在服务区充电多长时间？ 24. 如图，直线与轴，轴交于点，，直线与轴，轴交于点，，． （1）求点的坐标及直线的解析式； （2）点在直线上， ①直接写出直线的解析式； ②若点在内部（含边界），求的取值范围； ③横纵坐标都为整数的点为整点，将直线向上平移个单位长度（为整数），直线在第二象限恰有2023个整点，直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $